Galois - Oeuvres mathematiques - 1846 (523106), страница 3
Текст из файла (страница 3)
(Х. Х..) иХ вЂ” хХ и)1 — хХ' г — + Аж""' гхвв' >о' 1 ог оп а1Йеп1й1иешепг лХ вЂ” хХ' > о, пК вЂ” хз" .> о; 1! ви1йг Йопс Йе ровег аХ вЂ” хХ' (г ропг х>г, е1 П внаймы роиг се1а Йе ргепйге роиг Й 1а ча1еиг Йе 1а Еопсйоп лХ вЂ” хХ' ге! айче а х = г. Оп йгоичега Йе шеше ип пошЪге Б ге1, Чие 1а Гоис6оп рх ахп сго1гга ачес х с1иапй х вега > г, еп сЪапцеапйТеп Х. Жпв1, 1'еЧиа6ои Йоппйе роигга ве шег1ге воив Уипе Йев йгшев рх х' = х.+- — „~ рх х= х — — „ю вх» ври вопг гонгов Йеих гаг)оппеИев, ег Йоппепг роиг 1а гйво1ибоп ипе шегЪойе Йс))е. Юиг 7а йеогге сЫ потБгег 1").
Яиапй он сопч1епг Йе геаагйег сошше пи11ев 1оигев 1ев гугапМев с1ш, Йвпв 1ев са1си)в а)аеЪпг1иев, ве ггоичепг ши16р11еев раг ип пош- 1+) .випспи, гоше ХШ, раде 4а8 1аппее г83о, саЬ1ег ое 1шп). очес 1а йоге вшчапм: Се вгешо1ге га)й рвгйе сев гесЬегсЬсз се вг. ба)оЬ впг' 1а гасоне сев регшпшЙопз ег Вез йуипопз а1деЬгй)сж.
(х. Х.) Зд8 ЗО1жКЮ ВЕ МАтНКМЬ.тнпжЯ его)вве ачес х, ииапй х > г. (11 вийг, еп еКе1, Йе вачоп ггоичег 1ев гасшев Й'ипе ес1иайоп <1ш воп1 р1ив агапйев иие 1'ип116.) г1оив апгопв, роиг 1а сопй1иоп ргоровее, Х.— Х И вЂ” ' вхв 1 '+ > оз ои Ъ1еп Их РПКЕ8 ЕТ АРРЪ1ЯПЕЕ8. о99 Ьге ргеш1ег донне р, ев у.'он сЬегсЬе, йапв себе сопчеп6оп, 1ев во1пбопв й'цпе е(1ца6оп а18ЙЬгн1ие Ет = о, се (1це М.
Сапов Йев18пе раг 1а пова6оп Рж ж о, оп п'а соцгцше Йе сопяпМгег с1ие 1ев во1и6опв еп6егев де сев вогвев йе <1иея6опв. Ауапв еге сопйц1г раг йев гесЬегсЬея раг6сц11егея а сопв1дегег 1ев во1п6опв 1цсошшепвцгаЫев, 1е яшв рагчепп А Чце1с1иев геяи1гаФв с1ие1е сго1в поцчеацх. 8о1г ипе рагед1е е~ра6оп оц сои8гиепсе, Рх = о, еФ р 1е шойи1е. 8црровопв й'аЬогй, роцг р1ия йе в1шр11сйе, с1це 1а соп8гиепсе еп <1цев6ои п'айшеие аисип 1асгеиг сошшепвцгаЫе, с'евЬА-Й1ге с1ц оп пе ршые рав ггопчег ~го1в 1опс6опв ра, фх, чх ге11ев с1ие Ф ~гх Эапя се сав, 1а соп8гцепсе и'айшейга допс аисппе гасше еп6еге, ш шеше аисипе гас1пе 1псошшепяигаЫе де йе8ге шгег1еиг.
