Андреев В.С. - Теория нелинейных электрических цепей (1982) (1266495), страница 22
Текст из файла (страница 22)
е. ш(1). 107 Частотные детекторы могут быть использованы для детектирования широкополосных ФМ колебаний. Для этого выходное напряжение детектора, пропорциональное Ав(()=йр(()/д(, нужно пропустить через интегрирующее устройство. 3.9. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕСКОЛЬКИХ СИГНАЛОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПОДЛВЛВНИВ СЛЛВОГО СИГНАЛА СИЛЬНЫМ Во многих случаях на вход нелинейных цепей (модуляторов, детекторов, усилителей и др.) одновременно воздействуетнесколько сигналов. Например, через различные части радиорелейных и спутниковых систем связи одновременно могут передаваться тысячи сообщений с одной илн несколькими несущими частотами; на вход приемного устройства наряду с полезным сигналом действуют мешающие.
В нелинейных цепях принцип суперпозиции не выполняется, и при одновременном действии суммы сигналов отклик такой цепи на каждый из них оказывается зависящим от характера и интенсивности остальных сигналов. В результате возможно возникновение искажений передаваемых сигналов. Эти искажения приходится изучать ради разработки методов их предотвращения нли уменьшения до допустимого уровня. К числу таких явлений относятся: подавление слабого сигнала сильным, перекрестные и интермодуляционные искажения, амплитудно-фазовая конверсия. Подавление слабого сигнала сильным в НЭ поясняет рис.
3.55. Пусть на вход избирательного (резонансного) усилителя с ВАХ рис. 3.55а, настроенного на частоту вь действует входной сигнал и, =и~ = У1 соз в~1 небольшой амплитуды. Выходное на- +юг Рас. 3.55 пряжение ие отличается по форме от входного, а его амплитуда определяется амплитудой первой гармоники тока 1~1,1 .. Увых=Гтгмпйч=БсрКЛц (3.111) где )ге — эквивалентное сопротивление контура; Я,р — средняя крутизна (при малых амплитудах Уг она равна крутизне 5 ВАХ в рабочей точке). Пусть теперь и. г м +и, где ив в сигнал большой амплитуды с частотой ют, выходящей за пределы полосы усиливаемых частот. Для наглядности примем его форму прямоугольной.
На рис. 3.556 приведены графики ив ('г) для обоих рассмотренных случаев, а на рис. 3.55в соответствующие графики 1(1). Если гармоники частоты сот и комбинационные частоты й~ю~+-йягот не попадают в полосу усиливаемых частот, напряжение с1,ы определяется согласно (3.111) амплитудой компоненты 1ц,1, зависящей от крутизны ВАХ в точках, где и=+-Ут При увеличении с1х амплитуды 1ц,1 и У„, уменьшаются.
Следовательно, увеличение амплитуды сильного сигнала приводит к уменьшению (подавлению) слабого на выходе усилителя, т. е. к уменьшению коэффициента усиления К=чгвыхЩ. Рассмотрим количественные соотношения для НЗ с ВАХ (=а~ив — аэиавх (а,>0, аа>0), когда и,х= и, + их — — 0~ соз очи+ 11а соз ютй ~(3.112)' В результате очевидных преобразований получим следующие ВЫражЕНИя дЛя аМПЛИтудЫ 1цм,1 ЧаетОтЫ Ю~ И.СрЕдНЕй Крутнаны 5см=Хцел /Ук 3 г 3 тч )т Нчл = 51,(П вЂ” — ца (1! — — аа (4/.
(3.1131 3 я 3 2 Я =а — — пав~ — а Уа. 4 2 ОПрЕдЕЛИВ У,ы ИЗ (3.113) И (3.111) дЛя с11«Уя 3 и.ы. = (а,— — и, Ц, ),К.и,, 2 убеждаемся в том, что увеличение сильного входного сигнала вызывает подавление слабого. Рассмотрим особенности этого явления в детекторах АМ колебангпь Если на линейный детектор с характеристикой детектнровання, изображенной толстой линией (А) на рнс. 3.66а, поочередно действуют сигналы и~=11,соева н ит= Уасоаегчд отнощенне соотвегствующнх постоянных составляющнх токов будет 1о~/1м= 11Л1а, Прн одновременном воздействия этих напряженна в случае ы='! 'сы~ суммарный входной сигнал обрав~ет биения с частотой Лы, огибающая вых которых состоит нэ среднего эначення, н гармоник частоты Ьы. Еслн Ьы св ыходнт эа пределы полосы пропускання фильтра детектора, выходное напражеяне и,~~ создается только посюянной составляющей тока 1е н определяется как 13.114) где Яз — крутизна характеристики детектирования.
