Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Первьш измеритель позволяет непосредственно получить величину 0'х(г), а показания второго измерителя И'„(г) после вычитания из них расчетных значений скорости и'„'(г) должны быть однократно прои нтсгрированы. Перед пуском ракеты в память бортовой СУ должна быть введено установочное значение функционала (3.149), величина коэффициента р, данные об углах Л и р, под которылщ должны быть выставлены оси чувствительности измерителей перед пуском, а также программные значения функции скорости И'„'(с). Другой классический вариант функционала управления дальностью в кажущихся параметрах предусматривает использование показаний единственного измерителя с переменной ориентацией оси чувствительности. Для получения этого функционала используем функционал (3.! 44) и преобразуем его, выразив проекции кажущейся скорости через соответствующие проекции кажущегося ускорения: В;(г) -~рр„(е)!т, ца) = 1ц(е) ут, (3.150) зусгив в выражении (3.144) слагаемое, зависящее от расчетной орости Нс„'(т) (его мы перенесем в установочное значение данного сикционала), перепишем данное выражение в виде с - ~'(Е-1Р)дт + Д(М Я Гтрк, о он [е в круглых скобках записаны скалярные произведения соответ- вующнх векторов.
Используя формулу интегрирования по частям, зеобразуем второй интеграл в выражении (3.! 5!) к виду: (3.152) с с с ~~(М рр) ) с(к - ~(г - )(и Ю)Н, с У~ ~ 1ь, + (г - .с)М) й'(т)Ыт. о Введем в рассмотрение вектор сг: (3.153) В н Е+ (1 — е)М, (3.154) сриентированный под углом !) к слоскостн стартового горизонта рис.3.24).Учитьсвая ранее введенные спределения векторов Г и М, нетруд«о видеть, что справедливы следующие выражения: Рнс.3.24.
Венсер й н р-напра олсоне 331 оо о хе переменные г и с подчинены неравенству ! а т. Объединив слагаемые формуле (3.151) под общим знаком интеграла., получим (3. ! 55) (3. ! 56) (3. ! 57) ~((-т)— И. дх" С использованием введенных обозначений функиионал (3.!35) записывается в виде У ~' !В(!, т) ! йра(!, т)йт. е (3. ! 58) Как видим,лля вычисления текущего значения данного функционала необходимо измерять проекцию вектора кажущегося ускорения на р-направление, умножать результат измерения на переменный коэффициент !В(г, т)! иьипегрироватьполученное проиэвелениеотмомента пуска ракеты.
Сложность решения данной задачи состоит в том, что время входит в выражения для коэффициента !В(~, т)! и угла !) дважды в виде переменных ! и т, связанных условием г э т. Вследствие этого необходимо было бы измерять величину )г при всевоэлюжных сочетаниях переменных г, т и хранить в памяти СУ большой объем информации, необходимой для вычисления выражения (3.
! 53). Решение задачи можно существенно упростить, если заменить в функционале (3.!58) текущее значение г расчетным значением с„'. Обоснование допустимости такой замены дано в монографии [9], где поюээано, что методическая ошибка управления датьностью, вызванная указанной заменой, представляет собой величину второго порядка малости по отношению к вариации времени отделения ГЧ. Итак, запишем функционал управления дальностью в виде: .г,(!) = ~!В(г,', )~ М;()В., с (3.159) !В((Я, т)[-" > (3.160) Ву;Я, и = агс!й И. — + а~Д (г, — т)— 02.
ау„' (3.16!) (Ю - т)— а2, ' Вх„' Установочное значение данного функционала есть.У' и уравнение управления имеет внд: У (г„) У,',. (3.162) Для реализации данного функционала управления дальностью достаточно иметь единственный измеритель кажущегося ускорения (ньютонометр), ось чувствительности которого ориентирована под углом !1 к плоскости стартового горизонта, изменяющемся с течением времени по программе, определяемой формулой (3.161). Результаты измерений должны умножаться на переменный во времени козффициент, текущие значения которого определяются формулой (3,160), и полученное произведеннедолжно быть однократно проинтегрнровано от момента пуска ракеты.
Перед пуском в бортовую СУ должны быть введены значения баллистических производных и установочное значение функционала. В заключение расслютрим вариант лальнейшего упрощения функционала (ЗЛ 59). Анализ выражений (3,! 60) ы (3.161) показывает, что вследствие непродолжительности полета ракеты козффициент 1В! и угол 13 изменяются в небольших пределах, отличаясь в конце АУТ не более чем иа 20-25 % от своих начальных значений. Это позволяет в конкретных условиях пуска полагать величины 1В1 и 11 постоянными и 333 равными их средним значениям, !В ~! и !) .
Вследствие этого постоянный коэффициент )В" ! может быть вынесен за знак интеграла и опущен как не влияющий на уравнение управления. В результате функционал приобретает простейший вид: Ус = Б' О), (3.! 63) где И'р(!)-проекция кажущейся скорости ракеты на постоянное р-направление. Установочное значение функционала есть расчетное значение кажущейся скорости в проекции на !)-направление И".
Перед пуском ракеты в бортовую СУ должен быть введен минимальный объем информации: установочное значение функционала и значение угла !), На практике угол !) принимается постоянным для некоторого диапазона дальностей. В этом случае при настройке автомата управления дальностью требуется ввести в бортовую СУ единственную величину- установочное значение функционала. Несмотря на чрезвычайную простоту, функционал (3.)63) имеет приемлемый уровень методической ошибки управления дальностью и был реализован на некоторых жидкостных баллистических ракетах дальностью действия до )! тыс. км, оснащенных двигателями с регулируемой тягой и системой РКС. 3,4.4. Задача управления боковым отклонением точки падения ГЧ от точки прицеливания Как отмечалась в и.
