Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (1266495), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Основными методами однополосной модуляции являются: метод фильтрации и метод фазирования, Формирование сигнала ОБП первым методом в случае, когда модулирующее колебание состоит из суммы гармонических компонентов, иллюстрирует рис. 3.29. )»~ ! Колебание несущей частоты и модулируюший сигнал подаются на балансный или кольцевой модулятор, на выходе которого создается двухполосный сигнал без несущей. Далее ставится полосовой 88 фильтр, пропуокакнций на выход сигнал ОБП (верхней или нижней). Идея метода фазирования такова.
Пусть входные сигналы и~=У~созасг и из=с!исоа й1, и требуется получить на выходе, например, только нижнюю боковую частоту ии и=К/и соз(вс— — й)1. Записав это выражение в виде ии ~=У„,, созй1созас1+ + (1,ми 31п й1 з1п ас4, замечаем, что оно может быть сформировано в результате сложения колебаний, получающихся на выходе двухперемножителей колебаний (в качестве которых могут быть использованы балансные или кольцевые модуляторы), как показано на рис. 3.30. Подавая на вход первого перемножителя сигналы и~ и им а на вход второго — те же сигналы, предварительно повернутые по Рис.
З.ЗО фазе на 90' с помощью фазовращателей, получим на выходе каждого перемножнтеля (БМь БМ~) напряжения, пропорциональные произведению двух входных сигналов ии юд=аи,юи, а. На выхо- дЕ СуММатОра будЕт и„=и,ам+и„ыит=ас1~УЗСОЗ(а — й)й ДЛя формирования верхней боковой частоты нужно в схеме рис. 3.30 поставить вычитающее устройство вместо суммирующего. ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯНИЯ Для получения частотной модуляции нужно, чтобы частота колебаний автогенератора изменялась под действием первичного сигнала ип . На рис. 3.31 приведена схема автогенератора (обведена пунктирной линией), вырабатывающего синусондальное на'à — Х ! ! ! (11 ! ! ! 1 ! Рис.
3.32 Рис. 3.3! пряжение и=1/созе)1 с частотой а), приблизительно равной резонансной частоте контура а)с. Следовательно, изменение частоты генерируемых колебаний может быть достигнуто изменением емкости или индуктивности контура.
Для осушествления частотной модуляции параллельно контуру генератора подключают параметрический элемент в реактивное управляемое сопротивление Хт(2), величина котоРого изменЯетсЯ поД возДействием моДУлиРУ- ющего сигнала: Х,,(г) =-Ю(ио). Рассмотрим случай, когда в качестве сопротивления Хт используется емкость С/=С)+(2С(1). Частота генерируемых колебаний определяется формулой =11)72(СРС,.РСС)=,))71-;-ЬС)С, (272) где Со=С+С„з)с=1/$'р.Сс. Изменение общей емкости контура на величину ЛС вызывает изменение частоты на Лы=а) — а)с. Разлагая правую часть (3.72) в ряд Тейлора и ограничиваясь для ЛС/Сс«1 первыми двумя членами разложения, получаем Ле)/а)с = — ЛС/2СС )(3.73) Если изменять индуктивность контура Х.=Аз+АУ.
(/) так, чтобы ЛЕ/Ес«1, относительное изменение частоты будет Лм/е)а = —.ЬЕ/2ЕС. (3.74) В рассмотренных случаях изменение частоты колебаний происходит пропорционально изменениям ЛСЯ или Лр.®. Знак Сминус» в (3.73) и (3.74) является следствием того, что увеличение индуктивности или емкости контура ведет к уменьшению частоты колебаний. Из выражений (3.73) и (3.74) следует, что если ЛС(2) и Ьь®) изменяются пропорционально первичному сигналу и притом в небольших пределах, изменение частоты также пропорционально ио, т. е.
частотная модуляция будет неискаженной. В качестве управляемого сопротивления в транзисторных генераторах обычно используют варикапы, подключаемые к генератору, как показано на рис. 3.32. На варикап В подается смещение Е,„и модулирую(цее напряжение ип. Остальные элементы на рис. 3.32 имеют вспомогательное значение: емкость Ср большей величины разделяют цепи питания генератора и варикапа по постоянному току, позволяя в каждой из них установить нужные напряжения; добавочное сопротивление /(д величиной порядка сотен килоом включается для того, чтобы источник смещения и вторичная обмотка трансформатора не шунтировали контур генератора.
Емкость варикапа с резким р-и-переходом определяется из (2.22) для я=2. При постоянном напряжении на варикапе и=Ем), С = .В р (2.22) С(Р) р С С 12) -С 2-.2, 7 ° С=С,(((1 — 4) )(2. где з=ьи1(ер« — евв). Относительное изменение емкости х= с — с дс будет Све Све х= (1 — $) иг — 1 или после разложения в ряд Тейлора 1 3 5 х= — 5+ — Р+ — Р+ „..
2 3 16 Примем в качестве отклонения $ нормированное значение низкочастотного модулирующего сигнала ч=ия1(цьс Евв) = 1 гсоз Й1- (3.77) (3.76) Из (3.76) С 16 г 2 = — У~+ — У созй1+ — Уг соз2Й1+... 16 Следовательно, емкость'варикапа изменяется с частотой ь) и ее гармоник; кроме того, изменяется и ее среднее значение. Если емкость контура состоит только из емкости варикапа (Се=С,е), то согласно (3.72) относительное изменение частоты колебаний д1 — цг 1 3 — = (1 + х) — 1 ж — — х+ — хв —...
