Chertov (523131), страница 79
Текст из файла (страница 79)
40. 30. 40.31. 40. 32. 40. 33. 40.34. кими? 40.18. Каково значение спина нуклона (в единицах й)? 40.19. Что называется спином ядра? Из чего он складывается? 40.20. Какие значения может иметь спин ядра (в единицах й)? 40.21. Какие теоретически возможные значения спина (в единицах Ь) могут иметь следующие ядра: 1) ',Н; 2) ',Н; 3) ',Не; 4) ',Не? 40.22.
Какие значения может иметь спин (в единицах й) следующих ядер: 1) четно-четных; 2) четно-нечетных; 3) нечетно-четных; 4) нечетно-нечетных? 40.23. В первоначальной модели ядра предполагалось, что ядро состоит из протонов и электронов. Показать,чтоэто предположение не оправдывается, например для ядра азота 1,'Х (азотная катастрофа). Спин ядра азота равен Ь, протона ?, Ь и электрона '!, Й, 40.24. Спин дейтрона, находящегося в основном состоянии, равен Й.
Зная, что спиновое квантовое число протона равно 1/2, определить теоретически возможные значения спина нейтрона. 40.25. Что такое ядерный магнетон и как он выражается? 40.26. Каково соотношение между ядерным магнетоном и магнетоном Бора? 40.27. Как выражается магнитный момент ядра? 40.28. Чем обусловлено сверхтонкое расщепление спектральных линий? В чем отличие сверхтонкого расщепления от тонкого? Ядерные силы 40.35.
К какому типу взаимодействия относятся ядерные силы? 40.36. В чем проявляется короткодействующий характер ядерных сил? 40.37. Что такое зарядовая независимость? 40.38. В чем проявляется нецентральный характер ядерных сил? 40.39. Что означает свойство насыщения ядерных сил? 40.40. Что называется виртуальными частицами и какую роль они играют в объяснении ядерных сил? Превращение ядер 40.41. Ядро радия ',",Ка выбросило а-частицу (ядро атома гелия ',Не). Найти массовое число А и зарядовое число Л вновь образовавшегося ядра. По таблице Д. И. Менделеева определить, какому элементу это ядро соответствует. 40.42. Ядро азота ",Н захватило а-частицу и испустило протон.
Определить массовое число А и зарядовое число Л образовавшегося в результате этого процесса ядра. Указать, какому элементу это ядро соответствует. 40.43. Ядро цинка,б,'Хп захватило электрон из К-оболочки атома (К-захват). Указать, в ядро какого элемента превратилось ядро цинка (написать химический символ элемента, массовое и зарядовое число).
40.44. Ядро берилия ',Ве захватило электрон из К-оболочки атома. Какое ядро образовалось в результате К-захвата? 40.45. В ядре изотопа углерода ",С один из нейтронов превратил ся в протон (р -распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения? 40.46. Два ядра гелия (',Не) слились в одно ядро, и при этом был выброшен протон. Укажите, ядро какого элемента образовалось в результате такого превращения (приведите символическую запись ядра). 40.47. В ядре изотопа кремния Д81 один из протонов превратился в нейтрон ф+-распад).
Какое ядро получилось в результате такого превращения? 40.48. Ядро цинка ДХп захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Какое ядро получилось в результате таких превращений? 40.49. Ядро плутония ",",Рп испытало шесть последовательных а-распадов. Написать цепочку ядерных превращений с указанием химических символов, массовых и зарядовых чисел промежуточных ядер и конечного ядра. 40.50. Покоившееся ядро радона '„-"',Кп выбросило а-частицу со скоростью о= 16 Мм!с.
В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость и, получило оно в результате отдачи? $41. РАДИОАКТИВНОСТЬ Основные формулы Ф Основной закон радиоактивного распада А! =-Л!,е х!, где М вЂ” число нераспавшихся атомов в момент времени 1; Л!,— число нераспавшихся атомов в момент, принятый за начальный (при (=-О); е — основание натуральных логарифмов; ) — постоян- ная радиоактивного распада. ° Период полураспада Т!ы — промежуток времени, за который число нераспавшихся атомов уменьшается в два раза. Период полу- распада связан с постоянной распада соотношением !и 2 0,693 т, =- — -- — ' Х ° Число атомов, распавшихся за время г, ЛЛ!= Л!,— А! =А!„(1 — е ы).
Если промежуток времени ЛГ((Ти„то для определения числа распавшихся атомов можно применять приближенную формулу ЛА! ХА!Л!. Среднее время жизни т радиоактивного ядра — промежуток времени, за который число пераспавшихся ядер уменьшается в е раз: т=-ПЛ. Ф Число атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе, где т — масса изотопа; М вЂ” его молярная масса; !!!х — постоянная Авогадро. Ф Активность А нуклида в радиоактивном источнике (активность изотопа) есть величина, равная отношению числа дМ ядер, распавшихся в изотопе, к промежутку времени Й, за которое произошел распад. Активность определяется по формуле или после замены А! по основному закону радиоактивного распада А ='-'2Хое-х! Активность изотопа в начальный момент времени (~==0) А,=ХА!,. Активность изотопа изменяется со временем по тому же закону, что и число нераспавшихся ядер; А =-А,е ".
