В.И. Кучерявый - Учебное пособие - Уравнения математической физики для решения задач теории упругости (1248982), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Гипотеза удельной энергии формоизменения – пластичное состояниематериала. Гипотеза разрушения Мора для материалов с различными пределами прочности при растяжении и сжатии. Общие сведения о новых гипотезахпрочности для изотропных и анизотропных материалов.2.13. Определение перемещений при изгибеЛинейные и угловые перемещения. Дифференциальное уравнение оси изогнутого стержня и его интегрирование. Постоянные интегрирования и граничные условия для их определения.
Начальные параметры. Универсальноеуравнение упругой линии балки. Теорема Кастилиано. Теоремы взаимности работ и перемещений. Интеграл Мора. Способ Верещагина.2.14. Расчёт статически неопределимых систем при изгибе по методу силСтепень статической неопределимости. Идея метода сил. Основная система. Канонические уравнения.
Определения коэффициентов. Перемещения встатически неопределимых системах. Статическая и деформационная проверки.Расчёт простейших плоских и плоско-пространственных рам.2.15. Сложное сопротивлениеОбщий случай действия внешних сил стержня. Внутренние силовые факторы и их эпюры в плоских и пространственных ломаных стержнях.
Характерные случаи комбинированного нагружения стержня: косой изгиб,внецентренное действие продольной силы, изгиб с кручением. Нормальныенапряжения при косом изгибе и их эпюры. Силовая и нулевая линии. Наибольшие напряжения. Определение перемещений.
Нормальные напряжения при39внецентренном действии продольной силы. Эпюры нормальных напряжений.Силовая и нулевая линии. Ядро сечения. Расчёт на прочность вала при изгибе вдвух плоскостях. Расчёт на прочность вала при совместном растяжении (сжатии) и изгибе с кручением. Статическая прочность вала при изгибе с кручением(гипотезы: максимальных касательных напряжений и удельной энергии формоизменения). Кручение и срез. Расчёт пружин с небольшим шагом витка.
Выводформулы для осадки пружины. Расчёт рессоры.2.16. Расчёт сжатых стержней на устойчивостьУстойчивые и неустойчивые формы равновесия. Формула Эйлера длякритической силы. Влияние способов закрепления концов стержня на критическую силу. Пределы применимости формулы Эйлера. Эмпирические формулыдля определений критических напряжений. Практическая формула для расчётана устойчивость. Рациональные формы сечений сжатых стержней. Понятие опродольно-поперечном изгибе.2.17. Расчёты при некоторых динамических нагрузкахПонятие о динамической нагрузке и коэффициенте динамичности.
Подъем и опускание груза с ускорением. Использование принципа Даламбера. Удароб упругую систему с одной степенью свободы. Расчёт по балансу энергии.Продольный и поперечный удары по стержню. Приближённый учёт массыстержня при ударе. Внезапное приложение нагрузки. Напряжения во вращающемся сплошном диске постоянной толщины.2.18. Расчёт на прочность при колебанияхСвободные колебания с одной степенью свободы.
Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы. Резонанс. Динамический коэффициент. Колебания упругих конструкций с многими массами. Понятие оприближённых методах расчёта собственных частот: способ Релея, способ Ритца и способ Бубнова-Галеркина. Примеры расчёта на прочность и жёсткостьпри колебаниях.Понятие о средствах борьбы с вибрациями деталей машин и элементовконструкций: уравновешивание (балансировка), отстройка от резонанса, введение демпферов, применение виброизолирующих покрытий. Пассивная и активная виброизоляция.402.19. Основы расчёта на прочность при напряжениях, переменныхво времениВозникновение и развитие усталостных повреждений. Механизм усталостного разрушения.
Кривая усталости (Велера) при симметричном цикле.Предел выносливости. Диаграммы предельных напряжений и амплитуд цикла.Факторы, влияющие на предел выносливости. Определение коэффициента запаса прочности при симметричном цикле. Определение коэффициента запасапри асимметричном цикле напряжений. Практические меры повышения сопротивления усталости. Понятие о накоплении повреждений. Принцип линейногосуммирования повреждений и его применение для оценки долговечности.
Росттрещин при циклическом нагружении.2.20. Изгиб и растяжение (сжатие) плоского кривого стержняПонятие о кривом стержне большой и малой кривизны. Эпюры внутренних силовых факторов. Нормальные напряжения в поперечном сечении при чистом изгибе в главной плоскости. Эпюры нормальных напряжений.Определение положения нулевой линии для некоторых видов поперечных сечений стержня. Нормальные напряжения от продольной силы.2.21. Изгиб балок на упругом основанииПонятие о балках на упругом основании и их свойства. Условия контакта подошвы балки и упругого основания.
Дифференциальное уравнениеоси изогнутой балки на сплошном упругом основании и его интегрирование.Граничные условия. Метод начальных параметров. Случай бесконечно длинных балок.2.22. Расчёт сосудов, корпусных конструкций и трубопроводовБезмоментная теория тонкостенных осесимметричных оболочек вращения. Уравнения равновесия. Определение меридиональных и окружных напряжений. Расчёты на прочность. Краевые эффекты в цилиндрических оболочках.Задача Ламе. Применение формул Ламе к расчёту толстостенных цилиндров, нагруженных внутренним и (или) внешним давлением.
