А.Н. Яковлев - Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания (1266314), страница 26
Текст из файла (страница 26)
(10.48)Аппроксимируем ВАХ НЭ квадратичным полиномом (10.30). Обозначимωпр = ω0 − ωг .На рис. 10.12 показан примерный вид спектра выходного токаНП. С помощью колебательного контура, настроенного на промежуточную частоту ( ωпр ), выделим из него сдвинутый по оси частотспектр АМ сигнала.i0 ЩАЧХ ЛПщпрщгщ0Рис. 10.122щгщ0 + щгщ10.2.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ193Для выбора напряжения смещения ( U 0 ) и амплитуды колебаний гетеродина ( U mг ) необходимо найти на ВАХ НЭ участок,близкий к квадратичному. Это можно сделать двумя способами:1) численно продифференцировать ВАХ di (uвх ) / duвх = S (uвх ) ;2) перестроить ВАХ в координатах (iвых )1/ 2 ; U вх .194ГЛАВА 10. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВСередина наиболее линейного участка полученных графиковдаст U 0 , а U mг выберем так, чтобы размах полного входного сигнала (10.48) не выходил за границы этого участка.Зависимость амплитуды тока промежуточной частоты от амплитуды входного сигнала U m при U mг = const (характеристикапреобразования) линейнаI пр = a2U mгU m .(10.49)Это значит, что транспонирование спектра происходит без нелинейных искажений.Основным параметром, характеризующим работу преобразователя, является крутизна преобразованияSпр = I пр / U m = a2U mг .(10.50)Напряжение промежуточной частоты на выходе преобразователя определяется по формуле (10.20), в которой необходимо заменить: ω0 на ωпр ; U вых = I1Z р.э на U вых = I np Z р.э .10.3.ЗАДАЧИ10.3.1.
НЕЛИНЕЙНОЕ РЕЗОНАНСНОЕ УСИЛЕНИЕИ УМНОЖЕНИЕ ЧАСТОТЫ1. ВАХ нелинейного элемента в схеме усилителя (рис. 10.13)описывается полиномомi = a0 + a1u + ... + an u n ,при этом a1 > a2 >| a3 | , a3 < 0 . На вход НЭ подается напряжениеu = U 0 + U m cos ω0t , U 0 < 0 .Найдите выражение для колебательной характеристики усилителя и качественно изобразите на одном графике семейство характеристик для n : а) 1, б) 2, в) 3. Там же изобразите характеристикидля U 0 = 0 и n = 3 .2. В усилителе (рис. 10.13) использован полевой транзисторКП103Ж, ВАХ которого приведена на рис.
8.7.С использованием формул трех ординат рассчитайте и постройте графически зависимости I1 = f (U m ) и Scp = F (U m ) для двух19510.3. ЗАДАЧИсмещений U 0 : а) 0; б) 1.5 В. Сопоставьте, какой из этих двух режимов лучше: 1) по величине средней крутизны и, следовательно,коэффициенту усиления; 2) диапазону амплитуд входного сигналапри отсутствии нелинейных искажений; 3) КПД.НЭCLuвых(t)ru(t)EПРис10.133.
На нелинейный элемент, ВАХ которого описывается выражениемi = 8 + 2u − 0.1u 2 , мА,воздействует сигнал u (t ) = −3 + 2cos ω0t ; ω0 = 1 ⋅ 106 рад/с.В качестве нагрузки в цепь НЭ включен параллельный колебательный контур (рис. 10.13) с параметрами L = 0.1 мГн, C = 10 нФ,r = 10 Ом.Рассчитайте и постройте спектр тока, протекающего через НЭ.Запишите коэффициент гармоник и напряжение на выходе U вых .Шунтирующим действием внутреннего сопротивления НЭ на контур можно пренебречь.4.
Схема нелинейного резонансного усилителя показана нарис. 10.14. В усилителе использован транзистор, проходная характеристика которого может быть аппроксимирована ломаной прямой (рис. 10.15). На базу транзистора подано напряжениеuб (t ) = −0.3 + U б cos ω0t , В.VTuБ(t)аLpEПIк ,мА60rCuвых(t)b40200 − 0,1 − 0,2 − 0,3 − 0,4 U б , BРис. 10.14Рис. 10.15196ГЛАВА 10.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВКонтур в коллекторной цепи настроен на частоту ω0 , сопротивление контура при резонансе, пересчитанное в цепь коллектора,равно 100 Ом (при коэффициенте включения p = 0.1 ).Определите амплитуды напряжений на входе U б и выходеU вых усилителя, если известно, что постоянная составляющая коллекторного тока равна I к0 = 30 мА.5. Используя условия задачи 4, рассчитайте нелинейный резонансный усилитель для сигнала видаuб (t ) = U 0 + 0.5(1 + 0.8cos Ωt )cos ω0t , В,где ω0 = 106 рад/с – резонансная частота; Ω = 5 ⋅ 103 рад/с – частотамодуляции.
Параметры контура: L = 0.1 мГн; r = 1 Ом; p = 0.1 .Определите смещение U 0 , обеспечивающее минимальные искажения сигнала, и найдите коэффициент модуляции M на выходеусилителя. Составляющими спектра с амплитудами ≤ 10 % от U maxможно пренебречь.6. Резонансный усилитель собран по схеме, показанной нарис.