1е 2 3 Заменяя здесь х двумя первыми слагаемыми (3.76), получим уравнение модуляционной характеристики автотенератора с вари- капом д1 1 3 — = — — $ — — Р—...* (3.78) 1е 4 32 т. е. зависимости отклонения частоты генератора от изменения напряжения Ли на варикапе. Поскольку эта зависимость нелинейная, ЧМ, возникающая при воздействии напряжения (3.77), должна сопровождаться искажениями (изменением частоты генерации с частотами 2е), Зь), ) и сдвигом средней частоты.
Подставляя (3.77) в (3.78), получаем: ДЛ 3 1 — = — — 14 — — 1', соз И1 — — $'г соз 2 й 1. (3.79) 3 г 1е 64 Из (3.79) получаем следующие выражения для девиации частоты Л)в по первой гармонике, коэффициента нелинейных искажений по второй гармонике кг, определяемого отношением девиаций по втоРой и пеРвой гаРмоникам, и сдвига сРедней частоты Л1ев генератора: з зд1„ М = — )Ы' к = — 1'г= — —" 4 ' 16 4 1е (3.80) Таким образом, увеличение девиации частоты сопровождается увеличением искажений и сдвига средней частоты. В качестве управляемого реактивного сопротивления используются также специальные транзисторные и ламповые схемы, называемые соответственно реактивными транзисторами или лампами.
Рисунок З.ЗЗ поясняет реализацию таких схем с помощью управляемого нелинейного элемента УНЭ (транзистора или лампы). Первая гармоника тока входной цепи безынерционного УНЭ 1ю слнфазна с входным гармоническим напряжение О,х и может быть определена как 1к! = Зсрг/вх. (3.81) где Я,р — средняя крутизна УНЭ. Для превращения УНЭ в реактивный элемент нужно при передаче напряжения 0 на вход УНЭ осуществить сдвиг фаз на 90'.
Это достигается введением параллельно УНЭ фазовращателя ФВ, состоящего из элементов Х! и Ув питаемого по высокой частоте !э входным напряжением Г). Если пренебречь входным током УНЭ, то ток в фазирующей цепи 1з=О/(Х!+Ха), а высокочастотное напряжение на входе УНЭ С =ОХ /(Х,+Х ). (3.82) Обычно выбирают величины Х! и Лз столь большими, чтобы 1зч."1! и притом Х!»Хь Тогда эквивалентное (управляющее) сопротивление реактивного каскада Х,=О/1И! оказывается Х,=Х,/Х 3, . (3.83) Теперь для получения реактивного сопротивления Х,=!Х, достаточно выбрать одно из сопротивлений (Х! или Хз) активным, другое — реактивным. Так, если Х!=1/!ыС, а Хз !/г, то согласно (3.83) Х,= — ! (3.84) а ~!~3, Рассматриваемая схема оказалась эквивалентной реактивному сопротивлению с отрицательной мнимой частью, изменяющемуся обратно пропорционально частоте.
Подобными свойствами обладает емкость Х.= .' (3.85) !вС!, Приравнивая правые части (3.84) и (3.85), получаем величину эквивалентной емкости С,=СЯЯчр. Если же выбрать Х!=1!, Хя=)/!аС, УНЭ с фазовращателем эквивалентен индуктивности 1,=ЛСР,',.
Для осуществления ЧМ модулирующее напряжение ип(1) можно будет подать во входную цепь УНЭ (см. рис. 3.33). Если УНЭ работает в нелинейном режиме, изменение смещения приведет к изменению первой гармоники тока высокой частоты, а значит, и средней крутизны Ю,р. Последнее приведет к измене- 90 нию во времени С, (или Е,), а следовательно, и ы, т. е. к ЧМ.
Для получения неискаженной ЧМ требуется, чтобы при малых изменениях С или г ток изменялся пропорционально смещению Е,„®= =Е,„+ив((), т. е. в пределах линейного участка статической модуляционной характеристики прибора (см. рис. 3.26б). ис(в гсм з) Рис. 3.33 Рис. 3.34 При использовании рассмотренных простейших фазовращателей обычно выбирают Я~=(10 —:20)3и., при этом сдвиг фаз между 1 ~ 'и С составляет Ф= (80 — 85'), эквивалентное сопротивление схемы оказывается комплексным, а его изменение приводит не только к полезной ЧМ, но и к нежелательной АМ. Для ослабления этого эффекта можно, например, последовательно включить в фазовращателе две идентичные цепочки Х,— Хм как это показано ниже на рис.
3.34, с тем, чтобы на нужных частотах общий сдвиг фаз <р=90. Реактивные транзисторы получили широкое распространение в микроэлектронике в качестве перестраиваемых емкостей и индуктивностей. В качестве примера на рис. 3.34 приведена схема колебательного контура, образованного двумя реактивными транзисторами: левая часть схемы эквивалентна емкости С„правая— индуктивности Т, Изменение смещений во входных цепях траязисторов приводит к изменениям С„(., и резонансной частоты контура. ФАЗОВАЯ МОДУЛЯИИЯ Для осуществления фазовой модуляции (ФМ) нужно иметь устройство, на выходе которого фаза колебаний изменяется пропорционально модулирующему сигналу. Для этого можно использовать те же самые управляемые реактивные сопротивления Х„(().
Однако подключать их нужно к контуру усилителя, а не генератора, как это имело место в случае ЧМ. Такая схема показана на рис. 3.35, Будем считать, что напряжение на входе . усилителя ми = =У, 'соз сс1г, и первая гармоника тока („1 синфазна с напряжением и и. Йзменение резонансной частоты контура с помощью реактив- ного управляемого сопротивления Хт вызывает изменение амплитуды и фазы напряжения на контуре. Их величины при заданном токе с„, определяются по частотной и фазовой характеристикам контура. Частота же колебаний в стационарном режиме при любой настройке контура равна частоте яч входного сигнала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
