Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (1266495), страница 12
Текст из файла (страница 12)
3.2а. Цепь, содержащую нелинейный элемент с ВАХ (=Ф(и) и последовательно включенный резистор )г (рис. 3.16), можно рассматривать как нелинейный элемент, с иной ВАХ 1=Ч'(Е). Этот новый НЭ отличается от исходного тем, что тот же ток 1 достигается при большем напряжении Е=и+па Изменение ВАХ нелинейного элемента путем включения резистора Я иллюстрируется на рис. 3.26. В схеме рис. 3.16 резистором Е зачастую бывает нагрузка. В этом случае изменение ВАХ следует расценивать как результат изменения напряжения нэ НЭ при изменении тока, т. е. как следствие влияния (реакции) нагрузки на процессы в цепи.
Пренебрегать этим влиянием мазано только тогда, ко~да пв.ки, т. е, при достаточно малых сопротивлениях Я. На рис. 3.!в показана цепь, в которой параллельно нелинейному зчюменту НЭ, с ВАХ О=Ф,(п) подключен линейный резистор Ез. Для преобразования втой схемы к схеме рис. 3.16 заменяем параллельную цепь эквивалентным нелинейным элементом НЭ, учитывая, что ток (=А+!э. Суммируя токи в ветзяг при различных напряжениях и (рис.
3.2в), получаем ВАХ эквивалентного НЭ. 1= — Ф(п). Различие ВАХ Ф,(и) и Ф(и) означает возможность изменения ВАХ НЭ путем параллельного подключения линейного резистора. Проводим нагрузочную прямую 1=(Š— и)Я н по ее пересечению с характеристикой эквивалентного НЭ'в точке А устанавливаем величины тона 1 и напряжения (/. Тонн в ветвях 1~ и 1, определяются напряжением 'У по характеристикам каждого нз парвллельво включенных элементов, как показано на рис.
3.2а. Расчет цепи, 55 в параллельной ветви которой содержится несколько нелииеяных элементов, проводится аналогично. Под ограничением мгновенных значений (напряжения или тока) подразумевается такая нелинейная операция, в результате которой не допускается выход этих величин за пределы определенных значений (уровней). На практике используются три вида ограничения: сверху, или по максимуму, при котором мгновенные значения выходного сигнала не превосходят некоторого уровня; снизу, или по минимуму, в результате которого мгновенные значения выходного сигнала не могут оказаться меньшими некоторого уровня; двустороннее, при котором мгновенные значения выходного си~нала ограни.
чиваются некоторым определенным интервалом. Основной характеристикой ограничителя напряжения является зависимость его выходного напРЯжениа пз от входного пь РисУнок 3.3 иллюстРиРУет действие всех трех типов ограничителей: по максимуму — а, по минимуму †, дву.
стороннего — в, иг Ег Ег Рис. 3.3 двусторонний огравичитель нередко используется для формирования трапецеидальиых импульсов из синусоидального колебания. Чем больше амплитуда входного гармонического сигнала, тем ближе форма получающихся импульсов к прямоугольной. На рис. 3.3э — е приведены схемы днодньж ограничителей: по максимуму— г, по минимуму — д и двустороннего — е. Уровни ограничения определяются величинами и полярностью источников смещения (Е, и Ез). включенных в ветвь, параллельную выходным зажимам. Поскольку иа вход ограничителей подаются колебания значительной амплитуды, можно воспользоваться кусочно-линей.
ной аппроксимацией характеристики диода. Для прямых напряжений (п>0) сопротивление диода г,р невелико (десятки †сот ом), для обратных (п<0) сопротивление гчар большое (сотни килоом). Сопротивления )г в схемах рис. 3.3г — е должны удовлетворять условиям 4»гзэ, Е~сгчар. '(3.2) Обратимся к схеме рис. 3.3г. Когда напряжение и,>0 и притом иг>Еь диод открыт, через него протекает прямой ток в направлении, указанном сплопг- 56 ной стрелкой.
Поэтому, пренебрегая падением напряжения на диоде в силу первого условия (3.2), имеем и,=Е, (горизонтальная линия на рис. З.За). При и,<Е, направление тока соответствует пунктирной линии, диод закрыт н в силу второго условия (3.2) иг иь На рис. 3.3а этому соответствует лнния, проведенная под углом 45' для и~<Еь Аналогичные рассуждения показывают, что рис. 3.3д представляет схему ограничителя по минимуму с характеристикой, приведенной на рис.
3.36. На рис. 3.3е изображена схема двустороннего ограничителя с уровиямн ограннчения Е, и Ег, характеристика которого соответствует показанной на рис. З.Зв. Схемы рис. 3.3г — е называются схемзмн ограничителей с параллельным (по отношению к нагрузке) включением диодов. Если на этих рисунках поменвть местами диоды и резисторы, получим схемы ограничителей с последовательным включением диодов. На рис. ЗАа приведена схема двустороннего ограничителя на биполярном транзисторе типа р-н-р.
