Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 122
Текст из файла (страница 122)
Если ф' очень мало, тогда С(/) по существу константа во всей.подполоске, так что выравнивание не требуется, поскольку МСИ пренебрежимо мала. Модуляция со многими несущими используется в модемах как радио-„так и телефонных каналах. Модуляция со многими несущими также предполагается для применения в будущем цифровом звуковом вещании. Особо подходящее применение для систем со многими несущими — это цифровая передача по медным проводным соединительным линиям. Типичная характеристика канального затухания для такой соединительной линии иллюстрируется на зо ~ Реааьная рис. 12.2.2.
передаточная фуняння Мы видим, что коэффициент пере- дачи быстро падает с ростом частоты. т(у модель Такая характеристика сильно затрудняет достичь высокую скорость переда- 60 ет чи при использовании одной несущей и эквалайзера на приеме . Ухудшение качества из-за МСИ очень велико.
С другой стороны, модуляция со Чаетета у ( ягц ) многими несущими с оптимальным Рис 12 2.2. Коэффициент передачи 24 квпйе 12 кгг Р1С 1аор распределением мощности обеспечи1%ягнег (1991) О!ЕЕЕ1 вает возможность для высокой скорости передачи. Доминирующий шум при передаче по соединительным линиям зто взаимная интерференция от сигналов других телефонных линий, расположенных в том же кабеле. Распределение мощности этого типа шума также зависит от частоты, что можно принять во внимание при распределении возможной передаваемой мощности. Процедура синтеза системы КАМ со многими несущими для неидеального линейного фильтрованного канала была дана Калетом (1989). В этой процедуре суммарная битовая скорость максимизируется посредством расчета оптимального деления мощности по поднесущим и оптимального выбора числа бит на символ (размера сигнального созвездия КАМ) для каждой поднесущей при учете ограничений на среднюю мощность передатчика и при условии, что вероятности ошибочного приема символов для всех поднесуших равны.
Ниже мы представим разработку модулятора КАМ со многими несущими и демодулятора, которая базируется на дискретном преобразовании Фурье (ДПФ)для генерации многих несущих. ' Разработки последних лет показывают, что системы сравнению с снстемамн нв многих несущих прн цифровой линиям (70Я.) с учетом реальных свойств канала (прп). с одной несущей вполне конкурентоспособны по передаче по медным проводным соединительным 12.2.2. Система со многими поднесущнмн, основанная на быстром преобразовании Фурье В этом разделе мы опишем систему связи со многими поднесущими которая использует алгоритм быстрых преобразований Фурье (БПФ) для синтеза сигнала на передаче и для демодуляции принимаемых сигналов на приеме.
БПФ просто эффективный вычислительный инструмент для разработки дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Рис.12.2.3 иллюстрирует блок-схему системы связи со многими несущими. вно л:Н! в ,и Рнс.12.2.3. Система связи со многими несущими Буферное устройство превращает информационную последовательность в параллельно передаваемые блоки по М бит. Каждый фрагмент из М,.
бит делятся на У групп, причем 1-й группе назначается >г, бит н Х~~, =1У,. (12.2.9) ~м Каждая группа может кодироваться отдельно, так что число выходных символов кодера для 1-й группы гг, >й Удобно рассматривать модуляцию со многими несущими как модуляцию, составленную нз У независимых КАМ каналов, работающих с одинаковой скоростью !/Т, но имеющих независимые КАМ созвездия, т.е. каждый 1 -й канал использует М = 2" сигнальных точек. Обозначим комплексные точки сигнала, соответствующие ннформационным символам в подканалах Х,. 1г = О, 1, ..., У вЂ” 1. Для получения многочастотного сигнала с У поднесушими по информационным символам (Х„) воспользуемся обратным ДПФ (ОДПФ).
Однако, если мы вычислим зУ-точечное ОДПФ по (Х,~, то получим комплексную последовательность чисел, которая не эквивалентна зУ КАМ-модулированным поднесушим. Вместо этого введем У = 2Я информационных символов, определенных следующим образом: Х = Х„, lг =1, ..., У вЂ” 1 (12.2.1О) к Х,', =Ке(Х„), Хн =!т(Х,). Таким образом„символ Х„распадается на две части, 593 гг-1 х„= — ~Хлега~~", и= О, 1, ...,М вЂ” 1, (1 2.2.1 1) М л=л где 1/1/М вЂ” масштабный множитель. Последовательность 1х„, О < и < М вЂ” 11 соответствует отсчетам суммы х(г) М сигналов по всем поднесущим: и-! х(г) = — ~Х,етт ", О < г < Т, (12.2.12) М а=о где Т- символьный интервал. Видно, что частоты поднесущих равны /, = ЦТ, /г = О, 1,...,М. Далее дискретная ва времени последовательность (х„) по (12.2.11) представляет собой отсчбты х(г), взятые в моменты времени г=пТ/М, где н=О, 1, ....М вЂ” 1.
