Лекции Бондарь часть 1 (1247306), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Тогда ао теореме околелая уокореаай ебоолэтпое уоаореяав точка будет рюлло а.а,+а, . Лагко велеть, что ае Ы', й,-а, -191- Типам обрввоы, уоиореиве точка брет пасть эпачоиае (Фвг. 59,'; а -~р-РР)р'(рб Лрб)В Ж: (25.9)) Сведоввтевьио, а р")сВ', а = Ю.»~И, а,-», (25.10) Зги Формулы в определяют усиореыие точпи в цяпиидрическях иоордвввтех.
Оыв оовпэдввт с ооответствувиаыа Фориулеии З 12, поыучеыыыив аэ другах сообрэвевий. пас точпи пс ме эп э е ей Земли. Пусть точка М двииетая по эеывой поверхности ээдэыыии обрвэои. Определив квпеиетическве хврсптеристииы двивепия точва в ыоподвяпыой геоцеитрвчесной свстеые координат пя,х ~~, одпэ аэ ооой которой ооэпэдэет с осью эеыыого врвиепь ., в две другие перпеыдичулярпы к ыей и друг ы другу ы орвептпровеви нв веподвиввне эвйэди.
Дия реаепия постов;~явой вэдэчи прииевии теории слопвого двипеыая точки. Заряду с поподвьпыой систеиой отсчета, введйы свеээппуи о Пеплами сопутствуюпуп пряыоугопьыую депэртоэу саотеыу ноордыыэт су,т 9 нэчэио иоордипвт и ооь ф этой сосиедвей совыестиы с соответствующими элеыентвив вэйодвивпой поордипетыой оисчеып; ось 1, проведем в плоспоста вупевсга верадиэва, е ось у пепреэии перпоыдвиупярыо я плоскооты этого ыервдивве (Зиг.бО-е). Тогда ебооэитиое двииевие точки в оистеые эя,х,х будет сплэдывэться иэ отвосительыого двивевия в оыстеые оу,уь $ и переыосиого двииевия высоте а этой сиотоиоя.
Опредепиы выэчэпо урээпоиив и трэеитории эсоолптмого двииепвп точка, Рэссыотриы предверительво еб оостввпяпцаэ двииев..л. Отнссигепьыпы дэипеивоы япэяется двпаевае точьв по поверхиоотэ веяли. Пусть уревыепия этого двиаеиаи ээдвыи и иыевт вад у=ргс Ря, у=о, р =)огогУ®, -!92- Очезидыо, относительной траентораев нзхяетов окруввость радиуса Я -земной ыорахвев (Фвг.бб-".). Переносным дзиаевием точки спуннт зраиевзе Зевав вокруг о сед оов.
Ояо опаомзаетсв окедуыаыма уразвеивяма: х'=о (ы даю); у*ау, (я*у*о, 4 а я гда через Я обозаачева угаозая скорооть кремовая Земан. З овну ятях,развевай )'~ -матраца принимает звачевяе: секя г,йя Лу О сок йг о 0 у - умЖ О во обаяв (23.1) Снедозатеяь , уразненая вбооявтиого дзвкения з данном скучав будут зада - 199- а) Виг.бб, 3) где Я обоеначает радиус Зеыззг а И -покярныд угоа (Щаг.бба).
Покатаем, что Функция Кг) нояотонио зовраотает оо временем по еадвыаому завозу. Пскавчвз ве етых урехленвй переменный пераветр Ы , получим урезяевва двух поверхностей О; о (Ф Хя), переоечение кото(мх определяет отвссатеяьнув траенторвв А точки: й «и +6У «Р«У «Ренн Ра~фрголйг, х,*ц' $д,' рлу +е г «руеедлглу)~. х «х'«» у «ну'«р уе«реед . Исключив из еткх уравнений врона г ° вцучнм уравнении двух поверхностей я*о ( =Хл) , аереоеченне кэторнх в определвет ебсолитпум тсеекториа Д точна: ~лм «а «х р «о, ~ем-)оеен~д~~ аесф — "фо Абсолмтпои треенторнев лэлеетса спирелеаадаеа линия, респслсвениеа пе венер»ности срерн 1адцма Я [Оаг.бб-в).
