Chertov (523131), страница 89
Текст из файла (страница 89)
47.1). На экране 3, отстоящем на расстоянии 1,=-20 см от магнита, наблюдается расщепление пучка на два, Определить силу с„действующую на атомы рубидия, если расстояние Ь между компонентами пучка на экране равно 4 мм и скорость о атомов равна 0,5 км'с. 47.34. Узкий пучок атомов серебра при прохождении неоднородного (дВгдз= — 1 кТл,'м) магнитного поля протяженностью =4 см расщепился на два пучка. Экран для наблюдения удален от границы магнитного поля на расстояние 1„=10 см (рис. 47.1). Определить (в магнетонах Бора) проекции р „магнитного момента атома на направление вектора магнитной индукции, если расстояние Ь между компонентами расщепленного пучка на экране равно 2 мм и атомы серебра обладают скоростью о=0,5 км?с.
Застройка злектроннык оболочек 47.35. Какое максимальное число з-, р- и г(-электронов может находиться в электронных К-, Л- и л4- слоях атома? 47.36. Используя принцип Паули, указать, какое максимальное число Л'„,„электронов в атоме могут иметь одинаковыми следующие квантовые числа: 1) п, 1, т, т,; 2) п, 1, т; 3) и, 1; 4) п. 47.37. Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом п=З, Указать число Ьу электронов в этом слое, которые имеют одинаковые следующие квантовые числа: 1) т,=+1(2; 2) т= — 2; 3) т,= — — 12 и т — 0; 4) гп,= — +1г2 и 1==2.
47.38. Найти число ггг электронов в атомах, у которых в основном состоянии заполнены: 1) К- и А-слои, Зз-оболочка и наполовину Зр-оболочка; 2) К-, В- и Л4-слои и 4з-, 4р- и 4й-оболочки. Что это за атомы? 47.39. Написать формулы электронного строения атомов: 1) бора; 2) углерода; 3) натрия. Векторная модель атома. Спектральные термы 47 40.
Как можно согласовать использование векторной модели атома с соотношением неопределенностей для проекций момента импульса? 47.41. Электрон в атоме водорода находится в р-состоянии. Определить возможные значения квантового числа 1 и возможные значения (в единицах гг) полного момента импульса.У? электрона. Построить соответствующие векторные диаграммы. 47.42. В возбужденном атоме гелия один из электронов находится в р-состоянии, другой в г(-состоянии. Найти возможные значения полного орбитального квантового числа Е и соответствующего ему момента импульса „Ух (в единицах л).
Построить соответствующие векторные диаграммы. 47.43. Определить угол ч~ между орбитальными моментами импульсов двух электронов, один из которых находится в Й-состоянии, другой — в 1-состоянии, при следующих условиях: 1) полное орбитальное квантовое число 1===3; 2) искомый угол — максимальный; 3) искомый угол — минимальный. 47.44. Система из трех электронов, орбитальные квантовые числа 1„1м 1, которых соответственно равны 1, 2, 3, находятся в 5-состоянии. Найти угол чь, между орбитальными моментами импульса первых двух электронов.
47.45. Каковы возможные значения полного момента импульса ,У', электрона, находящегося в г(-состоянииу Чему равны при этом углы гр между спиновым моментом импульса и орбитальным? 47.46. Спиновый момент импульса двухэлектоонной системы определяется квантовым числом 5=1. Найти угол <р между спиновыми моментами импульса обоих электронов. 47.47. Система, состоящая из двух электронов, находится в состоянии с 7 =2. Определить возможные значения угла ч~ между орбитальным моментом импульса р-электрона и полным орбитальным моментом импульса У~ системы.
47 48. Найти возможные значения угла между спиновым моментом импульса и полным моментом: 1) одноэлектронной системы, состоящей из д-электрона; 2) двухэлектронной системы с /==2. 47.49. Определить возможные значения (в единицах Й) проекции ,Уз. спинового момента импульса электронной системы, находящейся в состоянии 'ьз,„ на направление полного момента. 47.50. Определить возможные значения квантового числа з электронной системы, для которой: 1) 3= — 2 и Е=--1; 2) Я==! и 7. 3. Найти (в единицах и) возможные значения полного момента импульса Ут системы и построить соответствующие векторные диаграммы, 47.51.
Определить возможные значения квантового числа з', соответствующего полному моменту импульса .2'з электронной системы, у которой Л=-З, а 5 принимает следующие значения: 1) 3,'2; 2) 2; 3) 512; 4) 4. Построить соответствующие векторные диаграммы, 47.52. Записать основные термы для следующих атомов: 1) Н; 2) Не; 3) Ве; 4) 1л; 5) В . 47.53. Перечислить возможные термы для следующих состояний атомов: 1) '5; 2) 'Р; 3) 'Р; 4) ЧЭ. 47.54. Определить кратности вырождения следующих термов: 1) ЯП . 2) зР .
