Chertov (523131), страница 81
Текст из файла (страница 81)
Какая доля ш всех молекул воздуха при нормальных условиях ионизируется рентгеновским излучением при экспозиционной дозе Х=-=258 мкКл/кг? 42.9. Воздух при нормальных условиях облучается у-излучением. Определить энергию %', поглощаемую воздухом массой т=-5 г при экспозиционной дозе излучения Х=-258 мк Кл!кг. 42.10.
Под действием космических лучей в воздухе объемом 1~= =-1 см' на уровне моря образуется в среднем й)= 120 пар ионов за промежуток времени А1=-1 мин. Определить экспозиционную дозу Х излучения, действию которого подвергается человек за время 1=-= ==1 сут. 42.11. Эффективная вместимость Г ионизационной камеры карманного дозиметра равна 1 см', электроемкость С=2 пФ. Камера содержит воздух при нормальных условиях. Дозиметр был заряжен до потенциала ср,=-!50 В.
Под действием излучения потенциал понизился до ~9,=1!0 В. Определить экспозиционную дозу Х излучения. 42.12. Мощность Х экспозиционной дозы, создаваемая удаленным источником у-излучения с энергией фотонов е 2 МэВ, равна 0,86 мкА/кг. Определить толщину х свинцового экрана, снижающего мощность экспозиционной дозы до уровня предельно допустимой Х=0,86 нА~кг (см. рнс. 42.1). 42.13. На расстоянии 1=10 см от точечного источника у-излуче- 393 ния мощность экспозиционной дозы Х=0,86 мкА/кг. На каком наименьшем расстоянии 1,„от источника экспозиционная доза излучения Х за рабочий день продолжительностью 1 — 6 ч не превысит предельно допустимую 5,16 мкКл!кг? Поглощением Т-излучения в воздухе пренебречь.
42.14. Мощность экспозиционной дозы Х гамма-излучения на расстоянии г,=40 см от точечного источника равна 4,30 мкА)кг. Определить время 1, в течение которого можно находиться на расстоянии г,=б м от источника, если предельно допустимую экспозиционную дозу Х принять равной 5,16 мкКл)кг.
Поглощением у-излучения в воздухе пренебречь. й 43. ДЕФЕКТ МАССЫ И ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР Основные формулы Ф Согласно релятивистской механике, масса покоя т устойчи- вой системы взаимосвязанных частиц меньше суммы масс покоя гп,+т,+...+т» тех же частиц, взятых в свободном состоянии. Разность Ат=(тт+те+... +т,) — т (1) называется дефектом массы системы частиц, Ф Энергия связи прямо пропорциональна дефекту массысисте- мы частиц: Е,„= сайт, где с — скорость света в вакууме (с<=-8,987 1О'" м')с'=-8,987х х!0" Дж1'кг). Если энергия выражена в мегаэлектрон-вольтах, а масса в атом- ных единицах, то с'==931,4 МэВ)а.
е. м. Ф Дефект массы * Лт атомного ядра есть разность между сум- мой масс свободных протонов и нейтронов и массой образовавшегося из них ядра: Лт=-(сп1 +Агтч) — т„, где с — зарядовое число (число протонов в ядре); тр и т„— массы протона и нейтрона соответственно; т„— масса ядра, Если учесть, что и„=- т,— Хт,; тр+ т, = т,„; Аг = 1А — л), зн' * Термин <дефект массы> иногда применяют в другом смысле, а именно: дефектом массы Л называют разность между относительной массой А, данного изотопа и его массовым числом А: Л=-А,— А. Таким образом, дефект массы Л показывает отклонение относительной атомной массы от целочисленного значения. Эта величина прямого физического смысла не имеет, но ее использование позволяет в ряде случаев значительно упростить вычисления.
В настоящем пособии всюду имеется в виду дефект массы Лт, определяемый общей формулой (1). то формулу дефекта массы ядра можно представить в виде Лт = ст~п + (А — Я)т„— т„ 1п где А — массовое число (число нуклонов в ядре). Ф Удельная энергия связи (энергия связи на нуклон) Е~,=Е„/А. Примеры решения задач Пример 1. Вычислить дефект массы Лт и энергию связи Е„ ядра ",В. Р е ш е н и е. Дефект массы ядра определим по формуле Л|и=_#_т, !.
(А — Х) т„— т,. (1) 1" Вычисление дефекта массы выполним во внесистемных единицах (а. е. м.). Для ядра ",В 2=5, А=11. Массы нейтральных атомов водорода (,'Н) и бора (11В), а также нейтрона (п) найдем из табл. 21. Подставим найденные массы в выражение (1) и произведем вычис- ления: Лт= [5 1,00783+(1! — 5) 1,00867 — 11,00931! а. е. м., или Лт =- 0,08186 а.
е. м. Энергия связи ядра определяется соотношением Е„= — Лтс'. (2) Энергию связи ядра также найдем во внесистемных единицах (МэВ). Для этого дефект массы подставим в выражение (2) в а. е. м., а коэффициент пропорциональности (с') — в МэВ! (а. е. м.), т. е. Е,„=93! 4 1,08186МэВ=.76,24МэВ, и округлим полученный результат до трех значащих цифр: Е„=-76,2 МэВ. Пример 2. Определить удельную энергию связи ядра ,'1.1. Р е ш е н н е.