Предельные возможности однослойных цилиндров, нагруженных внутренним давлением.Понятие о расчёте составных цилиндров.412.23. ЭкспериментальныенапряженийметодыисследованиядеформацийиИзмерение деформаций тензометрами. База тензометра. Тензометры механические. Тензометры омического сопротивления (проволочные датчики).Понятие о тензометрической розетке при исследовании плоского напряжённогосостояния.
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. Понятие о моделировании. Краткие сведения о специальных экспериментальныхметодах (метод хрупких лаковых покрытий, метод муаровых полос и голографической интерферометрии).2.24. Основные понятия механики разрушенияСвязь механики разрушения с физикой твёрдого тела. Разрушение материала в конструкции. Механизм вязкого и хрупкого разрушения. Критическиетемпературы хрупкости.
Механика разрушения тел с трещинами. Тип особенности поля напряжений вблизи вершины трещины. Коэффициент интенсивности напряжений. Энергетическая концепция хрупкого разрушения. Понятие обустойчивом росте трещины. Допускаемые размеры трещины в напряжённыхэлементах конструкций.
Примеры расчётов на прочность деталей с трещинами.2.25. Расчёты за пределами упругостиОбщее представление о поведении материала за пределами упругости.Основные гипотезы. Диаграмма деформирования и её схематизация. Упругопластические деформации статически определимых и статически неопределимых систем при растяжении (сжатии). Определение допускаемой нагрузки.Упругопластический изгиб и кручение стержней. Разгрузка и остаточноенапряжение.
Понятие о расчёте по разрушающим нагрузкам. Дополнительныерезервы надёжности в статически неопределимых системах.ЗаключениеСовременные проблемы определения напряжений, деформаций и перемещений при расчёте инженерных конструкций на прочность, жёсткость,устойчивость, колебания и надёжность с применением численных методов икомпьютерного моделирования.42П.1.3. Виды работ с распределением времениКурс IIСеместр 4Всего часов – 102 ч.Лекционные занятия – 34 ч.Практические занятия – 17 ч.Лабораторные занятия – 17 ч.Экзамен – 1 (4 семестр)Расчётно-проектировочные работы (РПР) – 12 ч.Самостоятельная работа – 17 ч.П.1.4. Перечень лекционных занятийЛекционныезанятия123456789101112ТемаВведение.
Метод сечений. Понятие о напряженияхи деформацияхРастяжение и сжатие прямого стержня.Вывод формул для напряжений и деформацийМеханические свойства материалов при растяжении и сжатии. Расчёты на прочность и жёсткость.Статически неопределимые задачи.Геометрические характеристики сеченийКручение стержней кругового и трубчатогосеченийИзгиб балок.
Вывод формул для нормальных икасательных напряжений. Расчёты на прочностьОпределение перемещений при изгибе.Статически неопределимые системы при изгибе.Метод силСложное сопротивление. Косой изгиб.Внецентренное растяжение и сжатиеНапряжённо-деформированное состояние.Теории прочностиСовместное действие растяжения – сжатия, изгибаи кручения.
Статический расчёт валовУстойчивость элементов конструкцийДинамические расчёты элементов конструкцийРасчёт на прочность при напряжениях,переменных во времени43Количествочасов224244442222П.1.5. Перечень тем для практических занятийПрактическиезанятия12КоличествочасовТемаРасчёты на прочность и жёсткость при растяжениии сжатииСтатически неопределимые задачи при растяжениии сжатии113Геометрические характеристики плоских сечений14Напряжённо-деформированное состояние в точке.Главные напряжения15Расчёты на прочность и жёсткость при кручении267Расчёты на прочность при изгибеОпределение перемещений при изгибеСтатически неопределимые задачи при изгибе.Метод силРасчёты на прочность при комбинированномнагруженииРасчёты сжатых стержней на устойчивостьРасчёт стержней на ударную нагрузкуРасчёты стержней на собственные и вынужденныеколебанияРасчёт элементов конструкций на усталостнуюпрочность218910111213П.1.6.
ПереченьсамостоятельноСамостоятельныезанятия12345678тем,которыестудентдолженТемаКонцентрация напряжений. КонтактныенапряженияРасчёт сосудов, корпусных конструкций итрубопроводовРасчёты за пределами упругостиЭкспериментальные методы исследованиядеформаций и напряженийИзгиб плоского стержня большой кривизныКручение стержней прямоугольногопоперечного сеченияРасчёт плоскопространственных статическинеопределимых системРасчёт балок на упругом основании4422112проработатьКоличествочасов24222221П.1.7.
Перечень лабораторных работ1. Экспериментальная проверка закона Гука для системы.2. Испытание на растяжение образцов из малоуглеродистой стали.3. Испытание на сжатие образцов из малоуглеродистой стали, серого чугуна идревесины.4. Определение модуля Юнга и коэффициента Пуассона.5. Определение модуля сдвига из испытаний на кручение.6. Определение нормальных напряжений в сечениях балки при чистомизгибе.7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
