Лекции Бондарь часть 1 (1247306), страница 22
Текст из файла (страница 22)
вонруг полное О ню РОе в врпрвзлепнв зрецевнв бнгурн, а его нодуль евсее ввачеаве я -лю- ° Отаоовтезьпо вепюдзиюыого цеаерв б веповювве .мгновенного центре зрецюаая двбтоз рвднусен-вевторон ч„.ч, газ, лапая 81 аересечюиве подзнваегю евоонда ур о ппеевоетвп «$ (плюсяостьв Я ) ыеянзюетоя подзыанюр цевтроцдоб. Оче зыдйо, ета цюнтрлаа продствзлвет побое гяюнютрвчееаее авосю нгысвеипнл центров правовая Р аа сзяэеныов ю батурой Р взоояоста 1,1 . пюреычтррчесяыыы урезненавнв йедвыпвеп цеатроадн будут первые двв ураваеыая подззппого впоовдв (11.16)~ Р У" г У".' д у 4 (И.ИО) у 1 т Псялачяз вю пнп арене, попутны явное урюзыеыые ванна Юр заде уф, 1 )=с .
унана Ю„, пеРесечеаыа иеподзнпыого ааоовдв Уп Е аввснюотьв л,ыь (злоспостьв и' ) называется зеподзаавюр «ввтреадой. последняя представляет ообов геонетрвчеспюе настю ыгво « зеаиых центров зрюаеына не неподзвзвой плоояоств ч,Хл . уревнеяпана иеподзипяов цептроады в гяреыютрачеоной берне будут дзе перзып урезаюнва веаодзывного енооада (21.1Р)~ Ф й =л' - -и > х =~ + —.~ (й1ЛЦ 4 пзыою урввыезне звана з нердвтоя ноялачевзен арзнева вв ютвп урвюк.ай ° будет анеть зад 4 (м,,хя) сд.
Обратыыся теперь н раоонотреяаа двапюваа Оюгу)а Е . Прв перенетнвеныв бее опольаеиав вассала ур по еаоовду Я„цент рюппю Яу, очезадзс, яатитоя бею ояольаеяяя по ценеровде,(я Таяны обравоы, перенепснне Овгурн ~ з пвоояюота Х ыепыю ооуцюотзвть переаетызазвюн бею онольпезва аадзнааов цювтронды по пепедзвааей нептроаде. Ренее отмечвнооь, что сноростн точен тена, првнедхенщвд агыозенвой оса зреаенвя, розни аузь. Следоэотехьяс, беден раева пузе онорооть точки Фигуры, созподвщей с мгяоэеыимн цевтрон зряцеиая Р: $ о ° Боря точку Р ев возне фигура Д,' , мовен представить обвес янроаеяие (21.5) для скорости эабой ей точна з энде Й =РМ, ~( сд кЯ, т.е.
з квндий вонзят времена сяорость забой точна пяооной Фвгури есть снорооть временно зонруг мгновенного цовтрв эрецеиия, Танщ обрвяон, еиеине нгвозеиного центре эрщення плоеной Щигури поезоавет упроотать эычяааенпе ояоростей еб точен~ бо. гво евине ос а ент сяс иай э пэосном японии. Пра пяооясн дзнаеяая теле его угяоэен ояорость н угпозоо уоюреиае аврвэнезьщ друг другу. Сэедозвтвзьно, э этом дэааеваа зипоавиетсв усаоэне Й хЕ с . Проис тощ, угзозая онорсоть Фигуры ортогоявльяв уоноревав понеся: а, й>=с.
