Соловьев Ц.В., Тарасов Е.В. Прогнозирование межпланетных полетов (1973) (1246634), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Предварительная оптимизация по описанной выше методике проводилась для класса траекторий «ускоренных полетов» в диапазоне суммарного времени полета 400~(ь!з.4 700 сут при фик. сированном минимальном времени ожидания у Марса М, = =15 сут. В результате этих расчетов получена приближенная, но гло. бальная картина изменения характеристик оптимальных траекторий для одного цикла полета в диапазоне дат старта с Земли Ьф =6,4 года. Подобная конфигурация трех планет — Земли, Марса и Венеры — примерно повторится через суммарный сино.
дический период Т,=6,4 пода. На основе этого выявлены циклы оптимальных траекторий и соответствующие им группы полетов для интервалов времени с 1970 по 1992 гг. Для точек, соответствующих приближенным оптимумам, проведен уточненный поиск оптимальных траекто. рий методом конфигураций. Использование точек предварительной оптимизации обеспечивает уиимодальность области поиска. Характеристики траекторий экспедиций для циклов полетов в 1970 — 1990 гг. Для того чтобы выявить циклы полетов корабля экспедиции на Марс, в которых можно использовать гравитационное поле Венеры, были проведены расчеты траекторий для полета с 1970 по 1992 гг.
по маршрутам 3 — М вЂ”  — 3 и 3 —  — М вЂ” 3. В про. цессе расчетов выяснилось, что для маршрутов 3 — М вЂ”  — 3 даты старта с Земли близки к таковым для полетов по маршруту 3 — М, а для маршрута 3 —  — М вЂ” 3 — к датам старта по маршруту 3 — В. Из всех локальных оптимумов по 1~ » отбирались лишь те, которые дают )г„» <30 км/с. В итоге за 23 года, с !970 по 1992 гг. из 14 возможных оптимумов по маршруту 3 — В— М вЂ” 3 (синодический период полетов 3 — В Т,=1,6 года) и!1 оптимумов по маршруту 3 — М вЂ”  — 3 (синодический период полетом 3 — М Т,=2,135 года) выявлены оптимальные циклы по обоим маршрутам. результаты расчетов для циклов с малыми энергозатратамя приведены в табл. 9.3 и 9.4.
Как показали расчеты, имеются две группы сочетания полу. витков для минимальных траекторий. Одна обеспечивает минимум У,» для траекторий маршрута 3 — М вЂ”  — 3 и соответствует полету с Земли на Марс по траекториям 1-го полувитка, вторая — минимум )" » при полете с Земли на Марс по траекториям 2-го полувитка.
Траектории на участках, примыкающих к Венере, в разных циклах полетов имеют различные комбинации полувитков. 3!о Т Т о ! М сь ! ! О н о \ З11 з а СО ~ 6" О О йо О а ЭС О,О щ О О. сС ООЛ„~ О„ сСО СО Со О м.~ й в а О СС О О. Х о о о СО О Ф Ф а о оо р о Ф д -ЯЖ ОО СО СО ОС О о о о о ЗВФ СЧ О О Ю С- СО Ф О Ф Ф ~- СО оо о о Вой О О О ФФ С С ооо С! СО СО Ф МЪ О СО СО ФО СО О Ф О О СО Д О Р Фо СО С'4 СО ОС о ь о о О О О СЧ Я 3 оо СО О С- оо о ~д о о о СО О О о с о а о СС СЧ СО Ф С Ф о о о О СΠ— О ФФО О О СО о о о Ф О СО Ф Ф .й Ф ы 4 РЯВ сб сб 'С' ~~ВО 353 О МЪ ф сб ОФСб Я ! х б Ф О с б) Ф: И И И„ ! ! СЧ СЧ ООО О О О ЯФ3 О О О О О О Н й! СЧ Ф Ф О Ч' сб сб Ч' бЪ Ь 4' Ь Ч' сб Ф Ф 3 Ф О3 Я Я И бс О ДЧЧСО Ф Ф о 4 з|з сс б бх с ы' со ой с ы ас 'с. а сф с ОЪ б сс с с ас 1 о СМ» Сб ы б о ас $ с ы ы б с„Сб Н 4"- б.
