Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (1266495), страница 19
Текст из файла (страница 19)
На ! 1 1 1 1и,и Рис. 3.35 Рис. 3.36 рис. З.Зб построены частотные Я(в) и фазовые ~р(а) характеристики контура для трех значений резонансной частоты сии<в~', сии=сн и ысз>оь На рис. 3.37 для этих же трех случаев построены векторные диаграммы. При любой настройке контура сдвиг фаз напряжения на контуре 0 по отношению к току 1„, определяется ординатой фазовой характеристики на частоте в1, а эквивалентное сопротивление — ординатой частотной характеристики на 4он-Гзг Ма~ И 4Уа ат Хи~ Рис.
3.37 частоте аь Если резонансная частота контура медленно изменяется под действием управляющего сигнала от мс1 до вси и обратно, фаза выходного напряжения (напряжения на контуре) меняется между <р'1 и ~р'я. т. е. имеет место ФМ напряжения на контуре. Одновременно в результате изменения эквивалентного сопротивления контура для частоты в, возникает паразитная АМ.
92 Уравнение фазовой характеристики контура с добротностью Я для небольших расстроек сяс имеет вид — Ю 3 Ье (3.88) СОр где Ье=а1 — ыс. Если Ла изменяется пропорционально модулирующему сигналу ии, то неискаженная ФМ имеет место, когда изменение ~р пропорционально Лы, т. е. на линейном участке фазовой характеристики (3.86), где (й~р=~р. Это справедливо лишь для небольших индексов модуляции, не превышающих 20 — 30'. Другой способ осуществления ФМ основан на преобразовании АМ в ФМ колебание с помощью устройства, структурная схема которого приведена на рис.
3.38. На балансный модулятор БМ подаются: высокочастотное колебание и1 частоты ыс и иодулирующее напряжение ии (в дальнейшеы полагаем ии =Ои соя Ю). В сумматоре осуществляется сложение напряжения, полученного на выходе БМ, с напряжением несущей частоты, повернутым по Рис. 3.33 фазе иа 90' в фазовращателе ФВ. Если бы напряжение и'1 поступало на сумматор без поворота фазы (9~=0), то на выходе схемы рис. 3.38 получилось бы АМ колебание иам, образование которого поясняется векторной диаграммой рис. 3.39а.
В схеме рис. 3.38 те же компоненты верхней и нижней боковых частот, существующие на выходе БМ, складываются с вектором У', (рис. 3.396), Ряс. 3.39 93 повернутым на 90' относительно ()ь в результате чего и получается ФМ колебание. Для получения неискаженной ФМ и уменьшения паразитной АМ, связанной с изменением амплитуды Уьм (1), и в этой схеме индекс модуляции должен быть небольшим. В заключение укажем на способ получения ФМ с помощью частотного модулятора. При осуществлении ФМ первичным сигналом хЩ получается колебание ифм = () соз [мог+~ро+ ах(1) 1, где а — коэффициент пропорциональности, а при осуществлении ЧМ сигналом уЯ ИМПУЛЬСНАЯ МОЛУЛЯБИЯ Обратимся к 1.15). Первичная что и АМ.
Так, и) способам формирования ИМ колебаний (см. рис. АИМ может осуществляться теми же методами, можно использовать схему базовой модуляции (см. рис. 3.24), вводя вместо ~напряжения щ послодовательность импульсов рис. 1.15б н применяя в ~качестве мапрузки резистор ~вместо |контура. Простейппий способ формирования ШИМ н ФИМ, имеющих более широкое распространение, поясняется графиками рис. 3.40.
Если сложить модулирующее напряжение (а) с периодической последовательностью треугольных импульсов (б) и их сумму (в) пропусвить через двусторонний ограничитель, ма выходе последнего получим трвпецендальные ммпульсы ШИМ (г). Крутизна фронтов импульсов зависит от соотношения амплитуды н ширины импульсов. Если пропустить полученный сигнал (г) через дифференци- г) йИМ е) %ИМ ичм=() соз[вег+~ре+а~ у(1)е(г1. Следовательно, если сначала продифференцировать сигнал хщ, т. е.
получить у(г)=е(х)Ж, а затем осуществить частотную модуляцию сигналом уЩ, то получим ФМ колебание. При этом возможно достижение ФМ с большими индексами М. рующее устройство (д), а затем через ограничитель по минимуму с нулевым уровнем ограничения, получим сигнал ФИМ (е), сдвиг импульсов которого относительно центров треугольных импульсов (б) окажется пропорциональным модулирующему сигналу. Импульсные модуляторы выполняются на транзисторах и диодах. 3.8. ДЕТЕКТИРОВАНИЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Детектирование представляет собой процесс, обратный модуляции. При модуляции один из параметров высокочастотного переносчика изменяется пропорционально первичному сигналу.
Детектирование заключается в восстановлении того первичного сигнала, которым производилась модуляция. Детектирование считается неискаженным, если напряжение иа выходе детектора повторяет закон изменения параметра модулированного колебания (амплитуды в случае АМ, частоты в случае ЧМ, фазы в случае ФМ). Поскольку в спектре модулированного колебания содержатся только высокочастотные компоненты (иесущая и боковые частоты), а результатом детектирования является получение низкочастотных колебаний, линейные цепи для детектирования непригодны. В большинстве случаев детекторы являются устройствами яелинейными, реже — параметрическими. На рис. 3.41 приведена обобщенная схема детектора, состоящая из двух элементов: а) нелинейного (НП) или параметрического (ПП) преобразователи, в выходном токе которого при воз- Рзс. 3.41 действии на вход гармонического напряжения и,х= Усов(са(+Ч~) ; появляется постоянная составляющая Гс, б) фильтра нижних частот ФНЧ, предотвращающего прохождение на выход детектора высокочастотных составляющих.
