Galois - Oeuvres mathematiques - 1846 (523106), страница 2
Текст из файла (страница 2)
11 Гаийга!! Йопс с!не  — с Йг р1нв ре6! цие Гнп!!е, се цш ех!нега!Ф иие В !й! ЙЕа1 Ас, р1пв нпе 6ас6оп; й*ои Гоп чо!г <!не д ег р Йечга!епг егге геврес6чешепя еаанх аих Йенх ргепнегв гегшея Йе 1а рог!ойе цш гбропй А В, ои анх 39о УОБВЖА1 ПК МАТНЙМАТН)БЕБ Йеих Йеги!егв йе 1а репойе <!и! геропй а А; йе вог!е уе, сопгга1ге- 1 тень а !'ЬурогЬеье, 1а ча1епг х = р -~- — вега!ь !шшей!а!ешепг ь 9.+.— рег!ой!иие. Оп ргоичега!г, раг ип га!воппешепв апа!овне, г1ие 1еь регюйев пе ванга!епг е!ге ргесейееь й'ип р1иь 8гапй потЬге йе гегтеь и'еп Й!вапФ рвь раг6е.
1'огв йопс г!ие Гоп !га!вега ипе еуа6оп пишегн!ие раг 1а тегЬойе йе у а8гаи8е, оп вега вйг <рл1 и'у а ро!и! Йе гастев регюйн!иев а еврегег $ап! цн.'оп пе гепсоп!гега рав ппе вгапя1огтее ауапг аи то!пя ипе гас!пе роь!6че р1ив 8гапйе с!ие !'оп!!А, ег ипе аигге сотрг!ве еп$ге о е! — ~; е! ь1, еп еЕег, 1а гасте <!ие 1'оп роигьи!! Йо1ч е$ге рег!ойюие, се вега гонг аи р1ив а.себе ггапя!огтее Чие 1ев рег!ойев сопнпепсегопп 81 Гнпе йеь гас!пев й опе е<!па6оп йи весопй йоге еьг поп-ьеи1ешепг !ттей!а!ешепя.рег!ойи!ие, ша!ь епсоге вушегг!Чие, с'ев!-А-Й!ге ь! 1ев 'гегшев йе 1а рог!ойе вопг ецаих а 48а!е й!ь!апсе Йев ехггетев, ап апга в В=А; йе вог!е иие сев йеих гас!пеь вегопв А ег — —; !"е<1иа6оп яега йопс Ахч — (А' — т) х — А = о.
Кес!ргос!иетепГ, !оиве ес1иа6оп йн весопй йе8ге йе 1а 1огше ах' — Ьх — а= о аига вев гас!пев а 1а 1о!ь !шшей!агешепв рог!ойн1иеь ег вуте!гн!иея. Кп еКев, еп шебапг шиг А гонг ропг х Г!пйп ес — г, оп оЬ6епг йев геви!гага ров!6Ь, гаий!ь с!йеп йзваис х = в ев х = о, оп оЬг!епг йеь геяи1Фагв педайь ! й'ои 1'оп чо!г й'аЬогй с!ие себе ес!иабоп а ппе гас!пе ров!6че р1ив фгапйе иие !'ип!ге еФ ипе гасше пеца6че сошрг!ве еп!ге о ег — г, е! фл'ыпь! сев гастев ьопг !шшей!а!ешеп! рег!ой!с1нея: Йе р1ня, сеие й1иа6оп пе сЬапце рая еп у сЬапцеапгх еп —, ~; й'ои 6 ьи1г цие, ь! А еьг ипе йе ьев гастев, !'аигге вега — —, е! ци'ыпв1, йапв се саь., В=А. Арр1и!иопь сев цйпбга1!геь а Г6!иа6оп йи весопй йецг6 Зхв — ~6х.+ г8= о; РБВЕ$ ЕТ АРРИЯСЙЕЗ.
