Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по теории автоматического регулирования (1977) (1249285), страница 86
Текст из файла (страница 86)
а [[!д ( — го) Ко ( — го) + !о ( — го) Кг ( — го)~ (рз(з) о(Кг ( го)~а!о( о го) тА( гэ) ~+!о ( го) Х ~ .1 ( — "") —.'"( — '"В 1.86. )Р(з) = йг я(з) йро(з), где йрео(з) см. 1.85, г(з) гз(з) г(з)г„(з)сйе(+г (з) йо! * см. 1.Тб. 1оо. о~ > ' ' у 1 о гтжхэ,~< ь, ~-ю,> Ео (з) З( йо(+ ~" ейд( Ео г 1/(Же+го) (зСо + 6о) Мз зо'(з) е "Р! — рз(ф) Тз+ 1 Ео(з)+да(з) 1 — ро(з) рг(з)е эог Н~!. й г 88 — г Рб а ( з ) 3 й + Д 1 Т Я Р г Я ( 3 ) + Я з зо (з) — зо (з) р' = г. (з) + г. (з) ' 1.89 Структурная схема см.
1.81. ч/ 2я з/ 2л )рг( ) = ~, - м й — (р — и ): (т ( ) = рь р †р 7 7 — торге отрог тро [Д„, Ь,з [)1 е И [1+(Ьгр 1) е Ь~ е ( оро 'р')»е орэ д йо — Ь з [1+(Ь р — 1) е оро ]»вЂ” йе озг !Йоьгр (1 — е озз 1 [1 + [" 11 е топоо]» 550 г, гг — внутренний и внешний радиусы цвлиндрнческого кожуха; !Кы Ко, |о, )11 — функ- ции Бесселя мнимого аргумента нулевого и верного порядков; и — коэффициент темпера. туропроводиости; а — коэффициент теилообмена; й — коэффициент тевлонровожюсти, Ь-1 л где й,, т,! в т з см. !в(! йгр= — ! йтр= й ( 1 ! йО РйтгогоХ Х ~~ к ! йз — и!Р1 Р— козффнпиеят обиемного расширения.
))Гз(З) ВМЕЕМ тат 2д 47 (Ра — Рзз) ч/ 2у же внд, что и )рз(з), нойо= рйфзого ~ ! г' 4МРъо (зй (гй ! Р(! — е еззтг+1+(йт — 1)е 'за 1Х Х 11-(-(й,р — 1) е тоз'И йа= 1))! 3( ) — ч -з $ -т 5 — з 1 й е ( 'Рз еог) ' !(е 'з' йгзйо йзз (г1+ (йгр — !зте тезз'])— — й е 'ып ~ЙИ(1-е 'ез ) — [1+!гй, — 1)е 'оз*Ц мг; (з) вмеем тот же ввд, что н (р (з), но с козффвциевтамн для яг'(з)1 йа Ргю )рз (з) -., й,- —. зз д 1.90. где чг и зз — время зчистогов запаздывания соотвегстзенно в паропроводе и колонне; йнез — передаточный козффицвент колонны; Т „— постоянная времени; йо — температурнйй козффвциент. 55 Т Сту тут э= Р А в- — *, оэР ~тгэууд . э Р оэРт 1бээ беээ1 Аг- Р 1 Оэ э Сг (Фто — бге) в,- Аэ = э — „ Сэогэ, а„Р Т, —; В,= — ~- уР„С,О. %э э ' йэР йо Р (бсэе ~~ге) 1ээ — гээ . ~0~% Сэрэуэ Вэ ' В4 э, Вэ 1г Тэ где Вэ, Тэ, В, тэ, Тв имеют те же аначенва, чго и в задаче 1,91,а1 дрт1 дМ1 дМ ~ т бо,!оээ.
„' дР !Р ° Оэ дб 1эм б > 1,1 00. 552 где д — температурный коэффвцвент реактивноств; аэ — ковффвцнент теплопередачн межцу тепловыделяющнмн элементами н теплоносителямн; Р, — эффективная площадь теплопередачи топлива; А — коэффициент свяэн между л — нейтронным потоком и Я вЂ” количеством тепла, вьщеляющегося в реакторе; С, — удельная теплоемкосп теплоносителя первого контУРа; бдэ — Расход теплоносвтела пеРвого контУРа; Сэ, Уэ. Рт — Удельнак теплоемкость, плотность в объем горючего; Рм уг — объем и плотность теплойосвтеля 1-го контура; 1— длнна трубопровода; э — скорость перемещенвя теплоносителя; гэ — объем перемещнэвнвя; йэ — эффективный коэффициент теплостдачв в парогевераторе; Р— эффективная площадь теплопередачв в парогенераторе; Сэ, у„'т' — теплоемкосп„плотность и объем паропроводящей смеси в вспарнтеле парогенератора; 1 — теплосодержанне пара; 6' †температура в парогенераторе.
