А.Н. Яковлев - Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания (1266314), страница 16
Текст из файла (страница 16)
ПРОХОЖДЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ6.3.3. ПРОХОЖДЕНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВЧЕРЕЗ ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ13. На рис. 6.12 приведена осциллограмма напряжения на конденсаторе ёмкостью 0.025 мкФ при разрядке последнего на катушку индуктивности с потерями.Определите по осциллограмме все параметры контура.14. В момент времени t = 0 к последовательному колебательному контуру подключается источник постоянной ЭДС E = 1 В. Параметры контура: L = 1 мГн, C = 1 нФ, r = 10 ОМ.Найдите закон изменения тока в контуре.UC , B1000051015 t , мкс−100Рис. 6.1215. На последовательный колебательный контур действует ЭДСв виде прямоугольного импульса длительностью 0.5 мкс и амплитудой 200 В.
Параметры контура: f p = 3 МГц, Q = 150 , ρ = 600 Ом.Найдите ток в контуре и напряжение на катушке индуктивности.16. К последовательному колебательному контуру с параметрами L, C , r в момент времени t = 0 подключается ЭДС e(t ) = at .Найдите закон изменения напряжения на конденсаторе.17. Вблизи провода расположен последовательный контур с параметрами: L = 10−4 Гн, C = 10−10 Ф, r = 10 Ом.
Коэффициент взаимной индукции между катушками контура и проводомM = 10−8 Гн.Определите ток в контуре, если в проводе скачком появится постоянный ток 10 А.18. Два одинаковых LCr – контура связаны взаимной индукцией M . На вход первого подключается ЭДС E . Определите токиi1 (t ) и i2 (t ) (рис. 6.13).1196.3. ЗАДАЧИri1ErML i2LCCРис. 6.13Указания. Решение уравненияM 2 p 4 − ( Lp 2 + rp + 1/ C )2 = 0следует представить в видеp1,2 = −σ1 ± jω1 , p3,4 = −σ2 ± jω2 ,где22σ1,2 = 0.5r /( L ± M ) , ω1,2= 1/[C ( L ± M )] − σ1,2.19.
На вход последовательного колебательного контура поступает периодическая последовательность прямоугольных импульсов( E = 10 В, T = 10−5 с) (рис. 6.14).rLe(t )ETe(t)0.5TtCРис. 6.14Определите форму и амплитуду напряжения на ёмкости при условии, что:а) L = 10−3 / 2π Гн, C = 0.1/ 2π мкФ, r = 1 Ом;б) L = 5 ⋅ 10−4 / 2π Гн, C = 0.05 / 2π мкФ, r = 1 Ом.20. Определите импульсную и переходную характеристикифильтра, собранного по схеме активного RC-фильтра НЧ второго порядка (рисунок в табл. 6.1).
Параметры схемы: R1 = 1 кОм, R2 = 3 кОм,R = 1 кОм, C = 1 мкФ.120ГЛАВА 6. ПРОХОЖДЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ6.3.4. ПРОХОЖДЕНИЕ МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВЧЕРЕЗ ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ21. К последовательному контуру подключена ЭДС со стопроцентной амплитудной модуляцией. Коэффициент модуляции тока вконтуре 71 %.
Контур настроен в резонанс с несущей частотой иимеет следующие параметры: L = 2 мГн, C = 500 пФ, r = 20 Ом.Найдите модулирующую частоту.22. На последовательный колебательный контур воздействуетЭДС (В)e(t ) = 1.5(1 + 0.8cos104 t ) cos106 t .Резонансная частота контура равна несущей частоте ЭДС, ёмкость C = 200 пФ, коэффициент модуляции в контуре 60 %.Определите добротность, индуктивность и сопротивление потерь в контуре.23. Параллельный контур подключен к источнику ЭДСe(t ) = 100(1 + 0.6cos104 t ) cos ω0tc внутренним сопротивлением 100 Ом. Резонансная частота контура равна несущей частоте ЭДС. Параметры контура: L = 1 мГн,C = 200 пФ, r = 4 Ом.Определите коэффициент модуляции тока, протекающего в неразветвлённой цепи, и напряжение на контуре.24.
