Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 57
Текст из файла (страница 57)
= О. Друп»л» терминачьным условиям соответствуют свои собственные гиперповерхности граничных условий, описываемые выражениями (3 47) -(3.49). При этом фазовая траектория ГЧ, удовлетворяющая двум 283 р бВ=!У цболеетерминальны» услови. ям наведения. расположена иа пересечении соответствующих ! гииериоверхностсй. ,ПС=!2 Это обстоятельство пропп. в люстри!)Овяно рис. З.б где показаны двегиперповсрхности граничных условий наведе. 2'» Уу иин, определяемые тер»иналь- ными условиями д!. = О, ой = I = и. а также фазовая траелтов рия Га! <кривая 4 — 2г! иа ин- тервале времени ог момента !н Рно зуь ипаеервньные повеваппегн еранеыныа отведения ГЧ от БР до моа~ентноевна ЬА = О и ЬЛ = О та Т встречи с целью.
В заключение отметим, что пересечение двух гиперповерхностей в фазовом пространстве следует интерпретировать как гиперповерхиость с»еньшим на свинину числом измерений, Поэтому пересечение трех гиперповерхностей граничных условий наведения представляет собой четырехмерную гипериоверхность, а пересечение четырех гиперповерхностей пр.чставляет собой трехмерную гиперповерхность. Если предположить, чти число независимых граничных условий наведения увеличено ло шести. то им соответствует одномерный геометрический образ, который в ленном случае представляет собой единственную фазовую траекторию ! Ч, удовлетворяющую шести независимым терминальным услови~м наведения. 3.22.
Ограничения на параметры движения !ар и ГЧ при наведении При решении задач наведения нсобходилю учитывать, что на параметры движения БР и ГЧ наклалываются ряд ограничений. определяелеых особенностями траекторий полета БР и ГЧ, требованиями сохранения механической прочности и тепловой сто!!кости корпуса БР и ГЧ при полете на атмосферном участке траектории.
требованиями оезудар ного отделения отработавших ступеней ракеты и безилшульс ного отделения элементов ее боевого оснащения и др. Основные из существующих ограничений подробно проанализированы в литературе по баллистике ракет (см. !81, !! 7й. Расс лютрп» ти пичн ые при иерея ограниченийй и виды их математической формализаиии. 284 ). Ограничения, связанные с особениостяш«траекторий полета БР, «одятся главным образол«к требованиям вертикального старта БР и родолжительности участка вертикального полета ис менее заданной.
ти требования могут быть выражены следующим образом: О«(«) = 90 » «>«(«) = 0> «я (О > г,] (3.5 !) ае «, — заданная продолжительность участка вертикального полета, 3. Ограничения, связанные с необходиьюстью сохранения механичесо««прочности ракеты, могут выражаться различным образом. Чаше сего зги ограничения задаются в виле предельно допрет««л«ых значений оперечной и боковой перегрузок.
В соответствии с зтими ограничениящ кажущиеся ускорения ракеты в поперечном и в боковом направлениях ,олжны удовлетворять следующим неравенствам; е>е л>е яеп„«, «г„~ я фе««>и (3.52) Ограничения на величину перегрузок, вызванных действием «эродинал«ических сил, могут задаваться в виде предельно допустимых аачений скоростного напора и лопустимых значений углов атаки и :кольжения прн полете в зоне лействия максимального скоростного запора: (3.53) Связь между аврал«етрал««с 0, а, р и действующими перегрузками выражается известными зависимостями: (3.55) с', у5 а с~«>у5 б И« ~>Л« л«яо откуда вилно, что ограничения по перегрузкам могут быть выражены так же, как ограничения на произведения скоростного напора и углов атаки и скольжения: 3.
Ограничения, связанные с необходимостью обеспечения безударно. го разделения ступеней ракеты и безимпульсного отделения головной части,задаютсяввидетребования постоянства углов ориентацниракеты иа участках разделения нли, что эквивалентно. равенства нулю производных этих углогн Ь,Р(у) в О, ~/~(г) = О, уч'(г) и О, у я [у,, г„), (3.56) где (- номер участка разделения. При разделении ступеней ракеты на атмосферном участке траектории желательионсключить появлениепоперечиойибоковойаэродниамических сил, С этой целью программные значения углов атаки и скольжения на участках разделения задаются нулевыми, «аэ(г) = О, Рая(г) в О, у в [г,, г, ), (3.57) где у„, у, — моменты времени начала и конца участка разделения;у— номер отделяемой ступени, 4.
