А.Н. Яковлев - Введение в вейвлет преобразования (1275343), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

3.4. Видеокодеки семейства ADV6XX

Эти видеокодеки разработаны фирмой Analog Devices и предназначены для сжатия и реконструкции видеоинформации в реальном масштабе времени с применением ВП. Семейство состоит из четырех микросхем (см. табл. 3.1 [1]).

Принцип функционирования микросхем примерно одинаков и состоит из вейвлет-преобразования, квантования и энтропийного кодирования (рис. 3.8).

Вейвлет-преобразование изображения выполняется его фильтрацией в горизонтальном и вертикальном направлениях при помощи биортогональных вейвлет-фильтров. Каждый из трех компонентов цветного видеосигнала (Y, G_r, G_b) подвергается ВП – двумерной фильтрации и децимации в два раза ( ) на каждом уровне (шаге) разложения, давая 14 новых изображений. Итого получается 42 изображения (блока), несущих информацию об исходном изображении. Микросхемы функционируют в одном из двух режимов:

• сжатие почти без потерь информации,

• сжатие с допустимыми потерями.

Т а б л и ц а 3.1

В первом режиме 42 блока кодируются без квантования обоими типами энтропийных кодеров. Коэффициент сжатия, зависящий от сложности и высокочастотности исходного изображения, находится в диапазоне от 2:1 до 5:1.

Рис. 3.8

В режиме сжатия с допустимыми потерями используется процедура квантования. При этом квантователь построен согласно модели зрения человека и использует информацию, извлекаемую из 42 блоков – ряд таких статистик, как сумма квадратов, минимальное и максимальное значение пикселя и другие для каждого блока. На основе этих данных и с учетом требуемой скорости цифрового потока квантователь выдает 42 величины для каждого блока, на основании которых осуществляется правильное распределение бюджета бит для различных блоков. Этим и достигается высокая степень сжатия – вплоть до 350:1, а в видеокодеках ADV611 и ADV612 – до 7500:1.

С микросхемой поставляется программное обеспечение, что позволяет перепрограммировать микросхему, например, для достижения еще больших коэффициентов сжатия с применением межкадрового кодирования.

На базе микросхемы ADV601 разработаны платы кодирования и обработки видеоинформации для персональных компьютеров.

Микросхемы ADV611 и ADV612 имеют режим стоп-кадра, а также позволяют выделить в кадре прямоугольный фрагмент произвольного размера. Изображение внутри фрагмента может декодироваться с максимально возможным качеством (разрешением), а оставшаяся часть кадра – с допустимыми потерями качества.

Более подробную информацию об этих микросхемах можно получить в [1] или на сайте фирмы Analog Devies: http//www.analog.com.

В заключение следует отметить, что во всем мире продолжаются интенсивные работы по разработке вейвлет-алгоритмов кодирования изображений и видеокодеков на основе ВП.

Заключение

В книге сделана попытка сжато изложить основы теории непрерывного, дискретного и быстрого вейвлет-преобразования (ВП), а также ознакомить читателя с некоторыми практическими приложениями и компьютерным «инструментарием» ВП.

За короткий срок теория и практика ВП получили революционное развитие. Об истории исследований вейвлетов (всплесков) в мире и России можно узнать из статьи В. Спиридонова «Всплеск революций» и краткой заметки Ю. Фаркова «Мелковолновый анализ», опубликованных в журнале «Компьютерра», 1998, № 8.

Уникальные свойства вейвлетов, ВП и быстрые алгоритмы ВП сделали их мощным и эффективным инструментом анализа и синтеза сигналов и изображений различной природы.

Число публикаций неуклонно растет и не поддается учету из-за огромного количества практических приложений. Круг вопросов по применению ВП так обширен, что для его описания потребовалось бы многотомное издание. За счет применения ВП уже получены хорошие результаты во многих областях науки, техники, медицины и экономики.

Прежде всего, ВП используется в задачах анализа нестационарных сигналов, где оно оказывается более эффективным, чем традиционное преобразование Фурье, и используется в: радиотехнике и радиосвязи [1–4, 7, 8, 13, 14, 19–21, 24–32, 36–38]; физике [15, 16, 19, 20, 31]; лазерной технике [17]; сейсмо- и гидроакустике [33, 38]; медицине и биологии [4, 19]; гидродинамике [12, 22], метеорологии [15], авиации [19] и др.

Известны многообещающие результаты применения ВП в цифровой связи [1, 21, 24, 28] и, в частности, в трансмультиплексорах, в системах с широкополосными сигналами. Перспективно применение вейвлет-пакетов для скрытой связи и в системах с многостанционным доступом.

ВП широко используется для очистки от шума и сжатия сигналов, изображений и мультимедиа-информации [1, 3, 7–10, 19, 24, 28, 35, 38]. Во введении уже отмечалось, что ВП легло в основу международных стандартов по сжатию изображений MPEG-4, JPEG-2000, графических программных средств Corel, видеокодеров фирмы Analog Devices, стандарта ФБР по сжатию отпечатков пальцев. Применению вейвлетов в компьютерной графике посвящена книга [9].