391 оп 1ш сгоиче с1*аЬогс! ипе гас!пе ров!6че еошрг!ве епсге 3 ес 4, еп ровапь 1 а =3+.—; У' оп оЬ6епь 1а сгапвйгшее Зу' — гу — 3 = о, с1опс 1а легше поив арргепс1 сузе 1ев ча1еигв с1е у воп! а!а Го!ь гишшЙасешепс рег!ос!!с!иев ес вушесг!с!иев; еп еКес ! еп ровап! соиг а соссг 1 у=1 +--! з 1 С = с .+- -! и 1 й = 2 Е- — ! оп оЬС!епс 1ев Сгапьсегшеев Зсг — 4ь — 2 =о, Зиг — ггс — 3 =о. гь' — 42 — З=о, Ь*!с!епбсе епсге 1еь ес!иа6опв гп и ей епу ргоссче с!ие 1а ча!еиг роь!6че с!е у евс у =1+ г+ 1 1 .+. 1 1 1 2 -С- 1+ ьа чйеиг пеца6че вега с1опс ! .+ 1 г +. 1 С2 -С-— 1 +.... 1ев с1еих ча!еигв с1е,т вегопс с!опе 1 х'= 3+-— 1 1 +- 1 2.+- 1 1.+ 1 !+в ! г+.— 1+ ..
! ж=З вЂ”вЂ” ! ! -!- 1 г+. ! 1 +. 1 1+ 1 гт 1-с- . 39п 101ЛПИт. ВК Ю.тНКМЬП01)Р8 йопг 1п йегшеге, еп гегсп с1е 1п могши)е соаппе с с р — — = Р— с -сс д — с йеч)епг х=с+- с с +- с с +- с 1 -с- е 2+ 1 +. ! с .+- и -с-— с + Ло1ех еиг оиеЬ)иее рожге с1'АпЫуяе 1 "]. $1, — ВЬтоазсгас[оа сс'аа гЬеотете Ыааа1гяе. Тпйаейип. е ВО1ЕП1 УХ ЕФ Ет йЕПХ $ОаоаОПВ С1ПЕ1СОПС1ПЕВ йОаПЕЕВ; » оп апгп, с1не1в с1пе по1еаФ х ее Ь, е 1х -с- ь) — Рх 1Ь) 1(х+ Ь) — Гх = Р » в е1пас апе Гопсбоп ййегпипЬе, ес Ь ппе с1пап618 1асегспей1п1ге » епсгех есх-с- Ь, » 11бтопзс агсоа.
Рояопв, еа еКеГ» Ьс( +.Ь) — ~'. г 1х -с- ь) — Гх -- =Р1 оп еп йейшгп У 1'х +. Ь) — Р1'(х+. Ь) = Рх — Р6г; 1'),сааасес, саше ХХ1, ра8е 18х (с83п-с83с). С'еес раг вшш й'ппе 1»псе 38шргеяяоп 8п'оп у 81 с Са(асе, ау»ее а сне»се поста!е, ап Беп Йе ЮаЕ»Се. 11. 1..) РОБЕЯ КТ АРРТЛф3ЙЕ8. 393 трой Гоп чотг т1тте 1а 1опсбоп Рх — Рйх пе сЬапае рав т1папй оп у сЬапае х еп х+- тт; Й'ои т1 вшт т1и'а шо!пв т!и'е11е пе гевте сопвтапте ептге сев 1шптев, се т1и! пе роигга!г ачо!г 1теи т!ие Йапв Йев сав раг6- си!!егв, сейе Гопс6оп апта, епгге х ег х -!- Ь, ип ои р1пв!еигв шах!ша ет шш!ша.
