Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Здт. Онндаечый текуший прочат в тьиости бокосоч направлении .чета ожидаелсый текущий промах дВ(г) приобретает колебательный рактер и является случайной функцтеей времени вследствие случайного рактера возмущений и погрешностей системы стабилизашш бокового ижения. Ввид) изложенных обстоятельств наиболее целесообразным является >слсдовательный двухэтапный порядок решения частных задач сведения, при котором на первом этапе наведения обеспечивается сравлениетекушей величиной бокового промаха оВ(т) с целью свеления о к возможно малому значению (теоретически к нулю) вблизи кидаемого лсомента времени отделения ГЧ и дальнейшего поддержания ого малого значения вплоть до момента реализации условия Ы.
= О .тарой этап наведения), когда и будет сформирована команда на гделение ГЧ. Данный порядок решения обшей задачи наведения относится к уучаю, когда двигательная установка последней ступени ракеты имеет уел отсечки тяги. Поэтому момент о гделения ГЧ, синхронизированный моментом обнуления тяги ДУ, определяется как момент реализации оицсвого условия наведения дс.
= О. На ряде твердотопливных ракет зел отсечки тяги отсутствует и работа ДУ продолжается до полного зрасходования запаса топлива, признаком чего служит начало спада авления в камере сгорания. 11а таких ракетах первый и второй этапы аведения дополняются третьим этапом, в ходе которого управление вижением строится таким образом, чтобы обеспечить выполнение словий Ы. = О, ЬВ = О в любой последующий момент времени вплоть о полного израсходования запаса топлива последней ступени ракеты, огда и будет подана команда на отделение ГЧ. Геометрический смысл управления на данном этапе наведения состоит в том, чтобы удержать фаэову1о траекторию ракеты иа пересечении гиперповерхиостей условий дХ = О, дВ = 0 до момента израсходования запаса топлива.
Вернемся к сформулированной задаче наведения и рассмотрим ее применительно к ракетам, ДУ которых имеет узел отсечки тяги. Теоретические основы методов решения названных выше задач управления дальностью полета и боковьи отклонением баллистических ракет изложены в монографиях [9[, [10[, а также в ряде других руководств па баллистике и теории управления ракет, где показано, что универсальным полходол» к решению данных эалач наведения является построение йстяглшчгсямгуироачяюи1мтфуняцик. называемых такжеулрааэяюидан~ функционалами.
Текущие значения баллистических управляющих функций зависят от параметров движения ракеты и могут быть вычислены по информации от бортовой навигацнонно-измерительной системы. Достижение баллистической управляющей функцией своего заданного значения, определяемого условиями пуска ракеты и вводимого в составе данных полетного задания в бортовую систему управления, является признаком выполнения соответствующего уаювия наведения, по которому формируется команда на отделение ГЧ либо осчшествляется переход к следующему этапу наведения, Способы построения управляющих функционалов рассмотрим сначала для задачи управления дальностью полета, а затем для задачи управления боковым отклонением, 3.4.2, Функционалы управления дальностью полета Концевое условие наведения при управлении дальностью полета задается в виде равенства (3.106) или а виде эквивалентного равенства (3.107) Одним из теоретически воэможиых функционалов управления дальностью является сама текущая дальность полета, выраженная через текущие фаэовые координаты ракеты, (3.! 08) Здесь под текущей дальностью понимается полная дальность полета 314 ГЧ до точки падения, которая получилась бы, если прервать активный полет и, и отделить ГЧ в текущий момент времени ~ (рис.
3.18). Р(д Из физической картины движения 0» ракеты на АУТ при заданных программах управления, которые выбраны из I условия достижения заданной точки цели, ясно,чтотекущаядальность полета Д Гу ~4 монотонно возрастает с течением времени, поэтому при полете ракеты по любой из допустимых возмущенных траекторий обязательно наступит момент времени ~„ (отличный в общем случае от расчетного момента г,'), в который текущая дальность станетравной ееэаданномузначенню. Если теперь отделить ГЧ в данный момент времени, то промах по дальности будет нулевым, что и требуется по уело.