Удельная энергия связи есть энергия связи ядра. приходящаяся на один нуклон: Е , . — — Е,„!с', или Е„, = — ! ~Хи~, + (А — 7) т„— т,). )' Подставим в эту формулу значения величин (см. табл. 21,22) и произведем вычисления: Е,= †' (3 1,00783 + (7 — 3) 1,00867 †,016011МэВ(нуклон= 93к 4 =5,61 МэВ!нуклон. Пример 3.
Определить энергию Е, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от ядра 1",г(а. Р е ш е н и е. После отрыва нейтрона число нуклонов А в ядре уменьшится на единицу, а число протонов 2 останется неизменным; 393 получится ядро '%а. Ядро "Ка можно рассматривать как устойчивую систему, образовавшуюся в результате захвата свободного нейтрона ядром "На. Энергия отрыва нейтрона от ядра мг!а равна энергии связи нейтрона с ядром "Ха (Е=Е,„). Выразив энергию связи нейтрона через дефект массы сястемы, получим Е =: Е„= с'Лт = с' (т н, + т.„— А1, и,).
При подстановке числовых значений заменяем массы ядер массами нейтральных атомов. Так как число электронов в оболочках атомов "!ча и '*г(а одинаково, то разность масс атомов "Ха и "'Ха от такой замены не изменится: Е = 931,4 МэВ/а. е. м..0,01334 а. е. м. = 12,42 МэВ. После округления Е=12,4 МэВ. Задачи 43.1. Используя известные значения масс нейтральных атомов ',Н, ',Н, ",С и электрона, определить массы т протона, т„ дейтона, 43.2.
Масса т„ альфа-частицы (ядро гелия ',Не) равна 4,00150 а. е,м. Определить массу т, нейтрального атома гелия. 43.3. Зная массу т, нейтрального атома изотопа лития ',1.! (см. табл. 21), определить массы гп„ т, и и,, ионов лития: однозарядного (,'1.!)', двухзарядного Ц( !)~~ и трехзарядного (.,'1.!)+ + ', 43.4. Определить дефект массы Лт и энергию связи Е„ ядра атома тяжелого водорода. 43.5. Определить энергию Е„, которая освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро.
43.6. Определить удельную энергию связи Е„х ядра ",С. 43.7. Энергия связи Е„ ядра, состоящего из двух протонов н одного нейтрона, равна 7,72 МэВ. Определить массу тя нейтрального атома, имеющего это ядро. 43.8. Определить массу т„нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия связп Е„ядра равна 26,3 МэВ. 43.9. Атомное ядро, поглотившее у-фотон (?.=0,47 пм), пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия Т нуклонов равна 0,4 МэВ.
Определить энергию связи Е„ядра. 43.10. Какую наименьшую энергию Е нужно затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядра,'( ! и,'Ве? Почему для ядра бериллия эта энергия меньше, чем для ядра лития? 43.11. Определить энергию Е, которая выделится при образовании из протонов и нейтронов ядер гелия ',Не массой и=! г. 43.12.
Какую наименьшую энергию Е нужно затратить, чтобы оторвать один нейтроп от ядра азота ",М? 43.13. Найти минимальную энергию Е, необходимую для удаления одного протона из ядра азота 1,'ь(. 43.14. Энергия связи Е,„ядра кислорода "„О равна 139,8 МэВ, ядра фтора ",Š— 147,8 МэВ. Определить, какую минимальную энергию Е нужно затратить, чтобы оторвать один протон от ядра фтора.
43.15. Какую наименьшую энергию связи Е нужно затратить, чтобы разделить ядро ',Не на две одинаковые части? 43.16. Определить наименьшую энергию Е, необходимую для разделения ядра углерода ",С на три одинаковые части. й 44. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Основные формулы Ф Символическая запись ядерной реакции может быть дана или в развернутом виде, например ,"Ве+ ,'Н вЂ” ',Не+ З11.1 или сокращенно 'Ве(р а)'1.! При сокращенной записи порядковый номер атома не пишут, так как он определяется химическим символом атома.
В скобках на пер- вом месте ставят обозначение бомбардирующей частицы, на втором— частицы, вылетающей из составного ядра, и за скобками — химиче- ской символ ядра-продукта. Для обозначения частиц приняты следующие символы: р — про- тон, п — нейтрон, Л вЂ” дейтон, 1 — тритон, а — альфа-частица, у— гамма-фотон. Ф Законы сохранения: а) числа нуклонов А,+А,=А,+А,; б) заряда У,+2,=-23+Уф', в) релятивистской полной энергии Е,+Е,=-Е,+Е;, г) импульса р~+р~='Рз ) Рг Если общее число ядер и частиц, образовавшихся в результате реакции, больше двух, то запись соответственно дополняется.
Ф Энергия ядерной реакции Я =~'~(~ + ~.) — (~.-' ~.)1 где т, и т, — массы покоя ядра-мишени и бомбардирующей части- цы; гп,,+и, — сумма масс покоя ядер продуктов реакции. Если т,+т.;=-т,+т,, то энергия освобождается, энергетиче- ский эффект положителен, реакция экзотермическая. Если и,+т,(т,+т„то энергия поглощается, энергетический эффект отрицателен, реакция эндотермическая. Энергия ядерной реакции может быть записана также в виде 1;1=---(Т, — Т,) — (Т, — Т,Е 397 где Т, и Т, — кинетические энергии соответственно ядра-мишени и бомбардирующей частицы; Т, и Т, — кинетические энергии вылетающей частицы и ядра — продукта реакции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
