Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 127
Текст из файла (страница 127)
Таким образом, выигрыш кодирования при декодировании мягких решений' самое большее 1О!п4 = бдБ. Заметим, что две кривые, соответствующие И' гг*= 1000 (30 дБ) и И'Я = 100 (20 дБ) идентичны по огибающей, исключая того, что последняя сдвинута на 10 дБ вправо по отношению к первой. Этот сдвиг это просто разница в выигрыше обработки между этими двумя широкополосными сигналами с ПП. Вероятность ошибки для укороченного кода Голея (24, 11) ограничена сверху априорной информации о ПШ последовательности, не в состоянии извлечь преимушества от выигрыша обработки и выигрыша кодирования.
Следовательно, присутствие информационного сигнала трудно обнаружить. Мы говорим, что сигнал имеет низкую вероятность быть перехваченным (НВП) и он называется НВП-сигналом. Результаты вероятности ошибки, данные в разделе 13.2.7, также применимы для демодуляции и декодирования сигналов НВП на заданном приемнике. Кодовое разделение при множественном доступе. Увеличение качества, получаемое от широкополосных сигналов с ПП через выигрыш обработки и выигрыш кодирования, можно использовать для размещения многих широкополосных ПП сигналов в той же полосе канала при условии, что каждый сигнал имеет свою собственную отличную ПШ последовательность.
Таким образом, имеется возможность для нескольких пользователей передавать сообщения одновременно по той же полосе частот. Этот вид цифровой связи, в которой каждый пользователь (пара приемник-передатчик) имеет различный ПШ код для передачи в общей полосе канала называют кодовым разделением со множественным доступом (СОМА) или многостанционным доступом с рассеянным спектром (ЯБМА). При демодуляции каждого ПШ сигнала, сигналы остальных одновременных пользователей канала выглядят, как аддитивная интерференция. Уровень интерференции меняется и зависит от числа пользователей в заданное время. Главное преимушество СОМА в том, что может размещаться большое число пользователей в системе, если каждый передает сообщения в коротком интервале времени.
В такой системе со множественным доступом относительно просто или прибавить новых пользователей или уменьшить число пользователей без разрушения системы. Определим число одновременных сигналов, которые можно разместить в СОМА- системе. Для простоты предположим, что все сигналы имеют одинаковые средине 1 мощности.
Так, если имеется ЛГ„одновременных пользователей, отношение средних мощностей сигнала и шума интерференции для данного приемника равно (13 2 58) .I (̄— 1)Р̄— 1 Таким образом, вероятность ошибки при декодировании жестких решений для данного приемник» ограничена сверху так: Р, < ~ Л,и> < (М вЂ” 1)0 Я,Д„„~.
(13.259) Здесь мы предположили, что интерференция от других пользователей — гауссовский случайный процесс, а флуктуационным шумом мы пренебрегли. В этом разделе интерференция от других пользователей трактуется как случайный процесс. Это так, если нет корреляции между пользователями. В главе 15 мы рассмотрим СОМА передачу, в которой интерференция от других пользователей известна и она подавляется на приеме. В качестве примера предположим, что требуемое качество передачи (вероятность ошибки 10 ) достигается при Я,Ы вЂ” 20. » ' В этом разделе помехи от других пользователей рассматриваются клк случайные процессы.
Зто случай, когда между пользователями нет взаимодействия. В гл.15 мы рассматриваем СЭМА, при которой интерференция от других пользователей известна и подавляется в приймникс. Г>16 Тогда максимальное число пользователей„которое может содержать СОМА система„ равно л)'„= — Л,Ы +1. К!Л (13.2.60) Если К/Л=!00 и Л,И. =4, как это было получено кодом Голея (24,12), то максимальное число Ма =21. Если К/Л=1000 н 1К/Л=1000, зто число получится равным Уб =201. При определении максимального числа одновременных пользователей канала мы безоговорочно предположили, что ПШ кодовые последовательности взаимно ортогональны и интерференция от других пользователей суммируется только по мощности.
Однако, ортогональность среди определенного числа ПШ кодовых последовательностей не легко достичь, особенно если требуемое число ПШ кодовых последовательностей велико. Действительно, выбор хорошего ансамбля ПШ последовательностей для системы СОМА — важная проблема„ которая привлекла значительное внимание в технической литературе. Мы хотим обсудить эту проблему в разделе 13.2.3. — Я!3 ~0,71) 0,71 $ !.У, 1, К У.7б <0,71) (13.2.62) а = а соответствующая вероятность ошибки равна 617 13.2.3. Влияние импульсной интерференцпн на широкополосные ПП системы До сих пор мы рассмотрели влияние непрерывной интерференции или непрерывной прицельной помехи на широкополосные ПП сигналы.