Па оовозчваа теореии 12 э этом озучве з теде оуцеотнует мгнове-- ния ось уояоревай Н , урвэвеяне погорюй дейтон йорвузой (17,9)с р = — ~гя а.+ Яч7'у'ха,]+И я~+я)г В ряОСМатраэаонОМ дзааоМИИ ч'"ХЕ, и б я',, поэтому Яг) т хо.. (б х,)~,ха. б ха. ° урхщевае игаозеяной осв уояоревий Н праааиает эвд . (21.23) йэ уравнения озедует, что ооь Н проходят черее точну () плооноста Х , опредозяемув рвдауоом-зеяторон Ф =— ге~а.+8 ха ° (21.2е) я бо,~х а адйт з яазреззеяая, пернеидвнузнриом изооноста Х ' (йетса) Точка и' переоечеиня игиозеияоп ооа уояоревац о ачооаеотьв я навнзветса агаозчвнии центром уовореваа авгура Е.
Проектируя равенство (21.24) вв ивпрвзаеваи ~~, попутна координата мгновенного центре ускорений з подзваянп соня з х,виде ~й -аг 6 (21 .25) а А;+га,' с та>" еиг,42 Отопив пегко задеть, что игиозеыннд центр ускорения нпоонсй вагу)в отстоит от еа полиса ив расстоянии Ю *у'2~7" а' в исправление зенторв Яа обрвеует о непрвззеып и уоксреввя попвоа а, угоа с, двя которого лс а л~ е а а'!~а а. у. а' уя «) а,~„, а,Ра АР Ио отноаевнв н аеподвазаоиу центру д нгвозевннй цтатр ускорений опредепветса рвдвуоов-зеиторои е а>а, +аяа„ ТТ+ЯТг" ° (21.26) а ° а ° е ~т е его воорд..кати з веподзизпнк осик инсат еиачеааа Я, ма,-юа, е ° агап ав.
(21,22) х=х т х х е е е ~ю е е аа ~ее Поскольку приеме чеотв рвзеистя (21.2Б) а (21.27) еезвсят ст времени, то гоордаавти мгиозенисгс цаитрв уояоренад меняются со временем квк з подзяаиоа, твк а г аеподеиапоа системс коордаявт. Тс есть стет невку перемеаветоя оо временен - 155- квв отыосительво плоской фигуры, твк а ив иеподвиаиой ипоскоста.
Геоиетрачесяме меотв мгпоиевпых цевтров уснореввй отг"сительно подвипыой (у,, у ) в пеподввпяой Иск,) ивоокостей авэыввыг соответстиемво подвкввой и веподвивиой цевтроидой уокореппй. Урввыевиями цептроид ускореимй будут равенства (21.25) а (21.27). Пусть мгиовеккыд цевтр ускорений й кевестеы. Тогда, вввв его зв попас фигуры, будем иметь ае ~ с, в обвес ив)аиевае (21.11) дпя ускореввя провэвольной точки гт фигуры будет а Ы'-а>~я', й"- Ю. (21,28) Следоввтельао, в каппой момект времеви ускорсыве любой точка фигуры скпадыввется вв вреывтдььиого к цевтростреывтельиого ускорепый, т.е. уокореиия точек фигуры таковы, ввк будто фигура в окрестыооти деывого момента времеви времеетсв вокруг мгвовеваого центра уокоревий. Тапки обрезом, квакве ыгяоиеппого цептре уокореикй поевопяет упростить вычксвевве ускореыай точеы плоской фигуры.
7с. Некого е мгновениях опт оз око той в усксрепвй. йгыовенвый цектр скоростей (врецевяя) и мгвовенвый цвыгр усКорвмпй яикяытоя асОбао равааеямыа тОЧКВЫК. Зтс ПЕГВО уоыстрвтв аи вырепевий (21Л7) ы (21.2Е) дия пь рвдвусои-векторов. С течекием вреиеык оба втк цеытрв иереиеаввтоа квк по отиоаеавм а плооной фигуре твк и ив аеыодвваиой ааоскоотв. Поэтому мгиыввп иые цептрм окороотей к ускореаай ие япппмтоа факоврояааыывв точвсвя ыа акосной фвгуры, ив чеводваавой плоскоота.
