Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 130
Текст из файла (страница 130)
Результирующий ЧМ сигнал передается на частоте, величина которой определяется выходом ПШ генератора, который обратно используется 628 для выбора частоты, которая синтезируется синтезатором частоты. Сигнал на этой частоте смешивается с выходом модулятора и результирующий частотно-транслируемый сигнал предается по каналу. Для примера, и символов ПШ генератора можно использовать для определения 2 -1 возможных частот трансляции. Инфарнаннаннаа Вааасдоваааньаасо Рлс. 13.3.2. Блок слома шнрокололосноя слсгсыы с СЧ На приеме мы имеем идентичный ПШ генератор, синхронизированный с принимаемым сигналом, который используется для управления выходом синтезатора частоты. Таким образом, псевдослучайная частота трансляции, введенная на передаче, восстанавливается на приеме путем смешивания выхода синтезатора с принимаемым сигналом.
Результирующий сигнал демодулируется посредством демодулятора ЧМ сигнала. Сигнал для поддержания синхронизма ПШ генератора с принимаемым сигналом обычно извлекается из принимаемого сигнала. Хотя ФМ дат лучшее качество, чем ЧМ в канале с АБГШ, трудно поддерживать фазовую когерентность при синтезе частот, используемых в системах со скачками частоты. Дело объясняется также условиями распространения сигнала различных частот по каналу. так как сигнал «прыгает» от одной частоты к другой в пределах широкой полосы. Поэтому в широкополосных системах с СЧ обычно используется ЧМ с некоге рентным детектированием. Н системе со скачками частоты, показанной на рис.13.3.2, частота несущей скачет псевдослучайно на каждом сигнальном интервале. М частот, несущие информацию примыкают друг к другу и выбираются с интервалом 1/Т,, где Т, — сигнальный интервал.
Этот вид скачка частоты называется блоковым скачком. Другой вид скачка частоты, который меньше уязвим для некоторых стратегий постановки помех — это независимые скачки частоты внугри блока. В этой схеме М возможных частот модулятора выбирается с широким разбросом частотных полосок. Один метод такой реализации иллюстрируется на рис.13.3.3. Здесь т символов ПШ генератора и й информационных символов используется для определения частотных полосок передаваемого сигнала. Скорость скачков частоты обычно выбирается равной или больше скорости передачи (кодированных или не кодированных) символов.
Если имеется много скачков частоты на символ, мы имеем сигнал с быстрыми скачками. С другой стороны, если скачки совершаются со скоростью передачи символов, мы имеем сигнал с медленными скачками. Рис. 13.3.3. Блок-схема широкополосной системы с СЧ с независимым тоном Быстрые скачки частоты используются в антипомеховых приложениях, когда необходимо помешать определенному типу помех, называемых «ггреследуггггг1гглг глушингелемь>, чтобы он не имел достаточно времени для перехвата частоты и для ее ретрансляции так, чтобы создать интерференционные сигнальные компоненты. Однако злесь имеется ухудшение, вызванное делением сигнала на различные элементы со скачками частоты, поскольку из-за некогерентной обработки энергия отдельных элементов используется не полностью.
Следовательно, демодулятор испытывает ухудшение из-за некогерентного сложения, как описано в разделе 12.1. Широкополосные сигналы с СЧ были впервые использованы в цифровых системах связи, которые требовали АП проектирования н в системах С13МА, где многие пользователи работают в общей полосе частот.
В большинстве случаев СЧ сигнал является более предпочтительным, чем широкополосный ПП сигнал из-за свойственных ему более высоких требований к синхронизации. В частности, в ПП системе синхронизация должна быть установлена внутри части интервала чипа Т. = 1/И», С другой стороны, в системе СЧ чип-интервал — это интервал, выделенный передаваемому символу в отдельной частотной полоске с полосой В «Иг. Этот интервал примерно равен 1/В, что намного больше, чем 1/Ю. Таким образом, требования к синхронизации в системе СЧ не так строги, как в ПП системе. В разделах13.3.2 и 13.3.3 мы сконцентрируем наше внимание на АХ и С1ЭМА применениях широкополосных сигналов с СЧ.
