Galois - Oeuvres mathematiques - 1846 (523106), страница 4
Текст из файла (страница 4)
8! шаш»епап» оп чеи» ачо»г 1ев во1ибопв !шаи!па!гев Йи весопд Йеаге, оп сЬегсЬега 1е р!ив цгапй Гас»еиг сошшип а Рх = о е» а хг'-' = т, е», еп цепега1, 1ев во1и6опв Йе 1'огйге ч вегоп» Йоппеев раг!е р1ы цгапй сошшип Йнчяеиг а Ех = о е» а хг'-' = г. Сев» виг»ои» Йапв 1а»Ьеог!е йев регши»а6опв, оп Гоп а яапа севяе Ьевош йе чаг!ег 1а »огше дев шй!сев, ипе 1а соы!Йега6оп дев гасшев !шваттгев дев сопагиепсев рага1» !пй!врепваЫе. ЕПе доппеип тоуеп внпр1е е» ГасПе де гесоппаргге дапв <1ие! сав ппе е»1иа6оп рпш»6че ея» во1иЪ!ераг гай!сапа, сошше 1е чтв еявауег Й'еп йоппег еп деив шо»в ипе !Йее.
Яо!» ипе е»1иа6оп а1цеЬгн1ие ~х = о Йе денге р'; впрровопв цие 1ев р" гасшев во!еп» Йев!апеев раг хг, еп Йоппап» а Г!пй!се А 1ев р' ча1ешв Йе»егпппеев раг!а сопцгиепсе Й'" = в(тод. р). Ргепопв ипе !опс6оп цие!сопс!ие га»юппеПе У дев р' гасшев х„. 'Ггаы!огтопв се»»е !оис»!оп еп виЬв6»иап» раг»ои» а Гпн1!се в Гт 4об ХОШПЫХ, ЭЕ МАТНЙМАТЕЯОЕЗ Й|се (ав -з- Б)"; а, Б, г егапс йев сопыапгеь агЬ|Фга|гев вабьЕа!ьапг аих соззй|6опвйеаг ' = з, БР = Б(шой. р) езйе г'еп6ег. Еп йоппапз аих сопвзапгм а, Б, з зоигев 1ев ча1еигь йопг еИев вопз вивсер6Ыев, оп оЬ6епйга еп гоизр'(р — з)у шашегев йе регшизег 1ев гасшев еп$те еИеь раг йев виЬв6из6опв Йе 1а Еогше (тз, х~,з ~р'), ег 1а Еопсбоп 7 айшеззга еп цепбга! раг сев ьиЬьбиз6опвр'(р — з) ч Еогшев й|ЕЕвгепгев.
Айшебопв ша!пзепапФ Чие Гез|иа6оп ргоровбе ~х = о во|в геИе, цие Фоизе Еопс6оп Йев гасшев шчаг|аЫе раг 1еь р" (р' — з) ч регшива6опв цие поиь'чепопв Йе сопвзгшге, а|з роиг се1а шепзе ипе ча!еиг пишепз|ие га6оппеПе. Оп гешагсузе сузе, йапв сев с|гсопьзапсев, !'ез|иа6оп ~с = о вега во1иЫе раг гайзсаих, ег, роиг рагчепзг а сеззе сопьег!иеисе, й ви|йз й'оЬвегчег з|ие 1а ча1еиг виЬв6изее а 7с, йапь сЬацие |пй|се, реиз ве шебге воиь 1ея зги|в Еогшев (айаг+. Б)Р' = [а(А+.
