Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 124
Текст из файла (страница 124)
Интерференцию в информационный сш.нал вводит канал. Характеристики этой интерференции зависят в большой степени от ее происхождения. Она классифицируется как широкополосная или узкополосная относительно полосы частот информационного сигнала и как непрерывная или импульсная (не непрерывная) во времени.
Дяя примера, сигнал глушения может состоять из одной или более синусоид в полосе, используемой для передачи информации. Частоты синусоид могут оставаться фиксированными или оип могут меняться во времени согласно некоторому закону. Как второй пример, пи герференция, создаваемая в СОМА другнмп пользователями канала, может оыть широкополосной или узкополосной в зависимости от типа спектра сигнала, который используется для дости>кения множественного доступа. Если интерференция широкополосная. ее можно характеризнровать как эквивалентный АБГШ.
Мы хотим рассмотреть этот впд интерференции и некоторые другие в последующих разделах. Наша трактовка широкополосных сигналов будет сконцентрирована на качестве цифровых систем связи в присутстшш широкополосной и узкополосной интерференции Рассматривается два вида модуляции ФМ и ЧМ. ФМ предполагается к применению, когда поддерживается фазовая когерентность между передаваемым и принимаемым сигналами на временном интервале, который относительно большой по сравнению с обратной величиной полосы частот сигнала. С другой стороны, предполагается к применению ЧМ, когда физически когерентность не может быть поддержана из-за изменений во времени характеристик линии.
Зто может быть случай линии связи между двумя высокоскоростными самолетами или между высокоскоростным самолетом и неподвижной станцией, ПШ последовательность, генерируемая у модулятора, используется в соединенш> с ФМ модуляцией для псевдослучайного сдвига фазы ФМ сигнала, как описано в разделе 13.2 Резульгирующий модулированный сигнал назван прямой последовательностью (ПГ1. ОБ— йгес[ зепцепсе) или псевдошумовым (ПШ) широкополосным сигналом.
Если ПШ последовательность использовать в соединении с двоичной или М-ичной (М)2) ЧМ, то псевдослучайные последовательности выбирают частоту передаваемого сигнала исевдослучайно. Результирующий сигнал называется в этом случае широкополосным сигналом со скачками частоты (СЧ, РН вЂ” 1гедиепсу 1>оррео). Хотя вкратце будут описаны неко~орые другие типы широкополосных сигналов, акцент в нашем рассмотрении делается на широкополосный сигнал ПШ и П "1. ык> 13.2. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ СИГНАЛЫ С ПРЯМЫМИ ПСЕВДО- ШУМОВЫМИ (ПШ) ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЯМИ В модели, показанной на рис.13.2.1, мы предполагаем, что информационная скорость на входе кодера равна )г бит/с, а доступная полоса частот канала равна % Гц.
Модуляция сигнала — двоичная ФМ. Чтобы использовать всю доступную полосу частот, начальная фаза несущей сдвигается псевдослучайно, в соответствии с образцом ПШ генератора со скоростью )р"раз/с. Обратная величина Ч/, обозначенная Т„определяет длительность прямоугольного импульса, который называется чипом в то время как Т, называется чип интервалом. Этот импульс — базовый элемент широкополосного сигнала ПП.
Если мы определим Ть =)/ягг как длительность импульса, которая соответствует передаче одного информационного символа, показатель расширения полосы частот )рИ можно выразить так И' Т, В = — — ь Я Т. В практических системах Т, /Т, — целое число / — Ь. Т, (13.2.1) 1,13.2.2) пш. ° Снгнал данных (а) ПШ снгнал н снгнал данных (Ь) ПШ-КФМ модулятор Рис.13.2.1. ПШ сигнал и сигнал данных (а) и КФМ модулятор (Ь) дла ПШ широкополосных систем 601 1 которое определяет число чипов на информационный символ. Это значит, что 1 это число фазовых сдвигов, которые возникают в переданном сигнале на символьном интервале Т, =1/Я. Рис.13.2.1(а) иллюстрирует взаимосвязь между ПШ сигналом и сигналом данных.
