Диссертация (531291), страница 27

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 27)

Фрагменты расчетной модели рабочего колеса:а) элементы демпферных связей, б) элементы хвостовика лопатки,в) элементы замка и сектора дискаУчасток демпферной проволоки, приходящийся на один расчетный сектор колеса, моделируется единственным конечным элементом3D72, который с помощью одного общего с лопаткой узла шарнирноприкреплен к лопатке и представляет собой изогнутый стержень с такой же, как и у реальной связи, площадью поперечного сечения (рис.5.10а). Замковое соединение представляет собой конструкцию из 11∗nэлементов, где n – число элементов, полученное при разбиении лопатки по хорде. Первые 5∗n элементов принадлежат хвостовику лопатки,следующие 6∗n элементов моделируют замковую часть диска (рис.5.10 б, в).210Построенная по результатам расчетов частотная диаграмма(Кэмпбел – диаграмма) рабочего колеса (рис.

5.11) позволила сформулировать следующие особенности его динамических характеристик:1. Для семейства собственных частот с одной узловой окружностьюв рабочем диапазоне турбоагрегата находятся частоты с 18–27 узловыми диаметрами. Резонансные частоты, возбуждаемые с коэффициентом кратности от 18 до 27, не представляют серьезной опасности[96].2. Лежащие в рабочем диапазоне резонансные частоты с 21–27 узловыми диаметрами для семейства с двумя узловыми окружностямитакже не являются источником опасности.3. Семейство собственных форм колебаний без узловых окружностей имеет критические частоты в рабочем диапазоне частот турбоагрегата при коэффициенте кратности k=9–12, что соответствует экспериментальным данным.f (Гц)nd=273500nd=213000nd=17250020001500nd=81000500m=0m=1m=20708090100110120130140-1150 СРис. 5.11.

Частотная диаграмма рабочего колеса восьмой ступенипаровой турбины К6-30П (m – число узловых окружностей,nd – число узловых диаметров)211Таблица 5.2Расчетные и экспериментальные данные по резонансным частотам(число узловых окружностей m=0)ЧислоЭкспериментРасчетПогрешностьузловыхГцГц%диаметров913101252-4,41013301284-3,41113601319-3,012140001359-4,0Из таблицы 5.2 видно, что отличие результатов расчетов от экспериментальных данных не превышает 4,5 %. Это можно считать хорошим показателем, подтверждающим корректность модели и пригодность ее для дальнейших исследований динамических характеристикрабочего колеса.Разработанные конечноэлементная модель и программное обеспечение позволяют исследовать влияние различных конструктивныхфакторов на динамику рабочих колес.

В число таких факторов можетвходить, например, жесткость соединения лопаток с диском и жесткость проволочных связей.По результатам расчетов построена частотная диаграммы рабочего колеса с зацеплением рабочих лопаток по первому, второму итретьемузубьям,атакжеприкомбинированномзацеплении(рис.

5.12). Наиболее критичное перераспределение нагрузки – перемещение контактной зоны на нижний зуб елочного крепления – способно снизить частотный спектр рабочего колеса на 8–15%. Однако вреальных условиях благодаря конструкции елочного хвостовика такого явления не происходит.При достаточно жестких допусках на изготовление контактирующих деталей и за счет деформаций, возникающих при вращении рабочего колеса, как показывают экспериментальные исследования, об212ласть контакта распределяется по всем рабочим поверхностям зубьев.В то же время следы износа элементов замкового зацепления лопатоксвидетельствуют о наличии некоторого проскальзывания контактируемых поверхностей при эксплуатации турбоагрегатов.f(Гц)150014001300120011001000100110120130140150экспериментконтакт по 1-му зубуконтакт по 1-му и 4-му зубуконтакт по 2-му зубуконтакт по 2-му и 3-му зубуконтакт по 3-му зубу-1C160Рис.

5.12. Влияние расположения контактной зоны на спектрсобственных колебаний рабочего колеса паровой турбиныРяд работ, посвященных исследованию контактных зон соединения лопатки с диском и с бандажом, говорит о том, что проблемы,возникающие в данной области, представляют определенный интерес,но в основном это задачи, связанные с НДС в контактной зоне [57;170; 255; 271; 289]. В работе [94] экспериментально исследуется влияние жесткости соединений и наличия зазоров в замковых соединенияхна собственные частоты и демпфирование колебаний лопаток.Подобные исследования можно провести с упрощенной моделью, не привязываясь к конкретному типу крепления лопатки к диску.Это могут быть Т- или Х- образные хвостовики, различные видывильчатых креплений, хвостовики типа елочки и другие.

Каждая конструкция обладает своей жесткостью, поэтому при выборе определенного типа крепления полезно знать, как это отразится на динамиче213ских свойствах всего колеса. Для определения влияния жесткостикрепления лопаток на частотный спектр рабочего колеса в работе [15]проводились подобные расчеты с упрощенными моделями. Упрощенная модель крепления лопатки к диску, показанная на рис. 5.13, позволяет увидеть качественный характер исследуемых зависимостей.13142711259196824311816153014240523125434355526362031 229242265264057211210423172848858324456101279141113Рис. 5.13.

