Galois - Oeuvres mathematiques - 1846 (523106), страница 6
Текст из файла (страница 6)
» Оп 1гоичега 1а Йетпопвггабоп '1'~. РКОРОБ1Т10г1 1Ч. Тнбопймк. а й 1'оп ай1ошг а ипе ег1пабоп 1а ча1еиг дивпФггеие » Й'ипе сег1аше Копсбоп Йе вев гас!пев, 1е пгоире Йе 1'ег1иабоп » в'аЬа!ввега Йе шашеге Ь п'акоп р1ив Й'аивгев регши1абопв г1ие » сеПев раг 1евг1иеИев себе 1опсбои еяг !пчаг1аЫе.
Кп еЕех ь Й'аргев 1а ргоров16оп 1, гоиге 1опсбоп соппие Йо11 егге шчабаЫе раг 1ев репиигабопв Йп агоире Йе 1'ег1иабоп. !ь! Вапв 1е шапивспг, Гепопсе йи 1Ьеогеше ь!йоп »!с»с йе !!ге ве ггоигг еп гсагяе е! еп гешр1асе ип визге <1ие 6»1о!з агап еспг а гес за йешопзгтабоп в»ив! е шаше бгге ь ргороз!г1»п Ш. Ч»1е1 1е гааге рбппбХ: Тих»ай»а. «8! Геь!»абоп еп г езг йе 1а Гоп»с ь гз = А, еггуае 1ев гасшевра»ьь йе 1'ип!М ве ггоигепгаи пошЬге йев ь!»а»баев ргесеь йепппеш ай1»!»зев, 1ез р цгоирез йопг !1 еФ ь!»шбоп йапв 1е гЬеогеше н 1ошгопг ь йе р1»в йе себе ргорбеге, еие 1»в виЬ»бгибопв йе !епгев раг 1еэ!ие!!ев оп разве й'ппе репи»ибо» а «пе ах!ге йапв сЬ»ь!ис ягоире зо!епг 1ев шаше» роиг го»в 1ев » агоирев. » Еп еГГегь йапз се сав, 1! ге»шаг аи шаше й"ай1ошйге а!'еь!»абоп ге11е ои Ы1е та1еиг йе г. Раг со»ась!испг, зеа ргорбегез йо!гепг егге 1ез шешев аргез 1'ай1опсбоп йе ге11е ои гебе га1еиг.
А1»з! воп в»пире йоб епе 1е шяшс Чиапг аих виЪ»йшбопз !Ргороббо»1ь всобе). Ропе, его. Топг се!а евг е!Гасе а вес зо!и; 1е психе! епопсе рогш 1а йаге г 83»ь ег шопгге, раг 1а шашеге йо»С И езг еспз, ь1»е !'аивеиг сиба ехггвшешепг ргезве, се оп со»ваше Гавзегбоп ь!пе !'ы агап»ее йапв 1а позе ргесейеше. А. Сп. Я Дву се<се ехргем1оп в'оЬ6епс раг Йев ехсгас6опв Йе гасшев Йе Йеате !п Еег1еиг а р, ва соппа!авансе и'а1сегега еп пеп 1е роире йе Ге<1иа6оп. Раг сопев<!иенс, Й'аргев 1ев сЬбогешев П е! 1П, 1е дгоире Йе Гес!иа6оп Йечта ве Йесошровег еп р дгоссрев 1ои1ввапс 1ев ипв раг гаррогс аих аистм йе сегсе йоиЫе ргорг!е<е: с' Яие 1'оп рмве Йе 1'ип а Гаисге раг ипе веи1е ес шеше виЬвбси6оп; в' <!ие сонь сопбеппепс 1ев спешев виЪв6сп6опв. Хе й!я гес!ргос!пешепс, с!ие в! 1е дгоире Йе Гдциа6оп реис ве рагсщег еп р агоирев <1и! 1ои!ввепс йе сеНе йоиЫе ргорг!есе < оп рошта, раг ипе випр1е ех<гас6оп Йе гасше р""', ес раг Гай1опс6оп Йе себе гас!не ри, гейи!ге 1е атоире йе Гес!иабоп а 1'ип Йе сев атоирсв раг6е1я.
