Termeh (523129), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Основой прибора является ииейф — петля из тонкой высокопрочной проволоки, натянутая на изоляторы в постоянном магнитном поле, к которой приклеено небольшое зеркальце (рис. 19.21). При протекании тока через петлю проволочки 608 отклоняются в магнитном поле в разные стороны (на рисунке видно, что направление тока в них противоположное) и зеркальце поворачивается. На зеркальце направляется сфокусированный световой луч, отражение которого фиксируется на рулонной фотобумаге (или кинопленке), движущейся с фиксированной скоростью, что и создает записьпроцесса.
Собственная частота шлейфа определяется натяжением нитей (их толщиной и допустимыми нагрузками в материале), массой и размерами зеркальца, а также массой нитей. По- Рвс. 19.21 следнее обстоятельство не позволяет получить сколь угодно большую собственную частоту, поскольку, увеличивая натяжение нитей, мы должны увеличивать их толщину, а следовательно, и массу. Можно получить собственную частоту порядка 15 кГц, но чувствительность такого шлейфа будет невысокой. Обычно собственная частота лежит в пределах 2 — 5 кГц.
Для обеспечения необходимого значения коэффициента затухания шлейф помещают в прозрачное масло определенной вязкости. Если обратиться к графикам коэффициента динамичности при силовом возбуждении (см, рис. 19.15) и фазового сдвига (см. рис. 19.16), то кажется, что решение проблемы точности прибора очевидно. Поскольку коэффициент динамичности при з = О имеет экстремум и, следовательно, в некоторой окрестности з = О изменяется достаточно слабо, можно потребовать, во-первых, чтобы собственная частота прибора значительно превышала максимальную частоту учитываемых гармоник в разложении в ряд периодической измеряемой величины.
Тогда коэффициент динамичности по всем учитываемым гармоникам будет примерно равен единице, что исключит амплитудные искажения, на которые указывалось в 9 19.4 при рассмотрении вынужденных колебаний в случае периодической возмущающей силы. Во-вторых, нужно чтобы фазовые сдвиги по любой нз учитываемых гармоник были близки к нулю (что исключает фазовые искажения). Для этого необходимо, чтобы прибор имел как можно большую добротность Д и соответственно как можно меньший безразмерньгй коэффициент затухания И . 609 В некоторых случаях можно допусппь такие искажения, но их надо иметь в виду.
Например, при регистрации гармонических колебаний записанные показания прибора будут отставать от регистрируемого процесса по фазе на величину, которую можно определить по паспорту прибора. При регистрации же периодических (поли- гармонических) процессов приходится идти на компромисс между искажениями по фазе и амплитуде, несколько увеличивая добротность прибора. При этом, если есть такая возможность, Ряс. 19.22 610 Однако не все так очевидно. Прежде всего, нельзя использовать приборы с большой добротностью, если реальные регистрируемые процессы не являются периодическими, поскольку возникающие в этом случае свободные колебания (переходные процессы) будут затухать очень медленно и сильно искажать показания прибора.
Поэтому приходится выбирать достаточно малые значения добротности, близкие к единице. Что касается первого условия, то оно'в целом выполнимо при регистрации относительно низкочастотных процессов. В случае высокочастотных процессов, в силу естественной ограниченности собственной частоты прибора, необходимо увеличивать зону в окрестности я =О, в которой коэффициент динамичности незначительно отличается от единицы. На графике (см. рис.
19.15) видно, что при значениях добротности, близких к единице, зона малых амплитудных искажений значительно расширяется. Наилучший результат получается при добротности,' равной 0,91 (рис. 19.22), когда отклонение коэффициента динамичности от единицы на всем диапазоне г от 0 до 1 не превышает 9%. Но максимальный фазовый сдвиг на этом диапазоне будет достигать 90', а это недопустимо. Даже при использовании половины ширины области (до г = 0,5) максимальный фазовый сдвиг для высшей гармоники будет составлять 30 — 35'.
надо всегда стремиться к уменьшению диапазона измеряемых частот по отношению к собственной частоте прибора, поскольку при г„=0,1 добротность прибора практически не влияет на амплитудные искажения и очень мапо влияет на фазовые. Сейсмическими называются приборы, используемые для замера вибраций подвижных объектов ( автомобилей, железнодорожных вагонов, самолетов и т. д.), поскольку они построены по такому же принципу, что и ссйсиографы — приборы для регистрации колебаний земной коры. При этом проблема состоит в том, что необходимо замерить абсолютные колебания изучаемого объекта, т. е. его колебания относительно некоторой реально несуществующей «неподвижной» системы отсчета Следовательно, в приборе должно быть тело, покоящееся относительно такой «неподвижной» системы отсчета, чтобы измерять колебания исследуемого объекта относительно этого тела.