Ряс, злв. зяяаяиая я текушеяаяльвиям попадания ГЧ в цель. Несмотря на внешнюю простоту данного способа управления, практическое применение функционала управления дальностью вида (3.108) является проблемой, не получившей удовлетворительного разрешения до настоящего времени. Суть этой проблемы заключается в том, что, как отмечалось в п. 3.2.1, в аналитическом виде функция дальности может быть выражена лишь для некоторых частных типов моделей движения ГЧ, погрешности которых не удовлетворяют современным требованиям к точности наведения. Использование более полных моделей движения требует осуществлять расчет текущей дальности полета ГЧ прямым интегрированием уравнений движения ГЧ от текущего момента ~ до точки падения.
Если учесть, что допустимое запаздывание в расчете текущей дальности, определяемое допустимым промахом по дальности, вызванным этим запаздыванием, не должно превышать сотых долей секунды, то станет очевидной сложность решения этой задачи даже с использованием современных быстродействующих бортовых ЦВМ. Универсальный способ разрешения указанной проблемы состоит в аппроксимации функции (3.108) путем разложения этой функции в отрезок ряда Тейлора с удержанием либо только линейных, либо линейных и квадратичных членов.
Этот способ открывает возможность получения целого семейства функционалов уравнения, различающихся 3!5 степенью сложности их приборной реализации и точностью аппроксима. ции исходной функции (3.108). Итак, разложим функцию дальности в ряд Тейлора в окрестности номинальных (расчетных) значений параметров движения д,' д,(!.е), взятых на расчетный момент времени с,' отделения ГЧ: ЬЕ = Ь(0„...,де,г)-Ь'~в ~ — ЬЩ~ — (г — ф Дзь.
(3!до) дь дЕ. ° а0, д!, В данном выражении использовано обозначение Ьд,(!) = 0,(!)-д,", ! = !,...,б, (3,110) где 0(!) — текущие параметры движения при полете ракеты по одной из возмущенных траекторий; пзЬ-сумма последующих нелинейных членов ряда Тейлора. Линейную часть разложения обозначим оь!. Вернемся к исходным обозначениям параметров движения в абсолютной стартовой системе координат и, учтя равенства (3.110), запишем величину оЬ, в виде: ЬЬ, - — [Х(!) — Х„[ е — [Г(Г) - У„1+ — [г(!) - Хе ) + аь , и. , ае дх е дух а г (3.1 1 1) + — [р;(г) - г'„! — (! - е, ).
аь, и. Частные производные в полученном выражении определсиы по параметрам номинального движения на расчетный момент времени атее отделения ГЧ и начала баллистического полета, вследствие чего носят название баллистических производных. Воспользуемся выражением (3.11!) для формирования команды на отлелеиие ГЧ, опРеделив искомый момент вРемени из УРаансниа ЬЬ!(!к) = = О.
В этом случае исходное условие наведения оЬ = 0 будет выполнено с точностью, определяелюй величиной ьзЬ, которая при малых отклонениях действительных параметров двихчния от их номинальных значений есть величина второго порядка малости.
Таким образом, 316 ржкенне (3.111) может рассматриваться в качестве функционала равления дальностью, имеющего значительно более простое ражение, чем текущая дальность полета и значение которого может ;числяться с высоким быстродействием с помощью бортовой ЦВМ. :йствптсльио, значения баллистических производных и расчетных раметров движения, входящие в выражение (3.111), представляют бой постоянные величины, определяемые перед пуском и вводимые юставе данных полетного задания в бортовую систему управления, Для счета текущих значений величины оЕ!(г) в процессе полета остается спользоваться значениями текущих параметров движения, получасах с полющью навигационно-измерительной системы, и произвести сложные вычисления по формуле (3 11! ).
Очевилно, что данное упрощение задачи наведения достигнуто за счет ~есения в ее решение сиелнодичегкой ошибки, вызванной заменой жодного уравнения оЬ = О уравнением ос,! = О, т.е, изменениел~ метода ~счета времени отделения ГЧ. В рассматриваемом случае методическая либка есть величина Ь.,Е, которой непосредственно определяется личина промаха, образующегося в результате замены уравнения ох, = О уравнением Ш, = О, Заметим, что данная методическая ошибка представляет собой ~учайную величину, так как определяется случайным характером йствуюших возмущений и случайными погрешностями системы :абилиэации движения. Определение параметров распределения этой пучайной величины (математического ожидания, предельных отклонеий) представляет собой самостоятельную задачу, решаемую статистичес.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
