Учебник - ФОЭ (1267772), страница 10
Текст из файла (страница 10)
в сто-Диффузионные токи имеют противоположные направления. Хотя поддействием градиента электроны и дырки движутся в одном и том же направлении, из-за разных знаков зарядов их диффузионные токи противоположны.Таким образом,p (х), n (х)o как электронный, так и дырочный диффузионный поток всегдаIп дифq–направлен из того места, где конΠnцентрация выше, в то место, гдеgrad n (х)Πрконцентрация ниже,grad p (х)o дырочный диффузионный токq+Iр дифвсегда совпадает с направлениемдиффузии,o электронныйдиффузионныйxток всегда противоположен наРис. 1.29. Диффузионные потоки и правлению диффузии (из-за отрицатоки для приведённого распреде‐ления электронов и дырок тельного заряда) (рис. 1.29).Диффузионные потоки электроАнализируядиффузионныенов и дырок направлены одинакотоки,мыполагали,чтопо умолчаво, токи − противоположно.нию диффузионные потоки направлены одинаково.
В этом случаеэлектронные и дырочные диффузионные токи имеют противоположныенаправления. Значит, при биполярной проводимости результирующийдиффузионный ток является разностью составляющих и может быть равен нулю. Однако если диффузионные потоки направлены противоположно, то диффузионные токи электронов и дырок складываются:Диффузионные токи характерны для полупроводников и отсутствуют в металлах. Причина в том, что в металлах, где много высокопо-5152= − qПn . Знак характеризует направление тока относительно положительгого направления пространственной координаты.В полупроводниках направленный перенос свободных зарядовосуществляется за счёт двух механизмов:• дрейфа в электрическом поле под действием разности потенциаловпропорционально градиенту потенциала, т.е.
напряжённости электрического поля, и• диффузии под действием разности концентраций пропорциональноградиенту концентрации носителей зарядов (закон Фике).Соответственно различают дрейфовый и диффузионный токипроводимости. Однако, независимо от механизма переноса плотностиэлектронного и дырочного потоков и токов проводимости выражаютсячерез произведение концентрации на среднюю скорость υn , υ p диффузииили дрейфа соответствующих носителей:Пn = nυn , J n = − qnυn ,П p = pυ p , J p = qpυ p .(1.36а)(1.36б)Диффузионный токдвижных свободных электронов, нельзя создать пространственно разнесённые области с различающейся плотностью свободных зарядов.
В полупроводниках СНЗ на много порядков меньше. Концентрации электронов и дырок могут изменяться в широких пределах при постоянной суммарной концентрации зарядов.П р и м е р 1.1. Нарисовать энергетическую зонную диаграмму электронного/дырочного полупроводника, по которому проходит диффузионный ток заданного направления.Пусть направление электронного тока In > 0 совпадает с положительным направлением оси x (слева направо). По условию ток диффузионный.Значит, электрическое поле отсутствует и согласно (1.29) ∇Ei = 0Ei = const. Следовательно, энергетические зоны горизонтальны.Согласно (1.38) направление электронного тока совпадает с направлением градиента концентрации.
Значит, градиент направлен по оси х.Отсюда следует, что концентрация электронов должна увеличиваться слева направо. В этом же направлении должен повышаться уровень Ферми,поскольку согласно (1.20) n = ni exp ⎡⎣( EF − Ei ) κ T ⎤⎦ и увеличение концентрации электронов при Ei = const должно сопровождаться повышениемуровня Ферми. Значит, зонная диаграмма электронного полупроводникадолжна иметь вид, показанный на рис. (1.30а).Рис. 1.30. Зонныедиаграммы полу‐проводников при прохождении диф‐фузионного тока а) электронный полупроводник,б) дырочный полупроводник.∇n > 0In диф > 0б)ECEiEFnEVа)EFpIp диф > 0∇p < 0Аналогично нетрудно показать, что энергетическая диаграмма дырочного полупроводника должна иметь вид, приведённый на рис.
(1.30б).Дрейфовый ток.В электрическом поле дырки движутся (дрейфуют) по направлениювектора напряжённости. По физическому смыслу напряжённость есть сила, действующая на положительный единичный заряд. Отрицательныеэлектроны движутся в электрическом поле в противоположном направлении.53Воздействие электрического поля на электрон в вакууме приводитего в состояние равномерно-ускоренного прямолинейного движения.Иной характер движения наблюдается в кристалле. Особенности дрейфа вполупроводнике обусловлены тем, что носители заряда, ускоряясь в электрическом поле, приобретают дополнительную энергию и в процесседвижения отдают её решётке. Двигаясь в кристалле, электрон испытываетстолкновения с колеблющимися узлами кристаллической решётки, дефектами периодической структуры, рассеяние на ионизированных атомахпримеси и т.д. Из-за этого при сохранении среднего направления дрейфатраектория электрона приобретает вид кусочно-ломанной кривой, в узлахкоторой электрон практически теряет свою энергию, а затем опять ускоряется (рис.