Рассчитайте параметры параллельного контура так, чтобыпри протекании через него тока, равногоi (t ) = 1[1 + 0.8cos(2π ⋅ 5 ⋅ 103 t )]cos(2π ⋅ 106 ) мА,коэффициент модуляции по напряжению mu = 0.9mi , а амплитуданапряжения несущей частоты была бы равной 4 В, щр = щ0 .25. На вход одноконтурного резонансного усилителя подано напряжение (В)U вх (t ) = 1[1 + 0.8cos(2π ⋅ 103 t )]cos(2π ⋅ 106 ) .Рассчитайте параметры контура так, чтобы M вых было меньшена 20 %, при этом ωp = ω0 и K (ωp ) = 10 .26.
Определите методом комплексной огибающей ток последовательного контура с резонансной частотой ω p , протекающий под6.3. ЗАДАЧИ121действием сигнала e(t ) = Eσ(t ) cos(ω0t ) при наличии расстройкиω0 = ωp + Δω . Изобразите закон изменения амплитуды тока I(t) приразличных расстройках ( Δω = 0 , Δω1 , Δω2 > Δω1 ).27. На одноконтурный резонансный усилитель подаётся периодическая последовательность импульсов высокой частоты с прямоугольной огибающей. Амплитуда импульсов 0.1 В, длительность100 мкс, частота повторения 5 кГц, несущая частота равна резонансной частоте контура. Параметры усилителя: коэффициент усиления 40, резонансная частота 640 кГц, полоса пропускания 8 кГц.Рассчитайте и постройте временные диаграммы тока в контуреи напряжения на выходе усилителя.28.
На вход резонансного усилителя подано напряжениеuвх (t ) = U 0 cos(2π ⋅ 16 t ) , 0 ≤ t ≤ τu = 1 мс.Найдите полосу пропускания усилителя, если время установления колебаний на его выходе равно 0,1 мс. Что произойдёт с длительностью фронтов импульса на выходе, если полосу пропусканияусилителя увеличить (уменьшить) в два раза?29.
На входе последовательного колебательного контура действует ЭДС в виде высокочастотного имe(t )пульса с треугольной огибающейE(рис. 6.15): E = 1 В, τи = 10 мкс,f 0 = f p . Параметры контура: L = 10τu t0мкГн, C = 30 пФ, Q = 120 .Рассчитайте и постройте временные диаграммы тока в контуре и напряжения на конденсаторе.Рис. 6.1530. Какую добротность должениметь контур, чтобы пропускать колебание с несущей частотой 100МГц при частотном отклонении 50 кГц и модулирующей частоте 5кГц? Ослабление крайних практически важных частот спектра недолжно превышать: а) 10 %, б) 30 %.31.
Частотно–модулированная ЭДСe(t ) = 0.1cos[2π ⋅ 6 ⋅ 106 t + 6sin(2π ⋅ 6 ⋅ 103 t )] Вдействует на последовательный колебательный контур с добротностью Q = 120 и резонансной частотой f p = f 0 .122ГЛАВА 6. ПРОХОЖДЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВПользуясь методом “мгновенной” частоты, определите максимальное напряжение на конденсаторе контура, а также закон и параметры ωвых (t ) .32.
На резонансный усилитель с резонансной частотой 10 МГц иполосой пропускания 200 кГц подаётся ЧМ колебание, несущаячастота которого 10 МГц, модулирующая частота 2 кГц, индексмодуляции 30.С какой частотой изменяется амплитуда сигнала на выходе усилителя? Найдите коэффициент глубины модуляции выходного сигнала.33. На вход резонансного усилителя с передаточной функциейK ( jω) = K 0 /[1 + j (ω − ωp ) / Δω0.7 ] подаётся импульсный ЛЧМ сигналuвх (t ) = U m cos(ω0t + β t 2 / 2) , 0 ≤ t ≤ τи .Параметры усилителя: K 0 = 100 , ω p = 106 рад/с, Δω0.7 = 104 рад/с,параметры сигнала: U m = 0.1 B, ω0 = ω p , β = 107 рад/с2, τи = 4 мс.Определите закон изменения огибающей выходного импульса, атакже закон изменения мгновенной частоты колебания в контуреусилителя, сопоставив его с ωвх (t ) .34.
