Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по теории автоматического регулирования (1977) (1249285), страница 78
Текст из файла (страница 78)
8.29. Далее, по параметрам Р„ 'и г); с помощью выражений оп= 2 1-)и (8.33) l Ть О! = ~/ — ь)в — Г (8.34) найдем значение добротности по скорости 1:),„= оь = —,' 60 = 3 О,! о „» 5%; Т, ~ 40'. Параметры летательного аппарата приведены в табл. 8.6; параметры системы й, = 2,5; йе = 1 град/В; й, = 1 В с/град; Тг — — 0,1 с; Тье = 0,056 с; Тпь = 0,001 с; йв = Оь018. о ~/ а хл 0.5! 0,144. По номограммам для о,",е, ~ 20тв и 1р ~ 1,8 о определим к тв - -4 с откуда.
о ° 18 — (й — ' 0,2. ,т 4 03 2 9 Подставив в выражение (8.35) иг: получим е †! е+1 ' 0,10!е — 0,086 г — 0,99 (8.35) В заключение рассмотрим два способа реализации данного корректирующего устройства: в виде импульсной КС-цепочки или в виде линий задержки. Первый способ. Из выражения (р„( ) З( (( „(з)) (8.37) с помощью соотношения (еее ( ) д-д~ )ек (Е) ) (8.38) найдем передаточную функцию последовательного корректирующего устройства. Для рассматриваемой задачи (р ( ) д д) е(0,101г — 0,086) .:'( ( (г — 0,99) (г — 1) ) ' откуда 1т ((р (з) = 1'6 (О'6~в+ 1) .
(8,40) !0з+ ! ' вд На рис. 8.30, а показана структурная схема включе- зд ния данного импульсного корректирующего устрой- Ю Рис. 8.29. Логарифмииеские'амплитдднме карактериппики дискрет- Гд но-непрерывной система регулиро. ттив в зависимости от тквдочасвттм (задача 6.29) По полученным псевдочастотам о„о„о„о„о, и 0,=1 построим желаемую логарифмическую амплитудную характеристику ) Я7 (10) ! (рис. 8.29). Поднимем логарифмическую частотную характеристику неизменяемой части системы до уровня желаемой и, вычитая из характеристики 201и ~ Яг (!'0) ( характеристику 201и ~ ((г„(10) ), найдем логарифмическую амплитудную характеристику последовательного корректирующего устройства 20! и ) Г„(1 о) ! (рис. 8.29), откуда определим 1,Б 112,6т + 1) (8.35) к 200т + ! Рис. 8.уу.
Схема реамсоа. ции имкуккснык корректи рук»чик устройсте а) ства, реализованного на с(С-цепочке (рис. 8.30, б). Импульсное кор- ректирующее устройство выделено на рис. 8.30, а штриховыми линиями. В то р о й с по со б. Запишем выражение (8.36) в следующем виде: (8.4 1) где У' (е) ае * — 1' У (к) а, ([)кк(З) =— У' (е) а„' Полученным передаточным функциям соответствуют разностные урав- нения и'(кТ) = аое [(к — 1) Т) + Ь,и' [(к — 1) Т); и[(к — 1) Т) = — и'(кТ)+ — '[и(к — 1)Т[.
~ ас (8.42) (1 — Зг» (к)] е [ (к — ц (ук (г) ) откуда получим (8.43) 488 По зтим уравнениям на рис. 8.31, а выполнена реализация последовательного корректирующего устройства иа линии задержки е-'г, трех усилителях и двух сумматорах. 8.40. Определить параллельное импульсное корректирующее устройство дискретно-непрерывной системы автоматического регулирования (см. рис. 8.28, б) с помощью метода и»преобразований, если передаточная функция объекта Иго (з) =, ', преобразователя код — аналог нулевого е(7»5+!) ' — »г порядка [(Ук.в (з)=, прн /го= 40 с '; Т, = 0,1 с и а',„~ 20о4; (р ~ ° а 1,8 с; Р' = 60 с ' и в); = 8,24 с '. Решение.
