Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов (2007) (1246773), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Набор узлов ti (i = 1,2,..., N ) обновлялся на каждой итерации, число выполненных итераций улучшения управления равнялось 250.На рис. 4.17−4.22 приведены основные результаты формирования номинального управления. Начальное приближение управления {α 0 , γ a 0 }, соответствующие ему зависимости аэродинамического качества K и высоты H от времени t показаны на рис. 4.17.K2γa, H,грHкм ;α,грγ a050K600140α0-50200-100050010001500t ,cРис.
4.17. Программы управления и изменение высотыи аэродинамического качества по времениНарис. 4.18 приведены соответствующие управлению{α 0 , γ a 0 } зависимости от времени перегрузки n , ее составляющейна нормальную ось n y , скоростного напора q и удельного теплового потока qT в критической точке аппарата.Реализация начального приближения номинального управления в расчётных условиях приводит аппарат на высоту 20 км со141Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________следующими значениями конечных условий движения: Vк =594м/с, θ к =-15,370, χ к =41,90, ϕ к =46,080, λк =58,500.q × 10 −1 ,qT ,кН;м2кДжм2с8002n,ny24002qTn1q00ny50010001500t ,cРис.
4.18. Изменение перегрузки, скоростного напораи удельного теплового потока по времениПриведённые данные показывают, что управление {α 0 , γ a 0 },принятое в качестве начального приближения номинального управления, не обеспечивает при отсутствии возмущений выполненияограничений на максимальную величину скоростного напора и выполнение требований, накладываемых на терминальные условиядвижения.Vк , θ к , χ к ,мсгр-5грχ треб90χк-10θ требVтребVк500-15400θк75-2060450100200Рис.
4.19. Изменение функционалов по итерациямулучшения управления142NиГлава 4.Траектории спуска в атмосфере_____________________________________________________________________________________________________________Рис. 4.19 и 4.20 иллюстрируют изменение контролируемыхфункционалов задачи в процессе формирования номинальногоуправления, обеспечивающего выполнение всех требований,предъявляемых к траектории спуска. На рис. 4.19 показано изменение величин Vк , θ к и χк , а на рис. 4.20 − изменение величин ϕ к ,λк и q max по итерациям улучшения управления N и .λ требqmax, ϕ , λ ,кккНгрм22546λкгрϕ требϕк55qmaxqдоп2045500100200NиРис. 4.20. Изменение функционалов по итерациямулучшения управленияПри формировании номинального управления в интерактивномрежиме применялись различные приёмы повышения эффективности процесса поиска, рассмотренные в третьей главе, в том числе ивременное снятие контроля над отдельными функционалами, чтоприводило к временному выходу значений этих функционалов заназначенные им ограничения.Решение задачи проводилось в два этапа.
На первом этапе решение было закончено при стабилизации оптимизируемого функционала около нуля и выполнении всех наложенных ограничений.Автоматизация прекращения процесса поиска приближённооптимального управления осуществлялась с помощью вычислительной процедуры, описанной в третьей главе. Конечные условиядвижения и другие контролируемые параметры траектории приреализации полученного номинального управления в расчётных условиях находятся в допустимых пределах.На втором этапе формирования номинального управления проводилась минимизация в интерактивном режиме конечных отклонений фазовых координат на высоте 20 км путём последовательного уменьшения допустимых отклонений терминальных условий143Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________движения от требуемых значений.
В результате минимизации получены следующие терминальные значения фазовых координат,находящиеся примерно в середине области их допустимых значений: Vк =502 м/с, θ к =-10,000, χ к =890, ϕ к =46,390, λк =58,780.K2γa, H,грγ aномкм ;α,грК50H600140α ном-50200-100050010001500t ,cРис. 4.21. Программы управления и изменение высотыи аэродинамического качества по времениНа рис. 4.21 приведены полученные программы номинальногоуправления {α ном , γ aном } и соответствующие им зависимости аэродинамического качества K и высоты H от времени t .На рис.
4.22 приведены соответствующие управлению{α ном , γ aном } за−1q × 10 ,висимости от вреqT , кН;кДж м 2мени перегрузки2qn , её составляюм с n,Tnyщей на нормальную ось n y , ско40021nnyростного напораqq и удельного те0пловогопотокаt ,c050010001500qT в критическойРис. 4.22. Изменение перегрузки, скоростного напораточке аппарата.и удельного теплового потока по времени144Глава 4.Траектории спуска в атмосфере_____________________________________________________________________________________________________________4.2.4.
