Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Сравнение петель, управляемых и не управляемых решениями. Заметим, что фазозамкнугая петля с ОСР (ФЗПОСР, РГРЬЬ) отличается от петли Костаса только методом очищения А(~) с целью устранения модуляции. В петле Костаса каждый из двух квадратурных сигналов, используемых для очищения А(?)„поражается шумом. С друпзй стороны, квадратичная петля похожа на петлю Костела шумовыми компонентами, влияющими на оценку ф.
Следовательно„ФЗПОСР предпочтительнее по качеству по отношению как к петле Костаса. так и к квадратичной петле, обеспечивая работу демодулятора при вероятности ошибки ниже 1О, причем редкие ошибки решения несущественно влияют на ф. Численные сравнения дисперсии фазовых ошибок в петле Костаса относительно тех, которые имеют место в ФЗПОСР. были выполнены Линдсеем и Саймоном (1978), и они показывает, что дисперсия в ФЗПОСР в 4...10 раз меньше для отношения сигнал/шум на бит около 0 дБ.
6.3. ОЦЕНИВАНИЕ ПРИ СИНХРОНИЗАЦИИ СИМВОЛОВ В цифровой системе связи выход демодулятора должен периодически стробироваться со скоростью передачи символов в точно выбранных моментах ? =ню?'+т, где ?— символьный интервал, а т — номинальное время задержки, которое определяется временем распространения сигнала от передатчика к приемнику. Чтобы выполнять зто периодическое стробирование, требуется таймерный сигнал в приемнике.
Процесс получения такого таймерного сигнала в приемнике обычно называется тактовой еннхроннзанлей (сннхроннзацней снмеолов) или восстаноеленнем отсчетов еременн. Восстановление отсчетов времени — одна из наиболее ответственных функций, которые выполняются в приемнике синхронных цифровых систем связи. Отметим. что приемник должен знать не только частоту (1/?). с которой стробируются выходы согласованных фильтров или корректоров, но также тот момент времени, в который необходимо взять отсчеты внутри каждого символьного интервала. Положение отсчетного момента внутри символьного интервала длительностью Т называют фазой еинхроннзанин, Тактовую синхронизацию можно выполнить несколькими путями. В некоторых системах связи таймеры передатчика и приемника синхронизированы по образцовому таймеру, который обеспечивает высокостабильную сетку времени. В зтом случае.
з0-5ь зо5 6.3.1. Максимально правдоподобная оценка параметра задержки т ' Начнем с получения МП оценки времени задержки т. Если сигнал является базовым АМ, он может быть представлен так: (6.3.1) (6.3.2) г(г') = л(г';т)+п(г'), з(г'; т) = ~ 1„д(I - п Т вЂ” т) . где Как в случае МП оценки фазы, мы различаем два типа оценивателей времени: оцениватель времени, управляемый решениями и не управляемый решениями. В первых информационные символы на выходе демодулятора рассматривакпся как известная переданная последовательность.
В этом случае логарифм функции правдоподобия имеет вид Л,(т) =С,~ «(г)з(г;ф». (6.3.3) Подставив (63.2) в (6.3.3), получим Л (т) =С,~~,ХД гЯЯ-пТ-4сИ =СД Т„у„(т), (6.3.4) л где у„(т) определено так: у„(т) = ~ гЯЯ-пт-т)й. Необходимое условие, при котором т является МП оценкой, имеет вид (6.3.5) ! Автор излагает проблемы синхрошпации символов, ограничиваясь лишь вопросом оценивяиия единственного параметра — задержки г.
Не рассматриваются проблемы цияловой синхронизации, проблемы синхронизации при временной дискретизации сигнала и вопросы аномальных ошибок при синхронизации 1 1 (прп) Зоб приемник должен оценить и скомпенсировать только относительное время задержки между переданным и принятыми сигналом. Такой метод может использоваться в системах радиосвязи, которые работают в очень низкочастотном диапазоне (ниже 30 КГц), где сигналы точного времени посылаются эталонной радиостанцией.
Другой метод для достижения синхронизации символов заключается в одновременной передаче передатчиком таймерной частоты, равной или кратной 1/ Т, вместе с информационным сигналом. Приемник может просто использовать узкополосный фильтр, настроенный на переданную таймерную частоту, и таким образом извлечь таймерный сигнал для стробирования. Этот подход прост для применения. Здесь имеется, однако, несколько неудобств.
Первое заключается в том, что передатчик должен отдать некоторую часть возможной мощности для передачи таймерного сигнала. Другое заключается в том, что некоторая малая часть доступной в канале полосы частот должна быть занята для передачи таймерного сигнала. Несмотря на эти неудобства, этот метод часто используется в системах телефонной связи, которые используют большие полосы частот для передачи сигналов многих пользователей. В таком случае затраты на передачу таймерного сигнала делятся на многих пользователей. Посредством такого деления потери в мощности передатчика и полосе частот уменьшаются пропорционально числу пользователей, Таймерный сигнал можно также извлечь из принимаемого информационного сигнала.
Имеется определенное число различных методов, которые можно использовать в приемнике, чтобы достичь самосинхронизации. В этом разделе мы обсудим как метод оценивания, управляемого решениями, так и метод оценивания, не управляемого решениями. — ' — -=',> 1п~-~ г(/)8(1-и?'-т)сй=,'>"1„1 ~у„(т)]=0.
В (6.3.6) Результат (6 3.6) подсказывает реализацию посредством отслеживающей петли, показанной на рис. 6.3.1. Необходимо отметить, что суммирование в петле обеспе швается петлевым фильтром, полоса которого управляется длиной скользящего окна при суммировании. Выход петлевого фильтра подается на таймер, управляемьш напряжением (ТУН), или на генератор, управляемый напряжением, который управляет интервалом стробирования на входе петли.