Вычисление ОДПФ по (Хл), как видно из (12.2.11), можно рассматривать как умножение каждой точки данных Х, на соответствующий вектор У~ = 1ого ом " ° огог-ц 1 (12 12) (12.2. 14) где о = — е" цы / — е как показано на рис.12.2.4. Во многих случаях вычисление ДПФ может быть эффективна выполнено с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ). На практике отсчеты сигнала (. х„~/ подаются на цифроаналоговый преобразователь ЩАП). а затем на ФНЧ, на выходе которого образуется канальный сигнал х(г) . Проходя по каналу связи, этот сигнал искажается: Дяя г(г) = хЯЯЬЯ+ пЯ „(12.2.15) где Л(г) — импульсная характеристика канала, З- знак свертки.
а и (г) — помеха. Рис. 12.2.4. Синтез сигнала лля молуляцни со многими несуглими на основе обратного ДПФ При выборе полосы частот каждого подканала ф' достаточно малой величины длительность элементарного символа Т = 1/Л/ становится большей, чем интервал временного рассеяния канала. Точнее говоря, мы вправе предположить, что это рассеяние охватывает и+1 отсчетов сигнала, причем н «М.
При этом для устранения явления МСИ можно использовать защитный интервал длительностью 1Т/М, вводимый между смежными сигнальными блоками. Другой метод борьбы с МСИ состоит в присоединении циклически повторяемого префикса между блоками, состоящими из М отсчетов сигнала (х„х„...,х„,,1. Этот 1 591 причем обе части — вещественные. Теперь М-точечное ОДПФ порождает вещественную последовательность ! префикс состоит из отсчетов х„, „, х„, „„, ..., х„,. Они присоединяются к началу каждого блока.
Таким образом, длина каждого блока увеличивается до М+ ч отсчетов, и их теперь можно индексировать величинами и= ю„...,М-1, причем первые в отсчетов образуют префикс. Тогда, если (Ь„, 0 < и < г~ означают отсчеты импульсной характеристики канала, то нх свертка с (х„, — и < и < М вЂ” 1) дает (г;,~ — принимаемую последовательность Нас интересуют лишь отсчеты ~;,) для 0 < и < М вЂ” 1, по которым можно восстановить переданную информационную последовательность, используя для демодуляции М - точечное ДПФ. Следовательно, первые и отсчетов 1г„~ отбрасываются за ненадобностью. С частотной точки зрения, если дана импульсная характеристика канала (/~„, 0 < и < г~~, то коэффициент передачи для -й поднесущей равен (12.2.
16) Благодаря префиксу смежные сигнальные блоки не интерферируют и, следовательно, демодулированная последовательность может быть представлена в виде Մ— Н„Х„-~~1, (. = 0,1, ...,М вЂ” 1, (12 2 17) где (Х„~ — выход демодулятора, т.е. М - точечного ДПФ а т1, — ошибка. обусловленная аддитивным шумом. Заметим, что, выбирая М» ч, можно потерю скорости, вызванную префиксными вставками, сделать пренебрежимо малой.
Как показано на рис.12.2.3, сигнал демодулируется путем вычисления ДПФ после аналого-цифрового преобразования. При этом ДПФ может рассматриваться как перемножение отсчетов принятого сигнала (г„) с ч„, где ч„определено в (12.2.13). Как и в случае с модулятором, вычисление ДПФ может быть эффективно выполнено с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ). При необходимости несложно оценить и скомпенсировать канальный множитель (МД перел тем, как передать Х, в детектор и декодер. Для этого может быть использован «обучающий» сигнал либо в виде известной модулирующей последовательности на каждой поднесущей, либо в виде немодулированной несущей. Если параметры канала изменяются во времени медленно, то можно отследить их изменения во времени с использованием решений с выхода детектора или даже декодера.
Таким образом„система передачи со многими поднесущими может быть сделана адаптивной. Многочастотная КАМ„описанная выше, может быть использована во многих пракгическнх приложениях, в том числе в высокоскоростной передаче данных по телефонным линиям. При выборе способа реализации ДПФ необходимо иметь в виду, что с точки зрения вычислительнои сложности при М <32 выгоднее использовать обычное ДПФ, а прн М > 32 — БПФ, причем выигрыш быстро растет с увеличением М. Есть одно ограничение на использование ДПФ в модуляторах и демодуляторах. обусловленное относительно большими боковыми лепестками частотной характеристики, присущими фильтрам ДПФ-типа. Первый лепесток лишь на 13 дБ ниже основного максимума, соответствующего выбранной поднесущей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