6')|г'=и''вг'+. Б" = а'ф-|-Б)г'. 1ев регяоипея ЬаЬ|зибев а 1а 6зеог|е йев ециа6опь 1е чеггопз яапа реше. Сегве гепзагз|ие аига|г реи Й'|шрогзапсе и |е п'езазь рагчепи а Йешопьгег цие, гес|ргоцпешепВ, ппе Й!иабоп ргйшбче пе ваигазз езге во1иЫе раг гай|саих, а пзошв йе ва6ьЕа|ге аих сопй!6опв цие |е иепь Й'епопсег. (Уехсерзе 1еь ес|иабопв Йи пеич|еше ев Йи ч!пфсшс|и|еше Йене.) А|па|, роиг сЬачззе пошЬге йе 1а Еогше р", оп ропгга Еогшег ип агоире Йе регшига6опв зе1, цие воине Еопс6оп Йев гасшев шчагзаЫе раг сев регшиза6опв Йечга айшезгге ипе ча1еиг га6оппеИе з|иапй !'е<|иа6оп йе йевге р„вега ргшп6че ег яо1иЪ|е раг гай|саих.
Р'вз|!еигв, И п'у а сузе 1ев й|иа6опв Й*ип рагез1 йеаге р" ци| во|епз а 1а Ео|в ргьш|6чев е1 во1иЫев раг гай|саих. 1 е зЬБогеше аепйга1 з|ие |е зйепв Й'епопсег ргес|ве ез йече1орре |еь сопй|6опь з!ие !'ачвйв Йоппееь Йапь |е ВиПейп Йи зпо|ь Й'ачг|1. 1! шЙ|з|ззе1е шоуеп йе Еегшег ипе Еопс6оп йев гасшев йопз 1а ча1еиг вега га6оппеИе, Фоизеь 1ея Ее|в з|ие !'ес|иа6оп ргшп6че Йе Йене р" ьега во1иЫе раг гай|саих, ег шепе, раг сопвеаиепз, аих сагасьегев йе гйво- УООВг1А1 ЭЕ МАТНКМАТ1Я11Е8 4о8 йев!ге Ые Са1ои а М. Аидия1е в вввеоа1таг П. 1'!пвегее еп в83а баяв !а Яссие елсгсгсрес!!сис, пппвего ее вервепвЬге, раве 588.) Моп сЬег аш1, Уа! Ь1! еп апа1уве р1иь!еигв сЬовеь поиче11ев. Х.ея спев сопсегпепг 1а гЬеог1е Йея йв1иа6опв! 1еь аиггм, 1ев 1опс6опв 1пгб8га1ев. Эапв 1а гЬеог1е Йеь 61иа6епь, !'а! гмЬегсЬе Йапв Чие!ь сав 1еь ев1иабопя егмеп! гево1иЫев раг Йев гай1саих, се <1вй ш'а Йоппе оссавроп й'арргоГопй1г себе ФЬеог1е, ег йе йбсг~ге гоигев 1ев ггапьГогша6опв роьв1Ыев виг ипе ев1иаг1оп, 1огь впеше в1и'еИе п'еьг раь во1иЫе раг гай1саих.
Оп ропгга 1а1ге ачес гои! се1а !го!в Мйпо1гев. 1 е ргепиег евв еспв, ег, ша18те се в1и'еп а Й1г Ро1ввоп, 1е 1е ша!иг!епь, ачес 1ев соггес6опв с1ие !'у ар 6йгев. Т е весопй соп6епг йеь арр1вса6опв аввы сипепяеь Йе 1а гЬбог!е Йеь ечиа6опв. "Чо1с! 1е геьише йев сЬовея 1ев р1иь 1шрог!апгев в !". В'аргев 1ев ргороь16опв П ев 111 йп ргеппег Мешо1ге, оп чо1! нпе 8гапйе Й1йегепсе епгге ай1ошйге а ипе ев1иа6оп ипе Йеь гасшеь Й'ипе ев1иабоп аих111авге ои 1еь ай1оюйге воивев, Вапв 1ея Йеих сав, 1е 8гоире Йе 1'ев1иабоп ве рагга8е раг 1'ай! опс6оп еп 8гоиреь ге1ь, Чие !'оп раяве Йе 1'ип а 1'аии'е раг ипе шеше ьиЬв6- ги6оп ! ша1ь 1а сопй16оп (1ие сев цгоирев.шепа 1ев шешев виЬь6ги6опв п'а 11еп сеггашепвепг в1ие Йапя 1е яесопй саь.