Ргепопв, еп еЕЕес < ипе Еопс6оп йев гасшев <ри во!с шчаг1аЫе роиг Фоисм 1ев виЬв6си6опв Йе 1'ип Йев ягоирм раг6е1в, ес чагье' роиг соисе ашге виЬв6сибои. (11 ви!Бс, роиг се1а, йе сЬо!в!г ипе Еопс6оп вушесг!с!ие Йея ЙЕчегвев ча!еигв с!ие ргепй, раг соисев 1ев регшиса6опв йе Гип йев цгоирсв раг6е!в, ипе Еопс6оп <1ш п'евс !пчаг!аЫе роиг аисипе виЬвбси6оп.) Яо!С О себе !опс6оп Йев гасшев. Орегопв виг 1а Еопс6оп В ипе йев виЬв6си6опв йи агоире соса! с!и! пе 1ш вопч рав соиипипев ачес1ев атоирея раг6е1в.
Яо!с 8< 1е геви1сас. Орегоне виг 1а Еопсбоп В, 1а шеше виЬв6си6оп, ес во!с В, 1е гми1сас, ес а!ив! Йе ви!се. Сошше р евс ип пошЪге ргеинег, се<се ви!се пе роигга в'аггесег срраи сегше 8,, епвшсе 1'оп аига Вр — В„В,=О«ес а!пя' Йе мпсе. Се!а ровс, 11 евс с1шг с1ие 1а Еопс6оп (О -1- ссВ, -1- сс'О, +... + ар <Ор <)г вега шчаг!аЫе раг сенсея 1ев регшисабопв йи атоире соса!< ес< раг сопвес!иенс, вега асшеПешепс соппие. Е6 !'оп ехсга1с 1а гасше рч ' Йе се<се Еопс6оп, ей <1йоп Гай1о!апе а Ге<!иабоп< а!огв, раг !а ргоров16оп 1У< 1е атоире йе ГЙ!иабоп пе соп6епйга р!ив й'аистов виЬв6сибопв с!ие се11ев йев 0;гоиреь раг6е1в. А!пв1, роиг с!ие !е втоире Й'ипе е<!иа6оп ршме в'аЬа!ввег раг ипе в!шр1е ехсгас6оп Йе гасше, 1а сопй!с!оп сЪйемив евс песема!ге ес виЕбваисе.
4вв ЮПМж ВК Мь.тНКМАП1~тжв АЙ1о1апопв Б 1'Й1па6оп 1е гай1св1 еп ииейюп1 поив роиггопв гыяоппег шашгепапг виг 1е поихеап цгоире соште виг 1е ргесй1епг, еФ Й Йийга <1йй ве Йбсотрове 1ш-шеше Йе 1а шатеге 1пдп1иее, ег а1пы Йе ви1ге, 1ии1йй ип сегга1п агоире Чи1 пе соп6епйга р1ив г1йипе веи1е регтига6оп. Ясойе. П евг а1ве Й'оЬвеггег сегге тагсЬе Йапв 1а гБво1ибоп сошше Йев Й1па6опв цепега1ев Йи ~1иаМете Йепгй. Еп елея, сев ес1иабопв ве гйво1тепг аи шоуеп Й'иле Й1иабоп Йи гго1я1ете денге, цп1 ех1це е11е-тете Гехггасбоп Й'ипе гас1пе саггБе. Вапв 1а ви1ге пагиге1!е дев 1йеы, с'евг Йопс раг сеяге гас1пе саггбе с1п'11 йиС сошшепсег. Ог, еп ай1о1апапг а ГБииабоп Йп с~иаМБте Йеагб сегге гасше сагтБе, 1е вгоире Йе Гй1пабоп, грп сопгепа1я еп гоиг г1п~пциагге виЬв6яи6опв, ве ЙБ- острове еп Йеих цш п'еп соп6еппепг <1ие Йоиве. Ба аев1апапг раг а, Ь, с, г1 1ев гас1пев, чо1с1 1'пп Йе сев вгоирев: аЬсН, асйБ, спБс, ЬаИс, саЫ, ваясЬ, ся1аЬ, яйас, Бсай, НсБа, Ыса, сЫа.