11 Гацндопс ге8агйег 1ев гасшея Йе сегге соп8гцепсе соиппе йев евресев Йе вушЪо1ев йпа81па1гев, рц1вийеИев пе ва6вЕопс рав аих ццевбопв йев пошЬгев еп6егя, вушЬо1ея йопх Гешр1о1, дапв 1е са1си1, вега воц- чепВ ацвв1 п61е ице се1ш Йе Г1ша81па1ге 1/ — ~ дапв Гапа1уяе огй1па1ге. С'евв 1а с1аырйса6оп йе сеыша8ша1гев, ей 1ецг гейис6оп аи р1цв ре6х пошЬге роы1Ые, уи ча поня оссцрег. Арре!опв 1 Гине Йея гасшея йе 1а соп8гцепсе Рх = о, <1це поив вирровегопв Йи Йе8гй».
Сопв1дйгопв Гехргеввюп 8дпега1е (А1 оц а, а„ав,..., а,, гергдвепвепг Йев пошЬгев еп6егв. Еп Йоппап1а сев пошЬгев гоигев 1ев ча1еигв, 1'ехргеыюп(А) еп асс1и1егг р", с1ц11ошыепЪ а1пв1 с1це 1е ча1в 1е Ьзге чои, Йев шешев ргорг1егев с(це 1ев пошЪгев павиге1в даня 1а йеотче сйв гйййи Йи риивапсев. 'Яе ргепопя йев ехргеыюпв (А) цие1ев р' — г ча1ецгв о6 а, а„а„..., а,, пе вопг рав Фоигев пгд1ев: вой и Гцпе йе сев ехргеввюпв. 81 Гоп Йече виссевв1»ешепг а аих ршввапсев а', 3',..., оп апга ипе вц1ге йе <1иап6гев йе шеше легше (рагсе иие гонге гопс6оп йе1реп яе гейшгеаи(» — г)и 'Йе8ге). Вопс оп йечга ачо1г й =г, и Йапв ип сегрю пошЬге; во1г и 1е р1цв ребв пошЪге <1ш во1г ге1 с1це 1'оп ай 4оо ХОПРАХ. ПЕ МАТНЙМАТ19ПЕЯ а" = г.
Оп- ашаоп епяешЫе Йе и ехргеяя1опя гопгев Й11Гегепгев еппе е1!ев, г, а, а', а',..., а Мо16р1юпв сея и с1пап6г4я раг ппе ап1ге ехргеяв!оп 6 Йе 1а шеше !огше. Жоив оЬ6епйгопв епсоге пп поичеаи Кгопре Йе ~1иап6|ев гоигев сИГегепгев Йев ргеппегев, ег Й!Н4гепгея епгге елея. о! 1ев <!иап6гея (А) пе вопя рав бри|яеев, оп пш16р11ега епсоге 1ев ршяяапсев Йе а раг ппе поите11еехргеяв|оп 7, ег а!пя! Йе во!ге. Оп го!г Йопс <!ие 1е пошЬге и Й1чяега посевая!гешепй 1е пошЬге гогя1 Йея г!иап6г4я (А). Се пошЬге ейапй р" — ~, оп го1г г!ие и Й!г1яе р" — г.
Ве 1а вшг епсоге цие 1'оп апга аг '=г, оиЫеп аг =а. Епяи1йе оп ргош ега, сошше Йапв 1а гЬеог1е Йев пошЬгея „ойН у а Йев гасшев рг!ш16гев а, ропг 1еи!ие11ея оп а!г ргес1яйшепг р "— г = и, еВ с!ш гергойшвепВ раг сопяес!иепг, раг Ге14ча6оп аих ри1яяапсев, йоиге 1а вшге Йев апггея гасшев. Кг Гппе с1пе1сош1ие Йе сев гасшев ргпш6чея пе Йерепйга цие Й'ипе сопвгиепсе Йп Йеагй г, сопагиепсе йтЫисйЫе, вапя цпо! !'ес!иа6оп еп ! пе 1е вега!й рав поп р!ия, рагсе ~!ие 1ея гасшев Йе 1а сопвгиепсе еп 1яопг гоигев Йев ршввапсея Йе 1а гасше рг1ш!6ме. Оп го!г 1с! сейе сопя61иепсе гешагциаЫе, Чпе йоигев 1ев <!иап6гбя а1аеЬпциев Чп1 реигепФ ве рг4яепгег Йапя 1а 'Йеог!е яопй гасшев Й'ецпа6опв Йе 1а !огше У хг =х.
