Учебник - ФОЭ (1267772), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Именно это облегчает выполнениезаконов сохранения. Последний этап эквивалентен эмиссии (переходу)электрона с уровня ловушки в валентную зону.Ловушки мелкого залегания, расположенные в запрещённой зонеоколо дна зоны проводимости или вершины валентной зоны, захватываютноситель заряда одного знака (рис. 1.28а,б). Однако из-за значительногоэнергетического интервала вероятность захвата носителя зарядапротивоположного знака и, следовательно, вероятность рекомбинацииневелика. Возвращая через некоторое время захваченный носитель в зону,такие ловушки существенно влияют на время жизни.Глубокие ловушки (центры рекомбинации), расположенные примерно в середине запрещённой зоны, в силу своей равноудалённости обладают примерно одинаковой вероятностью захвата носителей заряда обеихзнаков (рис.
1.28в). Вероятность рекомбинации максимальна.+–в)б)а)Рис. 1.26. Механизмы рекомбинации носителей зарядаEtEi–а), б) рекомбинация черезмелко залегающие ловушки,вероятность захвата носителяRпротивоположного знака неEt ≈Ei велика;в) рекомбинация через глубокие ловушки (центры рекомбинации), вероятность захвата носителя противопов)ложного знака максимальна.–RRНеобходимость выполнения закона сохранения импульса накладывает жёсткие ограничения на характер взаимодействия частиц и возможность акта рекомбинации.
Прямая излучательная рекомбинацияосложняется тем, что импульс фотона pФТ = hν c очень мал. Отсюда следует, что рекомбинация возможна, если электрон и дырка имеют приблизительно одинаковые и встречно направленные импульсы. (рис. 1.27).Гораздо более вероятными являются механизмы–рекомбинации с участием третьего тела, за счёт которогооблегчается выполнение законов сохранения. Таковымимогут быть ещё один свободный носитель (рис. 1.26б,pФТрекомбинация Ожэ) или центры рекомбинации (ловушки) в запрещённой зоне.
Роль ловушек могут играть,например, примесные атомы, либо различные структур+ные дефекты решётки (рис. 1.26в, рис. 1.28).Рис. 1.27.Наиболее распространёнными явлются непрямыеСуммирова‐механизмы рекомбинации, через (ловушки) центрыние импуль‐сов рекомбинации (уровни разрешённых состояний), расположенные в запрещённой зоне. Переход электрона иззоны проводимости в валентную зону и рекомбинация с дыркойпроисходит двумя этапами (рис.
1.28в). Сначала свободный электронзахватывается ловушкой – переходит из зоны проводимости на пустойэнергетический уровень ловушки. Затем происходит захват дырки извалентной зоны на заполненный злектроном центр рекомбинации и самМерой генерационно-рекомбинационных процессов является числоактов рекомбинации в единице объёма за единицу времени R [см–3с–1].
Этувеличину принято называть скоростью рекомбинации. Поскольку процессы генерации и рекомбинации происходят параллельно, и рекомбинируют носители парами, формула для результирующей скорости рекомбинации представляет собой разность скорости собственно процесса рекомбинации и процесса генерации: R = r − g , где r – истинная скорость рекомбинации, g – скорость генерации, обязанные естественным внутренним (не внешним) термодинамическим процессам.Согласно теории Шокли–Рида–Холла результирующая скорость рекомбинации через ловушки определяется соотношением254748Et++а)+б)Рис. 1.28. Рекомбинация через ловушки и центры рекомбинации R=r−g =гдеpn − n0 p0pn − ni2,=(n + n1 )τ p + ( p + p1 )τ n (n + n1 )τ p + ( p + p1 )τ nni2 = n0 p0 −(1.30)равновесное значение произведения концентраций(1.18а), p1 , n1 – концентрации дырок и электронов в случае, когда уровеньФерми совпадает с уровнем ловушек (или центров рекомбинации), черезкоторые осуществляются генерационно-рекомбинационные переходыносителей, τ p – время жизни дырок в материале п-типа, τ n – время жизни электронов в материале р-типа 26.Если Et – энергетический уровень ловушек27, то согласно (1.20)n1 = ni exp [ ( Et − Ei ) κ T ] , p1 = pi exp [ −( Et − Ei ) κ T ] .
Тогдаpn − ni2. (1.31)⎡⎡⎛ Et − Ei ⎞ ⎤⎛ Et − Ei ⎞ ⎤n+n+p+p−expexpττii⎜ κT ⎟⎥ p ⎢⎜⎢κ T ⎟⎠ ⎥⎦ n⎝⎠⎦⎝⎣⎣Полагая, что в силу малой концентрации ловушек времена жизни носителей одинаковы τ p = τ n ≡ τ , отсюда получимR=r−g =R=pn − ni2τ ⎡⎣ p + n + 2ni ch ( ( Et − Ei ) κ T ) ⎤⎦.(1.32)Другим важным параметром полупроводника, органически связанным с рекомбинацией, является время жизни. С точки зрения эксплуатационных характеристик время жизни относится к числу основных факторов, влияющих на инерционность полупроводниковых приборов.Установим зависимость между временем жизни носителей заряда искоростью их рекомбинации. Для определённости рассмотрим электронный полупроводник, у которого nn 0pn0 .
