Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (1266495), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Ггоскольку у нас ! используется для обозначения амплитуд гармоник тока, приходится функции Бесселя обозначать Б, как зто сделано в (2). бв При использован~ни данного метода часто приходится пользоваться следующими соотношениями: е л 2 — Б„(а) = Бв м (а) + Б, (а), — Бе (а) = Б,,(а), ее еа 2 — Ба(а) =Ба-~ (а) — Б,+, (а), Б„( — а) = ( — 1) "Б„(а). а п,г 4 Ф, е- хе" ч Ф Ф Ъ р 1~е Ъ~~,11г 11 1 2 5 Ф У ха Рис. 3.11 3.3. ВЫДЕЛЕНИЯ ПОЛЕЗНЫХ КОМПОНЕНТ СПЕКТРА. НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ В отклике нелинейной цепи на входные воздействия, как правило, существуют не только полезные частотные составляющие, необходимые для данного преобразования сигнала, но и ряд других, мешающих, вызывающих его искажения.
В связи с этим возникают задачи выделения полезных компонент спектра и оценки искажений, возникающих в различных устройствах. Искажения, вызванные нелинейностью цепи, называются пел и н е й н ы м и. Нелинейные искажения гармонического сигнала оценивают коэффии,иенгом нелинейных искажений (коэффициентом гармоник) к„. В усилителях первичного сигнала его определяют как отношение корня квадратного из суммы квадратов ампли- то туд всех гармоник тока, кроме полезной, к амплитуде полезной первой гармоники У7;+1'.+...
(3.61) В ряде случаев (при усилении АМ сигналов, модуляции, детектировании и т. д.) качество работы устройства определяется сохранением формы огибающей. В этих условиях для оценки нелинейных искажений также можно воспользоваться коэффициентом гармоник кс.
Прн этом следует рассматривать модуляцию гармоническим сигналом частоты 11 и подразумевать в (3.51) под Хь 1ь 1м... амплитуды первой и высших гармоник огибающей выходного сигнала. Основной метод выделения полезных н подавления нежелательных спектральных составляющих основан на применении фильтров и поэтому называется методом фильтрации. В качестве фильтров часто применяют простейшие: параллельный колебательный контур (рнс. 3.12а), если требуется выделить какие-либо высокочастотные составляющие; параллельную ЖС-цепочку (рис.
3.126), когда нужно выделить постоянную или низкочастотные составляющие. Выделение полезных составляющих с помощью фильтров иллюстрирует рис. 3.12в. Рнс. 3.12 Модуль сопротивления параллельного контура, настроенного на частоту оо, определяется как г,=Л Л71+:д (3.52) где й, = —, Я= — ~г,з= — — — . На резонансной часто- 7б м но гС г С вц и те сопротивление контура 7,=Л, наибольшее, с увеличением расстройки 7, уменьшается (характеристика А на рис.
3.12в), Поэтому, когда через контур протекают различные компоненты тока, амплитуды которых одного порядка, значительное падение напряжения на нем создают только те компоненты, частоты которых близки к ав Компоненты тока с частотами, значительно отличаю. щнмися от ем заметного напряжения не создают, благодаря чему в выходном напряжении они практически отсутствуют.
71 Сопротивление цепочки ЯС (рис. 3.12б) 2 =Я/ и' 1+оз%зСа имеет максимальное значение У= и при аз=О и убывает с ростом частоты ы по тому же закону, что н 2, параллельного контура (3.52) с возрастанием расстройкн Ьоз (характеристика В на рнс. 3.12в). Когда все составляющие тока протекают по такой цепи, заметное падение напряжения (выходное напряжение) создают только постоянная составляющая н составляющие низких частот. Скорость убывания 2 с частотой определяется выбором постоянной времени этой цепи, равной 1тС. Другим методом значительного ослабления нежелательных компонент спектра является метод компенсации, заключающийся в таком включении нелинейных элементов, при котором нежелательные составляющие взаимно компенсируются.
Этот метод реализуется в двухтактных схемах рис. 2.5з и г: так если входное напряжение и='БсозоМ, то в схеме рис. 2.5в происходит взаимная компенсация нечетных гармоник, а в схеме рис. 2.5г — четных'. 3.4. УМНО~КЕНИЕ ЧАСТОТЫ Умножение частоты заключается в получении на выходе устройства колебания, частота которого в целое число раз больше частоты входного сигнала. На вход умножителя частоты обычно подается синусоидальное напряжение и=(7созЖ, на выходе получают колебание с частотой ы, =аь1. Поскольку в умножителе частоты создается спектральная компонента, отсутствующая во входном сигнале, в нем должны быть применены элементы, в которых возможно образование новых спектральных составляющих (нелинейные, параметрические); построить умножитель частоты на основе линейных элементов невозможно.
В настоящем параграфе рассматриваются умножители частоты на управляемых нелиней. ных элементах. Рнс. 3.13 На рис. 3.13 изображена принципиальная схема транзисторного умножителя частоты. При входном сигнале и =(7 хсозМ протекающий в выходной цепи ток оказывается несииусоидальным, ' Применение этого метода в оалансных н кольцевых модуляторах показано в $ 3.7. 72 содержашим компоненту частоты ь1 и гармоники.