а, =Ь,Эс,. (1з.г.з) Таким образом, а, =1 если Ь, =1 и с, = О или Ь, = О и с, =1; также а, = О когда Ь, =1 и с =1 или когда Ь, =О и с; =О. Мы можем сказать, что а, =О, когда Ь, =с, и а, =1, когда Ь ~ с, . Последовательность (а,) отображается в двоичный ФМ сигнал в виде х1/) =+Ке~д(1)' "~] согласно правилу: ~М= ( Ь(р-И;), (а, =О) (13.2.4) ~- д((-1Т,), (а, = 1), где ф) представляет импульсдлительностью 7„'. с произвольной огибающей. Суммирование по пюд 2 кодовой последовательности (с, ~ и последовательности (Ь, ~ ПШ генератора можно также представить как умножение двух сигналов. Чтобы продемонстрировать эту точку зрения, предположим, что элементы кодовой последовательности отображаются в двоичный ФМ сигнал согласно отношению с,. (г) = (2с,.
— 1)у(1 -1Т„) . (13.2.5) Аналогично определяем сигнал р,(~) так р,(~) = (2Ь, — 1)р(» -1!' ), где р(~) — прямоугольный импульс длительности Т.. Тогда эквивалентный низкочастотный передаваемый сигнал, соответствующий, 1-му кодовому символу равен (1З 2 б) вог Предположим, что кодер берет каждый раз на временном интервале Ь7„' информационных символов и генерирует (и,к) двоичный линейный блоковый код.
Интервал времени, выделенный для передачи и элементов кода, равен И,' с, число чипов на этом временном интервале равно Ы,, Мы можем выбрать длину блока кода и=И,, тогда скорость кода «/и. Если кодер генерирует двоичный сверточный код со скоростью я/и, число чипов на временном интервале ЬТ,, также равно и = И, Значит, нижеследующее обсуждение применимо как к блоковым, так и к сверточным кодам. Один метод для включения ПШ последовательности в передаваемый сигнал сводится к непосредственному изменению кодовых символов их суммированием по ~пой 2 с ПШ последовательностью. Если используется четырехфазная ФМ, то одна ПШ последовательность суммируется с информационной последовательностью и передается синфазной несущей, а вторая ПШ последовательность суммируется с другой информационной последовательностью и передается квадратурной несущей.
Во многих широкополосных системах одна и та же двоичная информационная последовательность суммируется с двумя ПШ последовательностями для формирования двух квадратурных компонент. Таким образом, генерируется сигнал четырехфазной ФМ с двоичным информационным потоком. Итак, каждый информационный символ изменяется путем его суммирования с символом ПШ последовательности. Если Ь; представляет 1-й символ ПШ последовательности, а с, — соответствующий символ на входе кодера, то сумма по пюй 2 дает я,(1) = р,(1)с,(г) = (2Ь, -1)(2с,. — 1)Я вЂ” 1Т,).
(13.2.7) Этот сигнал идентичен тому, который определяется (13.2.4) и который получен от последовательности ~а, 1. Следовательно, суммирование по птоб 2 кодовых символов с ТШЪ последовательностью ведет к отображению в ФМ сигнале, который эквивалентен умножению двоичного ФМ сигнала, генерированного кодовыми символами, с последователь носгью прямоугольных символов единичной амплитуды, лвждьггг длительностью Т„и полярностью, которая определяется ПШ последовательностью согласно (13.2.б). Хотя легче реализовать суммирование по шод 2 и затем ФМ вместо умножения сигналов, удобно для целей демодуляции рассматривать сигнал в мульти или кати в ной форме, определяемой (13.2.7). Функциональная блок-схема четырехфазовой ФМ с ПП широкополосным сигналом показан на рис.
13.2.1(1з). Принимаемый эквивалентный низкочастотный сигнал для г'-го кодового элемента определяется так: к г,(г)= рЯс,Я+г(г), 1Т, З;Гь(1+1)Т, г(г)= (2Ь,. -1)(2с, -1)у(г — гТ,)+лЯ, (13.2.8) где я(г) представляет сигнал интерференции или глушения, который искажает информацию в полезном сигнале. Интерференция считается стационарным случайным процессом с нулевым средним. Если г(г) является отсчетной функцией комплексного гауссовского процесса, оптимальный демодулятор можно реализовать или как фильтр, согласованный с сигналом 8(г), нли как коррелятор, как показано на блок-схемах рис.13.2.2. При реализации согласованным фильтром выход согласованного фильтра умножается на величины (2Ь,— 1), которые получаются от генератора ПШ на приеме, когда он правильно синхронизирован.
