Galois - Oeuvres mathematiques - 1846 (523106), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Ег Йе 1а ви1чга 1шшей1а1ешепВ ице, 1огв~1йоп аига а геяоийге раг гай1саих ипе ециабоп 1ггейис6Ые Йоп1 1е Йецгб айшеига1Я Йев Гасйеигв ргепйегв 1п611ацх„оп пе роигга 1е Юге цпе раг !а шейЬойе Йе Йесошров16оп йие а М, Сацвв; вшоп Гес1иа6оп вега шво1иЫе. Ропг ешЫ1г 1а ргорг1еЫ аепега1е ~1ие поив чепопв Й'епопсег ге1а- 6чешепФ аих Й1ца6еов ргшпбчев г1ц'ап реия гбвоийге раг гай1саих, поив роичопв вирровег иие Гй1ца6оп г1ие 1'оп чеия гевоийге во1я рбш16че, ша1в севве Йе Георге раг 1'ай1опс6оп Й'ип в1шр1е гай1са1.
Еп Й'апогея легшее, поив роичопв впрровег с1ие, п еФап1 ргеш1ег, 1е вгоире йе Гй1иабоп ве ригведе еп л агоирев 1ггейис6Ыев соп1и иев, ша1в поп рг1ш16гв. Саг, а шошв цие 1е Йене Йе Гй1иа6оп вой ргеш1ег, ип раге6 агоире ве ргевепгега гои1оигв Йапв 1а ви1ге Йея Йесошров16опа. Яо1я Й 1е Йеаге Йе Гециа6оп, еВ вирровопв гул'аргея ипе ехягас6оп Йе гас1пе Йе Йеаге ргеш1ег и, е11е Йеч1еппе поп рг1ш16че еФ ве раг~аае еп Я ес1иа6опв рг1ш16чев Йе Йене Р, аи шоуеп Й'ипе яеи1е ециа6оп Йе Йецге Я. 81 поив арре1опв С 1е агоире Йе Гес1иа6оп, се агоире Йечга ве рагсааег еп и агоирев соп1щиев поп рг1ш16гв, Йвпв 1еж1це!в 1ев 1еигев ве гапаегопг еп вув1ешев сошровш Йе Р 1еитев соп1ош$ев сЬасип.
чоуопв Йе сошЫеп-Йе шап1егев се1а ропгга ее Га1ге. 4Зв ЮСВЫЫж МЬ.тНРККтп~тжя во1еп1 > Йе шеше, !ев вув1ешея Йе 1егггев соп1ош1ев а,,„а,,„а,,„а,.„..., а,.р,„ аз.з> аз.>> аз.з> аз.з»-- аз.р->> поивоЪиепйгопва1пв1 > еп 1ои1, Р' 1е11гев. Б1 1е пошЬге 1огв1 Йев 1е11гея п ев1 рав ершяе, оп ргепйга ип 1го1в1еше шйсе, еп вог1е 21ие 11>зиз> з>и>> 11>ззз> ~зз>"'2 а~зг 2 во11, еп д6пега1, ип вув1еше Йе 1егггев соп1ошгев; е1 1'оп рагч1епйга а1пв1 а се11е сопс1ивзоп> 11ие Ж = Р', 1з е1ап1 ип сегга1п пошЬге еаа1 а се1ш йея 1пйсев й>йегепгв йопг оп аига Ьеяо1п.
у а легше репбга1е Йев 1е11гев вега аа1за ..1> >ЗЗ. А", 12> А",...> А егап1 Йев 1пйсев 11ш реичеп1 ргепйге сЬасш1 1ев Р ча1еигя 2 З 3 Р О. 1> 2> 32-.> Р— 1. Оп чо11 аияв1, раг 1а шап1еге йопя поив ачопя ргосейе> 11ие Йапв 1е агоире Н, 1ои1ев 1ев яиЪв61и6опя вегоп1 йе 1а легше ~а . а Д аз.кз...з а~11).~ 11).„11~... 11Д > >ЗЗ > 2 З З 2>2 ри1в>1ие сЬа11ие шйсе соггевропй а ип вувгеше Йе 1е11гев соп1ошгея. о1 Р и'ев1 рая ип пошЬге ргеииег. оп га1воппега впг!е агоире йе регшпга6овя Йе 1'ип 21ие1соп<1ие Йев вув1ешея Йе 1е11гев соп1о>п1ев, сошше виг 1е агопре з., еп гешр1асап1 сЬацие шйсе раг ип сеггазп пошЬге Йе поичеаих шйсея, е1 1'оп 1гопчега Р =К", е1 в1пв1 йе вщ1е; й'ои епвв Ж = р'> р е1ап1 ип вошЬге ргепиег.