Ограничения, отражающие требования сохранения механической прочности, обеспечения приемлемых тепловых режимов и условий срабатывания автоматики головной части, задаются в виде области допустимых параметров входа ГЧ в атмосферу. В качестве таких параметров рассматриваются скорость Гвх и угол наклона траектории к плоскости местного горизонта бв„нах высоте Нв„= ВО+ ГОО км. Примерный вущ области допустимых параметров входа ГЧ в атмосферу изображен на рис. 3.7. Данная область ограничена отрезками прямых линий, при этом верхняя граница об- -8 вх ласти (отрезок у-э) соответствует предельно допустимым перегрузкам, действующим на ГЧ при полете на атмосферном участке траектории, а нижняя граница (отрезок 4-3) — предельно допустимым интегральным тепловым потокам и предельно допус.
ях тимой величинеуносатеплозашитного Р покрытия. Приведенные примеры показывают, Рвезсьояаееевэапуетввыкаврвеау- что все ограничения можно полраздерав вваэв ГЧ в вумаеферу 286 ъ надва вида-ограничения на параметры движения центра масс БР Ч и ограничения на угловые параметры движения, Поскольку в ,ачах наведения угловые параметры движения играют роль параметров >явления, то соответствующие ограничения относятся к ограничениям параметры управления. В дальнейшем совокупность ограничений на параметры движения пра масс БР и ГЧ будем записывать в стедующем формализованном зе: 90) е 0(ч -.
9 ) (3.53) . через Д (ди, дя) обозначена область допустимых значений раметров дни:кения, удовлетворяющих всем имеющимся ограничениям. ,иную область назовем трубя ой долустииьсг троек>иорлй движения Ограничения на параметры управления будем записывать в виде и(ю) е ЕУ(иы ..., и„), (3,59) е черю У (и, , их) обозначена область допустимых значений ла.метров управления, удовлетворяющих соответствующим ограниче~ям.
Программы управления БР и ГЧ, удовлетворяющие ограничениям .58) и (3.59), будем называть дод)тп|ииьсиилрогра1сндзнл упрпвления. 2.3. Условии оптимальности программ управления При наведении ЛА программы управления всегда стеснены ограниче~ями типа (3.53) и (3.59), однако внутри допустимых областей Д (9п ..., ,) и У(ин ..., и„) существует достаточно широкая свобода выбора про)выл управления, удовлетворявших заданным краевым условиям зведения.
Вполне понятно, чтодля практической реализации целесообззно выбрать такие программы управления, которые являются в твои яи ином смысле лучшими среди множества других допустимых рограмм. Такие лучшие программы называются оптимальными. Тем иным задача выбора программ приобретает смысл задачи оптимального правления. Для того чтобы сравнить я~ежду собой различные программы правления с целью выбора лучших программ.
используют показатели ачества, имеющие тот или иной физический смысл. С точки зрения ~атецатической показатели качества представляют собой некоторые 1ункцион злы, определяющие правило, в соответствии с которым кщкдой совокупности программ управления(или каждой фазовой траектории, определяемой данными программами управления), ставится в соответ. стане числовое значение показателя качества. Данные функционалы носят название «ритериьзьлььс фуилцпй.
Оптимальное управление выбирается из условия максимума илн минимума критериальной функции, что и представляет собой кршперий пенкипзьнпгщи п~рпазення, Все многообразие критериев оптимальности управления. встречаю- шихся как в задачах управления движением ))Л, заь и в теории автоматического управления вообще, может бы гь подразделено на два класса критериев — йелюер.ипннрпвшп ьи и слнтпгпшчегкнх (или вероятностных). Соответственно любая задача оптимального управления может быть отнесена либо к классу детерлшнироваиных задач управления, либо к классу стохастических задач управяения.
В детерминированных задачах оптимального управления программы управления определяются для номинальных (иевозмущениых) условий движения ЛЛ без учета действия случайных факторов, Типичными критериями оптимальности управления в таких задачах являются критерий быстродействия и энергетический критерий. Частными вариантами последнего являются критерии минимума потребного расхода топлива, максимума доставляелюй к цеди полезной нагрузки, максимума достижимой дальности при заданном запасе топлива и др. В некоторых случаях критерий быстродействия и энергетический критерий оказываются тождественными. Например, при постоянном иассоволг секундном расходе компонентов топлива ракеты минимизация продолжительности активного участка полета эквивалентна минимизации потребного запаса топлива.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
