Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (1266495), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Харак- ! ~ гг. тер изменения по времени изю и,=по и тока (, протекающего чез рез диод, показан на рис. 3.4б. Пренебрегая пульсацией напряжения и , будем в дальнейшем считать его при воздействии сигнала (3.92) постоянным и равным Уз (штрих- пунктирная на рис. 3.46)'. Это позволяет 'записать напряжение на диоде как и=Усозшог — ('огг'. Определим угол отсечки О как значение ао~, при котором и=О: го )г соз 8= —.
(3.93) У Согласно (3.31) при кусочно-линейной характеристике диода ' Схема простейшего (однополупериодного) выпрнмителя ие отличается от приведенной на рис. 343. На вход выпрямителя действует напряжение (3.92) постоянной амплитуды, и рис. 3.46 поясняет происходящие в ием процессы. В АМ детекторах при выбранном зг наибольшее значение С ограничивается правой частью неравенства (3.9!). Для выпрямителей такое ограничение отсутствует, величина С может быль взята большей, в результате чего пульсация выходного напряжения уменьшится и и„,з= ьг. 93 (рис. 3.45) 1 о= — (з)п 8 — 0 соз О).
Подставляя это выражение ЯУ в (3.93), получаем уравнение, определяющее 8: 180 — 8= (З17. (3.94) Амплитуда У в (3.94) не входит. Следовательно, угол отсечки О не зависит от амплитуды У входного сигнала, а определяется исключительно параметрами схемы 3 и Я. Поэтому согласно (3.93) 1'о 11, данный детектор обладает линейной характеристикой детектирования, и детектирование в нем происходит без искажений.'Детектор с линейной характеристикой детектирования на'зывается линейным детектором.
Диодный детектор является линейным в случае достаточно больших амплитуд входного сигнала, когда пригодна кусочно-линейная аппроксимация его характери-, стики. Прн этом следует помнить, что линейный детектор является устройством нелинейным, работающим с отсечкой тока. КоэфФициент передачи линейного диодного детектора, определяемый как Ах=У 111, совпадает с правой частью (3.93). Следовательно, Ах=сов 0<1. Для малых амплитуд входного сигнала характеристику диода аппраксимируем полиномом второй степени 1=Ф(и) =а~и+а,и'.
(3.95) Полагаем Р малым. Тогда и=и и согласно (3.95) и (3.92) 1=а,(1 соз ыо1+а(Р созе во1. Зависимость постоянной составляющей тока от амплитуды У' 1 о= — (1 (3.96) 2 является характеристикой детектирования. Она имеет квадратичный характер, и потому диодный е ек олебаний щиту,щ еад атичным детекто ом.
Амплитудно-модулированное коле ание (3.87) можно рассматривать как почти гармоническое и„=УЖ сов ыо1 с медленно меняющейся амплитудой ЕУ(1) = У(1+тсоз Ы). (3.97) Из-за'нелинейности характеристики детектирования изменение амплитуды входного сигнала вызывает непропорциональное изменение постоянной составляющей тока детектора, поэтому низкочастотные колебания на выходе детектора искажаются по срав- ~ нению с огибающей АМ колебания.- 'Подставляя (3.97) в (3.96), получаем 1 о, ао (1о+ а,т(1о соз И1+ ~ оно У~ (1+сов 2111) . 2 4 В спектре тока, а значит, и выходного напряжения детектора имеются две низкочастотные составляющие: частоты Ы передаваемого сигнала с амплитудой 1я=,аоки(1' и ее второй гармоники с 4~ 99 юз амплитудой !зп ае — ()и.
Искажения при квадратичном детек- 4 тировании можно характеризовать коэффициентом гармоник к„=$зп!1я =т/4, величина которого пропорциональна т. Наличие сильных искажений (при т= 100% к„=25о ) является недостатком квадратичного детектора.
Однако в одном важном случае†квадратичного детектирования радиоимпульсов с прямоугольной огибающей (см. рис. В.2г) — искажения не возникают: ток Ко также имеет прямоугольную форму, его величина определяется по (3.96). Диодные детекторы обычно бывают квадратичными при амплитудах входных сигналов с!(0,1 —:0,2 В и линейными при У>0,5 — „1 В. Чтобы избежать искажений, следует принимаемый АМ сигнал усилить до детектора настолько, чтобы его амплитуда была достаточно большой. СИНХРОННОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ АМ КОЛЕБАНИЙ (3.1.01) ' 11ри рассмотрении СД считаем„что при прохождении полезных составляюппж через ФНЧ никаких искзжения не возннкзет. 466 Синхронньам детектором (СД) называют детектор, основанный на использовании параметрического элемента, параметр которого (проводимость, крутизна, коэффициент передачи и т.
д.) изменяется с частотой, равной несущей частоте сигнала (синхронно с сигналом). В качестве СД может быть использована цепь, состоящая из идеального преобразователя частоты — перемножителя двух входных сигналов и, и из и фильтра нижних частот ФНЧ. Пусть напряжение на выходе преобразователя и=К (!) из, (3.98) где К®= — си,(!) — коэффициент передачи (с — постоянная), а из(!) =с!сов сов! — детектнруемый сигнал. При и,=01 соз(соо(+ф), обозначая сУ1=-Ко, имеем К (!) ='Косов (соог+пр), (3,99) и з с!созчр+ о (!соз(2чоо!+ф) (3.100) 2 2 Первая, компонента в (3.100) является полезной. Выделяя ее с помощью ФНЧ', получим на выходе СД с и х= — У~Усов Ф. 2 Напряжение ивм пропорционально У, значит, х а р а к тер и стика детектирования синхронного детектора л и н е й н а я.
