Соловьев Ц.В., Тарасов Е.В. Прогнозирование межпланетных полетов (1973) (1246634), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Рассмотрим следующие варианты маневра формирования орбиты ожидания и старта с нее: — вариант 1 — маневр с двумя перицентральными переходами эллипс — гипербола и различных вариантов двухимпульсных поворотов оси апсид эллипса; — вариант П вЂ” маневр с двумя перицентральными переходами эллипс — гипербола и двумя одноимпульсными поворотами осн апсид эллипса; — вариант П1 — маневр с двумя неперицентральными переходами эллипс — гипербола. Во всех вариантах необходим этап поворота плоскости эллиптической орбиты.
Рассмотрим отдельные этапы и варианты маневров формирования орбиты ожидания произвольного наклонения к базовой плоскости. Маневры с перицентральными переходами между эллипсом и гиперболой В этом случае маневр формирования орбиты ожидания и старта с нее состоит из следующих этапов: — два перицентральных перехода между эллипсом и гиперболами подлета и старта; — поворот оси апсид эллипса; — поворот плоскости эллиптической орбиты. Как и ранее, возможны два варианта поворота оси апсид эллипса — одноимпульсный и двухимпульсный.
Маневр с двухимпульсным круговым поворотом оси апсид и поворотом плоскости эллиптической орбиты (вариант (! а). Наклонение плоскости подлетной гиперболы 1, к опорной плоскости задано (рис. 8.3.5). Вначале в точке 1 производится плоский перицентральный маневр перехода с подлетной гиперболы на эллипс с заданными значениями г„ и г., затем в точке 2— плоский маневр выхода на круговую промежуточную орбиту с радиусом г.. Далее в точке 3 следует поворот плоскости этой круговой орбиты на угол к, затем переход с круговой орбиты на стартовый эллипс.
Последним этапом является перицентральный 288 маневр старта с эллипса на отлетиую гиперболу в. Наклонение плоскости орбиты стартового эллипса с„выбирается оптимальным из условия минимума энергозатрат на общий маневр. Пусть угол между векторами входа в сферу действия планеты Гг и выхода из нее )г'" равен ср. Угол поворота вектора скорости на Рис. 8. З.б.
Схема пространственного перехода эллипс †гипербол эллипс с двухимпульсным поворотом оси апсид 1'вариант )а) круговой промежуточной орбите равен к. Из сферического треугольника следует, что СОБ (3$ ") С05 Ст СО5 С + 51П Ст 51П Сст СОБ 1П су) откуда СОБ!с СОБСТ СОБС +5!П Ст 51П СстС05ат При заданных т„н т„эллиптической орбиты ожидания минимум суммарного импульса будет при минимуме импульса сз)т, поворота плоскости промежуточной орбиты. При заданных с, и Чэ это будет соответствовать максимуму соз х, Следовательно, д (соз «) = — СОБСт51ПСст+ 5!П Ст СО5 Сст СОБ ср= О дСст или 51пз ст сО5а а! (1 51пз сст) сОБа с БП1з сс Оптимальное значение С„,рс определится из выражения з ' а! па С,созз т Сст соззгт+ з1па с, соззт ' Лаа последних этапа иа рис. 8.
3. б ие показаны. Суммарный относительный импульс на двухимпульсный поворот оси апсид (импульс ь(7„,) и поворот плоскости на угол х (импульс ПР,) Ф.,= аР.+ а)7.. Относительный суммарный импульс Л!т„с в зависимости от угла ср для различных наклонений прилетной орбиты 1, и значений г. =8 приведен на рис. 8.3.6. Наибольшие значения а(~ и соответствуют наклонению тормозной плоскости 1,= м-90'. Имеет ЛЧ 0,0 Рис. 8,3. 6 Зависимость суммарного имлульса ау в от углов а и т' длл варианта !а (с,=д) ОБ 0Ф 0' Ю 00 (Р' 290 место симметрия маневров перехода относительно базовой плоскости. Энергозатраты этого варианта перехода (! а) существенно зависят от радиуса апоцентра г„ эллиптической орбиты ожидания. Маневр с одноимпульсным поворотом оси апсид и поворотом плоскости эллиптической орбиты (вариант !!). Маневр перехода на орбиту ожидания и ухода с нее происходит следующим образом (рис.
8. 3. 7). В точке 1 (перицентр подлетной гиперболы и эллипса) аппарат переходит на первую эллиптическую орбиту. В точке 2 радиальным импульсом д)г... аппарат переводится на вторую эллиптическую орбиту, повернутую относительно первой на угол о1,. Затем в точке 3 импульсом Ь)г. производится поворот плоскости эллипса относительно оси апсид на угол и.
Этим маневром формируется стартовая плоскость. В этой плоскости ось апсид эллипса поворачивается на угол а1„ и из пери- центра этого повернутого эллипса происходит перицентральный переход на стартовую гиперболу (последние этапы маневра на рис. 8.3.7 не показаны). Необходимые характеристики этого маневра перехода определятся из соотношений: Соз Х Созгт С051ст+ $1П 1. $1П (ст С05'Р С05 Уст = С05 Ут С05 У+ ЯП Ут 51П 9 Соз (тт 5!П! 51П! 1 т 51п уст в„=у„— а„и ьт,=у,— а,.
При заданных г, — относительной высоте апоцентра эллиптической орбиты ожидания, гр — угле между векторами г" и 1твт и 1, — наклонении плоскости тормозной гиперболы расчет ведется следующим образом. Перебирая величины у„ находим гтис. 8. 3. 7.,Схема пространственного перехода гипербола — вл.