где и„ ~ и (х) фз(х, аг) пх о Е1(х) — иагибная жеспосгь корпуса летательного аппарата; р(х) — масса единицы длины корпуса летательного аппарата; фд(х, ы,) — собстаеиная функция, определяющая первую гармонику осн деформируемого корпуса; аг — частота первой гармоники саободных колебаний корпуса: г" (х, з) — ннешияя нагруыш, приложенная к корпусу и отнесенная к еда* нице его длины.
Остальные обозначения те же, что и н задаче 1Л9. Яг~ (з> и'~ (3! ДЕ \ Тз + 1) з (Тззз + 2СТз+ 1) + 2$ ы з -(- ы т формулы для й;, и е~ даны н 1.95. Т Т (1+с- г)е-*г ) Ре+г Р„+ 2 ~1,+1 Ф ~пр() =-и- Т Т -ыг'+а — *г'+1 б) Уе+г Рл+ б ~1п + 4ТГ г +1з+1Ъ 11 пр(з) б зг ч+— 1 — е ~$е~~в" Я-р~ ~ зтн ~ (и — тзг ( Зл-зт' ( 1)е-зт иде Т Тги.
В реальном масштабе времени ИГ (з) пр б зг 553 мог. (!+Я -'Т+ .(- Š— твт) е т а) у ! у +Т(ЗУ„+4)„в+) )! (У (а) Т)3 б) у»+2 2ул ул !+ 1вв12 (ввд в+ 1Оввл+вв» 2Тв! Ит (е) Т(12 24 У"Б( 1+ 10е * +е Х В реальном мао- 1 — 2е '+е штабе времена (1+ !0. т+ твт) -вт (У* () Тв(12 вш 1 — 2е-"т -(-е-шт 1„108. а) у„+, (1 — т)тт) у„+ т(т!х,! Ю е — вТ (у.,(е) . ТТТ2 1 — (! — Т/Тв) е-*т $ б) у ! = (1 — ЗТ)2Т!) ул+ Т)2Ттул-в +ЗТЯТ2«» ТРТтхл 2! е-вт (3 е-'т) "в( 2 3 Т 1 — (1 — — ) е — — е ЗТ т вТ Т твТ 2Тв ) 2Т2 Т 2Т Т Х ул + «лв!+ х 2+ хл. 6Т2 37 в л-1- — 6Тв 2 т Т Т Т' В реальном масштабе времена у»+2 1 — — + — — — + — У»+ Тв 2Т', 6Т' 24ТЯ,! Т 2Т Т + —.х,+ — х, + — х 6Т, ЗТ „6Т, Т е — твт +Яе в! +1 »Р ) 6 т Т Тв Тв Тв ь вт ° 1 — ! — — + — — — + — е ' Тв 2Т2 6Тва 24ТЯ! ~ где Т' = —.
2 ' В реальном масштабе времени Т (Е 2вТ ( ЯЕ вт' ( 1)Е вТ Вв (е) Тв 2Т2 6Т» 24Ттв ~ в ю "вьв л кш е' л- т Т Т Т" Т' " в) у„т- 1- — + —,— — + — '~ Х Тт 2Т2! 6Та 24Тв ~ т ~ т т у» (1 — — ) — уа-в+ (ха +хл-т)' 2Т, / 2Т, - 2Т, Т (1 + е 'Т) е 2ТТ Т вТ Т тат 1 — ~1 — — Тве + — е 2Тв е' 2Тв ) Т Т' Тв Ъ Т 2Т Т 1 — — + — — — уа+ — х„в,+ — х, + — х„; Тв 2Тт 6Та ~ 6ТТ ЗТ а ! в 6Тв — твт'+ 4е — 'т" + 1 1 — 1 — — + — — — е Тт 2Тт! 6Та! ) беар(а) = беев (а)— В реальном масштабе времена Т Тв Тв в Т 2Т Т Уа+$=. 1 + т Уа+ хл+ — в ! + — ха !вв Тв 2Тт бТа ) 6Тв " ЗТ! 6Т Т (е твт" ! 4е — вт ( !) е — вт 6 е Т Т Т ! — ! — — + — Т вЂ” — '! е~ Та 2Т 6Та ~ !.1!О.
