Galois - Oeuvres mathematiques - 1846 (523106), страница 5
Текст из файла (страница 5)
П пе гевгега йопс а сошрагег г1ие йев !и!Адга1ея ой 1ея регюйев вегопг 1ея шегпев Йе раг! е! й'ауге, еФ Фе11ея раг сопвй1иепт цие п легшее Йе Гппе в'ехргппепт яапа аи!ге Й1иа6оп Чгрипе веи1е Йи Йене л, аи пюуеп Йе сеих Йе Гапке, ея тес!ргоциешеп6 1с! поия пе яачопв гоп. 4с8 ХОЕ1ЕЕЖИ ЭЕ МАТНЙМАТЕЯЕЖБ РИЕГ1СЕРж Хе сошшепсега1 раг егаЫ1г цие1~1иев Йейп16опв ег ипе вшве Йе 1ешшев <Еи1 вопя соы сошшь. ЮеЮпЖопю.
ЕЕпе 6сЕиабоп евс ййе гбйис6Ые гЕиапй еПе айшев Йев Й1ч1веигв габоппе1в; птейис6Ые Йапв 1е сав сопвгаЕге. П Гаия 1с1 ехрйЕиег се <Еи'оп йо1г епвепйге раг 1е шов гаиоппеЕ, саг й ьа гергевепяега воичепи 9иапй 1'еЧиа6оп а шию вев соейсЕешв пишегиЕиев еФ га6оппе1в, се1а чеив Й1ге в1шр1ешепв <Еие Ге~Еиа6оп реей яе йесошровег еп Еасвеигв ци1 а1епФ 1ешв соейс1епгв пишбгкЕиев ея га6оппе1в.
Ма1в гЕиапй 1еь соейс1епяв Й'ипе ециабоп пе вегопФ рав вой пшпеги1иев ев га6оппе1в, а1огв й Еаийга ешепйге раг ЙЫяепг га6оппе1 ип Й1ч1веиг йопг Еея соейс1епйв в'ехришегаЕепв еп 1опсбоп га6оппеИе Йея соейс1епйв Йе 1а ргоровее, еп цепега1 раг «Еиап6М габоппеИе, ипе сЕиап6|е сЕш в'ехрг1ше еп Гопс6оп га6оппеИе Йев соеЕИс1еп1в Йе 1а ргор овсе. 11 у а р1ив: оп рошта сопчешг Йе геиагйег сошше га6оппеИе шпиге Копс6оп га6оппеИе й*ип сеггаш пошЬге йе гЕиап6гев йеВегш1- пеев, вирровеев соппиев а рг1ог1. Раг ехешр1е, оп рошта сЬо1в1г ипе сегшше гасше Й*ип пошЬге еп6ег, еВ геиагйег сошше га6оппеИе вопве Гопс6оп га6оппеИе Йе се гай1са1.
Е,огжЕие поив сопг1епйгопв Йе гедагйег ашв1 сошше соппиев Йе сеИа1пев гЕиап6гев, поы Й1гопв цие поы 1ев афофиопя а Гециабоп сЕй11 в'а81в Йе гйоийге. Жоы Й1гопв цие сея <Еиап6гея вопг афоюпгйю а Гециабоп. Се1а рояе, поив арреИегопв гайоппеПевоине сЕиап6ге <Еш в*ехрг1шега еп Гопс6оп габоппеИе йев соеЕйс1епь йе ГЬЕиабоп ев й'ип сеггаш пошЬге йе циапбгев асфогпгею а ГйЕиа6оп ев сопчепиев агЬ1ягагешепп Яиапй поив поы вегч1гопв Й'е<Еиа6оы аихИ1а1гев, еИев яегопв га6оппеИев, в1 1еигв соеЕИс1епгв вопФ га6оппе1в еп повге вепв.
Оп чо1г, аи вигр1ы, сЕие 1ев ргорг1егев ея 1ев Й1шси11ев й'ипе еЕиа6оп реичепя егге воиг а Еа1г Й1йогепгев вшчапс 1ев сЕиап6|ев <ри 1ш вопя ай1оийев. Раг ехешр1е, 1'ай1опс6оп й*ипе ~Епап6М репа гепйге гейис6Ые ппе е~Еиабоп 1ггейис6Ые. Ч=р(а, Ь, с, а,...), Ч вЂ” р(а, Б, с, И,...) = о. ои Ь|еп Ми16рПопв епгге еПев гои1ев 1ев ецпа6опв яешЫаЫев, г1ие Гоп оЬ- 6епе еп реггпигап! Йапв сеПев.сь йоигев 1ев 1ег|гея, 1а ргеш|еге веи1е- шеп1 геваров Йхе; П чрепйга ипе ехргеяв|оп ви1чапге: (Ч вЂ” ц (а, Ь, с, г1,...) ) (Ч вЂ” р (а, с, Ь, Н,...) и Ч вЂ” р (а, Ь, гг, с,...1..., вушейгй1ие еп Ь, с, г1,..., 1ациеПе роигга раг сопвециепй в'Ьсг1ге еп Йпс6оп Йе а.
