Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по теории автоматического регулирования (1977) (1249285), страница 75
Текст из файла (страница 75)
8.15. Определить последовательное корректирующее устройство для системы автоматического регулирования, желаемая амплитудная частотная характеристика которой синтезирована в задаче 8.3. Решение. Поднимем неизменяемую логарифмическую амплитудную частотную характеристику рис. 8.4 на уровень желаемой в низкочастотной области. Получим характеристику (Р„' (рис. 8.9) и, вычитая из желаемой логарифмической амплитудной частотной характеристики 20 !ц()У„' ((о)~, определим характеристику 20 !д ! )У„ (1в)~. По этой характеристике найдем га+! ты+1 где Т, = 7,15 с; Т, 0,33 с. 1 е,с ' рис. а.у.
Саитов иосеедоватееыиио иорреитирувиаеео устроаспма система автомапшиескоео рееуеировамии С помощью таблиц корректирующих устройств 117) определим структурную схему корректирующего устройства (рис. 8.10, а), откуда т,в+1 Ев тес+1 ' где 1 Ео =, ) Тъ=Сфв) 1 1 3 ес1 т, [1 + ,Л~(дв , ~ т,. При этом видно, что Е, ( 1. Следовательно, для сохранения полученной точности в синтезированную систему необходимо ввеати промежуточный электронный усилитель с й, = 1 + — ' .
8.18. Определить параллельное корректирующее устройство для следящей системы, желаемая амплитудная частотная характеристика которой синтезирована в задаче 8.11. Решение. Определим существенный интервал частот от со1 до иц при Еп) = 25 дБ. Далее через ео = 1 построим характеристику 201н ) (()'„(усо) ) 20 1я ~— где йг (/ео) ) выбирают в существенном интервале частот. аспространим приведенную выше характеристику на всю область частот, как это показано на рис.
8.11. Пуать передаточная функция неизменяемой части системы ))7 (з)— е (0,08в + 1) (0,01е + 1)(0,002в+ 1) (8.1 1) Прн э = )ео получим логарифмическую амплитудную частотную характеристику (штрихпунктирная линия, рис. 8.11). Сложим амплитудные характеристики ) ЯГ„()со) ) и ! Я7, ()со) ). В результате получим логарифмическую амплитудную характеристику ~ Я7„(усо) ЯГ„(усо) ~ при передаточном коэффициенте Й = 1, по которой находим фазовую характеристику 468 сел ест са00 Рис.' В.10. Структуркме скемм послудовательнык и кароллелакмх корректирующие устройств сщ00 -100 аг М 700 ььс Рис. 8.П. Синтез кароллельныо норрис атрующто устрой. скюа следящей систеим 469 агя [%~„(~в) й)'„(1а) ) (рнс, 8.11). Поднимем логарифмическую амплитудную характеристику вверх, до уровня, при котором во внутреннем контуре системы будет получен запас устойчивости по фазе у„= 45'.
После этого проверим по [ йг„()а) Ят„()оэ) [ н агя [йт„()оэ) йт„(ув)[ условия соблюдения существенного интервала: а) при 201н[ [[т„()в) )Р„()в) [( 8 дБ фаза должна удовлетворять неравенствам — 135' ~ агя [[Р„„) ~ — 90' и 90':=:- агя [ Ят„„) ч- 135'1 б) при 1! дБ ) 2018[%'„„1~8дБ фаза должна удовлетворять неравенству — 135~ а.:'. агя [Ят [ ( 135'! в) при 20!я[ йт„„~ >11 дБ фаза может быть любой.
Для нашей задачи зтн условия полностью выполняются. Следовательно, задача выбора характеристики 201п ~ )Р„(1а) ~ решена правильно. По ниду логарифмической амплитудной характеристики найдем передаточную функцию йт ( ) зз (Тды+ !) (8.12) Из выражения (8.12) видно, что порядок нуля в начале координат в передаточной функции йт, (з) выше, чем порядок соответствующего полюса в передаточной функции неизменяемой части системы ят„(з) [выражение (8.11)). Это означает, что после включения синтезированного параллельного корректирующего устройства порядок астатизма в следящей системе не понижается.
Для практической реализации выражение (8.12) перепишем в виде Р (Т„,з+ 1) Г Р)" тр„.7гэз„~„т (8.13) где Т, — малая постоянная времени. Корректирующее устройство ят„' (з) реализуем в виде: тахометрическаго моста с передаточной функцией ать !Т„а+ !) (т и+0(та+0 (8.14) электронного усилителя с коэффициентом усиления ! «тгт» (8.15) н ЯС-четырехполюсника с передаточной функцией Т„а [у~в Т,Л+ ! . (8.16) Принцнциальная схема параллельного корректирующего устройства изображена на рис. 8.10, б.
В рассматрнваемой задаче были найдены следукнцне параметры корректнрующего устройства: Т„, = 0,134 с; Т„, = 0,025 с; Т, = 0,0001 с; йтг = = 0,2 В с/рад; й,„= 5 104. 8.17. Определить принципиальную схему н соотношения между параметрами для последовательного корректирующего устройства следящей системы, если и „~ 2514; 1р ~ 0,8 с; е ~ 1,5 при я,,, = 30 град с' н й„вяз = 8 град с ', а ее неизменяемая часть имеет передаточную функцию )[т„(з) ~ (т,. + !) (тй~+зйт;+ !)(т,*+ !) (т,,+ 1) Решение. На рнс. 8.12, а кривой 1 построена логарифмическая амплитудная частотная характеристика неизменяемой части системы при следуюших параметрах: й„= 1 с', Т, = 0,2 с; Т, = 0,04 с; Т, = 0,02 с; 470 -188 41 1 ТУ гуу озс ' аУ Рис.