! ТЮ Тв в-в-У ТТ Е-ве Т ЕЕ> а) у,!вв — — уа в+2Тка! 2Те вт аР( ) — ЪТ 1 — е Т б) Уа+! = Уа-! + — (х„+! +4х„+кл !); * Т е в* +4е вТ+! ев (в) З 1 -твт Т (е — твТ + 4е — вТ + 1) е — вТ В реальном масштабе времени бт„р(в) 1 — е тв 1.111. -1=вв в е- а) уав, = ул+ Тул! Т У, = Уа + — (ха — 2ьТ У вЂ” Ул)1 ! 1.160 1.155. МГ(з) = ',; Т! =0,5 ° !Оь с! Т, =0,2.!Оа с. 0,4 (Тьь+ )) (Таз+ !) ' (,2 1.156. Ф'(з) Т ',; Ть 0,5 )Оа с! Т, 0,2-!Оь с) (Таз+ !) (Тьь+ !) (Ть !) ° Ть = 0 5. !Оь с.
0,00! 1.157. Ф'(ь) (Тз~ !)(Ть ['!)(Ть ( !)(Т [ !) ь Та !Оа сз Та~о,25 !Оас1 Т, = )Оь с! Та —— 0,4. !Оа с. О,Зс ьз 1 168 0'(ь) — '' ъ =2 с! Т 0,2 ° 1Оь с. Ть+ ! 0,5-! с ь(т~д+Цть+ ! "1 1.156«2г(ь) (Т,+!)(Т +!)(Т,+!) ь а 5 с) Ть 025 !Оь с! 5 0,4! Т !Оа с! Ть ° 20 с! Та !О с. 1.160, ог(а) ',; а= !ОО с! Т )Оос.
1,161. 5г(з) 0,02с 3,5 (Т,ь + () е ь(Ть+ !) (Таз+ !) 1.162„ЯГ(з) = —; Т! =5 с! Т, 4 ° 10« с. 2. )Оь (Тьз — 1), (Тьь+ !) 1 163 В'(а) — ',; Ть -- 0,2 !Оа с) Уь 0,5 ° 104 с. ! 5 !Оь(Тьь — 1) (Т,а+ !) »ь(Т + ! 1,164, Уьз» ь (т ьь+ 25ть+ !) 1.165. »Т(з). Т ), ! ., Та=О,!25 с) Т, О,О!! с. 200 (О ОЦе+ !)а' (),0)в+ !)а ' (1,0)е+ !)(О 25(в+ ! ! г) ' .; д) (1,25!~+ !» (),О!в+!)",' (»в) +2*05()в)+ ! ' (04»е)ь+2.08(04)е»+! 1,176, (! +а) — „+ [! + 2 (!+ х)) х 1(г)! 1,171., — „+(! + 02!) х 5(г — а)! 'зх ьх 1.172. «(г) = хь(Ф)+ха(г), где — — „+х, 51(г)! г — +хь — 27(ь) 1.173.
~( — „г +а) +46] «06 ~ — +аД)(г). 1 175 й * 1,57 с-3! Т, 0,40 с. 1.176. й, 2,51 Та 0,95 сз 5а 0,22. 1.177 й 0,5", Т з О,М сз Т,„0,11 а. 1 178. й 4,5; Т,=*2,2! с; а 0,15 с. О < ф < фз! фа <ф< и — фзз С, где фз= агсвиз — 1 — ф < +ф! А) и+ фз < ф ( 2и, и О<фифа, й,С при фз~ф~п — фз( при и — ф, < ф ( и. при 0<ф(фз; й,С+В ирн фз~ф<л — фс при л — фз<ф<п, 0 при В при 0 при 1.183. а) у(1) — В прн й,А «1п ф+ В й, 'А в!п ф — С) + йзА взп ф+В С где фз = агсв1п— а в) г) у(Г) = ВАа вйз ф при 0<ф<п; д) у(!) ВА в!п ф — еА'взп'ф при 0<фриз 0 при 0 < ф<ф«1 В пРи ф <ф(фз 2В при фа < ф(фаз ЗВ при ф, < ф < фа: 4В при фа< ф< — — Ча 2 с) у (~) гдс фз асс вйз А В при — фз < ф < и — фзз у(г) = — В прн к — фз<ф<2п-фз 1,184.