Бо!г Й!а ча1еиг Йе х геропйапг а 1'ип Й'еих; оп аига еч1- Йешшепт А = ф (Р), ф етап! ипе !Опс6оп Йетегш!пее; Йопс оп Йой ачо!г аивв! Р = с (Ут), р етатй ипе аптге Гопсбоп еаа1ешепг Йетегтп!пес; се т!и! Ййпоптге !е тЬеогеше. Ре 1й оп реит сопс1иге, сошше сого11атге, т1ие 1а т1ттап6те Р(ж +-в) — е~ ) ' !'(а -~-в) — Гл роиг тт = о, евг песевва!гешепт ипе Копс6оп Йе х, се т1и! Йешоптге, а рг!ог1, Геа!втепсе Йев !опст!опв Йег!чеев. в и.
— лауоп ые соигБшч иег еоигбез йапз т'е~расе. У.е гауоп Йе сопгЬиге Й'ипе соигЬе еп 1'ип т1ие1сопт1ие Йе вев ропйв М евг 1а регрепй1си1аие аЪа!евое Йе се рошт виг !'!пгегвес6оп Йи р1ап погша1 аи рошг М ачес 1е р1ап погта! сопвесиЫ, сошше т1 евт ыве Йе в'еп аввигег раг Йев сопвЬ1ега6опв аеошетги1иев. Се1а ровс, во!т (х, у, з) ип роЬшй Йе 1а соигЬе; оп ва!г т1ие 1е р1ап погша1 еп се ройй аига роиг ециат!оп (Къ. ф' ~Ъ (Х вЂ” х) ~ + ('К у")у+' (Е в)у = о (Ж) " ~"-) '('=') "0 (1) (Х вЂ” х) — +. (У вЂ” у) — +.
(Š— з) = т, Х, У, Е етап! 1ев вутпЬо1ев Йев соогйоппеев соигыйев.?:!пгегвес6оп Йе се р1ап погша1 ачес 1е р1ап погша1 сопвесиЫ вега Йоппее раг !е вувтеше Йе сейе ет1иа6оп ет Йе 1а вшчатйе Агг1с1оз риттт1тез раг байи аапз й Ви))ебп йеь $с1епсев шаьЬешабс1иев т1е ЗХ. Еегиззас. Апа1узе т1*ита Мето1ге зиг 1а гвзо1ив1оп а1фЬгйуио йвз едиаь1олз~"~. Оп арреИе ециабопв поп рг1ш16чев 1ев ет1иа6опв туп етапг, раг ехешр1е, Йи Йеагй тп, ве Й4соп1ровепг еп т 1асгепгв йи Йеаге п, аи шоуеп тупое веп1е 6т)иа6оп йи Йеаге т. Се вопг 1ев ес)иа6опв йе М. Сапы.
1ев ет)иабопв ргьш16чев вопг се11ев <ут1 пе )ои1ыепг рав Й'ппе рагей1е в)шр116са6оп, Ле впм, А 1'еаагй Йев ес1иа6опв рпппбгев, раггепи аих гиви!гага вшчапгв: т'. Роиг т)йипе ет)иа6оп йе Йеаге ргеппег во1г гево)иЫе раг гай1- саих, Й Еаиг еФ 11 ви1Бг т1ие Йепх т)ие1сопт1иев Йе вев гасшев 6гапг соппиев, 1ев аиггев в'еп йейи)вепг габоппе11ешепг. а". Ропг <ррипе й1иа6оп ргшн6че йи йедг6 и во)г гево1иЫе раг гай1саих, 11 авив т1ие т = р", р ЙапФ ип попйге ргеш)ег.
3'. А рагг 1ев сав шеп6оппев с)-йеввопв, роиг <1йипе еЧпабоп рг1- ш16че Йийеагб р" во1г гево1иЫе раг гай1саих, 6 Евин сузе Йеих т1ие1- сопт1иев йе вев гас|пев егапг соппиев, 1ев апВгев в'еп Йейи)вепг га6оппе11ешепп А 1а геа1е ргесейепге есЬаррепг 1ев сав ггев раг6си11егв т)и1 вшчепг т". 1есавйетп =р" = 9, = а5; аа.1 е савйе т = р" = 4, ег цепега1ешепг се1ш ой, а" етая ип Й1- р" — т тиеиг Йе —, оп аига)а а ргеппег, ег р — т г = р (шой. а").