8.12. Синтеэ последовательного корректирующего устрорспва систеим огтолатического регулировании Т, = 0,005 с; $0,75. По требованиям точности найдем г)и иь 30 с' и В, = 16 с ', откуда со„= 30 с ' и со, = 4 с '. С помощью йомограммы Зи (рис. 8.12, б) определим оэ, — 12 с 'л Используя полученные значения частот ', построим на рнс. 8.12, а по ранее изложенной методике желаемые логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики синтезированной системы (соответственно кривые 2 и б). Поднимем логарифмическую амплитудную частотную характеристику неизменяемой части на уровень желаемой (кривая 3) и, вычитая ее нз желаемой, получим логарифмическую амплитудную частотную характеристику корректирующего устройства (кривая 4), по точкам излома которой найдем к) Ткаа+1)(Т а+1) Тита+ 1) (Тгь+!) ' (8.17) где Тю — — 2с; Т„,=0,8с; Т, =0,2с; Т,=0,005с.
Реализуем полученное устройство в виде фазозапаздывающей 27С-цепочки о передаточной функцией (8.18) р м, ~ т с,в е 11в — гьв~ — )тг нг электронного усилителя о коэффициентом усиления ! й, -~-~ — ', 1 ьа ' Вмсокочастотаую часть желаемой карактеристики получим иа ) пги бм))путем иэме. иеиия иаклоиа иа — ж) лБ/лак Ло частоты и КГг. 471 в! (Е5 (5! Рис.
В. 13. Структурнме слема састем атиомаяшнескоео регулирования синтееироааннвами лоатооеательнмми или нараллельнмми корректирую. и(ими устроастеами фазоопережающей ЯС-цепочки с передаточной функцией тее+1 тре(з)=7 те+! Тес+1 при 1 т, 7„5 Т, ЦьС;! Т, !+— л !+в 5 йь )(ь Принципиальная схема последовательного корректирующего устройства изображена на рис. 8.10, в. 8.18. Определить передаточную функцию, принципиальную ехему и соотношения между параметрами для последовательного корректирующего устройства в системе с астатизмом 2-го порядка, если о ~ 35%; 1р ~ м:- 0,6 с; Р, ~ 120 с ', а ее неизменяемая часть имеет передаточную функцию аи 55 (Т55 + 1) (Тес + 1) (Тес + 1) где Т, = 0,04 с; Т, = 0,01 с; Т, = 0,002 с.
8.19. Определйть передаточную функцию, принципиальную схему и соотношения между параметрами для параллельного корректирующего устройства системы автоматического регулирования, если о = 35%; 1р ~ 0,6 с; Р„= 400 с ', Р, = 81 с ', а ее неизменяемая часть имеет передаточную фуйкцию %'„(з) 5 ( Т,е + 1) ( Т,е + 1) (Т,е + 1) ' где й„= 20; Т, = 0,0143; с; Т, = 0,005 с; Т, = 0,00125 с. 8.20. Определить передаточную функцию, йринципиальную схему и соотношения между параметрами для параллельного корректирующего устройства системы автоматического регулирования (рис, 8.13, а), в неизменяемую часть которой входят передаточные функции (Р з= 5 1(') Т55+1 ' 5(') тра+ 2зтае+1 ' '(') т, +1 ' где к,=25! й5=100; йь —— 1; Те — — 0,07 с; Т,=0,25 с; Те=0,4с; $ = 0,7, если о „=. 18%; 1р к- 0,9 с; К = 250.
8.21. Определить передаточную функцию, принципиальную схему и соотношения между параметрами для параллельного корректирующего 472 устройства системы автоматического регулирования (рис. 8.13, б), в неизменяемую часть которой входят передаточные функции ((уд (з) (Т а+1) (Тььь+24Ту+ 1) ' ь(Тьь +1) (Тьь+ 1) (Ты+1) В'ь (ь)— где й, = 40; й, = 25 с ', Тд — — 0,013 с; Т, = 0,01 с; Т, = 0,002 с; Т, = = 0,02 с; Т, = 0,11 с; $ = 0,35 и а ~ 40%; (р а 1 с; 0„ = 200 с ', Оь = 64 с ь.
8.22. Определить передаточную функцию, принципиальную схему и соотношения между параметрами для параллельного корректирующего устройства следящей системы (рис. 8.13, б), в неизменяемую часть которой входят передаточные функции аь ь(Тдь+1) (Тьь+1) (Т ь+ 0 ' где й, = 30; йь = 12 с ; Т, = 0,1 с; Т, = 0,003 с; Т, = 0,001 с и а ~ 20%; (р ~ 0,25 с; О„= 360 с ', О, = 16 с-'. 8.23. Определить передаточную функцию, принципиальную схему и соотношения между параметрами для последовательного корректирующего устройства системы автоматического регулирования, рассмотренной в задаче 8.4.
8.24. Определить передаточную функцию, принципиальную схему и соотношения между параметрами для последовательного корректирующего устройства системы автоматического регулирования, рассмотренной в задаче 8.5. 8.25. Определить передаточную функцию„принципиальную схему и соотношения между параметрами для последовательного корректирующего устройства системы автоматического регулирозания, рассмотренной в задаче 8.6.
8.26. Определить передаточную функцию, принципиальную схему и соотношения между параметрами для параллельного корректирующего устройства системы автоматического регулирования, рассмотренной в задаче 8.7. 8.27. Определить передаточную функцию, принципиальную схему и соотношения между параметрамц для параллельного корректирующего устройства системы автоматическбго регулирования, рассмотренной в задаче 8.8. 8.3. СИНТЕЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ 8.28. Определить передаточные функции последовательного и параллельного корректирующих устройств, их принципиальные схемы и соотношения между параметрами для следящей системы (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