Се1а в*арре11е 1а о!Йсотров1гвоп ргооге. Еп й'авввгев гегшев, <1иапй ип 8гоире О еп соп6епг ип аигге Я, 1е Егоире О реи! ве раггааег еп агоирея, в1ие Гоп оЬ6епг сЬасип еп орегапг ьиг 1ев регшига6опв Йе Н ипе шеше ьиЬв6пв6оп ! еп вогге !"1 Еепве, еп ве !е сарре!!е, !а че!!!е с!е !а шогв ее !'апвепс. Р.г 2 4со УОтЛЩж ВК МАП1КМЬт~оЦЕ8 Соиипе 1ешше а 1а сЬеог!е йев ес1иа6опв ргпш6гев во1иЫев раг гайсаих, !'ш. ш!в еп 1иш с83о, йапв 1е-ВиПест с1е Регияяас, ипе апа!уве виг 1ев !ша8!папев йе 1а сЬеог!е йев пошЬгев.
Оп сгоичега с1-!о!псе [ 1 1а йешопвсга6оп Йев сЬеогешев всс!чаи>я: с'. Ропг >1а'ипе е>1иабоп ргаа!6ге во!с во1иЪ|е раг гайсаих, ейе Йо!с есге Йи Йе8ге р", р есапс ргеш1ег. во. Тоисев 1ев регшпса6оав й*ипе рагс!11е 61иа6оп вопс йе 1а легше хт>,С ... !хост .ы ... т>, 'и.ис Ъ .. +ь', "т>+...,... > тс, 1, ш,... есапв о шйсев, с1ш, ргепапс сЬасип р ча!еигв, !ай!с!иепс ьэпсев 1ея гасшев. Х ев шйсев вопг рг!в вшчапг 1е шоййе р; с'евио.-й1ге с1ие 1а гасше вега 1а шеше >1иапй оп а1оисега а 1'иа йев пнИсев пп ши16р1е йе р. 1.е 8гоире с1йоа оЪ6епс еп орегапс соисев 1ев виЬвби>6оав йе се!се Гогше Ипеасге сопбепс, еп спас> р'<р' — )(р" — Ф- <р" — р"-')р 11 я'еа Гас>с ср|е Йаав сессе цепбгя1!ге 1ев Й1иа6опв с1ш 1ш геропйепс во!епс во1пЫев раг гайсаих.
Х а сопйбоп с1ие !'айай1с1иее Йапв 1е ВиЫессп сй яеегигяас роиг с1ие 1'ес1иа6оп во!с во1иЫе раг гайеаих евс 'сгор гм$ге!псе; Н у а реи Й'ехсер6оав, п>гйв 11 у еп в Х а Йегшеге аррИса6оп йе 1а сЬеог!е йея ес1иа6оав евс ге1ас!че аих Й1иабопв шойи1а!гев Йев 1оас6опв е1Ир6с1иев. Оп вшс с1ие 1е цгоире йе 1'ес1иа6оп сри а ропг гасшев 1ев в!пав йе 1'ашрИсийе Йев р' — с Йп !в!опв Й'иае рог!ойе евс се1ш-с1: хат Хав->-и ~ тт>т>тт> раг сопев>!аеас !'есрта6оп пюйи1апе соггевропйапсе аига роиг цгоире х„, х,„и, Г >Ач-Ж йапв 1ас1ие11е — рейс асто1г 1ев р >- с ча1еигв сот о> ст 2>"'т р 1т! ба!о>в оаг!о оса о>ооотспсв> !оя>!о'>ос й>ей>я, >!ве оооо роъБоов. (х. г..) РПКИ Кт АРРЫОПйЕЯ.