Если принять, что Т = 0,1 с, то условия данной задачи аналогичны задаче 8.39. Следовательно, можно использовать амплитудные характеристики [ [[7 ()и) [ и [ [(У„(/и) [, показанные на рис. 8.29, для которых было получено последовательное корректирующее устройство й'„(г) в виде (8.36). Выполним данное корректирующее устройство, как зто показано на рис. 8.28, б.
Тогда передаточная функция последовательного импульсного корректирующего устройства будет йук( ) Е, (к) 1 Е (е) ! 1 агк в(к) аг ( Рис. 8.51. Структурные схемы дискретно-непрерывных систем автоматического регулирования с последовательным и параллельным корректируюи(ими устройствами, реализованными на линиях задержки Из выражения (8.36) найдем (5гк (г) = — ' г — 0,65 . г — 0,99 ' передаточный коэффициент 0,101 выносим за внутренний контур системы.
Поставив Я7„(г) в формулу (8.43), найдем 0,14г т ) 0,94 нг((1 — г т)(1 — 0,55г т)) 0,625в+1 Реализуем данное корректирующее устройство в виде гсС-цепочки (см. рис. 8.30, в). Отрицательный знак в полученном выражении приводит к появлению положительной обратной связи во внутреннем контуре. 8.41.
Определить параллельное корректирующее устройство дискретно- непрерывной системы автоматического регулирования (см. рис. 8.28, в) и реализовать его на аналоговых элементах с линиями задержки или в виде программы на трехадресной управляющей цифровой вычислительной машине, если К е — гг (('в (а) = в (Т,в+ 1) (Т,в+ 1) (" 1 (з) 511 11 КА (з) в в где (гт = 1; К = 3,16 с; Т, = 0 14 с; Т, = 0 02 с; Т = 0 002 с; Р„'= =60ст; .();=16 с'; о,"„в„(36%; (р С09с.
Решение. По требованиям точности и качества определяем оа, оп о, желаемой логарифмической амплитудной характеристики (рис. 8.32). Находим существенный интервал частот о,— оп и строим логарифмическую амплитудную характеристику параллельного корректирующего устройства ) (((г„(1 н)~ через псевдочастоту среза т. С помощью этой характеристики находим 1,6 10ввв (20в + 1) (900в + 1)(5в + 1) (2в + 1)' ' Построение 1 И'к! через о, связано с малыми значениями псеадочастот излома характеристик ( Яг„, 1 и ( (вв 1.
489 Рис. 8.32. Логарифмические ампеитуднем кароктеристики дискретно-непрерывной система регулирование е еависимоапи от псевдочастотм (еад В.4!) -мр -ггр АФУ 4рт г)т и -дд Ррррт составим его структурную схему на аналоговых элементах с линиями задержки. На рис. 8.31, б это устройство заключено в штриховой прямоугольник.
Добавив к нему передаточные функции преобразователя,код — аналог, неизменяемой части йте (3) и усилителя с коэффициентом усиления й„ получим структурную схему всей системы. В т о р о й с п о с о б. Выражение (8.45) перепишем в виде т' (г) 4,14 (1 — 2,905г-' — 2,81г-' — 0,905г-') Х (г) 1 — 1,9999г "+ 1,2225г ' — 0,2223г-' ' (8.48) Из этого выражения найдем разностное уравнение в реальном масштабе времени у (кТ) = 1,9999у Цк — 1) Т[ — 1,225у Цк — 2) Т[ + 0,2223у Цк — 3) )4 )с Т[ + 4,14х Цк — 1)Т[ — 12х Цк — 2) Т [ + 11,5х Цк — 3) Т[— — 3,74 х Цк — 4) Т).
Для удобства написания программы перепишем последнее уравнение в следующем виде: у (кТ) = а,х Цк — 1) Т[ + а,х Цк — 2) Т[ + а,х Цк — 3) Т[ + + а,х Цк — 4) Т[ + Ь,у Цк — 1) Т) + Ь,у Цк — 2) Т[ + Ь,у Цк — 3) Т[. Составленная по этому уравнению программа в кодах команд трехадресной ЦВМ приведена в табл. 8.7. Распределение памяти дано в табл. 8.8.