10.14. Напряжение питания усилителя En = 24 В. В усилителеприменен транзистор, проходная характеристика показана нарис. 10.15, и колебательный контур со следующими параметрами: резонансная частота ωp = ω0 , резонансное сопротивление Z p = 10 кОм(относительно точек а-б), коэффициент включения контура в цепьколлектора p = 0.1 . На вход усилителя подано напряжениеu (t ) = −0.3 + 0.8cos ω0t , В.Считая нелинейный элемент безынерционным и “развязанным”от нагрузки, рассчитайте:а) постоянную составляющую I 0 и амплитуду первой гармоники I1 тока коллектора;б) амплитуды первой гармоники напряжения на коллекторе U к1и на колебательном контуре U вых ;в) полезную мощность, выделяемую током первой гармоники наколлекторе P1 и на выходе Pвых ;19710.3.
ЗАДАЧИг) мощность P0 , поступающую от источника питания, мощностьPк , выделяемую в виде тепла на коллекторе транзистора и КПДусилителя η .7. Схема нелинейного резонансного усилителя дана нарис. 10.14, ВАХ транзистора – на рис. 10.15. Параметры усилителя:Z p = 10 кОм, ωp = 106 рад/с, p = 0.1 , En = 12 В. Напряжение навходе uвх = U 0 + 0.1cos ω p t , В. Влиянием нагрузки на работу транзистора можно пренебречь.Требуется:а) выбрать напряжение смещения ( U 0 A ) так, чтобы обеспечитьнаибольший КПД усилителя при работе транзистора в режимекласса А;б) определить напряжения смещения U 0 AB , U 0B , U 0C , соответствующие углам отсечки: θ AB = 120° , θ B = 90° , θC = 60° ;в) определить коэффициент усиления для всех четырехрежимов;г) рассчитать КПД усилителя для этих режимов;д) объяснить результаты, полученные в предыдущем пункте, иуказать пути повышения КПД.8. К нелинейному сопротивлению, характеристика которого аппроксимирована ломаной прямой ( U н = −10 В, S = 2 мА/В), приложено напряжениеu (t ) = U 0 + 20cos ω0t , В.Определите, при каком смещении U 0 амплитуда тока второйгармоники максимальна.
Найдите ее.9. Характеристика нелинейного элемента аппроксимированаломаной прямой ( U н = −10 В, S = 40 мА/В). На вход НЭ подансигнал видаu (t ) = U 0 + U m cos ω0t , В.Определите U 0 и U m для оптимального построения утроителячастоты. Постоянная составляющая тока утроителя не должна превышать I 0 = 20 мА.10. Решите задачу 4 при условии, что контур на выходе НЭ настроен на вторую гармонику входного сигнала.11. Контур резонансного усилителя (рис. 10.14) настроен натретью гармонику входного сигнала198ГЛАВА 10.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВuб (t ) = 0.55 + 0.1cos ω0t , В,где ω0 = 2π ⋅ 105 рад/с. Параметры контура: C = 5.3 нФ; Q = 100 ;коэффициент включения p = 0.2 . Проходная характеристикатранзистора аппроксимирована ломаной прямой ( U н = 0.6 В,S = 0.5 А/В).Найдите колебательную мощность, выделяющуюся в контуре.Величинами меньше 10 % от Pmax можно пренебречь.10.3.2. АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ12. Вольт-амперная характеристика НЭ в схеме амплитудноймодуляции (см. рис.
10.2, а, б) аппроксимируется степенным полиномомi = a0 + a1u + a2u 2 + a3u 3 ,при этом a1 > a2 >| a3 | , a3 < 0 .Запишите уравнение статической модуляционной характеристики и качественно изобразите на одном графике семейство характеристик для: U m1 , U m 2 > U m1 , U m3 > U m 2 .Какие члены полинома должна содержать ВАХ НЭ, чтобы происходила: а) неискаженная модуляция; б) модуляция с одновременным подавлением несущей частоты?13. По статической модуляционной характеристике, полученнойв задаче 12, изобразите динамическую модуляционную характеристику для U 0 = 0 и U m = U m1 . Запишите выражение для тока первой гармоники, если на входе НЭ действует напряжениеu (t ) = U Ω cos Ωt + U m cos ω0t , а ВАХ аппроксимируется попрежнему полиномом третьей степени.14.
По результату решения задачи 13 определите коэффициентнелинейных искажений огибающей тока первой гармоники.15. На НЭ схемы амплитудной модуляции (см. рис. 10.2, а, б)подается напряжениеu (t ) = 4cos(2π ⋅ 5 ⋅ 103 t ) + 5cos(2π ⋅ 106 t ) , В.ВАХ задана уравнениемi = 20 + 2u + 0.15u 2 , мА.19910.3. ЗАДАЧИОпределите коэффициенты модуляции M i тока в НЭ и напряжения M u на контуре, если контур настроен на несущую частотуколебания и имеет добротность Q = 50 .16. Вольт-амперная характеристика НЭ аппроксимируется ломаной прямой ( U н = −5 В, S = 20 мА/В).Воспользовавшись методом угла отсечки, постройте семействостатических модуляционных характеристик для значений амплитуды ВЧ сигнала U m = 5 В, U m = 2 В, U m = 0.5 В. Каждая характеристика должна строиться не менее чем по 10 расчетным точкам.17.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