с|сия аигопв Йопс ипе Й1иа6оп Йе 1а легше г (Ч, а) = о. Ог1е Йрв г1ие Йе 1а оп репа 6гег 1а чв1еиг Йе а. й вийе роиг се1а Йе сЬегсЬег 1а во1и6оп сошшипе й сег!е ециа6оп ее а 1а ргоровЬе. Сег!е во1ибоп еяг1а веи1е сошшипе, саг оп пе репа ачо|г, раг ехешр1е, Р(Ч, Ь) =о, сейе е<1иа6оп ауапг ип йсгеиг сошшип ачес Г61иа6оп вешЫаЫе, яапа г1ио1 Гипе Йев 1опс6опв р(а,...) вега|г 'еаа1е А Гипе Йев Йпс6опя р(Ь, ...); сег1и1 юй сопйге ГЬурогЬеве. П ви1В Йе 1а г1ие а в'ехргрше еп 1опс6оп га6оппеПе Йе Ч, ег Й еп евг Йе шерше Йев аииее гас|пев. Се!ге ргоров16оп 1" 1 евг с|гЬе яапа Ййпопвгга6оп раг АЬе1, Йапв 1е Мйшо|ге ровйЬише виг 1ев 6зпс6опв еП1р6г1иев.
1лммк 1Ч. «Яиррояопв г1ие 1'оп а1г 1огше Гециа6оп еп Ч, ей ('1 П еег гешап!п»Ъ|е, цпе ое ееие ргоропбоп оп рем еопс1пге цпе гоше е|па6оп дерево Й'ппе е!п»6оп епхйа|ге |е11е, с!ее ьэп|ее!ее ге«шея Йе ееие попге1!е 4.о еОПВг1А1 ПЕ МАТНЕМАПЯбЕЯ Хжммк П1. «Х.а гопс6оп Ч йапг сЬо|в|е сошше П евг 1пй1чие » Йапя 1'аг6с1е ргбсАЙепг, еПе 1ошга Йе се«ге ргоргййЬ, цие гоп!ее » 1ев гас1пев Йе Г61иа6оп ргоровее в'ехрг|шегопг га6оппеПешепй еп 1опс6опЙеЧ.
е Еп епег, во1г РЕВЕВ КТ АРРХЛЯ1«ККБ. 4пг » «1пе 1'оп а!с рг!ь Гип де вев Гасгеигв рггейис6Ыев, еп вогге иие У » ьо!х гас!пе д'ипе е«1иабоп 1ггедис6Ые. Бо!епг У, Ч', У",... 1ев га» сшея де се!ге ег1иа6оп 1ггедпс6Ые. Б! а = ! (У) еьг ипе дев гасшеь » Йе 1а ргороьее, ~( У') де шеше вега ппе гас!пе де 1а ргоровйе. » Кп еКег, еп ши16р!1апг епгге еих гоив 1ев !ас1еигв де 1а !огше У вЂ” р (а, Ь, с,..., Н), ои 1*оп аига орегй ьиг 1ев 1еигев гоигев 1ев регшига6опв рояь!Ыеь, оп аига ппе ециа6оп га6оппе11е еп У, 1аг1ие1!е ве 1гоичега песевяа1гегпепг дйч!ь!Ые раг Гег1иа6оп еп г1пев6оп; допс У' до!1 в'оЪ1ешг раг ГйсЪапКе йев 1еигев дапь 1а 1опсбоп У.
Бо!1 Р (У, а) = о Гег1иаг!оп г1йоп оЪ6епг еп регшигапг дапв У гоигея 1ев 1егггеь, Ъогв 1а ргешреге. Оп аига допс Р(Ч', Ь) = о, Ь ропчапс егге ЙКа! А а, ша1ь е1апг сегга1пешепг Гипе деь гасшеь де Гйг1иа6оп ргоровее; раг сопве«1иепг, де шйше «1пе Йе!а ргорояее е1 де Р (У, а) = о еяг геьи11е а = ~(У), де шеше 6 геви!гега де 1а ргоровее е1 де Р (У', Ь) = о сошЪшйеь, 1а ви!чапге Ь =Язеп). РВ.ОРОЯТ!ОР! 1. Тппопймп. «Яо11ипе ег1иа6оп доппее, допг а, Ь, с, ... вопФ 1ев » ж гасшев.