4г~ А1юь1, еп сопчепапв иие А реиг егге 1ийп, оп реиг есг1ге ь1шр1ешепг хи+~. с~+~ Кп йоппапг а а, о, с, и' гоигев 1ев ьа1епгв, оп оЪ6еюг (р -$- г ) р(р — т) регшига6опь. Ог се агоире ве йесошрове ргоргетепь еп йеиз агоирев, Йопг 1еь виЬь6Ги6Опв вопФ х„, х„„~, Ы.нВ ии — ос Агапг пп гев1йи циайгабг1ие йе р. Х е агоире шпь1 ь1шр116е еьг Йе (р + г) р.р — регшига6опь. 2 Ма1ь 11 евган Йе чо1г цй11 п'евФ р1пв ЙесошроваЪ)е ргоргешепг, а шо1юв цие р = а, оп р = 3. Ашв1, Йе иие1г1ие шашеге иие 1'оп ггапьГогше Гес1иа6оп, ьоп ~гоире апга гоп1опгв 1е шегюе пошЪге Йе регшигабопь.
Ма1ь й еьг синеих йе вачо1г ь1 1е Йеаге реиг в'аЬаыяег. Ег й*аЬогй 11 пе реиг в'аЪгйьвег р1пв Ьаь г(ие р, ри1и1и'пие ециабоп йе йеагб шошйге г1ие р пе реиг ачо1г р ропг Гасгеиг йапь 1е погюЬге Йев регши1а6опв Йе воп агоире. чоуопв Йопс ь1 Геииа6оп Йе Йеаге р +- г, Йопг 1еь гас(пев х„в*шЙн1иеюг ею Йоюпаюг а А гоигев!еь ча1епгв, у сошрг1ь Г1юйю1, еФ Йопг 1е агоире а роиг виЪвЫибоюв хг, х„,д, Ю+сГ ао — Ьс егаюг ип сагге, реиг в'аЬшьвег ап Йедге р. Ог й Гаиш роиг се1а иие 1е агоире яе йесошрове (1шргоргешепг, в'епгепй) еп р агоиреь Йе (р +- г) — регшигабепв сЬасип. Бо1епг о еФ со Йеих 1еигев соп1о1пгев Йапь Гип Йе сеь агоирев.
1.еь ьиЬв6шбопь ии1 пе Гопг рав сЬапцег о ег ос йе р1асе вегопг йе 1а Еопюе 0 4~3 Оп иоиге иие 1е пошЬге йев рег!одев д!в6пс1ев йе !'ийецга1е 1а р1ив аепега1е ге1а6че а ипе !ггабоппе11е доппее еяв гоп! ош в ип пошЬге ра!г, Яо!1 аи се пошЬге, оп аига 1е гЬеогеше вшчапг: 'Спе вошше с1ие1сопс1ие Йе 1егшев ве геди!Ф а и Фегшев, р1ив дея Чиап6гев а1аеЬпс1иев ег !сваг!гЬшн1иев. Т ев Гопс6опв де ргеш1еге евресе вопя сеИев роиг 1евцие11ея !а раг6е а1деЬгн1ие ев !очаг!гЬшй1ие евг пи11е. П у еп а и д!вг!псгея. 1 ев Гопсбопв де весопде еяресе вопг се11ев роиг 1евцие11ев !а раг6е сошр1ешепФа!ге евг ригешепФ а!цеЬгн1ие. П у еп а и д!вбпсгев.
Оп реиг вирровег г1ие 1ев д!Яегеп6е11ев дев аиггев Еопс6опв пе во!епг 1аша1в 1пйп!ея с!и'ипе Го!в ропг х=а, ег, де р!ив, с1ие 1еиг рагбе сошр14шепга!ге ве гедшве а ип веи1 !очаг!гЬше, 1оа Р, Р егапг ипе г1иапбге а1аеЪгн1ие. Еп йдв!цпапг раг П (х, а) сея Гопс6опв, оп аига 1е яЬеогеше П (х, а) — П (а, х) = Х ф а ф х~ ра еФ фх егапя дев !оис6опв Йе ргеш1еге еВ де весопде еяресе. Оп еп ЙЬйи!г, еп арре1апс П (а) ег ф 1ев реподея де П (х, а) ес фх ге1абчев а ипе шеше где о1и6оп де х, П (а) = Х ф х фа. Ашв! 1ев рег!одев Йев !опс6оы Йе !го!в!еше евресе в'ехргьшепг гоп1оигв еп Гопс6опв де ргеш!еге ег де весопйе евресе.
