Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (3-е изд., 2015) (1246992), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Поэтому для полученияспутника Луны необходимо тормозить селеноцентрическую скорость КА за счетвключения двигательной установки.5.2. ПОЛЕТ К ЛУНЕТипичная траектория полета КА к Луне включает выведение на промежуточнуюгеоцентрическую орбиту высотой 200 ÷ 250 км, ожидание на орбите заданноговремени старта, разгон до скорости перелета к Луне, коррекцию траектории,вход в сферу действия Луны.
Использование промежуточной орбиты позволяетисключить ошибки выведения, так как путем внешнетраекторных измерений,проводимых командно-измерительным комплексом, можно установить параметры фактически полученной орбиты. С другой стороны, промежуточная орбита5.2. Полет к Луне205позволяет стартовать на траекторию перелета к Луне, когда положение КА наорбите наиболее благоприятно для разгона с минимальными затратами топлива,т. е. угловая дальность приближается к 180◦ , а траектория — к полуэллипсу Гомана.Траектории перелета к Луне могут быть плоскими (компланарными) и пространственными.
В первом случае перелет происходит в плоскости орбиты Луны,а во втором — вне этой плоскости. Плоские траектории проще анализировать, с ихпомощью удобнее выявлять основные закономерности задачи перелета; в то жевремя они сохраняют физическую сущность общей задачи. Поэтому полученныерезультаты, как правило, легко обобщаются на пространственный случай.5.2.1. Плоская задача. По схеме полета и назначению КА плоские траектории,как и пространственные, делятся на пролетные и попадающие.Пролетные траектории характеризуются тем, что КА не выводится на селеноцентрическую орбиту или не заканчивает движение на поверхности Луны, какв случае попадающих траекторий. При этом возможны пролетные траекториис возвращением к Земле и с разгоном в гравитационном поле Луны, когда КАполучает дополнительный импульс скорости, в результате чего он длительноевремя или совсем не возвращается к Земле.
В свою очередь, траектории сближенияс возвращением делятся на долетные и облетные. Плоская долетная траекторияне пересекает продолжения радиуса-вектора Земля — Луна, т. е. КА не пролетаетнад обратной стороной Луны. Долетная траектория показана на рис. 5.2а в двухсистемах координат: наверху — во вращающейся системе координат, связаннойс радиусом-вектором Земля — Луна, а внизу в невращающейся геоцентрическойсистеме координат.Рис. 5.2. Схемы долетной (а) и облетной (б) траекторий к Луне206Глава 5.
Полет к Луне и планетамОблетная траектория характеризуется тем, что КА пролетает над обратнойстороной Луны, пересекая продолжение радиуса-вектора Земля—Луна (рис. 5.2б).При любых начальных условиях КА совершает облет Луны в направлении,противоположном ее движению вокруг Земли. Если смотреть с северного полюса,то Луна движется вокруг Земли против часовой стрелки, а КА совершает облетЛуны всегда по часовой стрелке. Как уже отмечалось, в апогее траектории перелетагеоцентрическая скорость КА меньше орбитальной скорости Луны, и КА не можетдогнать Луну, двигаясь в одном направлении с ней.Если возвращаемый после облета Луны КА должен приземлиться, то средивсех возможных траекторий облета выбираются такие, которые обеспечиваютпологие углы входа в атмосферу Земли. Известно, что торможение и управлениетраекторией входа КА в атмосферу осуществляется с помощью аэродинамическихсил, а только при пологом входе перегрузка оказывается приемлемой.Исследование вопроса о влиянии начальных условий на траекторию облетапоказало, что чувствительность траектории сильно зависит от минимальногорасстояния между КА и Луной.
С увеличением этого расстояния требования поточности быстро снижаются. Например, в случае облета Луны на минимальномрасстоянии 27 000 км даже такие малые начальные ошибки при отлете с Земли,как δV1 = 0.2 м/с и δθ1 = 0.3◦ вызывают изменение высоты перигея траекториивозвращения на 160 км и 190 км, соответственно, что недопустимо. Отсюда можносделать вывод о необходимости коррекции траектории при решении задачи облетаЛуны с последующим пологим входом в атмосферу Земли [5.3].Какуже отмечалось, начальная скорость отлета к Луне близка к параболическойVpar = 2μE /r1 .
Поэтому в расчетах вместо величины скорости отлета V1 удобнеепользоваться разностью ΔVpar = V1 − Vpar . Эта разность начальной геоцентрической и местной параболической скоростей является основным параметром,который определяет траекторию сближения любого класса. Наоборот, высотапромежуточной орбиты h1 и геоцентрический радиус точки входа КА в сферудействия Луны практически не влияют на траекторию.На рис. 5.3 представлена зависимость времени перелета Ttr Земля—Луна отΔVpar при θ1 = 0 [5.3]. Значения ΔVpar > 0 соответствуют гиперболическимтраекториям, а ΔVpar < 0 — эллиптическим. Для эллиптических траекторий время берется до первого пересечения орбиты Луны на восходящей ветви. Если начальный угол наклона траектории θ1 > 0, то время перелета меняетсянесущественно.Как видно из приведенной зависимости Ttr (ΔVpar ), наибольшее время перелета(около пяти суток) соответствует оптимальной по расходу топлива траекторииперелета.