П у аига ши1оигв ип Кгоире де регшигабопв дев 1е11геь » «г, Ь, с,... ци! !ошга де 1а ргорг!еге ьи!чапге: » г'. 1Йие гоиге !опсг!оп дев гас!пев, !очаг!аЪ1е [") раг 1ев виЪв6- » 1и6опь де се цгоире, ьо11 габоппе11ешепх сошше; » п". Вес!ргоциешепг, г1ие гои1е !опс6оп йев гасшев, дегегпипаЫе » га6оппе1!ешепз, ьо1г тчапаЫе раг 1еь ьиЪь61и6опв. » е«1иайоп зо1епг Йез Еопсбопз гаьоппейез !ез ипез Йез аиггев; еаг Ге«1иабоп аих!Ишге еп У езг «1апз се саз.
Аи зигр1из, сеье гешаг«1ие езг ригешеиг сибеые. Еп ейег, ипе е«1иабоп «рп а сене ргорпеи п«езг раз «еп пепег»1 «р1из «аб1е а гезоийге «1и'ипе асье. (') Моиз арре1опз !с! шчагй«Ые поп-зеи1ешепг ипе !оп»бои Йопг 1а гогше езг «пчапаЫе раг 1ез зиЬзг!шбопз Йез гасшез си~ге еИез, шшз епсоге сейе Йопг 1а ч»1епг п««шеп«1ие пе чапег«йг раз раг сез зиЪзбгиг!опз. Раг екешр!е, й рж= о езг ипе е«р«айоп, рг еы ипе 1опсбоп Йез гас«пез «рп пе чабе раг аисипе регшишбоп.
фюапй пои» гйзопз «1и'ипе ропсйоп евг гайоппеИешепг сошше, пои» чои!опз Й!ге «1ие за ча1еиг пашей«1ие езг ехрншаЫе еп гоп»бои габоппейе Йез спейс!епь«Йе Ре«1иабоп ег Йсз ииапйгез ай1ошгез. 4,а ХОВЕЖАХ ВЕ МАТНЙИАПООЮ (Вапв 1е сав йев й1иа6опв а1аБЬгп1иев, се атоире и'евг мйге сЬове <1ие 1'епвешЫе йев г . в . В.... т регшигабопв рожЫев виг 1ев»и 1еыгев, ри1вс1ие, йвпв се сав, 1ев Гопс6опв ьушйлциев вопг веи1ея йегегттаЫев га6оппеПетепг.) ( Вапв 1е сав йе Гй1иа6оп: = о, в1 1'оп виррове а = г, Б = гг» л — » с = гв,...» а егапФ ипе гасше рг1ш16»»е, 1е агоире Йе регшпга6опь вега вйпр1етепг се1ш-с1: аБса»......, А БсИ ......
Аа Ы........ »»аБ АаБс . йапв се сав раг6сиПег, 1е пошЬге йев регппйа6опв евг бдв1 аи йеаге йе 1'е»1иа6оп» ег 1а шеше сЬове аига1г 11еи йапв 1еь е»1иа6опв йопг гоиФев 1ев гасшев вега$епл йев Хопс6опв га6оппеИев 1ев ипея Йев аиггев.) Вймомвтазтгог». ®еПе иие во1г 1'61иа6оп йоппйе, .оп роигга ггоичег ппе Гопсбоп га6оппеПе У Йев гастев, геПе цие гоигев 1ея гасшев во1епьйпс6опв га6оппе11ев йе 'У.
Се1а ровБ, сопвнМгопв 1'е~1иа6оп 1ггйЬзс6Ые йопг У евг гасте (1епппев 1П ег 1У). Яо1епг У, У', У",..., Ч<"-о 1ев гасшев йе сегге е»1иабоп: Во1епг 1»У» у»У, с»У,..., у»У 1евгасшев Йе)а ргоровее. Есгжопв 1ев п регшигабопв ви1чапгев Йев гастев (У) (У') ' Сул) сУ, рУ, рУ'» р»У'» ФУ"» Р»Ул» 1»»У» ° ° ° » улУ'» »»»У» ° ул ,У, р»У' 9и-»У» (у(л-»)) у(л»), у(л и у(л-ц у(л 1е Й1в»1ис се дюпре Йе регшигабопв 1ошФ Йе 1а ргорг1еге епопсее. Еп е%Ф, гл ьоиге 1опс6оп г' Йев гасшев, 1пгаг»аЫе раг 1ев виЬв6-. гибопв Йе се агоире» ротта е»ге Бсг1ве ашв1: Р = 1»У, ег 1'оп аига ,»»У л»,У»,»,Ч»» ~ Ул»-»» 1 а»»а1еиг Йе г рошта Йопс ве Йегегтшег га6оппеПетепг.