Пусть nn = nn 0 + Δnn ,pn = pn0 + Δpn и Δnn = Δpn . Тогда, подставив эти значения в (1.30), получим( nn0 + pn0 + Δpn ) Δpn.R=( nn0 + Δnn + n1 )τ p + ( pn0 + Δpn + p1 )τ nОтсюда для низкого уровня инжекции (Δpn nn0 )1 определимR = Δpn τ p = ( pn − pn0 ) τ p = R p ⇒⇒ Δpn = R pτ p ,(1.33а)(1.33б)где R p − скорость рекомбинации ННЗ-дырок в электронном полупроводнике. В приближении Δn p p p 01 аналогичные соотношения нетруднополучить для дырочного полупроводника:R = Δn p τ n = (n p − n p 0 ) τ n = Rn ⇒⇒ Δn p = Rnτ n ,49(1.34а)(1.34б)где Rn − скорость рекомбинации ННЗ-электронов.Таким образом, в случае непрямых механизмов рекомбинации времяжизни, скорость рекомбинации и невысокая избыточная концентрациянеосновных носителей связаны линейными зависимостями (1.33), (1.34).Нередко поэтому непрямую рекомбинацию называют линейнойрекомбинацией, в отличие от прямой межзонной рекомбинации, гдеуказанные зависимости не являются линейными.Эксперименты свидетельствуют о том, что основную роль в процессах естественной рекомбинации играют непрямые механизмы.
Вчастности, если бы в кремнии излучательная рекомбинация былаосновным процессом, то время жизни электронно-дырочных пар сотавилобы величину порядка 3-х часов. Тогда как наблюдаемое максимальноевремя жизни в чистом кремнии при комнатной температуре на шестьпорядков меньше (не превышают 3-х милисекунд).
Сдругой сторонывремя жизни очень чувствительно к содержанию примесей некотрыхметаллов, играющих роль глубоких центров рекомбинации. Например,внедрение 1 атома золота на 107 атомов германия (концентрация примеси≈ 1015 см −3 ) снижает время жизни на 6 порядков с 10−3 с до 10−8 ÷ 10−9 с.До сих пор наше рассмотрение касалось объёмной рекомбинации.Скорость поверхностной рекомбинации принято характеризовать несколько иным образом.Поверхность, нарушая периодическую структуру объёмной кристаллической решётки, представляет собой значительную неоднородность,что создаёт большое количество разрешённых состояний в запрещённойзоне поверхностного слоя полупроводника. Наличие разрешённых состояний повышает скорость рекомбинации на поверхности и вызываетдиффузионный поток необходимых для рекомбинации носителей, направленный из объёма к поверхности.
Величина потока будет тем больше,чем больше актов рекомбинации, значит, чем выше скорость натекающегопотока. Темп рекомбинации на поверхности принято характеризоватьскоростью поверхностной рекомбинации, которая и есть скорость потока, расходуемого на рекомбинацию носителей.Если Δp − избыточная концентрация расходуемых на рекомбинациюносителей, то (см. (1.36б)) за единицу времени на единичной площадирекомбинируют П p = S p Δp ⎡⎣ см −2 с −1 ⎤⎦ носителей заряда, гдеS p = П p Δp [ см c ](1.35)– скорость потока, являющаяся в данном случае скоростью поверхностной рекомбинации. В частности, на совершенном омическом контактеметалл–полупроводник носители заряда не скапливаются, (Δp, Δn) = 0,поэтому S → ∞.501.4.
Электрические токи в полупроводникахВ природе существует электрический ток проводимости и электрический ток смещения. Ток проводимости формируется за счёт направленного переноса электрических зарядов (электронов и дырок). Токсмещения создаётся изменением (во времени) напряжённостиэлектрического поля28.Явления направленного переноса (частиц, зарядов, жидкости, энергии, газа, фотонов, …) описываются через понятие «потока». Потокхарактеризуется направлением, средней скоростью, плотностью.Плотность потока частиц П[см–2с–1] есть число частиц, пересекающих единичную площадь, ортогональную потоку, за единицувремени.
За единицу времени частица (поток) проходит путь, численноравный средней скорости. Поэтому независимо от механизмов переноса иприроды частиц плотность потока равна произведению концентрации насреднюю скорость частиц.Поток зарядов создаёт электрический ток проводимости. Очевидно,что плотность тока проводимости J [А/см2] есть произведение элементарного заряда на плотность потока зарядов J = qП [A cм–2] Плотностьдырочного тока J p = qП p , плотность электронного тока J n = (− q) × Пn =рону, противоположную направлению градиента концентрации.
Поэтомув математические выражения диффузионного потока градиент концентрации всегда входит со знаком минус.Основным законом диффузии в неподвижной среде является законФике, согласно которому плотность диффузионного потока пропорциональна градиенту концентрации. Коэффициентом пропорциональностислужит коэффициент диффузии D [см 2 с].Плотности электронных и дырочных диффузионных потоков и токовбудут равны соответственно:П р диф = D p × ( −∇p ) = − D p grad p, J p диф = qП р диф = − qD p ∇p,(1.37)Пn диф = Dn × ( −∇n ) = − Dn grad n, J n диф = ( − q ) × ( − Dn∇n ) = qDn ∇n. (1.38)Диффузионный перенос зарядов осуществляется из того места, гдеих концентрация выше, в то место, где их концентрация ниже, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