Таким телом отсчета может служить тело А, упруго скрепленное с исследуемым объектом В (рис. 19.23). В соответствии с графиком, приведенном на рис. 19.15 при г»1 (в случае, когда собственная частота колебаний тела на пружине — собственная частота прибора существенно меньше частоты низшей гармоники), коэффициент динамичности Х и О, т. е. тело А остается практически неподвижным. При этом запись движения объекта относительно тела с точностью до знака будет соответствовать колебаниям объекта.
Рыс. 19.23 Таким образом, в сейсмических приборах соотношение между собственной частотой и частотами регистрируемых гармоник обратно тому, которое имеет место в квазистатических приборах. Вопрос о выборе добротности решают так же, как и для квазистатических приборов. 19.6. Основы виброзащиты Проблемы, связанные с защитой объекта от вредного воздействия вибраций (еиброзащитой), рассмотрим на простейших примерах систем с одной степенью свободы. Необходимость виброзащиты возникает в двух случаях: 1) когда нужно уменьшить воздействие от вибраций, возникающих в процессе работы какой-либо машины на фундамент; 2) когда необходимо защитить какое-либо устройство (экипаж, прибор и т.д.) от вредного воздействия вибраций, возникающих при транспортировке нли являющихся результатом работы находящихся рядом машин. Исследуем вынужденные прямолинейные колебания тела массой и. В первом случае возмущающая сила приложена непосредственно к телу (см.
рнс. 19.24, а) — силовое возбуждение колебаний, во втором случае (рис. 19.24, б) имеет место кинематическое возбуждение колебаний из-за вибрации основания. хс Рве. НЬ24 При силовом возбуждении необходимо, чтобы воздействие на фундамент было по возможности малым. Поскольку станки, двигатели или другие аналогичные машины, создающие в процессе работы вибрации, устанавливают, как правило, на фундамент через амортизирующие подушки (прокладки), изготовленные 612 из специальных сортов резины, обладающих помимо упругости большим внутренним неупругим сопротивлением, эти подушки можно аппроксимировать пружиной жесткостью с и демпфером с коэффициентом вязкого сопротивления Ь (см.
рис. 19.24, а). Тогда динамическое воздействие на фундамент будет равно И(г)=сх, +Ьх„ (19.68) где х, — перемещение тела относительно положения статического равновесия. При кинематическом возбуждении колебаний необходимо, чтобы как можно более малыми были абсолютные перемещения тела х„(см. рис. 19.24, 6). При силовом возбуждении, учитывая, что сила тяжести компенсируегся статической деформацией пружины, уравнение движения тела имеет вид тх, + Ьх, + сх, = Р(~), (19.69) а при кннематическом возбуждении тх„+ Ь[х„— е(г)) + с[х„— е(г)] = О, тх, +Ьх, +сх, =се(7)+Ье(г). (19.70) Будем считать, что возмущающая сила и вибрация основания изменяются во времени по гармоническому закону, и воспользуемся изложенным выше методом комплексных амплитуд.
Зададимся частным решением уравнения (19.69) в виде х, =Ое"" и, подставив х, в (19.68) и (19.69), получим Я(г) = (с+ Ыр)бе~; Г(г)=( — тр +Ыр+с)Сев'. Следовательно, отношение динамического воздействия на фундамент к действующей силе Р(г) (с+ Ыр) го' + 2а(р )г(~) (с — тр + Ыр) (го — р + 2е(р) В рассматриваемом случае важно только соотношение между амплитудами Я(~) и г"(г), а фазовый сдвиг между ними интереса не представляет.
Обозначим отношение амплитуд через 613 К= 4+4 г г (19.71) При кинематическом возбуждении, подставив х„=бека и з(2)=х,е4 в (19.70), получим (с — тр + Йр)х„(4) = (с + Ир)з(Г), откуда х„(2) (с+ Ыр) а~ + 2е(р з(Г) (с — тр2 + й(р) (4е2 — р + 2е(р) Как и в случае силового возбуждения, интерес представляет только отношение амплитуд х„(г) и з(г) . Обозначим через (19.72) Сопоставив (19.71) и (19.72), приходим к выводу, что условия виброзащнты для случаев силового и кинематического возбуждений совпадают.
Для этого необходимо, чтобы выполнялось условие 4+42 2 0=К =Р. = <1. (19.73) ,Г+7Т Откуда имеем (1 — г )' + с1 г > 1+ Ы г', или г~(х' — 2) > О. Это неравенство имеет место при г > эГ2 или р > еэ /2 . 614 Введем, как и ранее, коэффициент расстройки 2 =р/е2 и безразмерный коэффициент затухания Н = 2а/е2. Тогда, разделив числитель и знаменатель (19.73) на еэ', получим условие виброзащиты в виде Рис. 1925 19.7. Дифференциальные уравнении малых колебаний линейной системы с конечным числом степеней свободы Рассмотрим механическую систему, состоящую из Ф материальных точек и имеющую п степеней свободы, на которую 615 Зависимость 13(х) пред- 11 6 ! ставлена на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