Из рис. 1.13 следует, что:, когда Уз«бь добавление иэ к и, приводит к небольшому увеличению среднего значения огибающей ЬУер=Учр — (А~ба, обязанному только отклонению формы огибающей биений от гармонической. Поэтому приращение тока А)м под действием напряжения из при наличии более сильного сигнала ш оказывается меньшим тока )м, получающегося в отсутствие сигнала иь Это означает уменьшение полеаного действия на детектор слабого сигнала, т.
е. подавление слабого сигнала сильным. у ;.иВ 4! ф О2 Ъд ,=()) И 1~ (И, ! 4 Рнс. 3.56' Для количественной оценки этого эффекта запишем амплитуду биений (1.40) как (3.116) и=,и )/ 5)-е, (3.115) где. в=(Уэ/У,)~+2(УгЩ)созЛый Раскладывая правую часть (3.115) в ряд Тейлора н ограничиваясь первыми тремя слагаемыми, имеем (1 = (Уг ~1+ — + — ). Из (3.1!6) и (3.114) получим, пренебрегая ((1Щ/Д', уз=3пи,[1+ — ( — ') ~. (3.11У) з дарактеристнка детектирования (3.117) 1э(Из) для слабого.
сигнала Из (прн б~=сопэ1) также нанесена нз рнс. 3.56а (кривая Б). Таннм образом, л иней- ный детектор по отношению к слабому сигналу оказывает- ся квадратичным. Если слабый сигнал модулирован уэ=(1го(1+юсов эзэг) то Ш и =5 )1и ~1+ — ~ — ~ ~1+ — +2ш и,г+ — 2а 1)]. 4 '((1,) '( Амплитуда основной компоненты частоты из фмзм*=зФ(/мш((1м)2(г~) о"азь' настоя меньше У'э~з=Зя)сбыт, получающейся при 0~=0, в 20нУм раз. Так, при (ч=б(1м получаем осзабление в 10 раз. На рис. 3.56б изображен АМ сигнал иэ(4), а на рис.
3.56э по характерис- тикам детектиРованиЯ постРоены гРафики и,ма(1), подобные гз(1): А — в отсУт- 110 ствке сигнзлз а, (детектор линейный), Б — прн наличии и~ с амплитудой (>,~ Ъ.(>, (детектор по отношению к и, квадратичный). Во втором случае низкочастотный выходной сигнал имеет значительно меньшую амплитуду (подзвленне слабого сигнала) н появляются искзжеиан, что свойственно всем квадрвтвчным детекторам. С этнмв особенностями приходятся считаться, если нз детектор кроме полезного сигнала действует еще и помеха (например„сигнал какой-либо иной рздностзнпнн). При этом, если сигнал сильнее помехи, в детекторе подавляется помеха, что способствует лучшему првему сигнала. Если же сильнее помеха, подавляется свгиал, что затрудняет его прием.
Во избежание этого в приемных устройствах необхпзимо достаточно сильно ослаблять мешающие сигналы до детектора. ПЕРЕКРЕСТНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ Перекрестные искажения возникают прн прохождении нескольких модулированных колебаний с различными несущими частотами через нелинейную цепь. Онн состоят в переносе передаваемого низкочастотного сигнала с одной несущей частоты на другую. Для выяснения причин этого явления обратимся снова к рис. 3.55, полагая, что по-прежнему и>=(7>соню>1 н что прямоугольное напряжение из модулнровано по амплитуде: ()т(1) = =с>зо(1+гпзсозйт().