РПЫВ КТ АРРЫРПФЯЗ.. п'. Вйс1рхпдиешепя. Я ипе Еопсбоп Р ея1 йе1егш1паЫе габоппе1- $ешепг, ев <1ие 1'оп ропе У = ~~У, оп Йечга ачо1г ~т= й! = й =... = БР'"-', ри1вс1ие Гег1иабоп еп У и'а рав йе Й1ч1веиг сошшепвигаЫе ев цие У вабвй11 а Гес1иабоп Р = ф'ч, Р е1ап1 ипе в1иапбМ габоппе11е. Попс 1а 1опсбоп Р вега песевваьгешепс 1пчаг1аЫе раг 1ев виЬвбвибопв йи агоире есг!1 с1-йеввив. Ашв1, се агоире1ошс Йе 1а ЙопЫе ргорг1е1е Йоп1 Й в'ауФ Йапв 1е бхеогеше ргорове.
Х е 1Ьеогеше ев1 йопс Йешоп1ге. Жоив арре11егопв агоире Йе Гес1иабоп 1е я7оире еп <1иевбоп. Ясойе г. 11 евВ ечййеп1 г1ие Йялв 1е агоире Йе регшп1абопв Йопг 11 в'аявг 1св, 1а Й1вров1боп Йев 1е11гев и'еяг рошг а сопв1йегег, шайв яеи1ешеп1 1ев виЬвбпхбопв Йе 1е11гев раг 1евс1иеНев оп раме сГипе регшп1абоп а Гапгге. Ашв! 1'оп реиг ве йоппег агЬ11гв1гешепс ипе ргеш1еге регши1абоп, роигчи с1ие 1ев аивгев регши1абопв в'еп Йейшвепх гои1оигв раг 1ев шешев виЬвбшбопв йе 1е11гев. 1 е попчеап агоире апай легше 1ошга еч1йешшепх Йев шешев ргорг1е1ев в1ие 1е ргеш1ег, ршвс1ие Йапв 1е гЬсогеше ргесейепг, Й пе в'ау1 <1ие Йев виЬвбвибопв аале 1'оп реи1 !а!ге йвлв 1ев 1оисбопв.
Ясо1ве в. в ев виЬв61ибопв волг 1пйерепйапвев шеше йп иошЬге Йев гасшев. РКОРОЯ1Т1ОЖ П. Тнбоайвгп 1е1. а й Гоп ай1ошг а ппе ес1иа6оп йоппее 1а гасше г ['1 Вапв 1*епопсе йп вбеогсше, аргев сев шова в «1а гасше г й'ппе ецоабоп ела!- Баге нгейосбБ1е, » «»а1о1» ачшв ппв й'аЬогй сепх-с1: «йе йеаге р ргеппег, » «!и'1! а е1уасев р1ов вагй.
Ве шеше, йапв 1а йешопввгабоп, ап Беп йе «г, г», г",... евана й'ап!тсвча1епгв йе г, » 1а гейасбоп ргшнбче рога»!в: «г, г', г",... евана 1ев й1»агаев чв1епгв йе г. » Епяп оп в«опте а 1а шагае йп пьаппвспс 1а лосе вшчаше йе 1'апвепг: «В у а «1пе1цае сБове а сошр!есег йапв себе йешопввгабоп. Хе п'ы рав 1е вешрв. » Себе Бале а ссе 1евее ачес ппе агапйе гарйБве вот 1е рар1ег; с1гсопв$апсе <1ш, 1ошш апх шова: Хе псы рвв 1е вешрв», ше «а!1 репвег ~1пе 6а!о!в а ге1п вол Машо!ге роог 1е согг!пег а»ппс й'а!1ег вот 1е сеташ. А. Сн.
Р1ЛЦМ КТ ЛРРТЛ1~!!Еяз. 45 Попс, ропг равяег Йе 1а регши1абоп !"р (Ч)) а 1а регпшгабоп [Р(Ч')1, П 1аиг Ыге 1а шеше впЬвбгибоп г1ие ропг раявег Йе 1а регшпгабоп (Ч) Й 1а регшпгабоп ~ 9'). Ье 1Ьеогеше евг Йопс ЙЕшопгге. РКОРОЯГПОЖ Ш. Тнбопамк. а % Роп ай1ошг Ь ипе Й1иабоп гоигею 1ев гасшев Й'ипе » еииабоп аих!!!а!ге, 1ев Вгоирев Йоп! 11 евг г1иевбом Йапв 1е гЬео» геше П 1ошгопг Йе р1ия Йе се1ге ргорг1еге, г1ие 1еявиЬвбшбопв воп1 * 1ев шешев Йапв сЬаг1ие цгоире.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
