Учебник - ФОЭ (1267772), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Тип проводимости определяется примесью. Высокая чувствительность свойств полупроводника ковсякого рода примесям и дефектам выдвигает жёсткие требования ктехнологии производства.Рис. 1.17. Температурные зависи‐мости концентрации электронов в кремнии, легированном мышьяком (As, ND = 1,15 1016 см–3), и в герма‐нии, легированном мышьяком (As, 15 –3ND = 7,5 10 см ) Экспоненциальные участки кривыхслева соответствуют области ионизации примеси, горизонтальныеучастки – области примесногоистощения и примесной проводимости, экспоненциальные участкикривых справа – области собственной электропроводимости.Штриховые кривые описываюттемпературные зависимости собственных концентраций Si и Ge [5].2Si, n1Ge, nGe, niSi, ni100 200 300 400 500 600Температура Т, ºКпереходов «зона–зона». С этого момента и до температур, при которыхэнергия тепловых колебаний практически сравнивается с шириной запрещённой зоны, дальнейшее повышение температуры не приводит к заметному увеличению концентрации электронов.
Такое состояние полупроводника называется состоянием примесного истощения в том смысле,что примесные уровни «истощились», отдав свои электроны в зону проводимости.В области этих температур, протяжённостью в несколько сотен градусов абсолютной шкалы, концентрация ОНЗ-электронов практически независит от температуры (рис. 1.17) и равна концентрации доноровni n = N D+ ≈ N D .Выполняются условия, использованные ранее для расчёта концентрацииносителей (1.24), (1.25) в примесном полупроводнике.
Остающаяся некоторая температурная зависимость концентрации обязана фактам ионизации собственных атомов решётки. Однако она незначительна, т. к. собственная концентрация ni n.Состояние примесного истощения, важное своей температурной стабильностью концентрации основных носителей заряда, наступает темраньше, чем меньше концентрация примеси и ниже энергия её ионизации.38В зависимости от характера примеси нижняя граница температур(начальная температура) области примесного истощения может состав227 127 27 –27 –73 °С500 400 300 250 200 °KРис. 1.18. Температурная зави‐симость концентрации элек‐тронов и дырок для Ge Сплошные кривые – ОНЗэлектроны, штриховые кривые– ННЗ-дырки.1) ND – NA = 0;32) ND – NA = 1012 см – ;14–33) ND – NA = 10 см ;1017п или р10154) ND – NA = 10 см .В состоянии примесногоистощения концентрация ОНЗэлектронов не зависит от температуры.
Концентрация ННЗэкспоненциально возрастает.164–33проводимость уступает место биполярной собственной проводимости.Положение уровня Ферми и тип проводимостиЭлектрическая проводимость зависит от концентрации носителей.Последняя однозначно определяется положением уровня Ферми.
Типпроводимости зависит от соотношения концентраций электронов и дырок.Для определения зависимости положения уровня Ферми равновесногополупроводника от соотношения концентраций носителей разделим почленно выражения (1.16) и (1.17):( E + E − 2 EF ) κ T .p n = ( NV N C ) e C VОтсюда, пренебрегая неравенством эффективных масс носителей и учитывая (1.19), определим:1310(4 3 2 1101145312Обратная температура, 103/Т°Ktmax ºCTmax ºKлять несколько десятков градусов абсолютной шкалы, т. е.
сотни градусовотрицательных температур шкалы Цельсия23.В области более высоких температур средняя энергия фононов начинает превышать ширину запрещённой зоны. Концентрация СНЗ (1.18б)экспоненциально растёт. Ионизация собственных атомов создаёт паруСНЗ ni = pi . Примесный полупроводник приобретает свойства собственного (рис. 1.18).32600Верхняя граница – максимальная(конечная) температура состояния500227GaAsпримесного истощения Tmax – определяется как температура, при которой400127собственная концентрация сравнива300ется с концентрацией легирующей27Siпримеси ni = ND. На рис. 1.19 приве–73200дены зависимости Tmax от степенилегирования N для Ge (Eg = 0,72 эВ),Ge–173100Si (Eg = 1,12 эВ) и GaAs (Eg = 1,43 эВ).Область температур примесного–2730истощения заканчивается, и состоя1013 1014 1015 1016 1017ние собственной проводимости наКонцентрация примеси N, см–3ступает тем позже, чем выше конценРис. 1.19. Зависимость верх‐ней границы примесного ис‐трация примеси и шире запрещённаятощения Tmax от концентрации зона (рис.