Вейвлеты применяются для обнаружения сигнала на фоне помех и его распознавания [19, 23, 36]. Например, ВМС США использовали ВП для обнаружения и распознавания подводных лодок. Многие исследователи за рубежом и в России применяют ВП для обнаружения и распознавания локальных особенностей электрокардиосигнала [4, глава 3]. Поскольку ВП сравнительно легко обобщается на множества любых размерностей, оно может использоваться для анализа и распознавания многомерных образов.

ВП находит все более широкое применение в исследовании и прогнозе временных рядов. Фактически временным рядом является любая функция (или сигнал), представленная в отдельные моменты времени. Кроме уже рассмотренных дискретных сигналов временным рядом может быть последовательность отсчетов температуры или давления среды, стоимость акций или курс доллара в определенные моменты времени, Интернет-трафик и т.п. В отечественной литературе перспективы применения ВП для анализа временных рядов рассмотрены в работе [15]. Известны успешные попытки применения ВП для прогнозирования таких событий, как прогноз погоды, возникновение землетрясений, цунами и других природных катаклизмов, разрушения различных двигателей, событий типа «черного вторника» (как случившегося в США, так и у нас) и др. Лишь два интересных примера: предсказание разноса авиационного двигателя с помощью ВП подробно описано в обзорной статье [19], выявление финансового кризиса путем построения вейвлет-спектра курса закрытия акций компании Лукойл – в книге [8].

Высказываются предположения, что человеческие органы зрения и слуха функционируют по принципу ВП [26].

Возможности ВП ещё не полностью реализованы, а потому можно ожидать новых интересных приложений. Однако хотелось бы предостеречь от моды на вейвлеты и эйфории об универсальности ВП. Как уже отмечалось, ВП не является заменой традиционного преобразования Фурье и не умаляет его достоинств. Оно разработано для тех задач, которые оказались «не по зубам» ПФ, и позволяет посмотреть на исследуемый процесс с другой позиции.

Более углубленно ознакомиться с теорией и применением ВП читатель может по приводимому ниже списку литературы. Следует особо выделить книгу В.И. Воробьева и В.Г. Грибунина [1], в которой не только изложены вопросы теории ВП, но и разработаны принципы построения вейвлет-фильтров, описаны практические аспекты осуществления преобразования, приведены технические данные о микросхемах ADV6xx, выполняющих сжатие изображений и видео на основе ВП. Также следует обратить внимание читателя на книгу В.П. Дьяконова [8], в которой впервые, наряду с теорией по вейвлетам, описаны наиболее известные компьютерные пакеты по вейвлетам – Wavelet Toolbox, Wavelet Extension Pack, Wavelet Explorer, используемые системами компьютерной математики соответственно MATLAB 6.0/6.1, Mathcad-2001 и Mathematica 4.

Разумеется, прилагаемый список отечественной литературы далек от полноты. Для получения информации о текущем состоянии исследований по вейвлетам и применению ВП можно пользоваться Интернет-сайтами, ссылки на которые приведены в конце списка литературы.

Список литературы

Книги

1. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. – СПб.: Изд-во ВУС, 1999. – 208 с.

2. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учеб. пособие. – СПб.: Изд-во 000 «МОДУС», 1999. – 152 с.

3. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. – 132 с.

4. Истомина Т.В.,Чувыкин Б.В., Щеголев В.Е. Применение теории wavelets в задачах обработки информации: Монография. – Пенза: Изд-во Пенз. Гос. ун-та, 2000. – 188 с.

5. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. – Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 464 с.

6. Чуи Т.К. Введение в вейвлеты. – М.: Мир, 2001. – 412 с.

7. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. – СПб.: Питер. 2002. – 608 с.

8. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. – М.: СОЛОН-Р, 2002. – 446 с.

9. Cтолниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике. Теория и приложения. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. – 272 с.

Разделы по вейвлетам из книг

1. Бердышев В.И., Петрак Л.В. Аппроксимация функций. Сжатие численной информации. Приложения. – Екатеринбург, 1999. Гл. 1, разд. 12 «Всплески». – С. 127–150.

2. Кашин Б.С., Саакян А.Д. Ортогональные ряды. – М.: АФЦ. Гл. 7 «Введение в теорию всплесков». – С. 244–296.

3. Фрик П.Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. – Пермь, 1999. Ч. II, гл. 6 «Иерархические модели турбулентности и вейвлеты». – С. 71–108.

4. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2000. Глава 2, разд. 2.6. «Вейвлет-анализ». – С. 65–68.

5. Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания: Учеб. пособие / В.Я.Баскей, В.Н. Васюков, Л.Г. Зотов, В.М. Меренков, В.П. Разинкин, А.Н. Яковлев/ Под ред. проф. А.Н. Яковлева. – Новосибирск: НГТУ, 2002. Гл. 16 «Основы вейвлет-преобразования сигналов». – С. 287–307. Приложение 13 «Примеры вейвлет-преобразований с использованием компьютера». – С. 331–340.