Ставя в эту цепь достаточно добротный контур,'настроенный на частоту и-й гармоники, получим на нем почти синусоидальное напряжение частоты ий. Обычно на вход умпожителя частоты подают колебания большой амплитуды, что позволяет использовать в расчетах кусочно- линейную аппроксимацию и метод угла отсечки. Для получения большей амплитуды выходного напряжения выбирают оптимальный угол отсечки. С увеличением коэффициента умножения и величина 6,, уменьшается, также уменьшаются наибольшие значения коэффициентов гармоник у„и амплитуды полезных гармоник 1„. По этой причине подобные умножители используются лишь для умиожения в 2 — 3 раза.
Для умножения частоты в большое число раз используется иной подход: с помощью нелинейного устройства входной гармонический сигиал периода Т=2п111 преобразуется в последовательность коротких видеоимпульсов прямоугольной формы длительностью т с Т той же частоты 11 с последующим выделением и-й гармоники с помощью фильтра. Спектры прямоугольных импульсов для двух значений т(Т приведены на рис.
3.14. Чем меньше т(Т, тем меньше амплитуды первых гармоник и тем медленнее б.й ЛЯ 4к дХ а1 а) Рис. 3.15 Рис. 3.14 убывают их величины с ростом и. Используя импульсы с малыми т1Т, удается осуществлять умножение частоты в десятки раз. На рис. 3.15 приведена схема такого умножителя частоты, основанного на ~использоваяия трансформатора с почти прямоугольной характеристикой намагничивания сердечника (рис.
3.16а). Процесс образования коротких импульсов ЭДС гз во вторичной обмотке трансформатора, пропорциональных — дВ(с(й в результате протекания тока 1,=1соз0( через первичную обмотку поясняют рис. 3.16б — г. Ток (з во вторичной обмотке трансформатора подобен ез (рис. 3.16г). Контур обеспечивает выделение иужной гармоники. Для получения однополярных импульсов 1г достаточно дополиить внешнюю цепь диодом (пунктир на рис.
3.16). Недостатками данного способа умножения частоты являются, во-первых, малый 73 КПД вследствие рассредоточения энергии импульсов по большому числу гармоник; во-вторых, возникновение паразитной АМ выходного сигнала, обычно более глубокой при больших и.
Последнее является следствием того, что соседние с полезной, в первую очередь (и+1)-я и (и — 1)-я, гармоники тока также создают на контуре некоторые напряжения; в результате нх сложения с основной компонентой образуется колебание, модулированное по амплитуде частотой й входного сигнала. Во многих случаях это недопустимо. Более эффективными, но и более сложными умножителями частоты большой кратности являются радиоил4аульсные уиноясиа В тели частоты, в которых полезная гармоника выделяется фильтром из последовательности радиоимпульсов, получающихся в резульд И т/Г т е тате осуществления ампли удной В.
манипуляции (АМп) несущего в1п а) д) колебания частоты вэ видеоим- пульсами частоты 41 входною Н-~, е,-1- ее) сигнала (рис 3.17а). В общем слурх чае, когда частота ее не кратна частоте О, начальные фазы колет г баний внутри каждого импульса оказываются разными; поэтому е) получающееся АМп копебание не Рвс. ЗЛЗ является периодическим. Однако, если обеспечить постоянство начальных фаз колебаний частоты ые внутри каждого импульса, процесс окажется периодическим с частотой е1е.
В таком режиме и работают радиоимпульсные умножители частоты. Рнс. 3.17 Спектр АМп колебания отличается от спектра огибающей сдвигом последнего на частоту ае,- на этой частоте огибающая спектра прямоугольных радиоимпульсов максимальна (см. рис. 1.16г и д). При радиоимпульсном умножении частоты измеяенне ые смещает огибающую спектра, но не влияет иа частоты спектральных компонентов, остающихся кратными частоте 41.
Следовательно, для того чтобы полезная и-я гармоника была наибольшей, Ч4 нужно выбирать юа=лй. Прн данном способе умножения частоты удается получать большие и, до 50 — 100. Для ослабления соседних компонентов спектра (что необходимо для уменьшения паразиткой АМ) огибающая спектра должна достаточно быстро убывать при отклонении от частоты гоз (рис. 3.17б). Поэтому в таких устройствах целесообразно использовать «широкие» радноимпульсы с отношением т!Т=0,5 —:0,9.
Умиожители частоты, на выходе которых прн действии входного напряжения и=(1созИ( возникает единственная составляющая полезной частоты нИ 1 ТьсозлИй (3.53) считаются идеальлыкяь В них не требуется применении фильтра на выходе, и выходное напряжение частоты лИ свободно от паразитной АМ. Переходя к нормированным переменным у„=111 = з ~1 и ~41 еюлг (3.54) н обозначая ылг ф, можно характеристики у =Ф(х) идеальных умножителей записать в аиде соз лф=Ф(сов ф).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