3.4. ), рациональным способом решения общей задачи наведения, заключающейся в формировании команды па отделение ГЧ в момент одновременного выполнения концевых условий наведения М. = О и ЬВ = О, является двухэтацный порядок решения соответствующих частных задач наведения. Первый этап наведения заключается в управлении текущей величиной бокового отклонения ЬВ(г) таким образом, чтобы вблизи ожидаекюго момента времени отделения ГЧ обеспечить достаточно малое значение этой величины, приемлемое с точки зрения точности попадания ГЧ в цель.
Второй этап наведения состоит в формировании команды на отделение ГЧ с помощью функционалов управления дальностью. Прежде чем рассматривать вопрос управления величиной бокового отклонения, получим выражения для расчета данной величины. С этой целью обратимся к концевому условию наведения дВ = О и аппроксимнруем величину йВ в окрестности расчетного момента отделения ГЧ 334 езком ряда Тейлора.. ЬВ(») = ) — ЬО>(») + — (г >а ) Ь>в. (3.164) ' ав ав »»атр агр При малых отклонениях текушнх параметров движения ракеты от их :четных значений на момент вРемени >,Р слагаемое Ьзв пРедставлает еой величину второго порядка малости.
Линейную часть разложения ~ 64) обозначим лв»(г) и воспользуемся ею в качестве оценки величины <ового отклонения. В исходных обозначениях для параметров »жения ракеты в абсолютной стартовой системе коорлинат величина , имеет вид: у» (») — [к (») - >с, ] + — [у (г) - у„ ] + — [з (г) — я„ ] + дВ р дВ р дВ р ар * ау, " ар (3.163 Геометрический смысл аппроксимации исходного условия наведения 1= О приближенным линейным уравнениел» йв» = О состоит, очевидно, »ом, что гиперповерхносп дв = О заменяется касательной плоскостью. Проанализируем особенности выражения (3.165) в случае описания кло пения ЬВ в естественной целевой системе координат.
Прежде всего, > самому определению естественной системы координат, где ось >кового отклонения перпендикулярна линии естественной дальности, >оизвош»ая — = О, поэтому последний член в выражении (3.!65) ав а > :чезает. Учтем далее, что лругие слагаемые в данном выражении имеют >зличнь»й порядок малости, что определяется различиями в значениях злл»»стических произволных, Действительно, для типичных условий полета на дальность 10 тью, км аллистические производные имеют следуюший порядок (см. [1 8]); 335 — 0,02-0,04, — 20-40с, дВ д — = 0,05 — 1,00, — = 60 - 100 с, ав ав (3.166) — = 0,5 - 1,50, — - "800 — !500 с.
ав ав аг адР; йВ1(~) В~ (г) + В1юяО) (3.167) йв~ (е) йх(г) + — йу(г) + ав ав ах~ ау,' (3.!69) + — й(„(0 + — й р,(г). дВ дВ Преобразуем формулы (3.168) и (3.169), перейдя в них от действительных к кажущимся параметрам движения, что вносит незначительную метолическую ошибку.
Кроме того, учтем, что программное значение боковой кажущейся скорости равно нулю, т.е. 1Р;~() е О, Ю,~() О. (3.170) В результате получаем следующие выражения для основной и лополни- 33б Как видим, баллистические производные от бокового отклонения в точке падения ГЧ по параметрам продольного движения существенно меньше одноименных производных по параметрам бокового движения. Вследствие этого боковое отклонение точки падения ГЧ определяется в основном отклонениями параметров бокового движения (т.е.
координатой г и боковой скоростью 1'е) от их расчетных значений и в меньшей степени — отклонениями параметров продольного движения. Поэтому в выражении для йВ,(О можно выделить основную н дополнительные части: ной частей бокового отклонения; гьв~, (е) = — Зд(Г) + — Йгг(г), дВ дв дг„г ду',~ (3. Л1) Ьвь (г) ЬЯ (г) + Авг(г) ав ав а Г * ау," (3,! 72) + — й Гг'„(г) - — гь6' (г), ав дВ 337 Зыражение (3.17 1), а также суима величин (317 1) и (3 172) получили |ание функцнолгьтов )гфавленкя боковьм| отквоненивяг точки падения Их называют также функционалами управления направлением ета. Как видно из предыдущего материала, функционалы управления ьностью используются в так называемом "ждущем" режиме и меняются для выработки однократной команды на отделение ГЧ.
вкцноналы управления боковым отклонением применяются в осредственном управляющеьс режиме либо для расчета текущих ректирующих поправок в программы управления движеннеьч ракеты, о в качестве сигнала обратной связи в канале стабилизации бокового :жения БР н АУТ, Перейдем к анализу задачи обеспечения малой величины бокового лонения Ьв!(г„) на момент формирования команды на отделение ГЧ. практике применяются несколько способов решения данной задачи, личающихся величиной методической ошибки управления. Первый наиболее простой способ заключается в том, что решение !ачи обеспечения малой величины йв!(гк) целиком возлагается на .теььу боковой стабилизации ракеты, функция которой состоит в ;спечении малых значений параметров бокового движения 11ь(г) и Юг(г) ~роцессе полета БР на АУТ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