Увеличение начальной скорости всего на 50 м/с от минимальной необходимой приводит к сокращению времени перелета вдвое. Если увеличивать ΔVparв разумных пределах (до 300 ÷ 500 м/с), то время перелета будет асимптотическистремиться к одним суткам (рис. 5.3).Анализ траекторий плоского сближения с Луной при учете эксцентриситетаее орбиты показал, что разница потребных начальных скоростей не превышает10÷15 м/с для точек встречи в перигее и апогее лунной орбиты, если используютсяэнергетически оптимальные траектории перелета длительностью 4.5 ÷ 5 суток.5.2. Полет к Луне207Рис. 5.3.
Время перелета до орбиты ЛуныПри уменьшении длительности до 2.5 суток разница в скоростях возрастает до∼ 50 м/с [5.4].Использование гравитационного поля Луны для разгона КА равносильно увеличению начальной скорости отлета с геоцентрической орбиты всего на несколькодесятков метров в секунду. В то же время траектория разгона предъявляет высокиетребования по точности пролета КА на заданном, достаточно малом расстоянии отповерхности Луны. Все это вместе делает практически нецелесообразным разгонКА с помощью гравитационного воздействия Луны.Рассмотрим теперь попадающие траектории, считая, что достижимая на поверхности Луны точка не задана.
Если траектория перелета эллиптическая, то попадание возможно на восходящей и нисходящей ветвях, а в случае гиперболическойтраектории — только на восходящей (рис. 5.4).Предположим, что номинальная траектория выбрана из условия попаданияв центр Луны. Тогда попадание в произвольную точку Луны будет обеспечено, еслиотклонение по одному из начальных параметров не превысит следующих значений:по скорости 50 м/с, по ее направлению ∼ 0.5◦ , по положению начальной точки50 км и по времени старта порядка минуты. Порядок одновременно допустимыхошибок будет примерно такой же. Не изменится диапазон допустимых ошибоки при учете возмущений от Солнца, сжатия Земли и других второстепенныхфакторов, не учитываемых в модельной задаче сближения.На нисходящих ветвях траектории влияние разброса начальных данных припопадании в Луну оказывается в 2 ÷ 5 раз сильнее, чем при попадании навосходящих ветвях.В итоге можно сделать вывод о возможности попадания в Луну без коррекциитраектории сближения, поскольку влияние разброса начальных данных на реальные траектории попадания сравнительно невелико.
Важно также подчеркнуть,что учет притяжения Луны малосуществен при выборе начальных параметров208Глава 5. Полет к Луне и планетамРис. 5.4. Схемы попадающих траекторий: а) на нисходящей ветви, б) на восходящей ветвитраектории попадания на восходящей ветви. Поэтому при анализе множестваноминальных траекторий попадания в центр Луны ее притяжение можно неучитывать [5.3].Траектория выведения искусственного спутника Луны, как уже отмечалось,требует включения двигательной установки КА в окрестности Луны для уменьшения гиперболической скорости до эллиптической или до круговой.
Этот маневрдолжен выполняться с минимальными затратами топлива. Обычно торможениеКА производится вблизи периселения гиперболической траектории, причем тягадвигателя направляется против касательной к траектории. Поэтому высоту периселения гиперболической траектории выбирают так, чтобы она соответствовалавысоте периселения требуемой эллиптической орбиты вокруг Луны или высотетребуемой круговой орбиты.
Такой маневр перехода на селеноцентрическую орбиту выполняется с наименьшими затратами топлива.Параметры орбиты искусственного спутника Луны выбираются с учетом егоцелевого назначения. Поскольку у Луны нет атмосферы, высота орбиты может бытьдостаточно низкой. Например, при посадке на Луну часто используется орбитас высотой периселения всего 15 ÷ 20 км. Вместе с тем, при низком периселении на траекторию полета КА значительное влияние оказывает нецентральностьполя притяжения Луны, в том числе из-за крупных гравитационных аномалий —масконов.
Это затрудняет прогнозирование траектории движения КА и времениего существования. Длительное существование спутника Луны обеспечивается наорбитах выше 100 ÷ 200 км.Если требуется получить селеноцентрическую орбиту с низким периселением,то маневр целесообразно проводить в два приема. Сначала с помощью тормозного5.2. Полет к Луне209импульса порядка 1 км/с КА переводится на промежуточную околокруговую орбиту высотой 100 ÷ 200 км. После уточнения параметров промежуточной орбитыпроводится второе торможение для получения низкого перицентра над заданнымрайоном Луны.Траекторию с посадкой на поверхность Луны можно реализовать по двумсхемам: посадка с промежуточной орбиты и прямая посадка с перелетной гиперболической траектории.Посадка с промежуточной орбиты в качестве первой фазы предполагаетполучение спутника Луны с периселением над заданным районом прилунения.Высота периселения выбирается по возможности малой с учетом неровностейландшафта Луны и ошибок системы управления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