Статьи, диссертации, доклады

1. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. – 1998.– Т. 166. – № 11. – С. 1145–1170.

2. Будников Е.Ю., Кукоев И.Ф., Максимов А.В. Вейвлет- и Фурье-анализ электрических флуктуаций в полупроводниковых и электрохимических системах // Измерительная техника. – 1999. – № 11. – С. 40–44.

3. Гречихин В.А., Евтихиева О.А., Есин М.В., Ринкевичус Б.С. Применение вейвлет-анализа моделей сигналов в лазерной доплеровской анемометрии // Автометрия, 2000. – № 4. – С. 51–58.

4. Дольников В.А., Стрелков Н.А. Оптимальные вейвлеты // Изв. Тульского гос. ун-та, серия математика, механика, информатика, 1997. – т. 4. – № 5. – С. 62–66.

5. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук, 2001. – т. 171. – № 5. – С. 465–501.

6. Дремин И.М.,Иванов О.В., Нечитайло В.А. Практическое применение вейвлет-анализа // Наука производству, 2000. – № 6. – С. 13–15.

7. Желудев В.А. О цифровой обработке сигналов при помощи сплайн-вейвлетов и вейвлет-пакетов // ДАН, 1997. – т. 355. – № 5. – С. 592–596.

8. Захаров В.Г. Разработка и применение методов вейвлет-анализа к нелинейным гидродинамическим системам: Дис. … канд. физ.-мат. наук. – Пермь, 1997. – 84 с.

9. Иванова Т.И., Шишенков В.А. Вейвлет-спектр – новый инструмент для диагностики / Сб. матер. Межд. научн.-техн. конф. «Новые материалы и технологии на рубеже веков». – Пенза, 2000. – Ч. 2. – С. 187–189.

10. Кобелев В.Ю. Поиск оптимальных вейвлетов для сжатия цифровых сигналов / Сб. тез. докл. Науч.-техн. конф. «Современные проблемы естествознания. Физика». – Ярославль, 1999. – С. 38–39.

11. Кноте Карстен. Разработка и исследование быстрых параметрически перестраиваемых ортогональных преобразований в базисах «wavelet»-функций. Автореф. дисс. … канд. техн. наук. – Спб., 2000. –16 с.

12. Кравченко.В.Ф., Рвачев В.А. «Wavelet»-системы и их применение в обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника, 1996. – № 4. – С. 3–20.

13. Малоземов В.Н., Машарский С.М. Сравнительное изучение двух вейвлетных базисов // Проблемы передачи информации, 2000. – Т. 36. – Вып. 2. – С. 27–37.

14. Малоземов В.Н., Певный А.Б., Третьяков А.А. Быстрое вейвлетное преобразование дискретных периодических сигналов и изображений // Проблемы передачи информации, 1998. – Т. 34. – Вып. 2. – С. 77–85.

15. Новиков Л.В. Спектральный анализ сигналов в базисе вейвлетов // Научное приборостроение, 2000. – Т. 10. – № 3. – С. 70–76.

16. Новиков Л.В. Адаптивный вейвлет-анализ сигналов // Научное приборо-строение, 1999. – Т. 9. – № 2. – С. 30–37.

17. Осоков Г.А., Шитов А.Б. Применение вейвлет-анализа для обработки дискретных сигналов гауссовой формы / Сообщ. Объед. Ин-та ядерных иссл. – Дубна, 1997. – 22 с., Р-11-97-347.

18. Перепелица Н.И., Козьмин В.А. Системы анализа-синтеза на основе вейвлет-преобразования / 6-я Межд. науч.-техн. конф. «Радиолокация, навигация, связь». – Воронеж, 2000. – Т. 1. – С. 157–163.

19. Стаховский И.Р. Вейвлетный анализ временных сейсмических рядов // ДАН. – 1996. – Т. 350. – № 3. – С. 393–396.

20. Стрелков Н.А. Универсально оптимальные всплески // Математический сборник, 1997. – Т. 188. – № 1. – С. 147–160.

21. Умняшкин С.В. Компрессия цифровых изображений на основе кодирования древовидных структрур вейвлет-коэффициентов с прогнозированием статистических моделей // Изв. вузов. Электроника, 2001. – № 5. – С. 86–94.

22. Чуб А.А. О различении сигналов с использованием вейвлет-преобразования наблюдений // Радиотехнические системы и устройства / Моск. техн. ун-т связи и информ. – М., 1999. – С. 21-37. Деп. В ЦНТИ «Информсвязь», 27.04.1999, № 2145 – Св. 99.

23. Шишенков В.А., Любимов В.В., Иванова Т.И. Повышение эффективности обработки сигналов на основе вейвлет-преобразования.– Тула, Тульск. гос. ун-т, 2001, 15 с. Рук деп. в ВИНИТИ 07.06.2001, № 1419–В2001.

24. Яковлев А.Н. Применение вейвлет-преобразования для обработки гидроакустических сигналов // Труды шестой межд. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП-2002». – Новосибирск, 2002. – Т. 4. – С. 47–52.

Интернет-сайты

Характеристики

Список файлов книги