1.31). Тем не менее, в умеренных полях средняя скоростьдрейфа прямо пропорциональна напряжённости электрического поляυдр = μ E.(1.39)EAКоэффициентом пропорциональности является подвижностьэлектронов μ n [см 2 В ⋅ с] или дырок μ p . Численно подвижностьБравна скорости дрейфа, которуюприобретает электрон в единичном поле E = 1[ В см ] .υ дрРис. 1.31. Характер движения электрона в электрическом поле кристалла Для определения плотностидрейфового потока дырок выделим в потоке дырок трубку тока,представляющую собой прямой круглый цилиндр с площадью основания1 см2, образующая которого совпадает с направлением (вектора напряжённости электрического поля) скоростипотока (рис.
1.32).EЗа секунду выделенное штриховкойоснование цилиндра пересекут все дырки, отстоящие от основания не далее•расстояния, численно равного скоростидрейфа υ p др (пути, пройденному заυдрединицу времени), т.е. находящиеся вобъёме, равном υ p др × 1. Значит, плот-Рис. 1.32 Трубка тока в потоке дырокП р = pυ p дрность потока прошедших дырок равнапроизведению концентрации дырок наобъёмвыделеннойтрубкитока= p μ p E. Аналогично, плотность потока электронов будет54равна П n = − nυn др = −nμn E. Знак минус учитывает противоположноенаправление дрейфовой скорости электронов.Проведённый вывод является обоснованием ранее сделанного утверждения о том, что независимо от механизмов переноса плотность потока частиц равна произведению концентрации на среднюю скорость потока.
Тогда плотности дырочных и электронных дрейфовых токов будутравны соответственно:(1.40)J р др = qП р др = qp μ p E ,J n др = (− q ) × (− Пn др ) = qПn др = qnμn E .(1.41)Эти соотношения раскрывают выражения (1.36) для дрейфового тока.Таким образом,o дрейфовые электронный и дырочныйIптоки всегда имеют одинаковое направΠnление, совпадающее с направлением век– q–+тора напряжённости электрическогоEполя (потока дырок),+qΠрo дырочные дрейфовые потоки всегдаIрнаправлены по напряжённости электриРис. 1.33.Направления ческого поля, а электронные − против,дрейфовых электронных и o дырочный дрейфовый ток всегдадырочных потоков и токов совпадает с направлением дрейфа дырок,для указанного электриче‐ского поля.а электронный ток противоположеннаправлению дрейфа электронов (из-заотрицательного заряда электрона, рис. 1.33).В случае биполярной проводимости электронная и дырочная составляющие дрейфового тока суммируются:()I др = S ( J р др + J n др ) = S qp μ p + qnμn E ≡ Sσ 0E ,где(1.42)σ 0 = (qp μ p + qnμ n ) ≡ (σ p + σ n )[Ом ⋅ см]−1(1.43)3удельная проводимость полупроводника – проводимость 1 см (единицыобъёма) полупроводникового материала, S – площадь поперечного сечения.П р и м е р 1.2.
Нарисовать энергетическую зонную диаграмму электронного|дырочного полупроводника, по которому протекает дрейфовый ток заданного направления.Пусть направление электронного тока (справа налево) противоположено направлению оси х, т. е. I n < 0. По условию ток дрейфовый. Значит,из (1.41) следует, что направление тока совпадает с направлением элек55трического поля и вектор напряжённости E < 0. Согласно (1.29) областьэлектрического поля сопровождается наклоном энергетических зон, анапряжённость поля пропорциональна градиенту (тангенсу угла наклонаα) энергетических зон.
Но отрицательная производная означает, чтоECEiEVEIп дрб)EFnа)φα EIp дрECEiEFpEVРис. 1.34. Зонные диа‐граммы полупроводников при прохождении дрейфо‐вого отрицательного тока а) электронный полупроводник,б) дырочный полупроводник.хtgα > π 2. Отсюда следует, что как собственный уровень электронногополупроводника, так и энергетические зоны будут наклонены к оси х подотрицательным (отсчитываемым по часовой стрелке) углом ϕ = 180 − α .Энергетическая диаграмма электронного полупроводника должна иметьвид, показанный на рис. (1.34а).Дрейфовые токи электронов и дырок совпадают по направлению.Значит, наклоны энергетических зон дырочного и электронного полупроводников тоже должны совпадать (рис. 1.34б).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