,гипс — гипербола с одноимпульснгтм поворотом оси апсид Гвариант гг') его оптимальное значение, обеспечивающее минимум энергозатрат: аР„г= аР., + аР.„+ аР„, где ЛР.= АР 51п —; 2 ДРт= 21гг 51П вЂ”" 2 Значения ЬР =у'(г„) и дР„= у (и,г.) приведены на рис. 4.2.1 и 4.2.2. Оптимальному ут соответствует оптимальное наклонение гст стаРтовой гипеРболы. Оптимальное значение тв,'г1=0. Интересным является вырожденный случай перехода, когда ог,=о1„=0. В этом случае СО51т сов агт + сов ах+ сов т 51па,жпт 51п 1' =51пг ст т т 51П агт СОзив СО51т 1 51ие гт + 519 1 г 1 в!п ает / 51п а„ 291 И если дополнительно ьг'„=ьг'„'(а,=а„=а), то 1О— сов и (! — сов т) 2 СО51,— 61п а51п т 1яа СО5 х = СО5 Ст+ 5!П гт СО5 ф.
На рис. 8.3.8 приведена зависимость суммарного импульса дьгтх и его составляющих в зависимости от угла наклона стартовой оРбиты 1, ДлЯ Различных ф. Зависимость Д(г,з =1(1,) носит т,о О,О О,2 ЮО ОО 12О тОО г'т Рис. В.В. В. Зависимость суммарного импульса Д'т'вот 0 и ф (вариант П) нри т, =5, *т'~ =Д У'"=2 и ьн,м О довольно сложный характер. Видны точки (для ф=60 и 90'), в которых о1„=0. Зависимость характеристик этого маневра перехода симметрична относительно базовой плоскости. Наи. большие значения д(т,з соответствуют наклонению 1„01лпз. кому к 180'. Маневр с двухимпульсным эллиптическим поворотом оси апсид и поворотом плоскости переходного эллипса (вариант ! б). Маневр осуществляется следующим образом (рис.
8.3. 9). С тормозной гиперболы в точке 1 осуществляется пернцентральный переход на эллиптическую орбиту ожидания, в точке 2 — выход на переходной эллипс, обеспечивающий поворот оси апсид на угол со. В точке 3 апоцентра переходного эллипса осуществляется поворот плоскости на угол х. В этой (стартовой) плоскости совершается выход с переходного эллипса на орбиту ожидания и с этой орбиты — перицентральный старт на гиперболу отлета (второй этап маневра на рис. 8.3.9 не показан). 292 Симметрия эллиптического поворота осн апсид требует, чтобы отт гвт В этом случае у, =- а, + 1э/2; у„= а„+ и/2; Из основного соотношения С05 У С05 тт С059+ 51П Гт 51П гУС051т после преобразований получим 1й ш соз отт + соз ат соз т — 51п Вт 3!и т соз тт 2 МП а„+ З1П а, СОЗ т+ СОЗ а, 51П т Саэгт Рис, В.
3. У. Схема пространственного эллиптического перехода с двухимпульснмм поворотом оси апсид (вариант !б) угол поворота скорости )г, переходного эллипса СО5 к=СОзгт С051 + ЫП гт 51П гтт С05 О' где 5!п г'„=5!п 1', ЗН1 тт 51П тст По этим значениям от и я определится суммарный импульс маневра б)л,з= Ь)л„+ ЛР„, где ЬЄ— суммарный импульс поворота оси апсид на угол ы (см. рис. 4. 1.
б — эллиптический двухимпульсный переход); ЬРт — импульс поворота плоскости орбиты в ее апоцентре на угол я (см. рис. 4. 1. 3). На рис. 8.3. 1О приведены значения суммарного импульса 1в12вв от угла наклона тормозной орбиты г„и для различных ч Об ер 22 бв ГО 120 110 бй о" тв Рис. 8.8.
10 Зависимость суммарного имнульса а'т'в от 1, и е для эллиптического нерекода (вариант 1б) яри 1, =5, 11т =1, т'~~ =2 значений угла 1р при т, =5 и Р '=1, 11 "=2. Наибольшие значения Укв приходятся на 1„=120 —:130'. Здесь также имеются О. в' .10 бв ЯО 120 110 Й Рис. 8. 8. 11, Значения 1т и Я„нерекодного эллинса (вариант 1б) точки, где АУ =О. На рис. 8.3.11 приведены значения А'. и )г, переходного эллипса. Для точек, где АР =О, Я„=1 н)т, =5. В общем случае значения )т' и )т', больше т, и г, для орбиты ожидания. Маневр с неперицентральным переходом между эллипсом и гиперболой (вариант Ш) Маневр формирования орбиты ожидания и старта с нее в этом случае состоит из двух неперицентральных переходов между гиперболой и эллипсом (точки 1 и 3 на рис.
8.3. 12) и поворота плоскости эллипса на угол и в точке 2. Схема расчета 294 характеристик здесь та же, как н в случае варианта И. При заданных т„г', и гр ищется оптимальное значение у„обеспечивающее минимум где дР, и дӄ— разности импульсов скорости между неперицентральными и перицентральными маневрами перехода между эллипсом и гиперболой, дР„= 2Р. з1п— 2 Зависимость составляющих импульсов от наклонения стартовой орбиты г', и угла ср между векторами 1г" и й" приведена Рис. В. В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