Поскольку (2Ь, — 1)' =1, когда Ь, = О и Ь,. = 1, то влияние ПШ последовательности на принимаемый кодовый символ устраняется. На рис.13.2.2 мы также видим, что взаимная корреляция может быть выполнена одним из двух путей. Первый, иллюстрируемый на рис.13.2.2(Ь), выполняет предварительное умножение г,.(г) на сигнал р,.(г), генерируемый ПШ генератором, а затем осуществляется взаимная корреляция с 8'(г) и стробирование выхода на интервале каждого чипа.
Второй метод, иллюстрированный на рис.13.2.2(с), включает сначала взаимную корреляцию принимаемого сигнала с у*(г), стробирование выхода коррелятора и затем умножение этого выхода на (2Ь, -1), которое получается из ПШ генератора. Если л(г) не является гауссовским случайным процессом, методы демодуляции, иллюстрируемые на рис.13.2.2, не являются больше оптимальными, тем не менее, мы можем всб же использовать любую из этих трех структур демодулятора для демодуляции принимаемого сигнала. Если статистические характеристики интерференции г(г) неизвестны априори, это, конечно, один из возможных подходов. Альтернативный метод, который описывается ниже, использует адаптивный фильтр до согласованного фильтра или коррелятора для подавления узкополосной интерференции.
Целесообразность этого второго метода также излагается ниже. ' Для простоты ыы считаем, что канальное ослабление а=1, а фазовый сдвиг в канале нулевой. Поскольку предполагается когереигное детектирование ФМ сигнала, то произвольный фазовый сдвиг в канале компенсируется до демодулятора. бОЗ К декодеру к деюдеру сь) к декодеру (с ) Рис. 13.2 2. Возиожиыс сгрултуры лсмодуддторов длд псевлошумовых (ПШ) широкополосных сигналов В разделе 13.2.2 мы определим вероятность ошибки для широкополосной системы с ПП 1с рассеянным спектром) в присутствии широкополосной и узкополосной интерференции. Расчет базируется на предположении, что демодулятор имеет одну из трех эквивалентных структур, показанных на рис.13.2.2. 13.2.1.
Качество декодера Обозначим неквантованный выход демодулятора через у,, 1 < у < н. Сначала рассмотрим линейный двоичный (н, Ф) блоковый код и, без потери общности, предположим, что передается кодовое слово из одних нулей. Декодер, который выполняет детектирование мягких решений, вычисляет корреляционные метрики 1=1,2, ...,2" СМ, = Х(2св — 1)У,, )-1 где с„означает у-й символ в 1-м кодовом слове.
Корреляционная метрика, соответствующая кодовому слову из одних нулей, равна СМ, = 2н Ж + ~Г (2с„— 1)(2Ь) — 1)и, = 1гд и = 2г)8 -~~) (2Ь, — 1)и„, «13.2.10) а г где ) „1 < ) < н — аддитивное шумовое слагаемые, которые искажает у-й кодовый символ, а Ф, — энергия чипа. Величина и) определяется так: 1, е, =ке 1г'фг)ф+(г-1)т)ф~, о ,у = 1, 2, ..., п,(13.2.11) Аналогично, корреляционная метрика, соответствующая кодовому слову С„с весом ш, равна 2зк 1 СМ =ар~1- ~+") (2с, -1)(2Ь вЂ” 1))), г=! (13.2.12) (13.2.14) аг — 4н, Е(„г) (13.2.1б) где Е(нг) — второй момент любого элемента Ц.-Этот момент легко вычислить: 11 е оф<)=11гфе)еыф.фе-е)оее=1фЩ'о.)1)я, ф!гггг) оо е где ф (т) = зг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
