Васюков В.Н. - Теория электрическо связи - Часть 1. Теория сигналов (1275347), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

– широтно-импульсную модуляцию (ШИМ), при которой изменяется длительность («ширина») импульсов,

– время-импульсную модуляцию (ВИМ), при которой изменяется время задержки импульсов относительно среднего положения, и

– частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ), когда в такт с первичным сигналом изменяется частота следования импульсов.

Названные виды модуляции предполагали аналоговый первичный сигнал. Широко применяют также виды модуляции, когда первичный сигнал дискретен, а переносчиком служит гармоническое колебание. Таким образом, различают три вида дискретной модуляции (манипуляции) – амплитудную, частотную и фазовую манипуляцию, Рис. 4. Участок манипулированного сигнала, в течение которого модулируемый параметр постоянен, называется элементарной посылкой, или просто посылкой.

Колебание при дискретной модуляции характеризуют технической скоростью (скоростью модуляции, скоростью телеграфирования), равной количеству элементарных посылок в секунду. Единицей измерения скорости модуляции является Бод⁴ (1 Бод соответствует одной посылке в секунду).

Показателями качества систем связи являются достоверность и помехоустойчивость. Достоверностью дискретных систем связи называют вероятность безошибочного приема сообщения или отдельной посылки. Достоверность систем передачи непрерывных сообщений характеризуют средним квадратом ошибки

,

где – время наблюдения сигнала.

Помехоустойчивость системы связи характеризуют отношением средних мощностей сигнала и помехи, при котором обеспечивается заданная достоверность.

Демодуляция заключается в восстановлении первичного сигнала по принятому искаженному колебанию, а декодирование – в восстановлении дискретного сообщения по демодулированному сигналу. Часто перед демодуляцией применяют дополнительное преобразование с целью повышения верности (уменьшению вероятности ошибки). Такое преобразование называют обработкой. Оптимальной называется обработка, обеспечивающая наивысшую достоверность решения. Если оптимальная обработка оказывается слишком сложна и/или дорогостоящей, применяют квазиоптимальную (субоптимальную) обработку, которая проще и дешевле и при этом обеспечивает достоверность, близкую к предельной. Часто квазиоптимальная обработка представляет собой фильтрацию принятого колебания с целью подавления помех.

1. Сигналы и помехи

Сигналами люди пользуются для передачи сообщений с древнейших времен. Сигналом вообще называется физический процесс, служащий для передачи информации. Сигналом может быть свет костра, удар барабана, звук речи или свистка, предмет, находящийся в условленном месте, взмах флажка или шпаги и т.п. В радиотехнике и электрической связи рассматриваются электрические сигналы, которые благодаря простоте их генерирования и преобразования наилучшим образом приспособлены для передачи больших объемов данных на большие расстояния. Заметим, что в современных линиях связи и устройствах хранения данных электрические сигналы зачастую преобразуются в оптические или магнитные, но, как правило, предполагается их обратное преобразование.

Теория сигналов представляет собой математическую теорию, описывающую с единых позиций все многообразие электрических сигналов, применяемых в проводной и радиосвязи, радио- и телевизионном вещании, радиолокации и радионавигации, автоматике и телемеханике, глобальных и локальных компьютерных сетях и во многих других областях техники.

В настоящее время в технике используется множество различных сигналов, которые для удобства классифицируют по различным признакам, связанным со свойствами функций, описывающих сигналы.

Аналоговые (континуальные) и дискретные сигналы различаются по типу независимой переменной (чаще всего это время). Аналоговый сигнал описывается функцией непрерывной переменной, принимающей значения, например, из множества вещественных чисел (хотя сама функция при этом может содержать разрывы – скачки), а дискретный сигнал – функцией дискретной переменной (аргумент, принимающий дискретные значения, принято заключать в квадратные скобки). В качестве дискретного времени обычно рассматривают целочисленную переменную , принимающую всевозможные целые значения , а дискретный сигнал называют последовательностью. Примеры аналогового и дискретного сигналов представлены графиками на Рис. 5. Необходимо отметить, что дискретный сигнал обычно изображают графиком со сплошной осью абсцисс, но существует этот сигнал лишь в дискретном множестве её точек.

