Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Wavelet Packet 2-D – двумерное ДВП с использованием пакетных вейвлетов. Демонстрационное окно отличается от предыдущего (рис. П.9) и имеет много общего с окном Wa-velet Packet 1-D. В левом верхнем углу дается дерево декомпозиции изображения. Элементы в правой части окна дают возможность выбора различных типов дерева, энтропии, осуществить анализ, компрессию и очистку от шума. При активизации любого узла дерева под ним можно наблюдать соответствующий фрагмент изображения. Справа вверху дано исходное изображение, а под ним – коэффициенты (Colored Coefficient …).

П.1.2. Доступ к демонстрационным примерам

Он осуществляется командой wavedemo. Открывается окно (рис. П.10, а), в котором представлено следующее меню:

• Command line mode –примеры работы в командном режиме,

• GUI mode – доступ к GUI средствам, описанным выше,

• Short 1D scenario – слайдовая демонстрация возможностей одномерного ВП,

• Close – закрытие окна.

а б

Рис. П.10

Command line mode – активизируя эту кнопку, можно вывести еще одно окно (рис. П.10, б). Многие примеры из этого окна те же самые, что и в окне пакета GUI. Активизируем кнопку Wavelet 1-D. Появляется окно, позволяющее просмотреть отдельные слайды, познакомиться с вейвлет-технологией одномерного ДВП сигнала Electrical consumption.

Рис. П.11 демонстрирует один из этих слайдов. На нем приведен исходный сигнал и его декомпозиция – коэффициенты первого уровня и , т.е. грубое и детальное приближения сигнала. Последующие слайды демонстрируют декомпозицию и реконструкцию сигнала на различных уровнях. Особенностью такого слайд-шоу является наличие окна под рисунками каждого слайда, в котором приведен листинг программного фрагмента, облегчающий понимание вейвлет-технологии.

Short 1D scenario – это весьма полная и наглядная демонстрация возможностей одномерного ВП (на примере сигнала Electrical consumption с шумами). Демонстрационный пример дан в красочном оформлении и использует окно с пояснительным текстом, а также панель управления слайд-шоу. Анализируются детали декомпозиции и реконструкции сигнала, а также компрессии и очистки его от шума.

Рис. П.11

Приложение 2

Команды и функции пакета
Wavelet Toolbox

П.2.1. Некоторые команды

– очистка строки ввода;

– очистка экрана и размещение курсора в левом верхнем углу экрана;

– включение/выключение режима вставки;

– загрузка ранее сохраненных в файле определений со спецификациями, помещаемыми на месте многоточия;

– загрузка файла в форме функции;

– запись на диск всех команд в строках полученных результатов;

– для текстовых комментариев. Это правило хорошего тона;

– вывод графика на экран отредактированной программы;

– копирование графика без серого поля (например, в текстовый редактор Word);

– вейвлет-менеджер, выводит названия всех вейвлетов;

– вывод листа с перечнем всех вейвлетов;

– получение сведений по интересующему типу вейвлета; полный список содержит 15 базовых вейвлетов, для некоторых из них порядок вейвлета можно задать в широких пределах;

– вызов окна специального графического интерфейса пользователя GUI (Graphic User Interfice);

– вызов окна доступа к демонстрационным примерам.

П.2.2. Одномерное непрерывное вейвлет-преобразование (НВП)

– функция одномерного непрерывного вейвлет-преобразования
(НВП 1-D);

– возврат коэффициентов прямого ВП вещественного или комплексного сигнала в вещественном положительном для вейвлета, указанного в строке ;

– то же и построение графика вейвлет-коэффициентов;

– то же, что и предыдущая функция, но с использованием настроек цвета : – окраска шаг за шагом, – окраска с учетом всех коэффициентов, или – окраска шаг за шагом с использованием абсолютных значений коэффициентов, или – окраска с масштабированием и использованием абсолютных значений коэффициентов.