Оп реиг еп д6дшге аыв! Йев гЬйогешев апа1оаиев ап гЬ6огеше де у едепйге гЕ'-+ ЕР' — гР =- 1 а гедис6оп йев |опс6опв де и'о1в!еше евресе а дев пйдра1ев де6- шев, с~и1 еяс 1а р1ы Ье11е йбсоичегге Йе М. ХасоЬ1, п*евг рав рга6- саЫе, Ьогв 1е сав дев Гопс6опв е111рй1иев. Х,а ши16р1!са6оп йев Копс6опв !пгеЕга1ев раг пп пошЬге еп6ег евг гои1оигв роввй1е, сошше !'адд!6оп, аи шоуеп Й'ипе ециа6оп де 4г4 УОШЩАУ. ВЕ МАтНЕМХП~Ежв Йеагб п Йопв 1ея гас!пев яопг 1ея ча1еигв А яиЬв6тиег Йапя Г!пгАцга1е роиг ачо!г 1ея'!егшев гейш!я. ГЙ1иа6оп с1ш Йоппе 1а й!ч!я!оп Йев регюйея еп р рагбев еаза!ев евг Йи ЙеЕгй р'" — г. Яоп дгопре а еп гоит (р'" — г) (р'" —.
р)...(р'" — р'" — ') регшиса6опв. Ь'61иа6оп «1и! Йоппе 1а й!ч!в!оп Й'~ше вошше йе и вегшев еп р раг6ея 6аа1ея евя Йи йеите р'". Е11е евФ яо1пЫе раг гай!саих. Пе 1а ггатЯогтайоп. Опреиг й'аЬогй, еп ви!чаи~ йев га!воппешеп!в апа1оаиев а сеих <фАЬе! а сопя!апев Йапв воп Йегшег Мешо!ге, Йешоптгег иие в1, Йапя ипе шеше ге1а6оп епгге Йея пййцга1ев, оп а 1ев йеих Гопсбопв Уф( Х)~" Л(у Х)Ф' 1а йегшеге !пМдга1е ауапт ап рег!ойев, !! яега регш!в йе вирровег г!иеу ег '7 в'ехрг!шепа шоуеппапг ипе веп1е 6~1иабоп йе Йецгй и еп Копсбоп Йе х ет йе Х. В'аргев се1а оп рент вирровег цие 1ев иапв~огша6опв а!епт 1!еи сопя!ашшепт епйге Йепх !патер а1ея яеи1ешепя, ри!ж1йоп апта еч!Йешшепт, еп ргепап! ипе !опсбоп оие!сопс1ие га6оппе11е Йеу ет Йе У, Х Д(у, "х) Ну = /'Р ~х, Х) Ых -+ ппе <1иап6 а!а.
ей 1оц. И у аига!С аиг сне 6улабоп Йев гейис6опя еч1йепгев Йапв 1е сав ой 1ев !и!бага!ее Йе 1'пп е$ йе Гаи!те шешЬге п'аига!епя рав гои!ев Йепх 1е шеше пошЬге Йе репойея. Ашя! попа и'ачопя а сошрагег цие Йея !и!ера1ея с!и! а!еп! !ои!ев йеих 1е шеше пошЬге йе регюйев. Оп йешоп!тега цие 1е р!ив ре6т йене й'пта6оппа1!ге йе йеих рагеД1ев шйцгв1ев пе репа евге р1ив цгапй роиг 1'ипе «1ие ропг Гаитге. Оп !ега чо!г епвш!е ийоп репа йои1оигв !тапа!огшег ипе !и!А~га1е Йоппбе еп ппе аи!ге Йапв 1аиие11е ипе рег1ойе йе 1а ргеш1еге яо!г Й1- ч1яее раг 1е пошЬге ргеш!ег р, ея 1ев ап — я аи!гев гевФеит 1ея шешев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