Определим теперь пбсолвтнуа скорость почни. Эта скорооть рава вевторной сунне отвес»«альпер а аереаосиой скорости. «») 6) ьоиповевта относительной скероота в водеааамх осях имеют ооглпсао (22.7) ваачепав « у»««е саеоур )~» е О ~" л -роллма юг ' е е Ф Поеному, вентер относительной скорсста будет определптьон нмрамеппам 19е Сэедоэвтезьыо, воытор отиосвтезьыого ускорения будет опредезяться Щормузой Ц*Яа' М р9(ЮВК;.ПДВ~ ) ЯО МНВК,~ПВВК,) =/4$ )роя ~~, где Тк -гзеэква воРюиь меРвдвено э точке "У, вепРеэлеаиав по радиусу к центру Земны.
Твыым об)веом, отыоснтезьвое ускореыие имеет ввсотеэьвуа в иораазьиуа оостеэзящие: а,'-ррт;, Й;=)оВ те . МОДУзь отыссатозьноГО уаксреыия Розов ач:~оф~ Р, е его ивлреэзенве сзпстаюяет о эенмен ро- ДЫУООМ УГОЗ,С, ДЗЯ КотОРОГО ф 1 = е (йыГ.Я-Э). У Переносыое ускоренно э обмен случае даааеывя имеет эид Се*а,+б,кР-а~ 1У . Ток юк а,*о,б.=с, «~ й, И,4, то оио будет разно Сзедоютезьыо, переносное ускорение выест модуль бе'Зу РгссВ а иапрвызено по редвуоу пвреззези по веареэзеиаа н еб центру (Фаг.б~-э).
Ннчвсзвм теперь добаэочяое уокоревао . В соотюгстзю о обцей Ферьц~зой а *Вй,ыт» оио э дввюи сиучае будет зада а„*ааВВ~;(гмВк, -л ад) =лауй мве'.*2арВ грт, Следовательно воьуиь добеючкого усюреавя имеет эвачевве чгн-41УРЬсогб! . Что квсаетсы его юпРвэзевиа, то котю задеть, что пра ороси. т.е. з сезерпон позуаарив, оио авариии кено по касвтезьвой к юрвлгчни к зостеиу, а пра ~~ сбк У т.е. ы ызыои позуввраа, ово ианрвэзево по каоатезьиой в переписав.к западу.
Твавм обрезом, ирв переходе через ваютор добозочное ускореыве иенвет сэоз ивнрвзаеиие ва аюнопротаэопозоыыое. Но сомом ю еыэеторе ою рвано вуза ($аг.Я-э). Сумывруя позучеиыме змрочеывя див состоэзюаиз уокоровай иейдйм, что абсозвтыое уокоревве будет юзянн а*а ю а р~ВссгВ-(ВЯ)уае~~К, ЛЙРйехВМ р(ВДлВ ВЬНРФ . Не осиоэеынв этого нредстеэзевая ыодуэь обсокэтного ускореяая в угэн, поторые оыо образует с подэыяюна осянв, будут опре- - 196 делятзск Форнулзма а у ) Флобер-(д'Л')лыка/о+Фуука'гаФ+(рамю в'коюв)к, р - .з з - - уд~сдпмв свг(а, к,) = — ) ргали-(ю +л) л»в);гак(~г~,) = —, Р(р.й~у~д йиР) М(а,,б)*- Ф и.
л В уу к е ф З и уФ,$"асор яс — у =РЬ, бог(~,ф = —, ГаГУ,~,)к ", Гзгф,бл)л. рр4, (ум~ )Аму - ~ одвг9 ч гвгр ащ»)=-, гола,К)- чгку(а,к~~к- — ° ав Тоням образсн, ккизнатичеокиз карактернотпкн абооавтиого двваоыпя точки устаыозлопм из лмрвкопиа гля абсолктаой скорости а абооквзиого уоко рзыпя слодуот, что ыв саороотз, ик уокорзявз никогда аз сб рввввтся н ыулз прк лабом закоые азмоыеава полярного угиа, всклвчая ые иытореокнз случаи, когда точка зое врона вака дктся на одном вз пслпооз.