Рл Й~>>аео>з> рт~тая1>ю 2>е йегтзр'. Аггегопв-поив пп шошеп1роиг 1га11ег Йе вшге 1ев е>1иа6опя рг1ш1- ичеь й'ип йене р', р е1ап1 ргеш>ег 1шриг. (Хе сав йе р = в а его ехаш1ие.) Б1 ипе 6ра6оп Йи Йеаге р' ев1 во1иЫе раг гайсаих, впрро- РЕВЕВ ЕТ АРФ.ЕЯПЕЕ8. ~Зу вопя-1а й'аЬогй геПе, цйе11е йеч1еппе поп рг1ш1г1че раг ипе ех1гасНоп Йе гай1са1. Бо1г Йопс С ип атоире ргшиЯ Йе р' 1енгев ци1 яе раг1аЕе еп и дгоирев поп ргпп161я соп1идиев аН. 1 ее 1ептея Йечгопг пйсеяяа1гешепг, Йапя 1е Втоире Н, яе гапаег а1пя1, па.зю- ю ага р-а аа,„ а,„ ага,аа пор-~ а авй.р-4! а,.„..., аа,ае.., а,,„ а<,„ ааао аа„ пр-ю.а~ ар,,„ар,.аа..., а сЬаср1е 11Епе Ьог1яопЫе ег сЬа~пе 11апе чегНса1е егапг ип ьувгеше Йе 1егвгев соп1о1пгев.
81 Гоп регшиге еп$те е11ев 1ея 11Епев Ьогиопга1ев, 1е атоире цие Гоп оЬНепйга, йапг ргшиЫег Йе йеЕгй ргеппег, пе йечга сопгеп1гср1е йев виЬвНгппопв йе 1а Хогше л.ва аи-~-п.а ) 4 й 4 2/ !ея шй1сев егапг рг1я ге1айчешепФ аи шойи1е р. П еп вега Йе шеп1е роиг 1ея 11цпев чегйса1ея <1и1 пе роиггопг Йоппег с1ие Йев яиЬв6гибопв Йе 1а 1огше (" а д, а,.,„,„). а в ю а Попс еп11п гоигев 1ев виЬвйсиНопв Йи цгоире Н яег лиг йе 1а горше в. И аюь+и. тА-+.и~ ' (' ) аа аа а 3$ Ф/ аа.в -.
ав а ") % ип Егоире 6 яе раггаще еп и атоирев соп1иЕиея а се1ш а1ие поня чепопя йе Йесг!ге, гоигев 1ев яиЪвпгиНопв йи атоире С йечгопг гтапв- Гогшег 1ев ипев йапв 1ев аи1тев 1ея виЬв6шв1опв с1гси1а1гев йи Егоире Н,. ~рп вопФ гоиФев есг1$ев сошше Ы виН: 438 ХОШЛАХ ЭК МАТНБМАПЯЮЕБ Бирровопв Йопс <1ие Гипе Йев виЬв61ибопв Йп пгоцре С яе 1оппе еп гешр1асапг гевресбчешепв р< (А, А) раг А- ув (Уг, /с). 81, Йапв 1ев гопс6опв у„у„оп виЬв61ие роиг А е1 А 1ев ча1епгв в Гг +- и, /с+- и, 11 Йечга чешг Йев гевгйга1в Йе 1а 1огше ! в в рв + 8вв чв+. 8вв ег Йе 1а 11 ев1 в1вА Йе сопс1иге ипшАЙ1агешепг Г1ие 1ев виЪв61и6опв Йи 8гоире С Йо1чепве1хе гои1ев союрпяеь Йапь 1а Гогши1е (А) А.Л1 ий+.па.+-«.виЕ-аа~-« ) Ог поив вачопв, раг 1е и' 1а1, г1ие 1ев виЬв61и6опв Йи агоире С пе реичеп1 ешЬгаввег 11ие р' — г оп р* — р 1е11гев. Се и'ев1 рош1 р' — р, ршвг1ие, Йапь се савв 1е 8гопре С вега1г поп рг1ш161'.