Сначала мы определим вероятности ошибки для кодированных и некодированных сигналов СЧ в присутствии широкополосной интерференции в виде АБГШ. Затем мы рассмотрим более серьезный вид интерференции, которая возникает в АЯ и С1)МА приложениях, называемый ггпрг1гггглыго-гголосовогй ггнтерференг1ией. Определяются преимущества кодирования, получаемые при таком типе интерференции. Мы включили в обсуждение в разделе 13.3.3 пример системы С13МА с СЧ, которая была спроектирована для нужд подвижных пользователей спугникового канала.
13.3.1. Качество широкополосных сигналов со скачкамн частоты (СЧ) в канале с АБГШ Рассмотрим качество широкополосных сигналов с СЧ в присутствии широкополосной интерференции, характеризуемой статистически как АБГШ со спектральной плотностью мощности .Уе. Для двоичной ортогональной ЧМ с некогерентным детектированием при 630 медленных скачках частоты (1 скачок на символ) вероятность ошибки, полученная в разделе 5.4.1, равна (13.3.1) где уь = $ О,. С другой стороны, если символьный интервал разделить на Е подыитервалов и в каждом подыитервале передается двоичный сигнал ЧМ со СЧ, мы имеем сигнал СЧ с быстрыми скачками. При квадратичном сложении выходных сигналов от соответствующих согласованных фильтров для Л подынтервалов, вероятность ошибки сигнала с СЧ, следующий из результатов раздела 12.1, равна Я;1 Р1(~)= г1 1е "" Х~4у ) (13.3.2) где ОСШ набит у, =$/.У, =Ьу„у,-ОСШ начин в1 чиповом символе и 1 с-1-' (2Ь-11 К1=-,'Г ~ (13.3.3) ..О Напомним, что для заданного ОСШ на бит у, вероятность ошибки, следующая из (13.3.2) больше, чем получаемая из (13.3.1).
Разница в ОСШ для заданной вероятности ошибки и заданном Ь названы потерями мекогерептпого сложения, которые были описаны и проиллюстрированы в разделе 12.1. Кодирование улучшает качество широкополосного сигнала со СЧ на величину, которую мы назвали выигрьпаем кодирования, зависящим от параметров кода. Допустим, что мы используем линейный (и, Ф) блоковый код и двоичную ЧМ с одним скачком на кодированный символ для передачи символов. При декодировании мягких решений, когда осуществляется квадратичная демодуляция ЧМ сигнала, вероятность ошибки кодового слова Рм ~,'~ Р2(т), (13.3.4) -1 где Р,(т) — вероятность ошибки при различении и-го кодового слова и кодового слова из одних нулей, когда действительно передается последний.
Выражение для Р,(т) было получено в разделе 8.1.4 и оно имеет ту же форму, что (13.3.2) и (13.3.3) с заменой Х. на 1г и у, на у Я,и„, где и1„- вес т-го кодового слова, а Л.-скорость кода. Произведение Л,и1„, которое не меньше, чем Я,И „представляет выигрыш кодирования. Таким образом, мы имеем оценку качества системы с СЧ с блоковым кодом при медленных скачках частоты и широкополосной интерференции.
Вероятность ошибки при быстрых скачках частоты с и', скачками на кодовый символ можно получить, если переинтерпретировать вероятность двоичного ошибочного события Р,(т) в (13.3.4). Наличие и, скачков на символ можно интерпретировать как код с повторением, который, будучи соединйн с нетривиальным (п„я) двоичным линейным кодом, имеющим распределение весов (и 1, дает (п1п„й) двоичный линейный код с распределением весов (п,1г ). Следовательно, Р,(м) имеет форму (13.3.2) с заменой А на (п,и1„) у, на у,Я,п,и1„, где Л, =Ц~гр,. Заметим, что у,Л,п,и1 = у,ю 4п,, что как раз определяет выигрыш кодирования, полученный нетривиальным (п„Ф)-кодом.