а) 0 й,[А«АР-(С, — )1 и, (с, — с!) й! (С, — С,) - й, [А взп ф - (С, - «'И 0 й! (Са Сз) — йа [А взп зР— (Са — «а)) й,(с, с,) йз [А взп ф — (С, — «а)) 0 йз[-А взпф — (Сз-«а)[ йз (Са-Сз) йз(Са Сз) — й, [- А и!п ф- (Са + «аИ 0 йз (С, Сз) — й, [- А вйз ф — (Са — «а)) — й,(с,-с,) йз [А вйз ф — (Сз+ «а)) 0 О) у(!) = ф, = агсв1п Са «а ° с,— агсв1п —; А С, «а агсв[п — ' А фа ~в взсв(п — аА' —; С «-«а фа агав)п — а Сз+«а . А йзА взп ф О) у(г) = й,(А азп ф — С)+ йзА «1п ф са — ' „ ада фз = агсвзп — ," А С где ф агсв!п —, А при 0<ф<фзз прн фа<фифа; иРи фа<ф<фаз ари фа~фифа,' при фа<ф<п — фа дРн и-фа~ф<п-фаз пРи к — фа<ф<п фаз пРн и — фа<ф<п — фзз при и - фз < ф < и + фаз прн и+ фа<фиан+фаз прн и + фа < ф» ~и + з[ззз при я+фас ф(и+фаз при к+фин ф аа 2п — фа) пра 2п — фа~фа 2п фа1 прв 2п фа<ф~~2п — фаз при 2п — файф(2п — фа1 пРн 2зг — фаадф(2п, фг = агсз1п — д — 1 фе —— вгса1п с+,.
св+ «(за+А з!и ф) при — фг~~ф~~я+фг! з) у(!) = «( зе — А в«4 ф) при л+ фв(фл„-.'2л — фв, $0 где ф! агсв!и — ! А 0 прп 0 и!ф<ф41 В при ф! < ф < л -ф!! О при л — ф!<ф<л+фв) -В при л+фа<ф<2л-фвв 0 ири 2л — фа < ф~ 244 с,— ' где ф! = агсв)п А 1 г) у (!) с,— ' агсз1п с,— где ф4 = вгсв!и — ! А д) у(!) = с — х" . аг зпв А зе где ф, = агсв1п е) и (4) — В при О~ф<ф!! 1.187„а) у(!) = В прн фв<ф<л+фв! — В при л+ф! <ф4-2л, С где фв згс в]п 1 А «(А з1п ф-С) при О,~ф<-з-,', 2С ~ где ф! =л — агсв1п ~~! — — 41, ,Аг' б) н и) у(г) В р +<фкфг! «(А в(п ф+ С) пря ф, < ф~л, «А а«4 ф при Оелф]~фв! 2 ' где ф! агсв1п —.
С О прн -я-<флза, «(А в1п ф+зе) — В при О~ф< фл !.188. а) У(!)= «(Азигф+зе)+В пРи фг<ф<л+фв) «(А в«4'ф+ае) — В пря я+ фа < фл32л, С вЂ” зе . Св-ае. где фг * агсвиг —; ф, = агса1п -а 0 прн Оелф < —; е л . 3 < ф< — лв 2 2 В прн б) у(!) = 3 0 прн -яя- < фец2л1 !9 Ю. И. тоечееа 0 «(А з)п ф — (С, — зе)] «(С, Св) «(А а1п ф — (С! — ве)] 0 В( — зе — А адвф)' В(за+А в]п ф)' — В(зе — А вдг ф)е В( — ае — А з1п ф)е ири 04~фа при ф,я(:,фаафв! пря фа~ф~ л — фь при л — фе~ф(л фг: при л — фв(ф<л при ф,<ф<0; прн 0<ф<л! при л< ф < л-фг; прн л - фв < ф < 2л + фв. а) у (г) при 2л — Оэл-гР~)2зв! В+ й (згС вЂ” хз) »Рз = агсв1п йА В + й (С + хэ), гр» асса)п С вЂ” хэ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
