Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 65
Текст из файла (страница 65)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ 1 В этой области следует отметить работы В В. Шак1 ильдяиа, А А. Лякоакииа, М.С. Лохвицкого 156, 511, а также В.В. Гиизбурга и А.А. Каяцкаса [421 (прп). 3!6 Восстановление несущей и фазовая синхронизация являются двумя темами, которые постоянно прорабатывались за последние три десятилетия. Петля Костаса была изобретена в !956 г., а методы оценивания фазы, управляемого решениями, были описаны Прокисом и др. (1964) и Натали и Валбессером (1969). Работа по оценкам, управляемым решениями (ОСР), была мотивирована ранней работой Прайса (1962а,Ь).
Всесторонний анализ фазозамкнутой петли сначала появился в книгах Витерби (1966) и Гарднера (1979), Книги, которые охватывают вопросы восстановления фазы несущей и техники синхронизации, были написаны Стиффлером (1971), Линдсеем (1972), Линдсеем и Саймоном (1973! Мейром и Ашайдом (1990)' . Определенное число учебных статей появилось в журналах 1ЕЕЕ по ФЗП и синхронизации символов. Мы цитировали для примера статью Гупта (1975), который рассматривает как аналоговую, так и цифровую реализацию ФЗП, и статью Лидсея и Чая (1981), которая посвящена анализу цифровых ФЗП. В дополнение учебная статья Френкса (1980) описывала методы оценки фазы несущей и синхронизации символов, включая методы, основанные на оценках по правилу максимального правдоподобия.
Статья Френкса содержится в специальном исследовании в 1ЕЕЕ Ттитас!гоня гмг Соттгппсп!нзик (август 1980), посвященном синхронизации. Статья Мюллера и Маллера (1976) описывала алгоритм цифровой обработки принимаемого сигнала для выделения синхроимпульсов. Применение правила максимального правдоподобия для оценки параметра было впервые описано в контексте оценки радиолокационного параметра (дальность и скорость перемещения обьекта).
Вгюследствии это оптимальное правило было применено как к оцениванию фазы несущей и параметра синхронизации, так и к совместному оцениванию этих параметров и самих данных. Статьи на эти темы бь5ли опубликованы различнымп исследователями, включая Фальконера (1976), Менгали (1977), Фальконера и Сальца (1977), Мейерса и Френкса (1980). ЗАДАЧИ 6.1. Докажите отношение (6.1.7).
6>.2. Нарисуйте эквивалентную рщ>лизацию приемника для двоичных сигналов ФМ 1рис, 6.1.1), которая содержит согласованный фильтр вместо коррелятора. 6.3. Допустил>, что истлевай фильтр (сл>. 162.14)) для ФЗП имеет передаточную функцюо С>(я) = —.
1 я+ Я в) Определите передаточную функцию Н(я) для замкнутой петли и укажите, является чи петля ) сгойчнвой. Ь) Определите коэффициент затухания и резонансную частоту петли. 6.4. Рассмотрите ФЗП для оценки фазы несущей сигнала„для которого истлевай фильтр задан так: >>(л) = К 1+ тел а) Определите передаточную функцию Н(л) для замкнутой петли и ее усиление при ?' = 0 Ь) Дчя какого диапазона значений г, и к петля устойчива'? 6.5. Петлевой фильтр О(>) в ФЗП реалиюван цепью, показанной на рис. Р6.5. Определите системную функцию О(л) и выразите постоянные времени т, и тз через параметры цепи. л рж. пл.» 6.6.
Пстлсвой фильтр С(х) в ФЗП реализован активным фильтром, показанным на рис. Р.б.б. Определите системную функцию О(к) и выразите постоянные времени через параметры цели. 6>.7. Пока. ките, по синхронизатор с окнамн на задержку-опережение, показанный на рис. 6.3.5, является близкой аппроксимацией системы синхронизации, иллюстрированной на рис. Рб>.7. Г>.8. Основываясь на правиле МП, опредслите метод оценки фазы несущей для двоичной модуляции с пассивной паузой. 6.>3. При передаче и приеме сиплалов между двигающимися обьекзвми передаваемый сигнал получает сдвиг частоты, прямо пропорциональный скорости перемещения.
Так называемый доплеровский сдвиг частоты, возникающий в этом случае, определяетсл формулой /а —— 1 —, гле л> — скорость взаимного перемещения передатчика и прнбллника, Х- длина волны, а знак зависит от направлен>н> ?двнх>сине впердд или назад) взвил>ного перемещения прись>ника и передатчика. Допустил>, что в набняьной сотовой системс связи индивццуальный получатель перемешается со скоростью 100 ьл>? аю етносительно базовой станции. Узкополосный сигнал передается на несущей 1 ГГц. а) Определ>пе доплероаскае смещение частоты.
Ь) Какова полоса отслеживаюшей петли при доплеровскнх сдвигах, если петля рассчитана на отслеживание доплеравских сдвигов пользователей, двигающихся са скоростями до 100 км?час? с) Положим, чта полоса переданного сигнала 2 МГц сосредоточена около 1 ГГц. Определите величину лоллеровского рассеяния между верхней и нижней частями сигнала. 6.И!. Покажите, что среднее значение МП оценки в 16.2ЗХ) равно ф, т.е, что оценка несмещенная. 6.11.