с с сс с х ! Т!Т!Т! ф О О О О Я О сб йЪ МЪ Ф сб б Ф О Ф Д СО О О ьО Ф Фь ь~ % 3 Л ~ СЧ Сб Сб сб О 4 Сб У й я я Й Фь Ф Сб Ф 44 СС Ф б сб С СО Ф Я32%82$ Ф Й Сб й Я с- сб Ф СЧ СЧ Ф О \О 4' СО ЫС СЧ О О О О й О О бс О О" О О О О О" Ч' СЧ Ч' С СЧ Ф СЧ сб б СЭ О С Ф 4'Ь Ф Сб Сб Ф Р сб Ф Ч' О Сб С Ф Сб Сб СЧ С'4 СО СЧ С'4 СЧ СО СЧ О Сб Ф С СО О Ф Сб Ф С сб 4'Ъ О Ч' Сб бс СО СЧ СЭ сб С СЧ 4' Ф О бс бс бс бс б О бс 4 С Ф Ф Ф О !- о о о в с» с» О с» са, »- СО Л СЧ О с- зн с ь с а о СО сч \ я а 3 д СО О О С» .С СО СО 3' с'» 'с с' Сч СО О Воя Д СО О и» с О» С' О СО с' сч о сч л и» ооо о о о са ч» ОО л о с'» с' Ф ч» о о о а о о са » и» са с' с» СО СО с о с» с'» я о сч ь с» сч оо ДО-(ОЯ оооо о о о о о СО О» СО С СЧ О О СО С сч с' с'с ояяоБ С'4 СО С'С О» С'» СО О 3 о 'С' » О» С С' о с- о о о О СС СО О ВВВВж ! ! О» С О СО С СО сч 3 о» ОО» ч ф сч ЛИ-ййоИ о Я 'Л Я вЂ” 3 - Я о о Д а ы со а с с сч с ~=ФФФ:-за д о Сос оо — ь чо сч сч ь СО С»» О СО СО О сч - а с сч ч сч сч О» рооосччддйОо ооооооооо ЕРОВО Файл й О В ОС Ь О СО С С'» СО СО СО В С» О» С'» СЧ С'4 СС С'» СЧ СО С'» ЗВЯЗЯВЗо « О» с' ч' "с' 'О са О» с с' Я сс о ф Ц О» ф О В О О СО О СО О О ВВВВВИой Ж Если полет осуществляется по траектории маршрута 3 —  — М вЂ” 3, то первая комбинация, обеспечивающая минимум У,», соответствует полету с Марса на Землю по траектории 1-го полувитка, а вторая — по траектории 2-го полувитка.
В таблицах приведены значения радиуса точки подачи импульса при облете Венеры — )с, „. На рис. 9.2.1 и 9.2.2 представлены зависимости оптимальных значений Ь'~в для двух- и трехимпульсных схем от даты старта с Земли для маршрутов 3 — М вЂ”  — 3 и 3 —  — М вЂ” 3. Зависимости носят периодический характер. Энергетические минимумы оптимальных траекторий полетов «через Венеру» наступают для каждого маршрута примерно через суммарный синодический период Т, '=6,4 года.
Так как эти минимумы перекрывают друг друга, то примерно через каждые 3,2 года возможен полет по энергетически минимальной траектории одного из маршрутов. Скорость входа в атмосферу Земли Р'~з для всех оптимальных траекторий полета не превышает 16 км/с (рис.
9.2.3 и 9.2.4), а в атмосферу Марса — Ь'Ь 9 км/с. Сравним энергетически оптимальные ускоренные траектории полетов «через Венеру» (для двух- и трехимпульсной схем) с оптимальными траекториями полета по маршруту 3 — М вЂ” 3. Потребные энергозатраты для реализации траекторий прямых полетов на Марс больше, чем для минимальных значений при полетах «через Венеру». Нестабильны и составляющие характеристической скорости для этих вариантов на отдельных этапах полета. Наиболее стабильны энергозатраты для старта с орбиты ИСЗ Ч~~ =4ч-0,5 км/с. При анализе траекторий полета корабля экспедиции к Марсу обычно рассматривают траектории с ограничением скорости входа в атмосферу Земли до Ь'ш "..15,5 км/с.
