Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (3-е изд., 2015) (1246992), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Основные этапы встречи на орбите. Задача встречи может быть разделена на следующие основные этапы: дальнее наведение, ближнее наведение,причаливание и стыковка. Обсудим назначение и способы реализации каждогоиз указанных этапов. Космический объект, с которым осуществляется встречаманеврирующего КА, будем для краткости называть целью.Возможно различное конструктивное решение двигательной установки маневрирующего КА. Например, КА может иметь единственный двигатель маневрирования, расположенный по продольной оси аппарата, и реактивную системустабилизации, обеспечивающую требуемую ориентацию КА, а вместе с ними вектора тяги.
Иногда такой способ управления называют полярным. Другой противоположностью является КА, двигательная установка которого имеет по крайней мере шесть двигателей, установленных по осям связанной системы координат. Поэтому такое управление называют декартовым. Наконец,возможен промежуточный вариант двигательной установки КА, когда помимо двух основных двигателей маневрирования, расположенных по продольнойоси, имеется еще один двигатель, тяга которого перпендикулярна продольнойоси.Декартово управление позволяет упростить алгоритм наведения, сохранятьнеизменной ориентацию КА при маневрах, однако усложняет конструкцию двигательной установки и увеличивает расход топлива, поскольку потребный суммарный4.4. Задача встречи185вектор тяги в общем случае создается за счет работы нескольких двигателей.Полярное управление упрощает двигательную установку, экономит топливо, нотребует более сложных алгоритмов наведения, а также требует ориентации КАиз условия получения заданного направления вектора тяги, что неприемлемо научастке стыковки.
В этом случае стыковка должна осуществляться с помощьюдвигателей реактивной системы стабилизации.Дальнее наведение. На участке дальнего наведения основная информацияо взаимном положении КА и цели, а также о требуемых маневрах поступает отназемного командно-измерительного комплекса. Автономные средства на большихдальностях либо не функционируют, либо не в состоянии обеспечить высокую точность.
Обычно условно принимают, что участок дальнего наведения заканчиваетсяпри достижении расстояния до цели порядка 100 км, когда включаются автономныеизмерительные средства [4.19].Возможны две схемы дальнего наведения: с участком выведения на орбиту(встреча на первом витке) и с промежуточной орбиты.
При сближении с участкомвыведения на орбиту момент старта выбирается таким, чтобы в конце участкавыведения КА оказался вблизи орбиты цели. В общем случае траектория выведенияможет не совпадать с плоскостью орбиты цели, это приводит к повышенномурасходу топлива при выравнивании скоростей. Если пытаться уменьшить уголнекомпланарности за счет ожидания подходящего момента пролета цели вблизистартового комплекса, то отсрочка запуска КА может оказаться слишком большой.Поэтому для встречи сотрудничающих космических объектов чаще применяетсясхема сближения с промежуточной орбиты.В последнем случае КА предварительно выводится на промежуточную орбиту(или орбиту ожидания), расположенную, как правило, в плоскости движения цели.За счет различия орбитальных скоростей угловое расстояние между КА и цельювсе время меняется, пока не будет достигнуто их взаимное расположение, благоприятное для маневра с минимальными затратами характеристической скорости.Время ожидания такой ситуации называют временем фазирования.
Оно зависитот начального углового расстояния (начальной фазы) ϕ0 и различия угловыхорбитальных скоростей КА ωSC и цели ωt . Чем больше разница угловых скоростей,тем меньше время фазирования. Поэтому целесообразно выбирать орбиты КАи цели круговыми с максимально возможно отличающимися радиусами. Конечно,орбиты могут быть эллиптическими, чаще с одинаковой ориентацией линийапсид, или вообще близкими, но в первом случае обычно повышаются затратыхарактеристической скорости на маневр, а во втором существенно возрастает времяфазирования.Все выводы и рекомендации относительно рациональных по затратам характеристической скорости компланарных и пространственных маневров (пп.
4.2и 4.3) полностью распространяются на участок дальнего наведения, которыйотличается от обычного межорбитального перелета только заданным временемманевра, необходимым для встречи с целью.Рассмотрим случай круговых орбит КА (rSC ) и цели (rt ). Возможное расположение орбит показано на рис. 4.19. Найдем фазовый угол ϕi начала маневра. Изусловия совпадения времен движения КА по полуэллипсу Гомана и цели и по дуге186Глава 4.
Орбитальное движение космического аппарата в центральном полеРис. 4.19. Схемы дальнего сближения при перелете по полуэллипсу Гомана: 1 — орбита цели,2 — орбита КАкруговой орбиты T1 T2 имеемϕi = π 1 −1 + r̃SC23/2 ,(4.4.1)где r̃SC = rSC /rt . Если цель находится на внешней орбите (r̃SC < 1), то в началеперехода она должна опережать КА (ϕi > 0). Если же цель находится на внутреннейорбите (r̃SC > 1), то она должна отставать от КА (ϕi < 0).Пусть в начальный момент угловое расстояние составляетΔϕ = ϕ0 − ϕi ,где 0 ≤ Δϕ < 2π. Тогда время фазирования равно3/2rSCΔϕ.tph = √μ(1 − r̃SC )3/2Аналогичные формулы для фазового угла начала маневра и времени фазирования можно вывести в случае трехимпульсного биэллиптического маневра с пересечением орбиты цели (внешней или внутренней).