Определите ФПВ МП оценки фазы в (6.2.38). 6.12. Определите МП оценку фазы для офсетной КФМ. 317 Рис. Р6.7 6.13. Однополосиый сигнал АМ можно представить так: и„,Я = А„(й (г)са> 2лД„г — Я~(1)>>в2л/'„.г)), где йг (1) — преобразование Гнльберта от й г (г), а .'1„, — уровень амплитуды, который содержит информацию Памшштс математически, что петлю Костаса можно использовать лля демодуляции ОБП сигнала АМ. 6.14. Информация передается квадратурной компонентой в системе связи посредством двоичнои ФМ. Таким образом, принимаеыый сигнал имеет вид г(г)=+/2Р, сах(2я);+ф)+)2Р„. >>агу, +ф)+л(1), где ф — фаза несущей, а л(г) — АБГШ.
Немолулированная калпюнеита нес)шей используется как некий сипаю на приеме для аценивания фазы несущей. а) Нарисуйте блок-схему приемнишй включая оцсииватсль фазы иссушен: й) Покажите математически опер шин, определяющие оцсниввние фазы нес) щей ф: с) Выразите вероятность ошибки детектирования двоичного сигнала ФМ как функцию от сумлшрнои переданной мощности Рг = Р„+ Р„.. Какова потеря качества, обусловленная концснтрациси частоты переданной мощности в петле сигналяу Рассчитайте потерю при Р„.
/ Р„= 0,1 . 6.15. Определите сигнальную и шумовую компоненты иа входе ФЗП 1с возведением в четвертую степень 1'11"-4) ), используелюй для генерирования фазы несущей при демодуляции КФМ. Игнорируя шумовыс кол>поиснты, кроме тех, которые линейно связаны с шумом в(г), оп)хдслнте дисперсию оценки фазы выхода ФЗП. 6.16. Вероятность ошибки демодуляции и детектирования двоичной ФМ, сели имеется ошибка в определении фазы несущей на ф„равна Предположите, по фазавая ошибка ат ФЗП моделируется гауссовской случайной величиной с нулевым средним и дисперсией ыз «и . Определите выражение для средней вероятности ошибки (в интегральном анде). ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ КАНАЛА И КОДИРОВАНИЕ В главе 5 мы обсуждали проблему цифровой модуляции М=2'сигналов, когда каждый сигнал содержит к бит информации.
Мы видели, что некоторые методы модуляции обеспечивают лучшее качество, чем другие. В частности, мы показали, что ортогональный ансамбль сигналов позволяет нам сделать вероятность ошибки произвольно малой, взяв число сигналов М вЂ” э со при обеспечении ОСШ на бит у„> — 1.б дБ. Таким образом, мы можем оперировать с пропускной способностью канала с аддитивным белым гауссовским шумом в пределе, когда показатель расширения канала В, =-И"/Я-+со.
Приходится платить высокую цену, поскольку 8, растет экспоненциально с длиной блока 1. Такое неэканомное использование полосы канала крайне нежелательно. В этой и последующих главах мы рассмотрим сигналы, создаваемые посредством двоичных или недвоичных последовательностей. Результирующие сигналы, обычно, характеризуются показателем расширения полосы, который растет только линейно с к. Следовательно, кодированные сигналы предлагают в потенциале большую частотную эффективность, чем ортогональные М-позицианные сигналы.
Мы увидим, что, в общем, кодированные сигналы предлагают преимущество качества не только в системах с ограничением мощности, когда Я/И'<1, но также в системах с ограничением полосы, когда Я/И'>1. Мы начнем с установления нескольких моделей каналов, которые будут использованы для расчета выгоды канального кодирования, и мы хотим ввести концепцию пропускной способности канала для различных моделей канала. Затем мы будем обсуждать вопросы выбора (синтеза) кодов для эффективной связи. 7.1. МОДЕЛИ КАНАЛОВ И ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ КАНАЛОВ Напомним, что в модели цифровой системы связи, описанной в разделе 1.1, передатчик содержит кодер канала, имеющий дискретный вход и дискретный выход, за которым следует модулятор. Функция дискретного кодера канала состоит во введении в двоичную информационную последовательность некоторой контролируемой избыточности, которую можно использовать в приемнике для преодоления влияния шума и интерференции, возникающих при передаче сигнала по каналу.
В общем процесс кодирования включает в себя взятие А информационных бит на определенном временном интервале и отображение каждой к -битовой информационной последовательности в уникальную (взаимна однозначную) и-битовую последовательность, называемую кодовым сяовоэь Величина избыточности, вводимая кодированием данных таким путем, измеряется отношением и/А'. Величину, обратную этому отношению, а именно /г/и, называют скоростлыо кодо. Двоичная последовательность выхода кодера канала питает модулятор, который служит интерфейсом к каналу связи. Как мы уже обсудили, модулятор может проста отобразить каждый двоичный символ в один из двух возможных сигналов, т.е. «0» 319 7.1.1.
Модели канала В этом разделе мы опишем модели канала, которые будут полезны при синтезе кодов..-;,' Наиболее простая — это модель двоичного сизьпеплрпчпого лопали ЩСК), которая .'; соответствует случаю, когда М = 2, и жесткому решению детектора. Двоичный симметричный канал. Рассмотрим канал с аддитивным шумом. и пусть модулятор н демодулятор/детектор включены, как части канала. Выхолило .ыипыс Лсыыср спилил диоиииыа лимЗлмор Вя лиыс яииолс Л лг коа и и солюр к иср ллылл Колол Соаы имя спилл.,ыслрсшыя ио и.олу и по иылолу Рис. 7.1.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