Требование к преобразователям: величина Гс должна зависеть в детекторе АМ сигналов от с1, в детекторе ЧМ сигналов от сс, в детекторе ФМ сип1алов от ~р. При подаче на вход модулированного колебания, один из па::,раметров которого меняется с низкой частотой, постоянная со''-' ставляющая тока 1'с на выходе соответствующего детектора так: же будет изменяться с низкой частотой, н это колебание после , ФНЧ выделится на выходе детектора. Для неискаженного детек:.
тирования необходимо, чтобы компонента тока 1'с изменялась ':, пропорционально модулируемому параметру (У, сс или 1р). В свя- 95 зи с этим важнейшими характеристиками детекторов являются характеристики детектирования, под которыми подразумеваются зависимости 1'з от 11 в амплитудных, от а в частотных и от ф в фазовых детекторах. детеКтиРОВАние Ам КОлеБАний В нелинейных цепях На рис. 3.42а — з показано графическое определение тока, протекающего через диод при воздействии на неГо АМ напряжения пах= У(1+шсоз М)соз во1. (3.87) Поскольку диод обладает односторонней проводимостью, ток 1 имеет характер импульсов длительностью в половину периода частоты ае„амплитуда которых изменяется прн изменении огибающей входного напряжения. В получившейся последовательности Рис.
ЗА2 импульсов тока содержится уже и низкочастотная составляющая частоты й. Действительно, импульсы тока 1 различаются главным образом амплитудой 1. Зависимость с(1) можно рассматривать как результат модуляции импульсов тока, записанных в виде ряда Фурье 1р+1,созад1+1,соз2ые1+ ..., колебанием низкой частоты ь) 1= ((+шоов й1) (1о+11 сов во~+1аооз 2гза(+ ...) . (3 88) Таким образом, ток ( содержит постоянную составляющую и компоненты высокой частоты ее и ее гармоник, каждая из которых модулирована низкочастотным сигналом. На рис. 3.42в штрихпунктирная линия изображает зависимость постоянной составляющей тока от времени 1',(1), определяемой как среднее значение тока ( за период высокой частоты во.
1'о= (1+тсоз И)1о. (3.89) 96 Для выделения низкочастотного сигнала последовательно с нелинейным элементом включают такую цепь 1гС (рис. 3.43), чтобы 11 сс~~11~ 11иС. (3.91)' График и,и ('1) рис. 3.42г показывает форму выходного напряжения. 1 На рис. 3.44а и б представлены спектры напряжения (3.87) и тока (3.88).
Пунктирная линия на рис..44б изображает зависимость Л (в) при условии (3.91). Перемножая амплитуды спект- 11 ральных компонент на соответствующие величины Х, получаем Л7 /П спектр выходного напряжения 2 Т (рис. 3.44в). 8 Ув-Я У У~Я 97 Переходя к более подробному рассмотрению процесса детекгирования, отметим„ что сопротивление нагрузки 11 обычно вы- 1 т 1 -17 1 21~ ~2 щ бирается настолько большим, что и 2 учет его влияния на ток 1 сказы- р 9 ц. 4 1 ЯУ~ У ОЛ ) Рис.
3.44 Рис. 3.43 вается необходимым. Пусть на детектор в схеме рис. 3.43 дейст- вует синусоидальное напряжение часготы гас= 2я1Тс и,и=(1соз ас1 (3.92) Напряжение на диоде и=и, +114. Вследствие наличия цепочки 1сС, оно отличается от напряжения (3.92) на величину постоянного смещения 114= — 1'сК. На рис. 3.45 показано определение 4 — 92 97 1/сссС~Я. (3.90) Здесь емкость С выполняет роль ФНЧ: в силу (3.90) высокочастотные компоненты тока напряжения на выходе почти не создают. Для того чтобы низкочастотные компоненты тока создавали большое выходное напряжение, сопротивление Я должно быть достаточно большим и притом 1/ЫС»Я с тем, чтобы для низких частот сопротивление нагрузочной цепи Л,=11. Объединяя эти неравенства, получаем условия, определяющие выбор емкости С: тока с учетом влияния Уо для кусочно-линейной аппроксимации характеристики диода.
При больших Уг диод работает с небольшими углами отсечки О, т. е. ток через диод протекает только в течение небольшой части периода, соответствующей заштрихованнойй части входного сигнала. Так как сопротивление открытого диода мало, в зто время происходит быстрый заряд конденсатора С, сопровождающийся возрастанием наппижения ис на нем. Ког- а Рис. 3.45 да и оказывается меньшим ио диод запирается,-входное напряжение перестает влиять на процессы в )сС цепи, конденсатор Сразряжается через большое сопротивление )с. Согласно (3.90) постоянная времени разряда хр„=чтС»То(2п или хрзз»Тз. Позтому за ту часть периода Тс, пока конденса— — — — ' — еи — — тор разряжается, напряжение мп ! ! — уменьшается незначительно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