Ма1пгепапг се агопре ве раггаде 1ш-теше еп агом цгоирев, сошше 11 евг 'шди1иБ апх йбогешев П ег П1. А1пв1, раг ГехГгас6оп Й'ип веи1 гай1са1 Йи и о1я1еше ЙеагБ, Й геене в1шр1ешепг 1е агоире пБсй, Басс, сИаБ, ЫсЬп; се агоире ве раггауе Йе поичеаи еп Йеих агоирев: аБсН, саЪЬ, Ьяагс, ИсЬа. Атв1, аргев ипе в1тр1е ехппсбоп Йе гасше саггее, 11 гевгега аЬсИ, ЬаИс; ЯЛ1ЕЯ ЕТ АРИЛОСйЕБ. 4а9 се с!ш ве гевоийга епйи раг ппе йшр1е ехггасбоп Йе гасше саггее.
Оп оЪ6еп» а!пв1, вой!а во1и6оп йе Вевсаггев, вой сеПе й»Еи1ег; саг, Ь!еп ийаргев 1а гево1и6оп йе Гйряа6оп аихП!а!ге Йи гго1яеше Йеаге, се Йегшег ехггауе !го!я гас1пев саггеев, оп вай с!и'П ви1й» Йе Йеих, ршвцие 1а»го1в1еше в'еп ЙейшФ га6оппеПешепп Йоы аПопв шаийепап» арр1к1иег се»Ге сопй16оп аик Й!иа6оы игй1ис6Ыев ЙопФ 1е Йеаге ев$ ргеш!ег.
АррБса6оп аих едиа6опз нтЫисйЫез Ие Иецге' ргет~еп РКОРОЯТ10Й УХ. Х.кммк. » 'Спе ес!иа6оп итейис6Ые Йе Йеатй ргеш!ег пе реы йе» чеп!г гейис6Ые раг Гай1опс6ои Й'ип гай1са1 Йод Г!ой!се вегшг во~ге » <!ие 1е Йеате шеше йе Гециа6оп. » Саг я! з; г', г",... вопя 1ев Й1чегвев ча1епгв йи гай1са1, ев гх = о Гециа6оп ргоровее, Н ЬийгшВ с1ие Рх ве рагтацеаВ еп Йс»еигв !"(х, г) хЯх, г') Х..., гоы Йе шеше Йедгб, се ~!и! пе ве реы, а шопы с1ие ~(х, г) пе во!г Йи ргеш1ег Йоге еп х. А!пв! ипе ег!иа6оп птейис6Ые йе йеаге ргеппег пе реив йечепи гейис6Ые, а шо!пв г!ие воп атоире пе ве гбйшве а ипе веи1е регшиФа6оп. РКОРОЯТ10Ж УП.
Рковькмк. в Яие! евв 1е цгоире й'ппе еииа6оп !ггейпс6Ые сГип » Йене ргеппег и, во1иЫе раг тай!саих?» 1уаргев !а ргоров16оп ргесй1епФе, 1е р1ы ре6$ дгоире ровя1Ые ачап» се1ш с!и! п*а <!йипе веи1е регшигабоп, соп6епйга и регшига6опв. Ог ип атоире йе регшиса6опв й'ип пошЬге ргеппег п йе 1езтгев пе реи1 ве гбйпге а п регши$а6оы, в. шошв с!ие Гипе Йе сев регшийа6оы пе яе Йейшве Йе Гаи»ге раг ипе виЬв6шбоп сиси1в1ге Йе 1'огйге п. (Чо1г 1е Мешо1ге йе М. СаисЬу, Хоигиа! Ые Гс»со!е Ро!узесй- 43о Ходжа, ПЕ МЬ.тНЕМЛ.т1~ПЕВ шопе, хчп' саЫег.) Ьлпв1 1'ачапг-дегп1ег игопре вега хяу х~у хя~ хзу ..з хп — зь хл — я хв-о Хо хд~ хзз хас .) хл-ву хп-о хоз хит хэви' ° -~ хп-о Жн хо ~и-о хо~ хо.
° ° ° —.ь Жз-ат хл-о хп-зю х„х„х„..., х„, агам 1ея гас1пев. Мшптепапг, 1е агопре грш ргдседега 1шшййагешепг се1ш-с1 дапя 1'огйге дея йдсошропбопв дечга ве согпровег д'пп сеггаш пошЬге йе агапрев ауапг гопв 1ея шешея япЬвбгпбопв цпе се1ш-с1. Ог 1'оЬвегче <1пе сея япЪя6гпбопв репчепФ в'екрг1шег ашв1: 1га1яопв еп цепбга1 х„= х„, х„+, — х,,..., д ея| с1ыг с1пе сЬасппе йея япЬябгп6опя йп агопре (С) я'оЬ6епг еп шеггапя раггопг а 1а р1асе де хг, хг „ с егапг опе сопв~апге.) СопвЫегопв Гпп цпе1сопцпе йев дгопрев вешЫаЫея ап цгопре(С). П'аргев 1е гЬеогеше 11, й дечга в'оЬгешг еп орегапг раггопг дапв се агопре ппе шеше впЬв6гпбоп; раг ехешр1е, еп шепапг раггоШ дапя 1е агопре (С), а 1а р1асе де хг, хгш, ~" егапг ипе сегга1пе йпс6оп.