На вход последовательного колебательного контура подключена ЭДСe(t ) = Ee −αt cos(ω0t + ϕ) , t ≥ 0 ,где E = 1 В, α = 104 1/с, ω0 = 2π ⋅ 106 рад/с, ϕ = 450 . Параметрыконтура: ωр = ω0 , полоса пропускания 2Δω0,7 = 2π104 рад/с.Пользуясь приближённым спектральным методом, определитенапряжение на конденсаторе (выходе) контура.35. Определите ток в последовательном колебательном контурес параметрами ωр = 106 рад/с, Q = 100 , L = 1 мГн, на вход которого подано напряжениеe(t ) = 100 В, τи / 2 ≤ t ≤ τи / 2 .Для решения задачи используйте приближённый спектральныйметод.36. На одноконтурный резонансный усилитель воздействует фазоманипулированное колебание со скачкообразным изменениемфазы на ϕ0 радиан при t = 0 :1236.3.
ЗАДАЧИпри t < 0,⎧⎪cos(ω p t )uвх (t ) = U m ⎨⎪⎩cos(ω p t + ϕ0 ) при t > 0.124ГЛАВА 6. ПРОХОЖДЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВИспользуя приближённый метод интеграла положения, определите комплексную огибающую U& вых (t ) и физическую огибающуюU вых (t ) выходного сигнала при двух значениях фазового сдвигаϕ0 : 900 и 1800. Изобразите зависимость U вых (t / τк ) , где τк – постоянная времени контура.6.4.КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ6.4.1. ВОЗДЕЙСТВИЕ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВНА АПЕРИОДИЧЕСКИЕ ЦЕПИВ табл.
6.2 приведены входное воздействие и структура цепи.Требуется определить:а) передаточную функцию цепи и построить АЧХ и ФЧХ;б) реакцию цепи на входное воздействие, построив график.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯРекомендуется использовать операторный метод. Для активнойцепи задачу решить в общем виде, для пассивной – с подстановкой:Е = 40 В, τи = 10 мс.Таблица 6.2Номерварианта0ЦепьR=100 ОмC=10-5 ФНомерподвариантаВоздействиеE0фtфtE12-5C=10 ФR=100 ОмR=100 ОмL=10-5 Гн1E2ф3L=10-5 ГнR=100 Ом2фtE3t1256.4.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕОкончание табл. 6.2ER14R2C14tфE/2C15R1R2ОУ5ф2фtф2фtE/2R1R2 C26ОУ6E7R2R1 С1ОУ7E/2фt2фE8R 2 C2R1 С1ОУ8E/2фR1R29C1ОУ2фtEC29ф2фt6.4.2. ПРОХОЖДЕНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИПостоянная ЭДС E = 20 В подключается к входу контура(рис. 6.16 и 6.17). Схема контура, его параметры и подлежащая определению реакция контура приведены в табл.
6.3.Требуется определить соответствующую реакцию на заданноевходное воздействие.126ГЛАВА 6. ПРОХОЖДЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВi1i1Ci2Ei3RCR2Li2i3R EРис. 6.16R1Рис. 6.17Таблица 6.3НомервариантаРеакцияНомерподвариантаКонтурR , ОмC,ФL , Гн0Рис. 6.16I1010010 –510 –31"I21805⋅10 –65⋅10 –32"I324010 –610 –43"UC3205⋅10 –55⋅10 –44"UL41010 –510 –25Рис. 6.17I1510010 –410 –36"I261505⋅10 –55⋅10 –37"I3720010 –510 –18"UC82505⋅10 –60,5⋅10 –29"UL930010 –610 –26.4.3.ПРОХОЖДЕНИЕ РАДИОСИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИНа колебательный контур (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