П.2.3. Одномерное дискретное
вейвлет-преобразование (ДВП)

– функция одномерного многоуровневого вейвлет-разложения (ВР);

– возврат векторов ВР C и L сигнала X на уровне N (целое число);

– возврат ВР для двух НЧ и ВЧ фильтров декомпозиции;

– возврат четырех фильтров (НЧ и ВЧ декомпозиции и реконструкции), связанных с указанным вейвлетом;

– функция одномерного многоуровневого вейвлет-восстановления;

– возврат (реконструкция) сигнала Х в соответствии с многоуровневой структурой разложения ;

– то же, но вместо типа вейвлета используются НЧ и ВЧ фильтры реконструкции ;

– функция нахождения коэффициентов аппроксимации;

– возврат коэффициентов аппроксимации на уровне N с использованием структуры ВР ; уровень N должен быть целым числом. ;

– возврат максимального уровня разложения сигнала (или изображения) S для вейвлета с именем ;

– возврат коэффициентов аппроксимации на последнем уровне ( ) из структуры ВР ;

то же, но вместо имени вейвлета заданы НЧ и ВЧ фильтры реконструкции (восстановления);

– функция определения детализирующих коэффициентов;

– возврат детализирующих коэффициентов на уровне N из структуры ВР ;

– возврат детализирующих коэффициентов на последнем уровне;

– возврат коэффициентов детализации на уровне ;

– функция одноуровневого прямого ДВП;

– одноуровневое дискретное ВП, возвращающее вектор аппроксимирующих коэффициентов и детализирующих коэффициентов ;

– то же, но вместо использованы низкочастотный и высокочастотный фильтры декомпозиции;

– функция одноуровневого обратного ДВП;

– одноуровневое обратное ДВП, возвращающее вектор коэффициентов аппроксимации Х для входных векторов и ;

– то же, но при использовании фильтров реконструкции и ;

– прямое восстановление из одномерных вейвлет-коэффициентов;

– возврат вектора коэффициентов восстановления за N шагов для входного вектора X; если , то возвращаются коэффициенты аппроксимации; если , то возвращаются детализирующие коэффициенты;

– функция, эквивалентная предыдущей.

П.2.4. Двумерное ДВП

Используются те же функции, что и при одномерном ДВП, но оканчиваются имена этих функций цифрой 2, указывающей на двумерное ВП. Ниже даны примеры записи некоторых из них.

– функция нахождения коэффициентов аппроксимации двумерного ДВП;

– возврат аппроксимирующих коэффициентов уровня N с использованием структуры вейвлет-декомпозиции для вейвлета .

Уровень N: ;

– то же, но при использовании НЧ и ВЧ фильтров реконструкции;

– нахождение детализирующих коэффициентов;

– возврат детализирующих коэффициентов D уровня N для структуры вейвлет-декомпозиции по горизонтали, вертикали и диагонали для ;

– возврат всех (горизонтальных, вертикальных и диагональных) детализирующих коэффициентов;

– одноуровневое двумерное ДВП;

– вычисление матрицы аппроксимирующих коэффициентов , а также матриц детализирующих коэффициентов по горизонтали , вертикали и диагонали ;

– то же, но на основе НЧ и ВЧ фильтров декомпозиции.

Аналогично можно записать и другие функции, одноименные с функциями одномерного ДВП.

П.2.5. Пакетные вейвлет-алгоритмы

– наилучшее дерево уровня, эта функция выполняет одно- или двумерный анализ, возвращая оптимальное дерево по критерию типа энтропии из исходного полного дерева;

– возврат модифицированного пакетного дерева, соответствующего наилучшему уровню разложения исходного полного дерева;

– возврат наилучшего дерева и наилучшего значения энтропии; при этом оптимальная энтропия узла с индексом –
это ;

– возврат оптимального поддерева исходного дерева по критерию энтропии; результирующее дерево может быть намного меньше исходного;

– возврат наилучшего дерева , соответствующего лучшему значению энтропии;

– возврат как наилучшего дерева, так и наилучшего значения энтропии;

– то же и вектор , содержащий индексы соединения узлов;

– функция вычисления энтропии;

– возврат энтропии для входного вектора или матрицы . – строка, в которой задается тип энтропии: , , , , . – параметр, зависящий от типа : в первых двух случаях не используется, для есть мощность (при этом ), если , то – строка с именем -файла пользователя с его собственной функцией энтропии с одним входом ;

– извлечение вейвлет-дерева из пакетного дерева разложения;

– возврат модифицированного дерева ;

– функция пакетных вейвлет-коэффициентов;

– возврат коэффициентов, присоединенных к узлу дерева ;

– эквивалентна функции ;

Характеристики

Список файлов книги