Сне ргороя16оп,бпопсбе а1аеЬпс!иешепг, еяг сеИе-с1: Кгапг Йоппев ипе !олс6оп гх ег ип пошЬге ргеш!ег р, оп реШ ровег ~х. гх = хг — х + рух, ф ег рх йапФ Йев !опс6опв еп6егев, гоигев 1ев !о1я г!ие 1а сопагиепсе Рх = о (шой. р) вега 1гтейис6Ые. 81 Гоп теиФ ачо!г гошев !ев гасшея Й'ппе рагс!!1е сопдгиепсе аи шоуеп Й'ипе яегйе, Й впгйг Й'оЬяегчег оие 1'оп а цепбга1ешеп$ (рх)'" = р (х") РПВЕБ ЕТ АРРХЩПЕЕ8. 4о! е! 51ие 5 раг сопвес]пепи 5 1'ипе Йеь гасЬив е!ап! х, 1ев ап!геь вегоп! ХР, ХР',..., Хр -" [е]. 11 в'па!Ф ша!п!епапх Йе Га!ге то!г с(ие, гас!Ргос]иешеп! Ъ се 51ие поив тепе!!в Йе Й!ге, 1ев гасшев Йе Гй]иапоп ои Йе 1а сопвгиепсе хР' = х ЙерепйгопГ Гои!ев Й'ипе веи1е сопагиепсе Йи Йеугй ш Во1! еп ейе! Г ипе гас!пе Й'ипе сопагиепсе птейис!)Ые 5 е! !е11е срге !ои!ев 1ея гасшев Йе 1а сопагиепсе х р" = х яо(еп! Гопсбопв гайоппе11еь Йе х. (11 ев! с1а!г с]й!с1, сопппе Йапв 1ев Йрьайопв огй)па!гев, се!!е ргорг)е!е а 1!еи) [""~.
М евй Й'аЬогй бч!Йепг в1ие1е Йеагб !х Йе 1а сопатиепсе еп Г пе ванга!! е1те р1ив реИ г(ие и, вапя с1ио! 1а сопагиепсе р5 х" ' — !=о ('] Ве се 51ае 1ев гасшев Йе 1а сопрнепсе !ггейнсВ!Ые Йе Йере 55 ро= о воп! ехришеев ри' !а в»ие Р. Р пр оп а»ганг гога Йе сопс!»ге5у5е сев гасшев во!си! вон]оигв Йев 5!наийев ехргппаЫев раг гай!сана. 55О1с!»п ехешр1е Йн соп!та!ге 5 Г а со»рис»се итеЙ»сиЫО ж5+-ж+. х = о (»5ОЙ. 2) Йоппе — 5+- 4:3 е— 5 5рп ве гейш! а о 5 О (шой.
2) Гогпш1е 5!и! и'арргепй пеп. Г+] Г,а ргороапои цепега1е Йош 51 в'аЕ!г !с! реш в'епопсег сшив раап! Йоппее нпе е5рванои а1яеЬгй~не5 оп ронгга шонтег нпе Гопсбоп гапопие!!е В Йе !Ои!ев вев гасшев5 Йе 1е11е вовсе 5!НЕ 5 ГЕС!рГО5!»ЕШЕИГ, СЪаснпе Йев гасшев в'екрпп5Е Гапон»е!!ешепг еп 6. се гЪеогеп5е ега!в сошш Й'АЪО15 ашв1 5!н'оп ре»г !е то!г раг!а ргеш!его рагс!е Й» лешо!ге 5!не се се!еЪге иеоше!ге а !вше внг 1ев Го»споив е!Ъри5!нш.
