Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 96
Текст из файла (страница 96)
О движении тели переменной массы с постоянной завратой мошности в гравитационном поле. ЛАН СССР, т. 137, 1961. 7. Евтушенко Ю. Г. Влияние касательного ускорения на движение спутника.— «Прикладная математика и механика», т. 30, 1966. 8. Охоцим си ий Д. Е. Исследование движения в центральном поле под дей. станем постоянного касательного ускорения.
— «Космические исследования», т. 2, 1964. 9. 1гч1пн 3. Н., В!цгп Е. К. СотрагаВче рег1оппапсе о1 Ьа!1Ы1с апй 1ов !Ьгцз! чеМс!ез 1ог 1!!8Ь! 1о Мага. ЧЫаз !и Аз!топав!, чо!. 2,!91, 1959. !О. Ьопйоп Н. 8. Богпе ехас1 зо1цйоп о1 1Ье ейпа1!оп о1 гпойоп о1 зо!аг заВ гчВЬ сопз1ап! за!1 зе!1!пн.
Л Агнес. Еосй. Вас, чо!. 30, 198,!960. !1. Т»1еп Н. Б. Тайеой !гоги за1е!1Ве огЬГь 3. Агпег. Ео«Е Бес., чо1. 23, 233, 1953. БУЛАВА Х!У КОРРЕКЦИЯ ТРАЕКТОРИЙ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ УСЛОВНЪ|Е ОБОЗНАЧЕН НЯ Аг(— осг бс, й — , — ) — градиент корректируемого параметра В,. дУэ дУ») а — большая полуось орбиты. а(!) — вентер корректирующего ускорения.
Ь вЂ” прицельная дальность. с — векторный интеграл площадей. О! — дисперсия параметра в. Š— единичная матрица. векторный интеграл Лапласа. Л вЂ” интеграл энергии. 1 — сумма модулей корректирующих импульсов скорости. Кв — корреляционная матрица шестого порядка, характеризующая разброс параметров движения КА. К вЂ” матрица случайного вектора корректируемых параметров. А( — матрица частных производных от корвектнруемых параметров по компонентам корректирующей скорости. и — трансвврсаль траектории движения КА. р — параметр орбиты.
г — радиус-нектор КА. Т вЂ” время ~полета КА от люмента,коррекции до прохождения через картинную плоскость (равд. 14.10). Г! — коэффициент, характеризующий изменение времени полета при коррекции координаты В. (à — матрица изохронных производных в абсолютной системе координат охуЕ У скорость полета КА. У„ — скорость на бесконечном удалении от притягивающего центра.
АУ« — корректирующий импульс. АУ~ — корректирующий импульс 1-й «солнечной» коррекции, У, 2 — оси абсолютной системы координат. а — нормаль н плоскости орбиты КА. я — угол наклона большой полуоси эллипса рассеивания к оси в картинной плоскости (равд. 14.3), угол между вектором влияния единичного импульса при «солнечной» коррекции В(Г! и производной от этого вектора по времени — (равд. 14.9); сектор промахов одноравовой коррекции (равд.
14.9). р, — сектор промахов двухразовой коррекции Ав — прирагцение величины $. Зе — ошибка величины в. 411 ось координатной системы, ~пер~пендикулярная картинной плоскости. ось,координатной системы и картинной плоскости. гравитационная постоянная поля тяготения (произведение постоян- ной йэ тяготения на массу М притягивающего тела). вектор нуль-направления. вектор корректируемых параметров (равд.
14.1); ось координатной системы в картинной плоскости (равд. 14.2); вектор влияния единич. ного импульса при «солнечной» коррекции (равд. 14.9). радуг«вектор КА относительно планеты-цели. средняя ывацратичеокая ошибка (-й величины. угол ~между А~ и А». время, полета от момента (» до момента б угловая дальность полета. угол между ~вектором корректирующего импульса и вектором Аь угловая скорость движения КА ~по орбите в точке (е. пч— о— т— 14.1.
КЛАССИФИКАЦИЯ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ КОРРЕКЦИИ 4!2 Корреиция траектории, т. е. ее целенаправленное изменение, необходима тогда, когда требуется изменить некоторые характеристики движения КА и получить с требуемой точностью определенные элементы его ар~биты. Коррекция производится путем приложения силы к КА, ~в результате чего траектория его движения изменяется нужным образом. По величине корректирующего ускорения коррекция может быть импульсной или непрерывной. ы С точки зрения энергетических затрат важно, чтобы йтк характеристическая скорость Аув, сообщаемая КА при коррекции, была минимальной Это соответствует минимуму рас. кода топлива, затрачиваемого на коррекцию движения КА.
Известно, что А )г» минимальна при бесконечно большом уско. ренин, сообщаемом КА корректирующим двигателем. Следовательно, теоретически самым выгодным является случай импульсного изменения скорости полета при коррекции. Однако ускорение, сообщаемое КА корректирующим двигателем, всегда конечно. Предположение о мгновенности изменения скорости при коррекции справедливо лишь тогда, когда ошибки в параметрах движения, обусловленные этим предположением, соизмеримы с ошибками за счет метода расчета траектории КА Во многих случаях при расчете коррекций справедливо использование гипотезы о мгновенности изменения скорости. Ниже приводятся основные зависимости, спра.
ведяивые для импульсной коррекции. В общем случае с помощью одного импульса скорости, приложенного к КА в некоторой точке траектории, варьируя три составляющие этого импульса, можно скорректировать три параметра траектории, например, три координаты или три составляющие скорости движения КА в некоторой точке на траектории или три любых функции, зависящие от координат и скорости.