Таям чй расом, .подует отличать мгиовеввые цеятры скоростей а уоаврвваВ от тек точек фигуры к неводиппиой пяоокоатв, о кокорева еаа и деввый ыоыеят совпадают. Ресомотрвм киывметичеочие хвректеркстпкв тек точек ипоеаей фигуры Р в ь): Р с)в и бе ебт с которыма в дввыый момент совпадают мгновеывые центры окороотей в-ускорений, а тапке установим свява иепду вами. - 15ь- Окорссть то ика Р батура, оозвалеецей е мтаозеаамм цеаерою скоростей, очезвдяо, реева вука: Ура0 ° уопереаае ае атой точка, ямчвояземое вс обвей йо)музе ф с~+Кк)2 -о~я бе ермак(~елу) -Икр, ваяет епачевае а *а,- — У.-а)ку,.
(21,30) а'а Такам обрезом, уокорепае точка Фату)ке, созпаявааей о мгвовезввм цоятрсм скоростей, «ообце откачке от вуаз. ра омпер пер т чяу а Опту)м, с ведапцу с мт опекам цеятром уокоремяй. йб окояооте овредеяветов зарозовеем У У +Мял ~',+ — „(а> Уса т Юк(бей )~ п,как ясяеемзеат простме змчеспеяая,катет евечевае кЯ.Ф.-мс~» а с ' бя+МФ (21.31) (21.33) Таама образом, скорооте точка йатуум, оозпадамеей о мтаозеаяцм цеятром сяороотей, зообае ае раппа вуза. уокореяме яе точВа О Фатрув, Оесзаяас, ВУЯЕЗОЕ: ~те П Мамае уотевояать простая состяоаепвя, озяемзевцпе мазду собою яазвчввм йя ° Уа, Обрецеяое я йс)музе (Ы.30) ° покатая во° НЮФ% ~ у ~ Ю У $ ° Р, у чацмзмревмцве ~~, через Уо з паде Ь «У«О- — еУ а ~~.
а ° (21.32) Обреткое еееясамосте Уе от й~, мопсе йее аопучеве ве (21 31), Есяа Вдооз Зпбратя Пеево О, Осзяадояце О Мтасяояпмм цеатром скоростей Р . йта воспедвая пасет япд Щ а~~ -ояфм Ф бее,е)т Позучеыыые йормуам покеомаввт, что есин одзи вв закачав аг,Ур реево иузв, то розна зуав а другов, т.е. ети покачаем оброцввтоя в вузь одвозромеипо.
Рассмотрим теперь дзиаеыве оемогс игыозеиыого центра скоростей. Вычисзыы скорость етого центра к аовоаен, что черве ией могут быть змреаеыы кок хГГ, так В гп . Пгиозеиммй цеытр овороот.й Р ирв озоем дзвиеваы по веподвиавой пзоокоота описывает веиодзааыув цоатроаду бм. Обозначим через ф оаорость Р в етом деааоваа. Зту ;корооть ыоиво зычиозвть, даййеровцаруя по зреиоыы родауо-вектор мгыововвого цозтрв врецоыия отвоситезьно веподвазвого вачваа 0 у т.ч,+Я,, Выполняя двййероицирозвиае, нойдйи ~.--'~:Ч.— 'Я.ч. и'гмй,-з~йю у»чЛ г-сй ..ч.' дозы учесть, что е пзоокои дзянеиаи оо" ко хк, й"иеык, то поозодвий чаев з квадратной ояобке ыоаот быть преобразовав в заду Айдан)Эха, ЙмЪ Е ~ «Ч, Зоб Екре, поозе чего оиорость прыииыеот еыочоыие Чр=у.„— , г,суха.
-б'д9) . Вектор 'У~ ыопревзеи по кооатезьиой к аеиодзвааой центровые Проекции акороота по коподвванме оси имеет вад По еедвннмн уравненным денаеиия взоокой йагурм скорость р етима йормулвми зповяо опредозяетоя. Велачиау скороств гр мокио вытаскать во часто геометрическая сообреаоный. В соответствии . естостеоыямм способом оехоздеиия окороотп мысов 4.гм хИм с(~~ сц ~Гх — = —" — '= — "и> ° р сИ ы~г, ~Н и~у, где $ - угол повороте плоской с реоопотрпы дза оыокпык полозо- впв паковой йвгуры Нег.об), со- 1 р ~г у отзетотэуиыэк покоптев зроыепп Мб э ФЧ М, прв которпк Р~ Р подкопаев цевгропде кооооток пер подзыкпой цептровды з тоакок Р к ° 4, .