ИжЕ3 Ет АРИЛОПйЗ. 4о3 у.е р1ия воичепв, серепйапг, !1 вега аЫ Йе вгоичег раг 1е гагоппепзегй ипе сопагиепсе 1гтейис6Ые Й'ип Йерй Йоппе ч, ег!'оп Йо1в еп Й4Йи1ге гопгев 1ев аи!гев. Яо1епг, ропг ехешр1е. р = 'у, ч = 3. СЬегсЬопя 1ея гас!пев Йе 1а сопагиепсе (г) КоЬвегче цие 1а сопагиепсе И= ( Йу) егапВ 1ггейис6Ые, ев Йи Йеагб 3, гоигев !ей гасшев Йе 1а сопцгиепсе(~ ) Йерепйепг габоппе!!ешепв Йе се11е Йе 1а сопвгиепсе (в), еп вогге г1ие гостев 1ев гас!пса Йе (г) вопя Йе 1а легше з 3 (3) а + а,1-~-а,1*, ои Ь1еп а.+ а,1~а + а,1~4 ° 11 !аиг шййепапг ггоичег ипе гас!пе рг1пп6че, с*евг-а-Й1ге ипе легше Йе Ге~ргеяв1оп (3) грп, е1ечее а гапгев 1ея ршввапсев, Йоппе шигев 1ев гас!пев Йе 1а сопагиепсе э х' ' = т, яачоп' х' ' о = г (шой.'7), ег поия п'ачопв Ьево1п роиг се!а иие Й'ачо1г ипе гас1пе ргпп16че Йе сЬас!ие сопагиепсе г' г и х"=~ > Ьа гас!пе ргиш1йче Йе 1а ргешйге ев! — г ! сеИев Йе х'* — г = о яоп1 Йоппбев раг 1ея ег1иайопв х'=4, еп вогге цие1евгипе гасше ргшн$1че Йе х'* = г.
11 пе гевге г1и'а ггоичег ипе гас1пе Йе х'~ — т = о, ои рЬйог Йе .г~в =о, х — г ег еявауопв роиг се1а в1!'оп пе реиг рав ваг1в1а1ге а 1а Чиев6оп еп ровагйвппр1ешепг х= а-+.а<1, аи 1!еи Йе а + а,ю+ а,Р; поив Йе- фо5 Ижкз Ет АРИЛЕПЕЕ8. ргевеп»ег раг 1 1а гас!пе Йе се»»е е»1иа6оп, еп вог»е с1ие е» 1'оп аига»ои»ее 1ев !шаа!па!гев де 1а »огте еп е!ечап» 1 а»ои»ев 1ев ршввапсев, е» гейшвап» раг 1 61иа»!оп Я. Х.е рг!пс!ра1 ачап»аде Йе!а поичеПе»Ьеог!е с1ие поы чепопв Й'ехровег ев» Йе гашепег !ев сопагиепссв а 1а ргорг!е»е (в! и6!е Йапв 1ев ециа»!опв огсПпа!гев) д'айте»»ге ргЫяетеп» аи»ап»,йе гасшев»!й!! у а д'ип!»ев дапв Гогйге Йе 1еиг дери. !.а ше»Ьоде роиг а чои»ои»ев сев гастев вега»гм-вппр1 е.
Ргепиегетеп» оп роигга»ои1оигв ргерагег 1а сопвгпепсе доппее Ех = о, де шашеге Й се цйеПе п'а!» р1ы Йе гас!пев еаа1ев, оп, еп »Гаи»гев»егшев, а се с!и'еПе п'а!» р1ив де Гас»епг сотшип ачес Р'х = о, е» 1е шоуеп Йе 1е Ыге ев» еч!Йетшеп» 1е тете »1ие роиг 1ев е<1иа»!опв ог- Й!па!гев. Еыт»е, роиг ачо!г 1ев во! и6опв еп6егев, Й впйга, тпв! »1ие М. 1 !Ьг! рага!» еп ачо!г 1а!» 1е ргепдег 1а гетагцие, Йе сЬегсЬег 1е р1пв дгапс! »ас»еигсошшип арх =о е» а хР ' = г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