Такая коррекция называется треккомпонентной. Для реализации трехкомпонентной коррекции на КА устанавливается специальная система, позволяющая ориентировать ось двигателя в любом заданном направлении. Более простые системы ориентации могут накладывать ограничения на число свободных компонент ~корректирующего импульса. Если при коррекции могут варьироваться одна или две компоненты корректирующего импульса, то такие коррекции называются соответственно одно- или двуккомпоиентной. Например, если задана плоскость, в которой должен лежать корректирующий импульс, то в этом случае могут варьироваться лишь две величины: величина импульса и положение импульса в плоскости. Такой плоскостью может быть плоскость, ортогональная направлению на Солнце (рис.
14 1). Двухкомпонентная коррекция будет также иметь место для случая, когда величина корректирующего импульса фиксирована, но свободным является его направление в пространстве. Однокомпонентная коррекция соответствует случаю, когда направление корректирующего импульса фиксировано (с точностью до знака) и может меняться только его величина. Такое направление может быть коллинеарно направлению на Солнце, звезду или какую-нибудь планету (1). Мяогоризовые коррекции (ыногаразавое включение двигателя) можно подразделить на неоднородные (связанные) и однородные (несвяэинные).
Каждая из многоразовых коррекций может быть проведена по одному иэ способов одноразовой коррекции. 14тй ВЫБОР КОРРЕКТИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ Параметры траектории, подлежащие коррекции, образуют пространство корректвруемых параметров. Каждой реализации фактической траектории полета соответствует точка в пространстве корректирующих параметров. В этом пространстве существует также область, в которой удовлетворяются условия, наложенные на траекторию полета КА. Цель коррекции заключается в смешении указанной точки а заданную область.
смещение в пространстве корректируемых параметров $ (кь кз,..., к ) в общем виде авязано с вектором корректирующего уокорения а(1) соотношением г Е = [Аг[Е а(1)[ й, Ь где У~А и(г)) — в общем случае нелинейный векторный оператор.
Величина характеристической скорости коррекции равна Т дУ, =- [а(г)йд о Корректнруемые параметры 5 удобно выбирать так, чтобы оператор й7(Е аЩ[ был линейным относительно а(1): Ф [А а (1) [ = 1У (1) а (1)1 Р $ =. [ И(Г)а(Г)йд в для случая мгновенного изменения скорости Ф(Г) есть матрица частных производных корректируемых параметров по компонентам корректирующей, скорости, опреде. лающая эффективность коррекции, дйг дУ, дйз д)г, д(г дУ дат дУ дЕ~ д)гх д2з д)'х Аг(г) = д(а дса д)' х дса дУх В случае импульсной п-разовой ггаррекции а с = ~~'., Аг (1 ) Д"'х г. 1 413 Однородные (несвязанные) коррекции могут использоваться для последовательного уменьшения ошибок движения.
В этом случае при каждом включении двигателя прицелнвание производится в одну и ту же точку, т. е. характеристики коррекций определяются из однородных условий. Связанные (неоднородные) коррекции могут использоваться для сокрашения энергетических затрат, а также в случае, когда число корректируемых параметров превышает число свободных компонент скорости при одноразовой коррекции.
При подобной коррекции происходит поочередное амещенке траектории либо вдоль наиболее эффективных направлений, либо вдоль фиксированных направлений так, чтобы суммарное смещение получилось равным заданному. При каждом включении двигателя прлцели. ванне производится в новую точку, т. е.
характеристики коррекции определяются из различных условий. Необходимый результат в этом случае получается только после проведения всех коррекций. Например, для коррекции трех параметров может оказаться выгодным провести три раза неоднородную аднокомпонентную коррекцию, а в случае, когда нужно скор. ректировать шесть параметров траектории с помощью трехкомпонентной коррекции, число включений должно быть не меньше двух. По числу параметров траекторий, подлежащих исправлению, коррекция может быть одиопиримегрической, двухпарамггрической и т. д.
а == леамаэ мллгвж с Ь У Рис. 14.2. Характеристики плаиетопеит:ического движения, используемые в качестве корректируемых параметров — — — й .г =УХс — Р— а з(п 1 == )' аэ -)- Ьз 2р. Ь вЂ” )72 — соз 0 у'аз., Ьз сХ7 ) =- 1' 51п "1 + соз ,1, сХУ [ Ь=Ь сову — — з)п(— у [с Х7[ Здесь Ьэ — постоянная тяготения; А( — масса планеты; й, (г — характеристики планетоцентрического движения. Компоненты вектора скорости на бесконечности У и вектора прицельной дальности Ь однозначно определяют геометрические условия сближения КА с планетой и энергию планетоцентрического движения.
Например, в качестве корректируемых параметров можно принять ~компоненты смещения АЬ= (Ь вЂ” Ьаах) в плоскости, ортогональной Г (картинной плоскости), и время полета до планеты. При вычислении вектора Ьчал для отображения точек физического пространства вблизи планеты. цели на картинную, плоскость с координатами в и т) могут быть использованы следующие соотношения [2): 4р 1 йшпй 1+ 1+ — з йУ 1+ сов). / Ьзах— 6зах = ЬзахйеЕе' йзах = Ьзахйоэ~) 'и' Х й Х )г„ е [(г„Хй ХУ„[ ' Здесь йе и т)' — единачные векторы, определяющие направления осей в картинной плоскости; Л и й — полярные координаты отображаемой точки в плоскости заданной траектории (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