При медленном изменении амплитуды У(!) = =У(1+т соз Ы) в выходном напряжении будет низкочастотная составляющая и„1= У,,, соз Ы. Ее амплитуда ц — Кз тисов р (3.102) 2 зависит от фазы ф, что определяет важное свойство синхронного детектора: его ф а з о в у го и з б и р а т е л ь н о с т ь. При ф,,=б достигается наибольшая амплитуда У, !. При ф= шгг/2 О,,=О. Самым выгодным режимом работы синхронною детектора является такой, при котором коэффициент передачи К(г) меняется синхронно и синфазно с несущим колебанием сигнала. Покажем, что синхронный детектор обладает также частотной избирательностью. Предположим, что на входе детектора действуют два АМ сигнала (полезный и мешающий): ям= 0»(1ь(-гл» ооэ Й»!)поз ы»4+У»(1»)гл» соз Й»!)сгв ю»й (3 103) Спектры этих сигналов показаны на рнс.
3.47а. В нелинейных детекторах АМ колебаний низкочастотные компоненты появляются в результате детектирования биений, возникающих между несущей и боковыми частотами входного сигнала. Поэтому при детектировании напряжения (3.103) на выходе нелинейного детектора будут щпгучены напряжения с обеими частотами модуляции Я, и 1)„, причем их амплитуды не будут зависеть от значений частот ю» и м». В синхронном детекторе составляющие на выходе преобразователя получаются согласно (3.98) в результате перемножении компонент входных сигналов на коэффипиент К(Г), меняющейся с несущей частотой в»", низкочастотные компоненты (рис. ЗЛ7б) имеют часготы, равные разности частот каждой компоненты (3.103) н частоты гэа изменения К(!). В этих условиях компонента частоты !)„не создается.
Чем больше частоты спектральных компонент напряжения и отличаются от юь тем значительнее их ослабление в ФНЧ, частотная характернстнка К(ы) которого приведена на рис. 3.47б пунктирной линией Поэтому чем больше разность частот )ы~ — ы»), тем меньшее напряжение компоненты помехи создают на выходе СД (рис. 3.47з). Частотная избирательность синхронного детектора способствует ослаблению влияния помех на прием сигналов, а фазовая — делает воэмбжным раздельный прием двух АМ сигналов с одинаковой несущей частотой и(!)=0,(!)совы»1+ +Ю»(!)з!вы»0 различающихся фазой несущей частоты.
Действительно, если К(!) изменяется пропорционально совы»0 то согласао (3.98) на выходе СД выделяется огибающая только первого сигнала (Гг(!), если К(!) изменяется пропорпионально э!пгз»Г, то выделяется (!»(!). В качестве синхронных детекторов часто используются кольпевые преобразователи. Проведенное рассмотрение соответствует их работе в режиме малых входных сигналов и1 и и», недостатком которого является значительное ослабление сигнала, вызванное тем, что К»«1. Эффективность СД возрасгает, если кольцевой преобразователь используется и ключе в о и р еж и м е. Предположим, что на рис. 328 слабый входной сигнал 2и»=У(!+лгсозЖ)сов»о»1, а сильный, управляющий состоянием диодов.
и,=(l,соэ(ы»!+ф). По отнопгению к слабому сигналу преобразователь согласно обьяснениям, приведенным при рассмотрении схемы рис. 3.28б, ведет себя как четырехполюсник с коэффициентом передачи К(г), равным К= ! прн и,>0 и К= — 1 при и~<0. Запщпем К(!) в виде ряда Фурье 4 ! 1 К(г) = — (соз(м»1+ф) — — соэ 3(а»З+ф)Н- — соз б(ы»!+ф) — ...).
(3.104) 3 5 Напряжение па выходе преобразователя рис. 3.28б и (!) 2и»К(г). (3.103) На рнс. 3.48а приведен детектируемый АМ сигнал пг(1), на рис. 3.48б в в — зависимость К(!) и график выходного напряжения и»»(!),,построенный согласно (3.105) для наивыгоднейшего случая 'ф»»»=0. Среднее значеяие »(!) за период 7,=2п(юь обозначаемое Вм изменяется пропорционально огибающим найряжений и»„»(!) и из(Г). Напряжение на выходе ФНЧ также 101 повторяет без искажений огибаюпгую входного сигнала. Согласно (3.105) и 4 (3.104) амплитуда низкочастотного вепря>кения на выходе равна — (».
и Для иллюстрапин фазовой избирательности СД на рнс. 3.48з и д построены зависимости Х(1) и и»»(1) для ф=л/2 и того же входного сигнала (рнс. 3.48а). В атом случае среднее значение напряжения на выходе преобразователя (Г»=0; таким же будет напряжение на выходе ФНЧ. Ф У"р <.;"-~ ы ру ы „7 ы' ог ' Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