Оба зтн вектора мзаяпт оо крапе кзм как слов модули, так в нвпрзллоимя. В частном случае, ногдз скорость козрвотания полараого угла постоянна: Ф . гав , т.в.когда точка разнсизрно ддыааФ ок по меркднаыу, Формулы для ез абсолютной скорости к абоо нитного усыореммя упровавтоя и прннкмант гчд В ряде случаев двихепие тнйрдого техя удобно представить ная результирующее неокольквх одновременно пронсходяапх двихеный. Такое представление пояполяет, язк и прн слохном дэиаенип точки, росать аадача о слохении п раелохснии двихеыий твйрдого тела, а таяне устаыаялияать ааписимости менду херея теристикамн этих дннхсний. Рассмотрению асах зтпх яояросоа а посяящаетоя настоящая лава.
я 26. относите ьное пе сносное и аосохютное пхения тела. пусть твердое тело Т двинется относительно некое тороИ неизменяемой среды у, а ага последняя, в свою очередь. переыещается относнтсхьяо непсдвихноа снстени оточбтп Ох,мехе . Спедонательно, тело таям будет .,еремещеться отыооительно неподвпхпой системы. свнаеы с телом и со оре.те дою сопутствуюаие св-тены Сит. 62.
координат бр,у Ре мбит,7,Ф соответственно (Фиг.62). 7 яхепая тела в различных системах отсчета носят спещняльиме названия. Относительным ваянвают дпихение тела по отноаенаю и среде, т.е. дяпаевие системы яоо, ',инат 0Ц' уе по отыоиению х коордяпптпой системе Сч,Ч,в1, . Тлмяеняе хе среды я пеподвпхной системе отсчйта, т.е. двихейае паствам аоорднаат гб,с, и пе отыоиению я кюордннат пой свстеие Р:Ущемя, называют переносным Двиаениаы тена. НЕИОавщ, абесяитвы дяинсчИЕН тЕЛа Наеынант ЕГО Х ИИЕНВЕ отыосмтехьно ыелодвиззой снстеыы отсчйтее вхы что тс ые1 дын аевве састеа яу,б Ф относительно системы координат йг х и,. Относительное в переносное аппиевая яеаыяают еще соотавхаюмнмп, а пбсоиютное-результирующим двихенняып.
В амчестве примера слохпого дзихения тепе рессыотрни двихеыые сампяета относительно поверхности семян в ветренную погоду. В этом случае телом Т будет семсяат, средов у эоэдух, а кеподэпзяов оас'. смой отсчбтв-сястене, свяэвпявя с эемпов говерхпостьв. Семенит дзвзется а относительно воздуха а эмеоте с воздухом отыосптезьпо иозерхвостп вонзи.дэагеаае самолата относительно воздуха (собственное дзааегю оеноэатв) будет ствсоптезьзац дзааевие оеиолатв вместе о зоедухсм (снос самолате ветром) - переяосзым; наконец, двввение оенсзбтв отпосательао пеняя-вбоозиттын. Рвсснотрвм теперь ураэневав в иепоторые харвятерэмтваа соствзэяаиых а реэупьтирувиего дэааезид. 2с. Отаосптепг'ое ае в.
Рвссмотрпм отпссатезьпое двпзеаае тезв, т.е, его пэмзе ае отпоовтезьпс састенн яоордяавт сч,чеФ ° Прв пэучвваа етого дзизепня отззеаввтся ст дэазевыя евай коордаавтанй састемм бс,» мь, очатая еб веподввзяой. Дзя вздевав этиосптепьисго дзапчная теда требуетоя задать весть Функций, опредезиыипх в эвбой момент вреыемп пгчюзение его подпои 0 и орвептецпв соей Оу, отыоснтеяьыо осей бтду еункцнн (29.1) пвэыэемтов уравнениями отнооптеаьпого двнаеыав. угвовун скорость а угзовое успоревпе тезв з огасоатопьпон дзпиеаан обоэпвчемт черев ае а Л а эавнзвнт ооответстзевыо его отыосатепьасй угпезой опороотьм и отаооагезьыми угэ внм усаореваью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