При разных величинах (>з крутизна ВЛХ, соответствующая и=-~(/з, окажется различной, и потому будет изменитьсЯ амплитУда 1>1,> . В РезУльтате 1>>кч> н ()зых окажутся модулированными частотой йз, т. е. модуляция сигнала из(1), частота которого находится за пределами полосы уснлнваемых частот, будет перенесена на полезный сигнал частоты ю>. Рзссмотрнм снова воздействие двух асинхронных нзпряженнй (3.112) нз НЭ, ВАХ которого аппрокснмврованз полнномом: з = а э+а г (иг+из)+аз (и~+ из) к+аз (и~+из) '+ ..
(3.118) Компоненты тока Г>(ы > получаются из слагаемых (3.118), содержзщнх и~ в Ф нечетных степенях, н из и, пьз с нечетнымн лг и чегнымв й, которые таявшее получаются яз членов (и~+из) "+ь нечетных степеней. В общем случае амплитуда >» н средняя крутизна Б,ю прн воздействии нескольких асинхронных колебзннн определяется только нечетной частью ВАХ. В случае АМ входных сигналов, когда (>~.=-4> з(1+л> соз 0 (), (>з=-(> (1+т соэ 0з>), (3.119) величина Б,р, согласно (3.113) н (>, окажутся ззвиснщнмн от частоты 0ь Используя (3.119), (3.113) и (3.111), получим 3 аз и х=аг>(з(>гз(1+пн сов 0~1+= — ((1+ю~ ооз 0д)з(>з~г+ 4 ад +3(1+я>г соз 0г>) (1+а>з соэ 0з>) в(>э то) ) соз вгй Огибающая ив их(1) окзззлзсь искаженной по сравнению с огибающей (3.119) уснлнваемого сигнала и,(1), появнлнсь гармоники частоты 0~ н составляющие с частотами 0з, 20„0,~0ь 0,~20з.
Прн выключекин модуляпии уснлнваемого сигнала (т~ — — О) напряжение и,м; оказывается промодулнровзнным частотами 0з и 20з. ИНТЕРМОДУЛЯ1\ИЯ Интермодуляция заключается в образовании в спектре выходного сигнала НЭ составляющих комбинационных частот (=М+йз>з+ ... +А4, где >)>, )гз....
Ф вЂ” положительные нлн от- 111 Рицательные целые числа, а (с, )з, ..., 7„— частоты входных сигналов. Интерлсодуллс(ионные искажения возникают в том случае, если какие-нибудь из зсомбннационных частот сигналов, ныходящих за пределы полосы усиливаемых частот, попадают в полосу частот одного из сигналов и тем самым искажают и затрудняют его прием. Рассмотрим одновременное воздействие трех ФМ колебаний одинаковой амплитуды и=и,+из+из — — с! з(и[в!аз +срс(уц+ уз(п[оьзо(+срз(1)]+ + () зт [вмз(+срз (1) ], (3.120) где ~рг(з)=М>зшйу(; срз(1)=)Игз1пйт(; срз(4)=Мззшйз1, на НЭ с ВАХ с=а>и+азиз. Разнос несУщих частот сигналов считаем одинаковым: озю в>о взо — вв>=сь (рис.
3.57). В составе тока будут гармоники и комбинационные составляющие до третьего порядка включительно. Нетрудно установить, что комбинационные частоты третьего порядка 2созо — вас=все, вго — вн>+вас=вяз, 2взс — воз=вас. Поэтому вызванное ФМ (или ЧМ) изменение частот вс, вз н вз относительно всо, сохо и взс будет переноситься на другие частоты. Подставляя (3.120) в полипом, аппроксимирующий ВАХ, получим после тригонометрических преобразований следующие выражения компонент токов с частотами, близквмн к несупснм: 3 ! =~ос+ — а>0> )0з!п(сосо!+~рс)+ 3 + — а>0' з!п(со гоа+2Чч — сро) . 4 3 сф— — ас + — аз0>) 0 ып (в>о б+Чзз) '+ (3.121) 3 + — аз 0> з>п (юзов+ чзз — чрз+срз), 2 3 (~+ — а,0 >]0з!п(вма+ф )+ 4 3 + — а> 0> з>п (созоа+йчзз — фз) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