Обсапотпв тороп СЪ Ыбы позоры кркэвзвы цептровд Уо ° б ' Я, з Я, - пк рвдыуоы крпзпепп, гут Ф -У кроо Ь овг. Фй. овса~соты)к. В рееуэътото козерогее плоокой Впгуры ккпыпсуф коэореупвпоь па утек ~К, поуойдйт з аолопеппе С)Р;, тогдо кок СуР еойыйт позопоззе С~'Р'. Легко экзоте, ото прв эзеппоы засопев.деэтровд (укоэоппоы ве йпг.ей) будок зыеть Ф)г 4у Ф)к ."-""в су ю ы у д е Поокеаъку врв потопы.
водэывпей цектропды по поподзпквей епелъвеэве окоутотэот, то ~бйу ~бгы; оледозвтеэъве, фабй~ ($ Ф ) ' йоэв веет посто едучей зыугреыпеге кооаэпк цеетрепд, те. ЫФ 'кузар, 4. ( Тапок обуэееы, ыедуль окороков ~~в выест епптеэве у "зле> + й ~ ~да~ коl ° р) уу) й Ь- 6). уотовозкв теперь зыревеыпе 1~, корее уР . пологов в(Ы.Зо) поэзо О ооэвпзэыыэы о ыгвозовзыы цеытроы скоростей Р, эайдйы бк ка„ ~Р— а "- - 155- Отонда, неоне нектарного униеиеиаа ревоиотза ие Ф, уотааезлазием~ что 7.й-„-,~ага;й~-а - — Ф 9 . Р Р Ф и силу ортогоааиьиоота зектороз Й н ЙР, йьаР О ° предмирная йоумуы дейк несомое змреаеиав л заде 'Р ~Р "Р (21 ) скор ть "(РР Заираыеае ИЕ Ы« сетельной к цвитронде 8л, т.е, ление в илескоота Ф . углезеи ие оворость йагурн аераеадииулзраа к ут .
йоумула (21.35), следозатвпьио,утзера диет, что ускорение еьР ваФиг.ер. приливно по ырюли и Фм, Но з точас Р обе цеитрсндн У и У„кесаыси друг др)ге, аладоытельио, у пал нормаль обаея. Топим образом, приходим а змзсду, что уокоренне точки йигурм, оовпедвнцей о игноыияы центром скоростей,направлено идель обаей ио(мела цвыроай (йзг. ер ). Величине уокорения а будет резва проиезедеина наличии ''г а Ф нли о учйтон (21.35) - змреавыю а гРю -лес~. (21.3г) Текин об)авом, амеет мвото следуацее лвбоинтиое озойстиы ускоренно точка плооной йигурн, агризцей з даяний момент роль нгзозвнного центре скорое~ей.
яв вазиани от уыозого ускорении фзгурм, .а толью от мгновенного значения угловой окорости $мгурн н крнзканм цвнтронд. Получим, далев, првдствзленне ге черен 'ф. Ырваеяоь оноза к йорнуле (21.34) н полагая появо ригу)я. оовпадемнем с нгновеинмн центром ускорений, получим плуе т*ч,-— Р н,„я -1ПП- Рампы втв Урвивамвв втввсвтв.дав ~а, )(зи итвтв двыкаточпо уии зять его явяторио иа Е: г б Екукбку - — ~Ек(б и) ~ Еку ч у я а оя( аФ а ю' а а подставить а прааув часть взятое ав асходвого рввеаствв вырааеиае Ь Р ы (У -У). я Тогда оковчятскьио будам имать о~вУр+а» (б 'УД Фориуяы (21.36) а (21.38) реават псствзпоаиуи задачу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