Импульсным называется аналоговый сигнал, определенный на непрерывной временнóй оси, но отличный от нуля лишь на ограниченном её участке (носителе сигнальной функции). Различают видеоимпульсы, описываемые функциями, не меняющими знака в пределах носителя, или меняющие его всего несколько раз, а также радиоимпульсы, меняющие знак многократно, Рис. 6. Радиоимпульс можно представить в виде произведения видеоимпульса (называемого в этом случае огибающей радиоимпульса) и гармонического несущего колебания.

Скалярные и векторные сигналы различаются размерностью функций, которые их описывают. В некоторых случаях используются комплексные сигналы, принимающие значения из поля комплексных чисел. Комплексные числа являются скалярами, хотя иногда их удобнее представлять векторами на так называемой комплексной плоскости.

Многомерные сигналы, в отличие от одномерных, описываются функциями многих переменных. Так, черно-белое телевизионное или фотографическое изображение описывается функцией двух пространственных переменных, отображающей яркость каждой точки в зависимости от её координат по горизонтали и по вертикали. Цветное изображение можно представить векторной (размерности 3) функцией двух переменных, при этом компоненты вектора отображают яркости трех составляющих, – например, красного, зеленого и синего цветов. Пространственно-временные электромагнитные сигналы описываются векторными функциями четырех переменных, три из которых представляют собой координаты некоторой точки в трехмерном физическом пространстве, а четвертой переменной является время. Размерность векторной функции такого сигнала равна 6, что соответствует представлению в трехмерном пространстве векторов напряженностей электрического и магнитного полей.

Случайные сигналы, в отличие от детерминированных, принимают при наблюдении значения, которые заранее невозможно точно предсказать. Для описания случайных сигналов применяется математический аппарат теории вероятностей (теория случайных процессов), а для построения систем обработки таких сигналов – аппарат математической статистики (теория статистических решений). Строго говоря, все сигналы являются случайными, так как если сигнал заранее известен, то нет нужды его принимать (а, следовательно, и передавать). Тем не менее, часто сигналы при теоретическом рассмотрении описываются детерминированными функциями, – например, если случайность сигнала заключается в самом факте его передачи, или в его задержке относительно некоторого момента времени, и т.п. В таких случаях говорят о квазидетерминированных сигналах.

Полезные сигналы отличаются от мешающих тем, что полезные сигналы служат для передачи сообщений, в то время как мешающие являются причиной их искажения (потери информации). Часто полезный сигнал называют просто сигналом, а мешающий – помехой. Сигналы и помехи, рассматриваемые в совокупности, будем называть колебаниями. Помехи могут быть естественными и преднамеренными (искусственными), шумовыми (флюктуационными) и импульсными, активными и пассивными и т.д. Необходимо отметить, что одно и то же колебание может быть полезным сигналом по отношению, например, к одной системе связи или радиолокации и помехой – по отношению к другой. Также стоит отметить, что все помехи, как и все сигналы, являются случайными (если помеха детерминирована, то её можно исключить из наблюдаемого колебания, и таким образом избавиться от её вредного воздействия на сообщение). На Рис. 7 приведены примеры случайного сигнала и случайной (шумовой) помехи. По способу взаимодействия с сигналом помехи делятся на аддитивные (от английского add – складывать), мультипликативные (от английского multiply – умножать) и смешанные.

Кроме перечисленных, используются и другие признаки классификации. Иногда различают информационные и управляющие сигналы (колебания), модулированные и немодулированные, узкополосные и широкополосные, и т. д. Некоторые из перечисленных типов сигналов будут в дальнейшем рассмотрены подробнее.

В теории электрической связи принято рассматривать сигнал, как «объект транспортировки». С этой точки зрения сигнал можно описать тремя «габаритными характеристиками», подобными длине, ширине и высоте груза, перевозимого, скажем, по железной дороге. Первая из таких характеристик – длительность сигнала , измеряемая в секундах (с). Любой сигнал можно представить суммой (суперпозицией) гармонических сигналов с определенными частотами, поэтому вторая «габаритная характеристика» – ширина спектра, или полоса частот , измеряемая в герцах (Гц). Третьей «габаритной» характеристикой служит динамический диапазон, измеряемый в децибелах (дБ) и определяемый формулой

Характеристики

Список файлов книги