81 Йопс Йапв 1е 8гоиреС оп пе сопвЫеге г1ие 1ев регшпгабопв ой 1а 1епге ае раг ехешр1е, сопвегче 1ои1 оигв 1а шй пе р1асе, оп и'аига грге Йев виЬ- в61и6опв Йе 1'огйге р' — г еп1те 1ев р' — г аивгев 1е11гев. Ма1в гарре1опв-попа 1с1 иие с'евг випр1ешепг роиг 1а ЙАшопвсгабоп, «1ие поив ачопв вирровА Г1ие 1е 8гоире рг1пйН С ве раг1а8еа1 еп 8гоирев соп1и8иев поп ргнш66. Сопипе себе сопй16оп и'евг пи11ешепф песевва1ге, 1ев агоирея вегопг воичепг Ьеаисопр р1ив сошровев. 11 в'а81г Йопс Йе гесоппа11ге Йапв с1ие1 сав сев агоирев роиггопг айшег1ге Йев виЬв61ибопв ои р' — р 1епгев веи1ешепв чаг1ега1еп1, ев се11е гесЬегсЬе ча поав ге1ешг г1ие1<1ие 1ешрв. Яо11 Йопс С ип 8гоире <рн соп6еппе Г1ие1<1ие виЬв61ибоп Йе Гогйге р' — р; 1е Й1в Й'аЬогй г1ие 1оигев 1ев виЬв61и6опв Йе се пгоире вегопг 1шйпгев, с'евг-а-Й1ге Йе 1а рогше (А).
Д Се Мешозге Гайапг вшге а пп ~тачш1 пе ба1о1в Чпе 1е пе роввеое рав, 11 ш'евг йпровМЬ1е е'1пе1Чпег!е Мешо1ге с1М 1с1 ег р1пв Ьав. А. си. РтЗКЯЯ,Ет АРРХЛОХХйж 4~9 Х.а сЬове ев! гесоппие чга!е рош 1ев виЬв6ги6опв Йе 1'огйге р' — ц !1 виХБв Йопс йе 1а йешоп!гег роиг сеИев Йе Гогйге р' — р. Же сопь1- йегопь йопс сХи*ип агоире ои 1ев ыЬв6пг6опв вега!епв гоигев и с!е Гогйге р' ои Йе Гогйге р' — р. (Р"оуаь Гепйго!г с!ге.) А1огв 1ев р 1еигев ~Хи!, Йапв ипе виЬвбги6оп йе Гогйге р' — р, пе чаг!египт рав, Йечгопг егге Йев 1еигев соп!ошгев.
Яирровопв сХие сев 1ейгев соп!ош!ев во!епг Юоиь роичопв йейшге !оп!ее 1ев виЬв6!и6опв ои сев р 1ебгев пе сЬап~епг рав йе р!асе, поив роичопв 1ев Йейи!ге Йе виЬв6!п6опв йе 1а !огше (а ., аг,,), е! Йе виЬвбви6опв Йе 1'огйге р' — р, йоп! 1а рог!ойе вега!г йе р гегшев. ! Р оуев епсоге 1'епйго!в с!!е.) Х ев ргеш!егв Йо!чепг песеьва!гешепг, роиг цие 1е агоире !ошвве Йе 1а ргорг!ей! чои1ие, ве гЫи!ге а 1а Хогше ~еус1 в.юнас ( а, 42 $2/ Й'аргеь се «Хи'оп а чи роиг 1ев бциа6опв Йе йецгй р. Яиапг аих виЪв6ви6опв йопг 1а рог!ойе вега!г Йе р гегшев, сопппг еПев вопг соп1иаиееь аих ргесейепгев, поиь роичопв ырроьег ип агоире сХш 1ев соп6еппе вапв сопгеп!г се!!ев-с1: Йопс е11ев йечгопг ггапвХогшег 1ев виЬв6ги6опв снси1а!гев !а) 1ев ипев Йапв 1ев аиггев,; Йопс е11ев вегопФ аивв! 1!пеа!гев.
Ксив вошшев Йопс агг!чев а себе сопс1ив!оп, Чие 1е цгоире рг!ш!6!' Йе регшига6оив Йе р' 1егггев Йо!г пе сопгеп!г сХие Йев виЬв6шбопь Йе 1а легше !А). Мапиепапг, ргепопь 1е агоире гогаХ цие Гоп оЬ6епг еп прего вш 1'ехргевв!оп а„, Ф 2 гоигев 1ев виЬв6!и6опв 1шеа!гев рова!Ыев, е! сЬегсиопь сХие!в вопг 1ев 44о ХОШЬ%И 0К МАНИ!МАТ1ЯПЖ Йг<!веигв Йе се агоире <ри реитепг 1ошг де 1а ргорг!две чои1ие роиг 1а гево1иЬ!!!<е дев е<1и»6опв. Яие1 евь д'аЬогд 1е пошЬге гоЫ дев виЬмйибопв Ьпба!гев? Ргеппегешепь, д евФ с1а!г цие 1ои!е !тапвГогшабоп Йе 1» легше АА< пй -<- пlс -<- и.тА +- пА+.