Для его нормальной работы сопротяэленяе Ез, включенное в цепь базы, должно во много раз превышать входное сопротивление и Рнс. 3.4 А'„, открытого транзистора, нагрузочная характеристика должна быть пологой, для чего сопротивление нагрузки Е должно быть достаточно большим.
Пред'~положим, что при е=б ток в цепи базы равен Уг (рнс. 3.4б). Прн е<0 змиттерный переход открывается сильнее, ток (г возрастает. Напряжение на коллекторе ((/«») оо определяемое точкой А пересечения выходных характеристик с нагрузочной для /з)/'г, будет оставаться неизменным, близким к нулю. Величина ((/«»(ыг» определяет первый уровень ограничения. Запирая эмитгерный переход достаточно большой ЭДС е противоположного характера, получим второй уровень ограничений и„.,=Е„. Кроме рассматривавшихся до сях пор ограничителей мгновенных значений, в радиотехнических устройствах применяют ограничители амплитуды, предназначенные для значительного уменьшения амплитудной модуляции сигнала е(1) = Е(Г)соз(ыг/+гр(г)).
Для создания такого устройства следует в качестве нагрузки транзистора (рис. 3.4а) использовать колебательный контур, настроенный иа частоту ыг. Прн больших амплитудах Е вследствие двустороннего ограничения ток г,. будет почти прямоугольным, а его первая гармоника и вызванное ею падение напряжсннн яа контуре будет иметь почти постоянную амплитуду. Задача стабнлизацин тока и напряжения питания электронных схем сводится к обеспечению постоянства этих величии пря неизбежных иа практике колебаниях напряжения на выходе выпрямителя, нагрузки и т. п. Стабилизаторами гоко являготся устройства, в которых относительное изменение тока в цепи А/// значительно меньше относительного изменения напряжения питания ЬЕ(Е кли нагрузки ~Я/Е, стабилизаторами напряжении — устройства, в которых относительное изменение напряжения на нагрузке Ли(и значительно меньше ЬЕ/Е и А/(М.
!1росгейший стабилизатор тока представляет цепь (см. рис. 3.1б), в которой последовательно с нагрузкой включен нелинейный элемент НЭ с «выпуклой» характеристикой «=Ф(и), показанной на рис. З.ба. Там же проведены нагрузочные прямые для двух значений сопротивления Е(/Ь>чг,) я напряжений Е н Еь Вццно, что иря малом сопротнвлеяии /1=//г небольшое изменение напряжения на велнчнну АЕ=Е,— Е вызывает относительно меньшее изменение Бу гока й т. е. имеет место стабилизация тока (АЦ)~КАЕГЕ). Прн больших )(=)(, эффект стабилизации отсутствует. Стабилизация напряжения осуществляется НЭ с «вогнутой» характеристи. кэй (рис.
З.бб), включенным по схеме рис. Здэ: параллельно нагрузке Еэ н последовательно с вспомогательным резистором Еь Суммируя токи в параллельных ветвях при фиксированных напряжениях н, получаем характеристики с1 Ег Е я, () Л и, Е Еьббб Рис. 3.5 эквивалентного нелинейного элемента: НЭ, для большого сопротивления иагРУзки Зтэ=й'э и НЭэ длЯ малого сопРотивлениЯ Е"э С)г'э Затем пРоводим нагрузочные прямые для сопротивления А'~ н напряжений Е и Ег =Е+АЕ.
Из графика следует, что стабилизация напряжения имеет место (Аигп~КАЕ/Е), только прн достаточно болыпих Е н йэ и небольших эгь Во многих случаях стабилизация, достигаемая в таких простых схемах, ока. эывается недостаточной Тогда применнют более сложные электронные стабч. лнзэторы тока илн напряжения. 3.2.
МЕТОДЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА КОЛЕБАНИЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ ПЕПЯХ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Ниже, при рассмотрении различных функциональных преобразований сигналов перед нами неоднократно будет возникать задача определения спектра колебаний на выходе нелинейной цепи. Поэтому целесообразно прежде всего ознакомиться с общими методами спектрального анализа.
Задача заключается в следующем: на вход безынерционной нелинейной цепи, аппроксимируемой зависимостью (=Ф(и), '(3.3) действует гармоническое и= У сов (шаг+'ф), бв '(3.4) или бигармоническое и У3 ооз (м!1+А!) + Уэ сов (в2у+Ф2) или полигармоническое колебание л и = )' Уа соз (гэАГ+ фь) . э=! (3.6) Требуется определить спектр отклика, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