Следовательно, использование кода с повторением ведет к увеличению потерь от некогерентного сложения. лз1 При декодировании жестких решений и при медленных скачках частоты, вероятность ошибки на бит на выходе демодулятора при некогерентиом детекгировании равна Р 1 -Уф,ьь (13.3.5) Вероятность ошибочного детектирования кодового слова легко ограничить сверху, если использовать границу Чернова, так Р < Я4Р(1 — Р)]" (13.3.б) Однако, при быстрых скачках частоты с и, скачками на кодовый символ н квадратичным сложением выходов от соответствующих согласованных фильтров для ёь скачков, как это делается при декодировании мягких решений, при формирования двух величин для решения о кодовом символе вероятность ошибки на бит Р теперь определяется (13.3.2) с заменой Л на», и у на уьЯ,п„где А,— скорость нетривиального кода (и,,А).
Следовательно, качество системы с быстрыми скачками частоты и широкополосной интерференцией ухудшается относительно СЧ систем с медленными скачками на величину, равную потерям некогерентного сложения принимаемых сигналов от и, скачков. Мы видели, что как при декодировании жестких, так и мягких решений, использование кода с повторением в системе с быстрыми скачками частоты не дает выигрыша кодирования. Единственный выигрыш кодирования получается от (п„Й) блокового кода.
Таким образом, код с повторением неэффективен в системе с СЧ с быстрыми скачками при некогерентном сложении. Более эффективен такой метод кодирования, в котором используется либо простой низкоскоростной двоичный код, либо каскадный код. Дополнительное улучшение качества можно получить, используя недвоичные коды в соединении с М-ичной ЧМ. Границы для вероятности ошибки для этого случая можно получить из результатов, данных в разделе 12.1. Хотя мы рассчитали выше только качество линейных блоковых кодов, легко получить результаты качества для двоичных сверточных кодов. Мы оставим в качестве упражнения для читателя расчет вероятности ошибки на бит для декодирования по Витерби мягких и жестких решений сигналов с СЧ, пораженных широкополосной интерференцией.
В заключение мы заметим, что энергию на бнт $ можно выразить так: $ =Р /Я. где Л вЂ” информационная скорость в битах в секунду, а .У, = 1 /1г" . Следовательно, уь можно выразить так: Уь ф К/Л (1 3.3.7) ~/Р' В этом выражении мы узнаем И~/Я как выигрыш обработки и .7 /Р как помехозащищенность (запас помехоустойчивости) для широкополосного сигнала СЧ.
13.3.2. Качество широкополосных сигналов с СЧ прн парционвльно-полосовой интерференции Парционально-полосовал интерференция, рассматриваемая в этом подразделе. моделируется как гауссовский случайный процесс с нулевым средним с равномерной спектральной плотностью мощности на доли и от общей полосы И~ и равный нулю в остальной части полосы.
В области или областях, где спектральная плотность мощности ненулевая, ее величина равна Ф„1/')=,У,/а, О<а <1. Эту модель можно применить к 1ашплпя сигналу или интерференции от других пользователей в системе с СОМА со СЧ. 632 Предположим, что парционально-полосовая интерференция возникает от глушителя, который может выбрать а для оптимизации влияния на систему связи. При некодиро ванной псевдослучайной системе со СЧ (с медленными скачками) при использовании двоичной ЧМ и некогерентного детектирования принимаемый сигнал подвергается глушению с вероятностью а и не подвергается глушению с вероятностью 1 — сс. Когда ои подвергается глушению, вероятность ошибки равна 22ехр(-а$/2~,) и когда он не подвергается глушению, ошибок нет. Следовательно, средняя вероятность ошибки равна Р, (а) =-ае (13.3.8) где $/,У можнотакже выразить как (И~/ЯЯ3 /Р ).
Рис.13.3.4 иллюстрирует вероятность ошибки, как функцию $/.Уо, для нескольких значений а. Оптимальная стратегия глушителя сводится к выбору значения а, которое максимизирует вероятность ошибки Дифференцируя Р (а) и найдя решение для экстремума с учетом ограничения 0<а ~1, мы находим, что 1 .У /'Р э (-» /" о — 2) а = $ /2,/о К/В ' (13.3.9) 1, (Ж/Уо <2) Соответствующая вероятность ошибки для наихудшего случая парцнонально-полосового глушителя равна 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