3) ~Р 47.55. Объяснить на основе векторной модели атома наличие двух систем термов (синглетных и триплетных) в атомах с двумя валентными электронами. 47.56. Определить возможные мультиплетности (25+1) термов следующих атомов: 1) 1л; 2) Ве; 3) В; 4) С; 5) Ы, 47.57. Выписать все возможные термы для комбинации Р- и в'-электронов по типу связи Рассель — Саундерса. Дать их спектральные обозначения. 432 Магнитный момент атома.
Апюм в магнитном поле 47.58. Вычислить множитель Ланде д для атомов с одним валентным электроном в состояниях 5 и Р. 47.59. Вычислить множитель Ланде д для атомов, находящихся в синглетных состояниях. 47.60. Определить магнитный момент рз атома в состоянии 1Р. Ответ выразить в магнетонах Бора (рв). 47.61. Вычислить магнитный момент рв атома в состоянии 'Р,.
Ответ выразить в магнетонах Бора. 47.62. Атом находится в состоянии '-Р,,~,. Найти число возможных проекций магнитного момента на направление внешнего поля и вычислить (в магнетонах Бора) максимальную проекцию рэ,„„„. 47.63. Вычислить в магнетонах Бора магнитный момент рв атома водорода в основном состоянии. 47.64. Атом находится в состоянии 'Р. Найти соответстующий магнитный момент рл и возможные значения его проекции цз, на направление внешнего магнитного поля. 47.65.
Максимальная проекция р, „магнитного момента атома, находящегося в состоянии 'Р, составляет четыре магнетона Бора. Определить мультиплетность (25+1) соответствующего терма. 47.66. На сколько составляющих расщепляется в опыте Штерна и Герлаха пучок атомов, находящихся в состояниях: 1) 'Рм,1 2) Р1 8) Р,. 47.67. Определить максимальные проекции рв,,„магнитных моментов атомов ванадия ('Р), марганца ('5) и железа ( Р), если известно, что пучки этих атомов при прохождении через сильно неоднородное магнитное поле по методу Штерна и Герлаха расщепляются соответственно на 4, 6 и 9 составляющих.
(В скобках указаны состояния, в которых находятся атомы.) 47.68. Вычислить частоты ыл ларморовой прецессии электронных оболочек атомов: 1) в магнитном поле Земли (В=5.!О ' Тл); 2) в поле, магнитная индукция В которого равна 50 Тл. 47.69. Найти угловую скорость в прецессии магнитных моментов атомов, помещенных в магнитном поле (В==10 мТл) в случае, когда атомы находятся в состояниях; 1) 'Р; 2) 'Р,,, 47.70. Определить максимальную энергию (7 „ магнитного взаимодействия атома, находящегося в состоянии 'Р с магнитным полем, индукция которого; 1) В=1 Тл; 2) В=50 Тл. Ответ выразить в электрон-вольтах.
Эффект Зеемана 47.71. Какое магнитное поле в случае эффекта Зеемана следует считать: 1) <слабыко>, 2) «сильнымэ? 47.72. Состояния атома характеризуются двумя спектральными термами. Указать квантовые числа 5, 1. и возможные значения квантового числа г для состояний: 1) '5 и 'Р; 2) 'Р и 'Е. Изобразить для этих состояний схему энергетических уровней при отсутствии магнитного поля. 47.73. Состояние атома характеризуется двумя спектральными термамн. Указать возможные значения квантового числа з' для состояний: !) '5 и 'Р; 2) 'Р и Ч); 3) '5 и Ч7.
Изобразить для этих состояний схему энергетических уровней с учетом спин-орбитального взаимодействия (естественного мультиплетного расщепления) при отсутствии магнитного поля. 47.74. Определить возможные значения квантового числа тд и изобразить на схеме расщепление энергетических уровней атома в магнитном поле для состояний, определяемых спектральными термами: 1) '5; 2) 'Рм,, 3) 'Вм,, 4) 'Р. 47.76. Построить схему возможных энергетических переходов в слабом магнитном поле между состояниями атома, определяемыми следующими термами: 1) 'Рн, -+-'5; 2) 'Р,, — «-'5; 3) Ч7м, — ~-'Р,, 47.76. Вычислить смещение Лм спектральных линий при сложном (аномальном) эффекте Зеемана в случае перехода атома из состояния, определяемого термом 'Р,м, в состояние — '5н,„.
В качестве единицы смещения принять нормальное (лоренцово) смещение ~сз=(рв~~)В. $48. СП Е КТР Ы МОЛ Е КУЛ Основные формулы ° Приведенная масса двухатомной молекулы р = т,~п.,~(т, +т.,), где т, и т, — массы атомов, входящих в состав молекулы. ° Собственная круговая частота осциллятора ы = 'и')пр, где )з — коэффициент квазиупругой силы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