Мы видели. что выигрыш обработки и выигрыш кодирования обеспечивают средство для преодоления вредных влияний этих видов интерференции. Однако существует мешающий сигнал, который имеет весьма существенное влияние на качество широкополосных ПП систем. Такой мешающий сигнал состоит из импульсов с равномерным частотным спектром, который покрывает полностью полосу частот сигнала )К Их обычно называют импульсной интерференцией или парциально-временным мешающим сигналом (ПВМС). Предположим, что мешающий сигнал имеет среднюю мощность,У в полосе частот сигнала И~.
Тогда 7б=,7 р'рг. Вместо непрерывной передачи источник мешающего сигнала передабт импульсы повышенной мощности 1 /а за долю времени а, т.е. вероятность. того, что источник мешающего сигнала создает в данный момент времени помеху, равна а. Для простоты мы предположим, что импульсы интерференции простираются на целое число сигнальных интервалов и таким образом влияют на целое число символов. Если источник мешающего сигнала не вьщаег помеху„то переданный сигнальный бит предполагается принятым без ошибки, а когда он работает, вероятность б дю е д»ро б ир~юдо о и ПП е~оеж р е О(,/2аб 22,).
2 образом, средняя вероятность ошибки на бит равна Ре~)=аЦ2Ц2а$!2,) . 2122бе) .7„(Р Источник мешающего сигнала выбирает параметр а (называемый иногда дежурным циклом — догу сус1е), чтобы максимизировать вероятность ошибки. Дифференцируя (13.2.61) по а, находим, что наихудший случай ПВМС имеет место, когда 0„083 0,083.У, 1 Р, ~ъи, 1РИ вЂ” 1Я)7, 7.77) (13.2,63) Вероятность ошибки, определяемая (13.2.61) для а=1,0, 0,1 и 0,01„а также в наихудшем случае и даны на рис.13.2.8, Сравнивая вероятносп ошибки при мешающем непрерывном гауссовском шуме (се=1) и наихудшем случае ПВМС, видим большую разницу в качестве, которая примерно равна 40 дБ при вероятности ошибки 1О '.
1 10в; 1 Я Ю.) 10.7 Й 8 В 10-5 с с 10.4 -0 01 10.5 О 5 10 15 20 25 ЗО 35 вь/2О (Дв) Рис. 13.2.8. Характеристики псевлошумовой двоичной ФМ с импульснмм мешающим сигналом Мы хотим подчеркнуть, что проведенный анализ приложим. когда длительность мешающего импульса равна или больше длительности символа. Дополнительно мы хотим указать, что практические соображения могут запретить источнику мешающего сигнала достигать больших пиковых значений мощности (малых значений сг). Все же, вероятность ошибки, даваемая (13.2.63), служит верхней границей для качеств» некодированной двоичной ФМ в наихудшем случае ПВМС. Ясно, что качество широкополосной ПП системы при наличии такой помехи наиболее низкое.
Если мы просто прибавим кодирование к широкополосной ПП системе, улучшение относительно некодированной системы равно выигрышу кодирования. Таким образом, требуемое ль/.Уя уменьшится за счет выигрыша кодирования, который в большинстве случаев ограничен величиной меньшей 10дБ. Причина плохого качества заключается в том, что длительность импульса мешающего сигнала можно так выбрать, чтобы влиять на многие соседние кодовые символы, когда источник помехи включен. Следовательно, ' Зто означает, что источник мешающего сигнала при использовании оптимальной стратегии ыо)кот добиться своей пели. расходуя мощность на 40 лБ меньше (прп).
б!8 вероятность ошибки кодового слова велика из-за импульсного характера мешающего сигнала. Чтобы улучшить качество, мы можем перемежать кодовые символы до их передачи по каналу. Влияние перемежения, как говорилось в разделе 8.1.9, сводится к тому, чтобы сделать кодовые символы„пораженные глушителем, независимыми. Блок-схема цифровой системы связи, которая включает перемежение-деперемежение, показана на рис.13.2.9. Показана также возможность того, что приемник знает состояние источника помехи, т.е. знает, включен он или нет.
Рис. ! 3.2.9. Блок-схема АП системы свези Знание состояния источника помехи (называемое сторонней ипформацист1) иногда имеется в распоряжении при измерении уровней шума в канале в соседних частотных полосах. В нашей трактовке мы рассмотрим два экстремальных случая, именно, нет никакой информации о состоянии источника помехи или имеется полное знание о его состоянии В любом случае, случайная величина ~, представляющая состояние источника помехи. характеризуется вероятностями Р1с", =1) =а, РК =О) =1 — а.
Когда источник помехи включен, канал моделируется как имеющий АБГШ со спектральной плотностью мощности М,=./,/и=1 /а1г'. а когда источник помехи выключен — в канале нет шума. Знание состояния источника помехи подразумевает, что декодер знает, когда Г =1 и когда ~ = О, и используют эту информацию при вычислении корреляционных метрик. Для примера, декодер может взвешивать выход демодулятора лля каждого кодового символа величиной обратной уровня мощности шума на данном интервале.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