а" 1р — г) Сев см в'есаггепа гоиаеГо)в Йгг реи Йе 1а геа1е айпйга1е. ~'] Виттетта, танапе ХШ, рацея'тт 1аппеа кеьо, саЬааг а'амгП). (Х. Х..) 396 301)Вг1А1. 1Ж МАТН)гМАТП~ЮЖ Яиапй т = о, = в5, 1'ес1иа6оп йеста есге йп 5епге йе се11ев с1ш Йесегпппепв 1а ст1яесбоп ес1а с1шп6вес6оп Йев 1опс6апв е111р6с1иев. Оапв 1е весопй сав, 11 Гаийга сои1оигв срсе йеих йев гасспея есапс сопппев, 1ев аисгев в'еп йейиыепс, йи шопы ап юоуеп й'ип пошЬге У йе гай1саих, йи Йе5ге р, суй аи пошЬге йсв Й1чыеигв аа йе ~ сри вопс се1в с1пе г ю = р (шой. а"), а ргеш1ег. а" (р — с) Тоисев сев ргоровс6опв опс йе йейиссев йе 1а сЬеог1е с1ев регшиса6опв. Чо1сс й*ансгев гевп1сасв с1ш Ййсои1епс йе ша сЬеоне.
с". Яо1епс А. 1е шойи1е й'шсе Гопсйоп е!11р6с1ие, р пп пошЪге ргешсег Йоппе ) 3; роиг с1пе 1'ес1иа6оп Йи Йе5ге р .+ с, с1и1 Йоппе 1ев Й1чегв шойи1ев йев Гопсбопв сгапйогшеев ге1а6тешепс ап пошЪге р, «о1с гйо1пЫе раг гай1саих, с1~ссис йе йепх сЬовев Гипе: ои Ьсеп с1йипе йев гасшев во11 га6оппе11ешепс сошше, оп Ъсеп с1пе соисев яо1епс Йев 1опс6опв га6оппе11ев 1ев спев Йев.аисгев.
11 пе в'асс ссс, Ьсеп еп сепйи, с1пе йев ча1еигв раг6си!сегев йи гпойп1е гг. П евс ет1йепс срсе 1а сЬове п'а рав 1сеи еп цепега1. Сессе гЬ51е п'а рав 11еи роиг р = 5. в'. 11 евс геспагсрсаЫе «1ие 1'ес1па6оп шойи! асге 5епйга1е Йи я1х1еше йер.е, соггевропйапс аи пошЬге 5, реис в'аЬшввег а ппе йп сшс1и1еше йене йопс еБе евс 1а гейшяе. Аи сопста1ге, роиг йея йедгев вирбг1ессгв, 1ев ес1иа6опв шойи)шгев пе реитепс в'аЬаыяег ~"~. 1') Севе ашегйои д'езс раа соис а сшс еааесе, еоииие иасо1а еи агегис 1ш-шяше йаиа аа Т.еиге а М.
Аияиасе СЬегайег, <рс'ои поите рша Ьм. П осс еи цййгаС аи аи)ес ое рагйе!е ~у~е иоиа гергойшзоиа сес с Х,а еоиосйоп срсе рж шйврйе оаиа Се .Вииеиа йе г«ьиггес роиг 1а ао!оЬПссе раг гвБеаих еас стор геасгешсе; 6 у а реи среаеерйоиа, шва й у еи а. анис аиа ес1иайоиз шооеийгеь еи рагйеиЬег, срйее!аш раЬаЬаешеис ои оеяте р -~-с аи веяге р роаяЫе, иои-аеи!ешеис роиг р =5, шаЬ еиеоге роиг р = е еср = ш; шаза Йеи шасийеисрсшроааЫБсе роиг р~ гг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