и < Я « <2 < 2 < 22 пе вега рав рош се1а ппе виЬв6ш6оп; саг 11 ЙиФ, Йапь ипе виЬв6|и6оп, <фА сЪ»<1ие 1е$гге Йе 1а ргепйеге регшиг»6оп й пе геропде <1йипе веи1е 1е<<ге Йе 1а весопде, еФ гбс1рго<р<ешепа Ж Йопс оп Ргепй ипе 1еиге Чие1соп<1ие аа, Йе 1а весопде Регшига< й 6оп, еь <1ие 1'оп гешопФе а 1а 1еиге соггевропдаиФе Йапв 1а ргеш1еге, оп Йетга !топхег ипе 1еиге а .
ой 1ев шй1сев А. А вегопг рагГ»!!ешепь < 2 < де!егш!пев. Н Гаиг Йопс <1ие< <1ие1в <1ие во1епФ 1, еь Х„оп ай раг 1еь Йеих Й1и»6опв <п,А< .+ <й -1- и, = 1,, г«А+- гй+- <в, = Г„ <а а«< Йев «»1еигв йе А ег А Йп!ев еФ Йе!егшшбев. Ашв! 1» сопд!6оп роиг < В <1йипе рагерйе !тапвГогш»6оп во!г гееПешепг ипе виЬвбшбоп, евг <1ие <пп — тп пе во!г ш пи1 ш Йгив!Ые раг 1е шойи1е р, се <1и! евг 1а < 3 й < шеше сЬове. Хе Й!в ша1п!епапг <1пе< Ь!еп <1ие се агоире.а виЬ»6ги6опв 1!пба!гев п*арраг6еппе рав гои1оигв < сошше оп 1е «егга, а дев ециабопв во1иЬ1ев раг гай!с»их, 11 1ошга Феи!еГо!в де себе ргорг!егА< <1ие в! дапв ипе <1ие1соп<1ие де вея виЬ»6ви6опв 11 у а п 1еигеь де йхев, п Й1- «!вега 1е пошЬге Йев 1ейтев К1, еп еКеь, <1ие1 <1ие вой 1е пошЬге дев 1ейгев <1и! гевьепь паев< оп роигга ехргипег се!ге с!гсопвьапсе раг дев е<1иабопв !шла!гев <1и! Йоппегопй воив 1ев шй1сев Йе Гипе Йев 1ейгев 6хев, ап пюуеп й'ип сег!аш пошЬге Й'еп<ге еих, 1.<оппапь А сЬасип йе сев шй!сев< гев!ев агЪ|та!гев, р ча1еигв, оп аига р вувгешев йе та1еигв, т егапь ип сег!а!и пошЬге; Вапв 1е сав <рп поив осспре, т евь песевва!гешепь ( а, еь ве !гопаке раг сопвечиепв е!те о ои г.
Попс Я 1е пошЬге Йев виЬвг!гибопв певаига!гегге р!пя агапй цие Р' '!р' — ) 1р' — Ф. 442 Же сопя!Йбгопв шашгепапг 4р2е 1ев виЬ26ги6опв 1!пса!гев ой 1а 1е42ге а2.2 пе чаг!е рая! 21, Йапя се сав, поня Фгоичопв 1е пошЬге 2оЫ Йев регшига6опв Йи агоире 4!и! соп6еы !сигея 1ев яиЬ26ш6опв 11- пса!гея ровяЫев, !1 попа вийга Йе ши16р1!ег се пошЬге раг р'. Ог, ргепиегешепг, еп виЬ26п2апй р а !'шй!се 124 гоитев 1ев виЬ26- ги6опв Йе 1а легше (ая , а 2 ) й. А, тЕ т/с+. Ц. ( 4244242/ !т') Э'ип ашге с42М 2 !1 ев| а!26 Йе йгоичег ип цгоире !шла!ге Йе р' — г регши!а6опя, ге! 41ие, Йапя сЬасипе Йе вев виЬв62ибопв, гоийев1ев 1епгев, а 1'ехсер6оп Йе а,.„чаг!епп Саг4 еп гешр1асялй 1е ЙоиЫе шй1се Ы раг !'!пй!се в!шр1е «4 + Й2 4 ! е!ап1 ипе гасше рг!ш!6че Йе хв'-4 — к = о (шой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