Ф Массовая активность а радиоактивного источника есть вели- 385 13 м!'!м чина, равная отношению его активности А к массе и этого источника, т. е. а=А1т. Ф Если имеется смесь ряда радиоактивных изотопов, образующихся один из другого, и если постоянная распада ) первого члена ряда много меньше постоянных всех остальных членов ряда, то в смеси устанавливается состояние радиоактивного равновесия, при котором активности всех членов ряда равны между собой: 151 2 2 ''' й м Примеры решения задач Пример 1. Определить начальную активность А, радиоактивного магния "Мп массой т=-0,2 мкг, а также активность А по истечении времени 1=1 ч.
Предполагается, что все атомы изотопа радиоактивны. Р е ш е н и е. Начальная активность изотопа А, = ).М„ (1) где Х вЂ” постоянная радиоактивного распада; Ж, — количество атомов изотопа в начальный момент (г=0). !п2 т Если учесть, что ). =- —, У,= — Мд, то формула (1) примет т О л! А вид (2) Выразим входящие в эту формулу величины в СИ и произведем вычисления: А,=5,15 10" Бк=5,15 ТБк. Активность изотопа уменьшается со временем по закону .1=Аое (3) Заменив в формуле (3) постоянную распада Х ее выражением, получим А Ае-ыептм „1 (е~ е)-ат и Так как ем з=-2, то окончательно будем иметь А = А,(2пт'~'.
Сделав подстановку числовых значений, получим А=8,05 10"' Бк=-80,5 ГБк . Пример 2. При определении периода полураспада Тн, коротко- живущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов, За время Лг= — ! мин в начале наблюдения (à — О) было насчитано Лп,= =-250 импульсов, а по истечении времени 1=1 ч — Лпт=92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада Х и период полураспада Тн, изотопа.
Р е ш е н и е. Число импульсов Лп, регистрируемых счетчиком за время И, пропорционально числу распавшихся атомов ЛМ. 386 Таким образом, при первом измерении Лп, =- нЛМ, = аМ, (1 — е-'л'), (1) где У, — количество радиоактивных атомов к моменту начала отсчета; й — коэффициент пропорциональности (постоянный для данного прибора и данного расположения прибора относительно радиоактивного изотопа). При повторном измерении (предполагается, что расположение приборов осталось прежним) Ьп.=-ИАН,=ЙЛ',(1 — е мм), (2) где Ж, — количество радиоактивных атомов к моменту начала второго измерения.
Разделив соотношение (1) на выражение (2) и приняв во внимание, что по условию задачи И одинаково в обоих случаях, а также что М, и М, связаны между собой соотношением Ж,=У,е-~', получим „вЂ ' =--е", (3) где 1 — время, прошедшее от первого до второго измерения. Для выел| числения ?. выражение (3) следует прологарифмировать: 1и — =- И, аль откуда ?,= ' 1п~"'. ллй ' Подставив числовые данные, получим постоянную радиоактивного распада, а затем и период полураспада: ?,= — 1п — ч '=1ч ' 1 200 92 1и 2 0,693 Тпг = — = — 'ч = 0,593 ч =-41,5 мин.
л 1 Задачи Закон радиоактивного распада 41.1. Какова вероятность Ю' того, что данный атом в изотопе радиоактивного йода "'1 распадается в течение ближайшей секунды? 41.2. Определить постоянные распада Х изотопов радия ',",Ка и мбала 88 41.3. Постоянная распада ? рубидия '%Ь равна 0,00077 с '. Определить его период полураспада Т„,. 41.4. Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория "'Тп? 41.5. Какая часть начального количества атомов радиоактивного актиния "'Ас останется через 5 сут? через 15 сут? 41.6. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза.
Во сколько раз оио уменьшится за два года? 41.7. За какое время ! распадается 1?, начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Та,—— =24 ч? 41.8. За время 1=-8 сут распалось н=3!4 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада Т„,. 4!.9. При распаде радиоактивного полония ""Ро в течение времени 1=1 ч образовался гелий 'Не, который при нормальных условиях занял обьем $'=89,5 см'. Определить период полураспада Ти, полония.
41.10. Период полураспада Ти, радиоактивного нуклида равен 1 ч. Определить среднюю продолжительность т жизни этого нуклида. 41.11. Какая часть начального количества радиоактивного нуклида распадается за время 1, равное средней продолжительности т жизни этого нуклида? Активность.
Радиоактивное равновесие 41.12. Определить число ?ч'атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время 1= !О с, если его активность А=0,1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанного времени. 4!.13. Активность А препарата уменьшилась в й=250 раз. Скольким периодам полураспада Ти, равен протекший промежуток времени !? 41.14.
За время 1=! сут активность изотопа уменьшилась от Л,= ==П8 ГБк до А,=7,4 ГБк. Определить период полураспада Ти, этого нуклида. 41.15. На сколько процентов снизится активность А изотопа иридия ""'1г за время 1=30 сут? 41.16. Определить промежуток времени т, в течение которого активность А изотопа стронция кБг уменьшится в н,=-10 раз? в й,=100 раз? 41.17. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, регистрирует поток 11-частиц.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