8.42. Определить параллельное импульсное корректирующее устрой. ство дискретно-непрерывной системы автоматического регулирования (см, рис. 8.28, а) с помощью ш-преобразования, если з' ~ 10' при у'„= = 20 град.с ', у* = 20 град с ', о',„~ 35%; !р с 0,5 с, а ее неизменяемая часть ае Π— ") «( ) ее!Т.,в+1) !Т,е+ !) ' где к, = 10 с ', Т, = 0,01 с; Т, = 0,005 с; Т 0,005 с. 490 г — 1 Подставив в нее и = —, получим г+! ' 4, !4 (г — 1)г (г — 0,905) 8.44) (г — 0,9999) (г — 0,667) (г — 0,333) ' ( Рассмотрим два способа реализации корректирующего устройства: в виде линий задержки или программы на трехадресной управляющей ЦВМ.
П е р в ы й с п о с о б. Используя представление передаточной функции параллельного корректирующего устройства в виде [[тк (з) =, ' — ' ' ' ', с8,45) !' (г) 414(! — 2905е т+2,81е г'т 0905е а'т) Х' (е) 1 1 9999е- т ! 1 2225е-ггт 0 2223е-ггт Таблица 8.7 Адреса Ноемовоззязо оозрзвив НомеР зчоавн Примзчзвчо ~~ з. + 17~ л+ 11 Пересылка по адресу л+10 ~ л + 20 ~ Пересылка по адресу л + 7 л + 2! Пересылка по адресу и+16 ~ л + 22 Пересылка по адресу л + 23 ~ Пересылка по адресу и+!3 ~ л + 24 Пересылна по адресу Считывание х (кТ1 и запаса в ячейку л+ 7 л+ 45 ~ азх [кТ) л+ 1 ~ «+!О ~ л+ 46 азх [(к — 1) Т1 л + 27 ~ Умножение л+ 45 и+ 46 ) и+ 45 ) адх (кТ[ + азх [(к — 1) Т) л+ 30 Сложение л+ 2 л+ 11 ~ л+ 46 ~ азх [(к — 2) Т[ л + 3! Умножение л+ 45 ~ л+ 46 ~ л+ 45 ~ адх[кТ[+ а,.т [(к — 1) Т) + + атх [(к — 2) Т\ л + 32 ~ Сложение л + 33 ~ Умножение л+ 34 Сложение и+4 ~ и+14 ~ л+4Б ~ Ьзу[(Ь вЂ” 1)Т[ л+ 36 Умножение л+ 4Б Вычитание л+ 36 ~ и+15 ~ и+46 Ьзу [(к — 2) Т1 л+ 6 Умножение л+ 4Б Вычитание л + 45 л+ 45 л+ 41 Умяожеиие л+ 6 Ь,у [(к — 3) Т[ л+!Б л+ 46 л+ 43 Выдача у (к Т) иа управление л+ 17 491 л+ 25 л + 26 ~ Умножение л+ 37 л+ 40 Безусловная и + 44 передача, управленяя л+ 12 х[(к — 2)Т)- х[(к — 3) Т[ л + 11 ! х [(к — 1) Т[ х [(к — 2) Т) л+ 1О ~ х1кТ[- х [(к — 1) Т) л+ 16 ~ у[(к — 2) Т1-» у[(к — 3) Т[ л+ 16 ~ у [(к — 1) Т)1-о у [(к — 2) Т) л + 14 ~ у [кТ[ - у [(к — 1) Т1 и+12 ~ и+46 ~ ах[(к — 3)Т1 л+ 46 л+ 45 атх[кТ[+азх[(к — 1) Т[ + + азх [(к — 2) Т1+ + а х [(к — 3) Т[ азх [к Т1 + аех [(к — 1) Т1 + + азх [(к — 2) Т1 + + азх [(к — 1) Т1— — Ь,у [(к — 1) Т) а,х[кТ1+ а,х[(к — 1) Т)+ + а х [(к — 2) Т[ + + а,х [(к — 3) Т1— — Ь,у [(к — 1) Т)— — Ь,у [(к — 2) Т) Таблица 8.8 8.43.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