Моделирование командного управления. Формирование командного управления проводилось при наличии возмущенийс помощью многошагового алгоритма, описанного в третьей главе.В дальнейшем приведены результаты моделирования, полученныепри отличии начальных условий движения от расчётных значений иотличии плотности атмосферы от стандартных значений. Реализовавшиеся начальные условия реального движения отличались отноминальных меньшей на 10 м/с начальной скоростью, кроме тогосчиталось, что плотность реальной атмосферы на 5% меньше номинальной плотности, которая использовалась при формировании номинальных программ управления.Реализовавшиеся возмущённые траектории в рассматриваемомдиапазоне возмущающих воздействий принципиально не отличались от расчётной.
Поэтому при формировании командного управления расположение узлов аппроксимации задачи соответствовалоих расположению, полученному в результате построения номинальных программ управления, и в дальнейшем не изменялось. Шагформирования командного управления принимался равным 100 секундам.Реализация номинальных программ управления {α ном , γ aном } вусловиях отличия начальных условий движения и плотности атмосферы от номинальных значений приводит к существенным отличиям терминальных условий движения на высоте 20 км от требуемых: Vк =407 м/с, θ к =-16,410, χ к =1100, ϕ к =45,590, λк =55,850.На рис. 4.23, 4.24 показаны основные результаты работы многошагового алгоритма командного управления.
На рис. 4.23 показаны изменения по шагам N коррекции программ управления бортового и реального прогнозируемых конечных значений скорости,обозначенных соответственно Vкб и Vкр , угла наклона траектории −θ кб и θ кр , угла пути − χ кб и χ кр , широты − ϕ кб и ϕ кр и долготы −λкб и λкр .Следует отметить, что в условиях реального спуска алгоритмкомандного управления производит коррекции управления на основании информации о бортовых прогнозируемых терминальных отклонениях.
«Реальные» прогнозируемые конечные отклонения могут быть получены только при проведении математического моделирования процесса управляемого спуска и в данном случае их из145Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________менение по шагам коррекций управления служит иллюстрациейвоздействия проведения коррекций управления на основании бортовой информации на реальную ситуацию.θ к , грVк , м / c5000-10Vтребθ треб-12450-14400-16350-18051015N0χк , м / cϕ к , гр11046,410046,09051015Nϕ треб45,6χ треб8045,20510λк , гр15N051015Nλ треб5857565554051015NРис.
4.23. Изменение прогнозируемых конечных условий по шагам коррекции управления(сплошные линии – «реальное»движение, штриховые линии –расчетное движение)Приведённые иллюстрации демонстрируют работу алгоритмапри проведении только одной итерации метода последовательнойлинеаризации на каждом шаге коррекции управления, поэтому бортовые отклонения в начале процесса управления ни по одному изфункционалов задачи не приводят на первых итерациях к нулевомуотклонению. Размеры допустимых приращений за одну итерациюпринимались равными 0,20 по каналу угла атаки и 0,30 по каналуугла крена.Из приведённых зависимостей видно, что бортовые прогнозируемые значения всех контролируемых параметров в процессе146Глава 4.Траектории спуска в атмосфере_____________________________________________________________________________________________________________управления стремятся к требуемым значениям.
Благодаря этому«реальные» прогнозируемые значения также стремятся к требуемым значениям и имеют следующие значения после окончанияпроцесса управления в начале участка предпосадочного маневрирования: Vк =522 м/с, θ к =-10,860, χ к =880, ϕ к =46,380, λк =58,640.γ a , α,гр50γaгр8060040α-5020-100050010001500t ,cРис. 4.24. Программы управления (сплошные линии – номинальноеуправление, штриховые линии – командное управление)На рис.
4.24 показаны программы управления − номинальные{α ном , γ aном }, обеспечивающие достижение середины заданногоинтервала допустимого разброса конечных условий движения врасчётном случае, и реализовавшиеся командные {α ком , γ aком },обеспечившие попадание в интервал допустимого разброса конечных условий возмущенного движения. Отличие командных и номинальных управляющих зависимостей объясняется наличием возмущающих воздействий. Небольшая величина рассогласования командного и номинального управлений связана с большой протяжённостью траектории, в связи с чем обеспечивается высокая чувствительность изменения конечных параметров движения к изменениям управляющих зависимостей в начале траектории спуска.147Лазарев Ю.Н.
«Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________4.3. Формирование траекторийна основе решения многокритериальной задачи4.3.1. Первая двухкритериальная задача.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