1.17, рис. 1.19). Примеснаяпримеси для GaAs, Si и Ge 39)EF = ½ ( EC + EV ) + ½ κ T ln ( n p ) + ¾ κ T ln m p mn ≈2≈ Ei + ½ κ T ln ( n p ) .(1.28)Значит, когда n = p, ln ( n p ) = 0, EF ≈ Ei , полупроводник собственный.Если n > p, то EF > Ei , преобладает электронная проводимость, полупроводник электронный. Если n < p, то EF < Ei , преобладает дырочнаяпроводимость, полупроводник дырочный. Таким образом, по положениюуровня Ферми можно судить о преобладающей концентрации носителей итипе проводимости полупроводника (рис. 1.20).ECEVn=pp>nEFа)n>pEFEiEFEiб)в)Рис. 1.20. Положение уровня Ферми и тип проводимостиа) EFEi , проводимость дырочная; б) EF = Ei , проводимость собственная; в) EFEi , проводимость электронная. Штриховые линии – уровеньФерми EF , штрихпунктирные линии – собственный уровень Ei .Из (1.28), следует, что при изменении концентрации уровень Фермивсегда движется в сторону зоны с большей концентрацией носителей заряда.
Этим он похож на точку опоры равновесного коромысла, котораявсегда приближается к более нагруженному плечу (рис. 1.21).У невырожденного полупроводника уровень Ферми находится в запрещённой зоне. Однако следуя этой логике, уровень Ферми сильно леги-40+n<p–EFВалентная зонаопоры равновесного коромыслауровень Фермивсегда движетсяв сторону зоны сбольшейконцентрацией носителей заряда.++++Изгиб энергетическихзон и электрическоеполеЗона проводимости+++рованных полупроводников может находиться в зоне разрешённых состояний.Сильнолегированныеn=p–Рис. 1.21.
Поло‐–полупроводники, у которыхжение уровня EF–уровень Ферми находится вФерми а)разрешённой зоне, называюта) в собственном,б)вэлекся вырожденными. Далее втронном, (в) в–n>pглаве 2 мы увидим, что на та–дырочном невы–рожденном поких полупроводниках форми– EFлупроводнике.руются туннельные и обраб)Подобно точкещённые диоды.в)Значение энергии отлиEgчается от потенциала множиECтелем: E = − qϕ , где q > 0 –элементарный электрический заряд, ϕ – потенциал. Отсюданом в электрическое поле. На рис. 1.22 показаны зонные диаграммы (А) играфики напряжённости электрического поля (Б) в поверхностном слоеполупроводника24, когда внешнее поле направлено перпендикулярно егоповерхности х = 0. Электрическое поле, проникающее на некоторую глубину в поверхностный слой изолированного, в частности, собственногополупроводника, вызывает перераспределение СНЗ.
Электроны притягиваются к поверхности, дырки оттесняются в объём (рис. 1.22а). Согласно(1.20а,б) повышение концентрации электронов и уменьшениеконцентрации дырок возможно, если Ei уменьшается (снижается). Значит,зоны в области существования электрического поля должны изогнуться«вниз» относительно положения уровня Ei в объёме, где поле отсутствует.В электрическом поле противоположного направления повышениеконцентрации дырок и уменьшение концентрации электронов вповерхностном слое вызывает изгиб зон «вверх» (рис.
1.22б).dEdϕ1 dE 1= −q= qEx ⇒ Ex =≡ ∇E ,dxdxq dx qEEEVА)–Ei+ECEFEVE = (1 q ) ∇Ei > 0Ei–EСEF+EVРис. 1.22. Изгиб зон в элек‐трическом поле А) – энергетические зонныедиаграммы.Б) – напряжённость электрического поля.а) вектор напряжённостиэлектрического поля направлен по оси x,б) противоположное направление вектора напряжённости электрического поля.E = (1 q ) ∇Ei < 0где Ex – проекция вектора напряжённости электрического поля на ось хпространственных координат. Для определённости удобно пользоватьсясобственным уровнем Ферми полупроводника. Уровень Ei однозначнохарактеризует наклон энергетических зон, значит, величину и направление вектора напряжённости электрического поля:11E = ∇Ei = grad Ei(1.29)qqНаправление вектора напряжённости электрического поля совпадает снаправлением градиента (возрастания) энергии собственного уровня полупроводника.
Тангенс угла наклона пропорционален модулю напряжённости поля, а знак определяет направление вектора напряжённости электрического поля. При положительном знаке вектор напряжённости совпадает с положительным направлением оси координат, при отрицательном –противоположен.Из (1.29) следует, что всякий наклон энергетических зон свидетельствует о наличии в этой области электрического поля и обратно, областьэлектрического поля сопровождается изгибом энергетических зон.Формально полученное соотношение (1.29) согласуется с направлением физических процессов, происходящих в полупроводнике, помещён-В теории и технике полупроводников поверхность занимает особоеместо, ибо она является естественной неоднородностью, прерывающейпространственную периодичность кристаллической решётки.
Разрыв кристаллической решетки оставляет на поверхности несформировавшиеся(разорванные) ковалентные связи, которые создают в запрещённой зонеполупроводника большое количество разрешённых состояний, играющихроль ловушек. Плотность этих состояний соизмерима с плотностью атомов на свободной поверхности кристалла, что составляет величину порядка 1015 см–2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