Хее впЪЯп6опв йе сея попчеапх агопрея йечапг егге 1ев шешея цпе сейев дп агопре (О), оп дечга ачо1г ~(й -+. с) = ~ (Ус) -+ С, С егапг шдер дапг йе Ус. Попс ~(Й-~- ас) =У ®+.,С, ~ (А -+. тс) = ~ Я) + шС, Я с = г, А= о, оп $гопчега 1' ~т) = аш л- о, оп Ь1еп ~Я) = сй -л- о, гяег Ьа пгд яг гея. РПКК8 КТ АРРЫЯЮККо. 4З« Вопс 1е Кгоире «уи ргесейе пп«пей1агешеп1 1е Кю««ре (С) пе дегга соп«еп1г «1ие дев виЬв6«и6опв геПев «1ие х«««хам~ « хг, ха >. Вопс, в в1 ипе е«1иа6оп птейис6Ые йе деляге ргеш1ег еяг во1иЫе раг гад1саих, 1е цгоире Йе сегге е«1иа6оп пе ваига1«сопвешг «1ие дев виЬв6ги6опв Йе 1а 1огше хя«хы~ь> а е«Б егапг йев сопвгапгев.
» Кес1рго«1иешепс, в1 сейе сопй16оп а Меи, 1е Й1в «1ие ГБ«1««а6оп вега во1иЫе раг гад1саих. Сопв1ЙБгопв, еп е1Ге«, 1ев 1опс6опв »-«, )» + и х«»-«за) Ха~ х(»-«3»*) — Х~~*э 1х, + ах«+. а'х» +. (х, +. ах -«-а'х„+ 1х, -+ их„~+. ««'х„*+- а еФапг ипе гасше пп ' де Гип««е, а ппе гасше ргшп6че де и. 11 евг с1ап «1ие гоиге Еопсбоп 1пчаг1аЫе раг 1ев виЬв6ви6опв с1гси1а1гев Йев «1иап6«ев Х„Х, Х,... вега, дапв се см, ппшед1а«ешепг соппие. Вопс оп рошта «гоитег Х,, Х, Х,*,..., раг 1а шйЬоде йе М. Саивв ропг 1ев й1иа6опв Ьшошев. Вопс, е«с. А1пв1, роиг «1п'ипе е«1иа6оп 1ггедис6Ые йе деКге ргеппег во1В во1иЫе раг гай1саих, 11 /аиг е««1 гиЯя «1ие «ои«е Еопсбоп шгаг1аЫе раг 1св виЬв6ги6опв х««хдд.,а во1«га6оппе11ешеп«сопппе.
ег пе соп6епйга рав, раг сопве«1иепг, й'аипе виЬв6вп6оп с1гси1а1ге «1ие сеИе ди дюпре (0). Оп га1воппега виг се цгоире сошше виг1е ргесй1епг, еФ 11 в'епви1««га «1пе 1е ргеппег цгоире дапя Гогйге дев <Мсошров16опя, с'ев«- а-д1ге 1е дгоире асгия1 Йе 1'е«1иа6оп, пе реи«соп1ешг «1ие Йев виЬв6- ги6опв де 1а 1огше Ртадтеп1 в1 ип зесопА Метой е. .Оез едиабопз рпт1яеез сш зоиз зо1иБ1ез раз гайсаих. СЬегсЬопв, еп аепега1, Йаия цие1 свв ипе есрш6оп ргишбче евг во1иЫе раг гай1саих. Ог поия роичопв йе вице ешЫ1г ип сагасгеге цепйга1 1опйе виг 1е Йеаге шеше йе сев ес1ца6опв. Се сагасяеге ев~ се1ш-с1: роиг цйипе еииа6оп ргшибче во1г гево1цЫе раг гай1саих, 11 ГаиФ с1це воп Йеаге во1г Йе 1а легше р', р е1аШ ргеш1ег.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