Упрощенная конечноэлементная модель входа лопаткив сектор дискаДля получения зависимости собственных частот от конструкциисоединения в показанной модели просто изменяется модуль упругостиэлементов заделки – это элементы 1–6. На рис. 5.14 представлен пример полученной зависимости частотной диаграммы рабочего колеса отжесткости соединения лопатка – диск.214Анализируя частотную диаграмму, конструктор может определить наличие опасных собственных частот и принять меры для отстройки системы от этих частот.f(Гц)200m=02000160120180080401600n раб.140012001000708090100f(Г28ц0 )0110120130140-1С 160150m =120016012080402600240022002000n раб .1800901101303f (4Г0ц0)150170190210230С 2-15 0m =2200160120804032003000280026002400nр аб2200100150200250300С-1Рис.

5.14. Влияние жесткости элементов заделки (ГПа)на резонансные колебания турбинного колеса с различнымчислом узловых диаметров m2155.4. Частотные функции, связанность системы, оценкакорректности форм резонансных колебанийОдин из ключевых алгоритмов разработанного ПО (учет свойствциклической симметрии) позволяет оценить динамику системы порасчету одного, циклически повторяющегося, сектора.У данного подхода имеются как сторонники, использующие егос целью экономии вычислительных ресурсов, так и противники,утверждающие, что в динамических расчетах с учетом циклическойсимметрии могут быть потеряны некоторые формы колебаний [190].В 90-х годах точность расчетов и детализация моделей повысились на столько, что стали обнаруживаться различия в результатахрасчетов с использованием свойств циклической симметрии и расчетов полной модели. Причем частоты колебаний практически не отличались, а формы отличалась достаточно сильно.

Экспериментальнотоже были диагностированы формы, не подчиняющиеся периодическому в окружном направлении закону. На этом основании встал вопрос о корректности использования свойств циклической симметрии врасчетах.Споры по этому вопросу ведутся до сих пор. Поэтому вопросправомерности использования свойств циклической симметрии в динамических расчетах, анализ точности результатов подобных расчетови определение областей эффективного применения рассматриваемойметодики представляют несомненный научный и практический интерес.В результате проведенных исследований была выявлена причинапоявления различий в результатах расчетов и сформулированы критерии корректности использования этих свойств.

Критерии основаны наоценке степени связанности системы и позволяют судить о корректности построения циклически симметричных форм колебаний по видут.н. частотных функций.216Дело в том, что при слабой связанности секторов циклическисимметричной системы (например, жесткий диск и массивные упругиелопатки) система распадается на серию идентичных подсистем (сектордиска с лопаткой). Каждая из подсистем может совершать собственные колебания на такой же, как у других секторов, собственной частоте, но со своими значениями фазы и амплитуды. Эти параметры определяются начальными условиями. На практике амплитудные ифазовые соотношения отдельных секторов определяются характеромвозмущающих сил, поскольку мы имеем дело с вынужденными колебаниями.Если же связанность системы высокая, например податливыйдиск и короткие жесткие лопатки, то даже при существенном отклонении характера распределения возмущающих сил от циклического закона, форма колебаний системы будет оставаться циклически симметричной.ВнутренняязонаЛевая и праваяграницыРис.

5.15. Фрагмент механической конструкции, обладающейциклической симметриейСогласно идее расчета систем, обладающих циклической симметрией (рис. 5.15), векторы узловых перемещений и реакций на общей границе соседних секторов идентичны. Уравнение свободных колебаний может быть записано в виде:217 k11k21k31k12k22k32k13  δ1   m11 m12k23  δ 2  − m21 m22k 33  δ3 m31m32m13 δ&&1   &&  q1 m23  δ 2  =  0  ,m δ&& q33 3  3где индексы 1, 3 и 2 в векторах узловых перемещений и сил обозначают соответственно составляющие на левой и правой границах ивнутренней зоне сектора.

Матрицы [К] и [M] также разбиваются насоответствующие блоки. На основании свойств цикличности можнозаписать:{δ 3} = eα n {δ1} и {q3} = −eα n {q1} , гдеαn = i2π , n=0,1,2…N-1; i =nN(5.19)−1 , N – порядок циклической симметрии.С практической точки зрения использование данной методикипревращает расчет всей системы в серию расчетов одного , циклическиповторяющегося, сектора, но с различными граничными условиями (5.19). В результате каждого расчета определяются собственныечастоты всех форм, с заданным числом узловых диаметров. Числорасчетов равно порядку циклической симметрии системы, деленномупополам.

Собственные частоты, полученные в каждом из расчетов,сортируются в порядке возрастания, затем весь спектр собственныхчастот разделяется на семейства согласно полученным при сортировкеномерам. Предполагается, что все первые частоты соответствуютформам колебаний без узловых окружностей, второе семейство – этоколебания с одной узловой окружностью , третье , – с двумя и т .д.Полученные данные позволяют построить частотные функции всистеме координат, где по оси абсцисс откладывается число узловыхдиаметров, а по оси ординат – частота собственных колебаний. По скольку физический смысл имеют лишь дискретные значения, соответствующие целым числам узловых диаметров, линии, объединяющие семейства собственных частот, носят условный характер.218На рисунке 5.16 показаны частотные функции, полученные дляочень показательной, с точки зрения изучения свойств циклическойсимметрии, модели диска с лопатками (рис.

Характеристики

Список файлов диссертации