При рассмотрении маневра любоготипа приходится принимать компромиссное решение между уменьшением затратхарактеристической скорости и сокращением времени фазирования. Последнеетребование иногда вынуждает выбирать траектории перелета, которые пересекаюторбиту цели, а не касаются ее. Отсюда — повышенные затраты характеристическойскорости. Если запас топлива КА задан, то можно минимизировать время фазирования с учетом располагаемой энергетики.Ближнее наведение начинается на расстоянии КА до цели ∼ 100 км, а заканчивается сближением до сотен метров с относительной скоростью до 3 м/с [4.19].4.4.
Задача встречи187Автономное получение и обработка информации на этапе ближнего наведенияделает его независимым от наземного командно-измерительного комплекса. Отсюда — повышение гибкости проведения операции, возможность экономии времении т. п. Кроме того, при малых расстояниях КА до цели автономные измерения могутпроводиться точнее наземных.На этапе ближнего наведения применяются различные алгоритмы управления.Наиболее совершенными, но в то же время предъявляющими более высокиетребования к БЦВМ и бортовой аппаратуре, являются алгоритмы, основанныена использовании законов орбитального движения.
Маневрирование может бытьнепрерывным или импульсным, а в качестве критериев оптимальности обычнорассматривают расход топлива или длительность маневра сближения.Другая группа алгоритмов управления включает методы, хорошо проверенныеприменительно к атмосферным летательным аппаратам и достаточно просто реализуемые аппаратурно: методы погони, параллельного сближения, пропорциональнойнавигации и др.Причаливание — это маневр, имеющий своей целью выведение КА в непосредственную окрестность цели на расстояние до 1 м со скоростью, близкой к нулю.На этапе причаливания целесообразно применять декартового управление, чтобыисключить запаздывание, связанное с переориентацией КА, которая необходимапри полярном управлении.
Алгоритмы используют измерение расстояния и скорости сближения вдоль линии визирования, соединяющей КА с целью, а такжеугловое движение линии визирования в связанной системе координат. Суммарные затраты характеристической скорости в процессе причаливания составляют∼ 10 м/с [4.19].Стыковка КА с целью завершает маневр причаливания. В зависимости от применяемого стыковочного механизма определяется начальная скорость стыковки,допустимые несоосность и перекос.
Так, при реализации полета по программе«Союз–Аполлон» на обоих кораблях использовались андрогинные периферийныестыковочные устройства. Андрогинным называют такое стыковочное устройство,которое может быть как активным, так и пассивным, т. е. стыковка, включая захвати стягивание кораблей, может полностью осуществляться любым из них. Применяемые на космических кораблях «Союз» и «Аполлон» стыковочные устройствадопускают начальную несоосность до 30 ÷ 40 см, угол перекоса в несколькоградусов, скорость сближения до 0.5 м/с и гасят относительные перемещенияв любых направлениях [4.20].4.4.2. Оптимальные режимы управления сближением.
Уравнения движенияКА на участке ближнего наведения удобно рассматривать в орбитальной прямоугольной системе координат Tx1 x3 x5 , начало которой совпадает с целью, осьTx3 направлена по продолжению радиуса-вектора r цели, ось Tx1 — в плоскостиорбиты цели противоположно направлению движения, а ось Tx5 дополняет системукоординат до правой (рис. 4.20). Спроектируем векторное уравнение, описывающееотносительное движение КА в орбитальной системе координат, на ее оси. Предварительно найдем составляющие всех слагаемых в системе координат Tx1 x3 x5 . Для188Глава 4.
Орбитальное движение космического аппарата в центральном полеРис. 4.20. Орбитальная система координатускорения под действием силы тяги имеемPWexh β̃Wexh β̃Wexh β̃=α1 ,α2 ,α3 ,mx7x7x7где Wexh — скорость истечения реактивной струи, β̃ — величина секундного расходамассы топлива,tx7 = x70 −β̃ (t) dt(4.4.2)0— текущая масса КА, x70 — начальная масса, α1 , α2 , α3 — направляющие косинусывектора тяги.
e , кориолисова W C и гравитационного gЗапишем составляющие переносного Wускорений: e = −ϑ̈x3 − ϑ̇2 x1 , − μ + ϑ̈x1 − ϑ̇2 x3 , 0 ,W2r C = −2ϑ̇x4 , 2ϑ̇x2 , 0 ,Wμx1μ (r + x3 )μx5g = − 3 , −,,−33rSCrSCrSCгдеϑ̇ =√μp,r2ϑ̈ = −2μesin ϑ,r3r=p;1 + e cos ϑ4.4. Задача встречи189p, e, ϑ — параметр, эксцентриситет и истинная аномалия эллиптической орбитыцели;2rSC = x21 + (r + x3 ) + x25— текущий радиус КА; x2 , x4 , x6 — составляющие относительной скорости КА;точками обозначены производные по времени.С учетом введенных обозначений получим следующие уравнения движения:ẋ1 = x2 ,ẋ2 = ϑ̈x3 + ϑ̇2 x1 + 2ϑ̇x4 −μx1Wexh β̃+α1 ,3x7rSCẋ3 = x4 ,ẋ4 =μμ (r + x3 ) Wexh β̃− ϑ̈x1 + ϑ̇2 x3 − 2ϑ̇x2 −+α2 ,3r2x7rSC(4.4.3)ẋ5 = x6 ,ẋ6 = −μx5Wexh β̃+α3 .3x7rSCПредполагается, что тяга может регулироваться в диапазонеPmin ≤ P ≤ Pmax(4.4.4)за счет секундного расхода массы β̃ при постоянной скорости истечения Wexh .Известны начальные условияxi (0) = xi0 (i = 1, .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