В этом случае энергозатраты для реализации траекторий маршрута 3 — М вЂ” 3 существенно больше, чем для траекторий полета «через Венеру». Траектории прямого полета на Марс для большинства циклов имеют скорости входа в атмосферу Земли У'в ) 15,5 км/с. Для того чтобы погасить избыток скорости перед входом в атмосферу, прикладывается тормозной импульс (четырехимпульсная схема полета). Так, для четырехимпульсной схемы цикла полетов 1975 г. по траектории маршрута 3 — М вЂ” 3 (см.
рис. 9.2. 2) общие энергозатраты У,» =17 км/с, в то время как для оптимальной траектории маршрута 3 — М вЂ”  — 3, Р«з =9,3 км/с. При этом разница в суммарном времени экспедиции этих маршрутов д/»=60 сут. Цикл 1975 г. для прямых полетов к Марсу соответствует наибольшим энергозатратам и наибольшей скорости подхода к Земле. В наилучших циклах прямых полетов к Марсу (циклы около 1985 г.) подтормаживания не требуются и энергозатраты 315 'Ъ 4 ь~ О ч ф О Ю, а, 5 о о ъ, с % й Ъ Ф 'О м 2 С3 О $ С| И ф мф 316 о Сь о % О м о и м 45 Ъ с~ М О сй ч с~ и ч 317 а 1" ъ М О М И о н Ъ и Ф О с3 Ф Ф ч $ ~3 с~ з М С~ ~3 с\. $ ф Ф~ ' ,ь р 319 четырехимпульсных полетов близки к таковым для трехимпульсной схемы. Функция У*э достигает минимального значения, как правило, при Лг, =О, за исключением цикла полета 1982 г., где оптимальное время ожидания Л1, =35 сут.
В связи с этим расчеты оптимальных траекторий, за исключением 1982 г., были проведены при фиксированном минимальном времени ожидания бГож = 15 сут. Характеристики оптимальных траекторий облета Марса и Венеры для циклов полетов в 1970 — 1980 гг. По геометрическим и кинематическим характеристикам траектории совместного облета Марса и Венеры весьма сходны с траекториями экспедиций к Марсу через Венеру. В табл. 9.5 и на рис. 9.2..5 и 9.2.6 приведены характеристики оптимальных траекторий облета Марса и Венеры в циклах полетов с 1979 по 1992 гг. Условные кривые, соединяющие точки У,в для оптимальных траекторий, носят характер, аналогичный таковым для экспедиции к Марсу через Венеру.
Малые значения У,х по каждому из двух маршрутов полетов (3 —  — М вЂ” 3 или 3 — М вЂ”  — 3) чередуются через суммарный синодическнй период Т, '=6,4 года. В циклы с большими Ь'„для одного из маршрутов имеются меньшие 1'„в по другому маршруту. Таким образом, циклы с малыми значениями к',з чередуются примерно через 3,2 года. Оптимальные характеристики траекторий различных маршрутов также комбинируются по сочетанию полувитков траекторий, как и для траекторий экспедиций. На рис. 9.2.5 приведены также характеристики траекторий облета Марса без пролета мимо Венеры (прямой облет). Видно, что траектории прямого облета, как правило, дают большие значения У м чем траектории двойного облета. Кроме того, для таких траекторий скорости:входа в атмосферу Земли существенно больше, как и в случае аналогичных траекторий для экспедиций к Марсу.
Использование траекторий двойного и прямого облетов позволяет осуществлять облеты Марса по тому или иному маршруту практически каждый год. Из изложенного видно, что траектории полета к Марсу с использованием гравитационного поля Венеры представляют несомненный интерес и могут служить основными рабочими траекториями для будущих пилотируемых полетов к Марсу. В большинстве циклов они обеспечивают меньшие энергозатраты и скорости входа в атмосферу Земли менее !6 км/с. 320 ! ! ч ч ч ! Т о 00 3 о СО о 04 о СО еч ) й" ч О л о ЧО о СО о о о о (О о О ч' Ю 00 04 о 00 о о ОО Ю 00 Ю СО о ОО о ~0 л 0 $ х Э а О О О а а О, 3 со О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