Поскольку детектируемая информационная последовательность '(1„) используется при оценке т, оценка оказывается управляемой решениями. Рпс. бд.! . МП оцсппззпзс пзрзистрз зздсрзззь З прзамсиос рсшсппзип. длз базового спгпззз АМ Описанную выше техника для МП оценивания параметра задержки базового сигнала АЧ можно распространить на форматы модулированных сигналов, таких как КАМ и ФМ непосредственно, если иметь дело с эквивалентной низкочастотной формой сигналов. Таким образом, проблема МП оценки символьной синхронизации для несущих сигналов очень похожа на формулировку проблемы для базовых сигналов АМ .
6.3.2 Оценпванне параметра задержки, не управляемое решеннямн Оценку параметра задержки, не управляемую решениями, можно получить путем усреднения отношения правдоподобия Л(т) с учетом ФПВ информационных символов для получения Л(т). Затем Л(т) или!пЛ(т) = Л,(т) дифференцируется по т для получения условия для МП оценки т„п. В случае двоичного (базового) АМ, где 1„=+1 с равной вероятностью, усреднение па данным дает результат Л,(т) = ,'> 1псЬСу„(т), (6 3.7) как раз такой, как в случае оценивания фазы.
Поскольку 1пс!~к=~.тс для малых х, квадратичная аппроксимация Л,(т) = сС ~ у.(т) (6.3.8) и предназначается для низких отношений сигнал/шум. Для многоуровневой АМ мы можем аппроксимировать статистику информационных символов (1„) гауссовской ФПВ с нулевым средним и единичной дисперсией. Когда мы усредняем Л(т) по гауссовский ФПВ, то получаем 1пЛ(т) идентично Л,(т) в (6.3.8). Следовательно, оценку т можно 307 получить дифференцированием (6З.З). Результат является аппроксимацией для МП оценки времени задержки без управления решениями.
Производная от (6.3.8) приводит к результату — ~~) у„'(т) = 2~~у„(т) = О, сг, 4 ()) (6.3.9) где у„(т) определено (6.3.5). Реализация отслеживающей петли, основанная на вычислении производной Л (т) согласно (6.3.9), показана на рис. 6.32. Рис. 6.3.2. МП оценивание времени задержки для базового сигнала АМ, не упрзвляемое решениями Альтернативно реализация отслеживающей петли, основанная на (6.3.9), иллюстрируется на рис.
6.3.3. В обоих структурах мы видим, что суммирование служит петлевым фильтром, который управляет ТУН. Интересно отметить сходство таймерной петли на рис. 6.3.3 и петли Костаса для оценивания фазы. Рис. 6.3.3. Оценивлние временного сдвига без обрягной связи по решению для АМ в базовой полосе частот Синхронизаторы с окнами на задержку-опережение. Другой оцениватель времени задержки, не управляемый решениями, использует симметричные свойства сигнала на 3(!Х выходе согласованного фильтра или коррелятора. Чтобы описать этот метод, рассмотрим прямоугольный импульс з(г), 0< ~ < Т, показанный на рис. б.3.4(а).
Выход фильтра, согласованного с л(г), получает свое максимальное значение в точке ~ = Т, как показано на рис, б,3,4(Ь). Таким образом, выход согласованного фильтра является временной функцией корреляции импульса з(г) . Конечно, это положение справедливо для произвольной огибающей импульса, так что подход, который мы опишем, применим в общем к произвольному сигнальному импульсу. Ясно, что хорошая точка для взятия отсчета на выходе согласованного фильтра для получения максимального выхода — зто г = Т, т.е. точка на пике корреляционной функции. Выюд аогласоааяяого фильтр» О т-К~ т тььр гт (а) Рис. 6.3.4. Прямоугольный импульс сигнала (а) и выход согласовлииого с иим фильтра (Ь) В присутствии шума идентификация пикового значения сигнала в общем случае затруднена.
Допустим, что вместо стробирования сигнала в точке пика мы берем отсчет раньше (в точке г = Т вЂ” 6) и позже (в точке ~ = Т+6). Абсолютные значение ранних отсчетов ~у(т(Т вЂ” 5))~ и поздних отсчетов ~у(ля(Т+5))~ будуг меньше (в среднем в присутствии шума), чем абсолютное значение в пике )у(АХ)~. Поскольку автокорреляционная функция четна относительно оптимального времени взятия отсчетов ) = Т, абсолютные значения корреляционной функции в точке ~ = Т вЂ” 5 и г = Т+5 равны. С учетом этого условия хорошая точка отсчета — средняя точка между ~ — Т вЂ” 5 и г' = Т+ 6 . Это условие образует основу синхронизатора с окнами на задержку-опережение. Рисунок 6.3.5 иллюстрирует блок-схему синхронизатора с окнами на задержку- опережение. На этом рисунке корреляторы используются вместо эквивалентных согласованных фильтров.
Два коррелятора интегрируют по символьному интервалу Т, но один коррелятор начинает интегрирование на 6 секунд раньше относительно оцениваемого оптимального времени отсчета, а второй интегратор начинает интегрирование на 6 секунд позже относительно оцениваемого оптимального времени отсчета. Сигнал ошибки формируется путем взятия разности между абсолютными значениями выходов двух корреляторов. Чтобы сгладить влияние шума на отсчеты сигналов, сигнал ошибки пропускается через фильтр нижних частот.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
