Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 93
Текст из файла (страница 93)
Вследствие этого в 1966 — 1968 гг. положение планет энергетически несколько более благоприятно, чем в 1964 — 1966 гг. Примерно такие же положения планет будут возникать приблизительно через 15 — 17 лет, т е. через период, с которым повторяются великие противостояния Марса. Рассматривая одну из пар, например .пару, отвечающую стартам в 1964 †19 гг. и возвращения~м в 1965 1967 гг. (см, рис. 13.18), видим, что при значениях реактивного ускорения /, блнзиих к минимальным /мпь кривые /=сопз1 являются замкнутыми линиями кэк выше, так и ниже биссектрисы.
Эти линии стягиваются в точке при /ыы. При помощи рис. 13.18 можно получить такие характеристики траекторий полета с заданным реактивным ускорением /, как начало и конец интервала дат старта с этим ускорением, возможное время пребывания у Марса, минимальное полное время полета между сферами действия и т д. Для определения наиболее ранней даты !, мы старта с данным ускорением /* достаточно на линии / /' в области выше биссектрисы найти точку с минимальным значением !~ =6 ~ . Для определения наиболее поздней для данной пары областей даты Г~ мьх старта надо на той же линии найти абспиосу !,=Г1 ьн точки с ординатой /!мгх, являющейся максимальной для другой линии /=/", принадлежащей областями пары ниже биссектрисы.
При болыпих значениях й получаются даты !з прибытия к Ма~рву более поздние, чем ~наибольшая возможная дата Гз,„отправления обратно к Земле. Если потребовать, чтобы между полетами к Марсу и об. ратно имелось время Т,. достаточное, например, для спирального снижения с тем же ускорением /* к орбите близкого спутника Марса и спирального разгона с этой орбиты до преодоления тяготения Ма~роз (ом, равд.
И.1), то интервал возможных дат старта сократится соответственно величине времеви пребывания у Марса. В дальнейшем под интервалом 511 дат старта понимается именной такой сокращенныи интервал, Для точки с минимальной орпинатой (змы на кривой /=сопз1 выше биссектрисы будет максимальной разность /~ — Гз и соответственно максимально возможное увеличение ЬТ„времени пребывания КА у Марса сверх того минимального времени Т, которое требуется затратить на спиральное снижение и обратный подъем в сфере действия Марса.
Соответствующее величине Т„сум парное время полета Тз !„кратко назовем минилальныж Избыточное время ЬТ„может быть использовано для совершения экспе. дицин с орбиты спутника Марса на поверхность Марса и обратного возвращения исследователей на орбиту спутника или для длительного наблюдения и фотографирсваиия поверхности Марса с орбиты близкого его спутника. Сравнивая суммарные минимальные вРемена полета Тхм — Т! + Т„+ Тт, где 71=те — /и Тз.= /З вЂ” Гз, дла различных дат старта /ь найдем минимальное и максимальное возможное значение времени полета. Сравнивая суммарные значения интеграла /з=/,+/,+/ь где /1 отвечает полету туда, Ут — обратно, а l„— спиральному снижению н подъему в сфере действия Марса, найдем минимальное для рассматриваемого значения / значение ('/в)м!е' Из рис.
13.18 видно, что минимальные значения реактивного ускорения /, для которого возможен полет туда и обратно в пределах рассматриваемой пары благоприятных областей 1964 — 1966 гг., составляет около 1,7 — 1,8 мм/сз. Для следующей пары благоприятных областей (1966 — 1968 гг.) имеем соответствующее минимальное знгчелие /=1,6 мм/с', т. е.
энергетически более легкие условия полета. Из рис. 13.18 видно также, что при той же области стартов (1964 1965 гг.) можно иерей~и в другую область возвращений (1966 — 1967 гг.), отвечающую заметно ббльшим временам полета, но зато меньшим реактивным ускаренияч. Эза область возвращений является, как видно из рис. 13.18, продолжением области, соответствующей следующему за рассмотренным благоприятному взаимному расположению Земли и Марса. Именно поэтому при полете к Марсу с минимальным реактивным усксрением /ьпь=0,4 мм/сз нельзя сразу же отправляться обратно, а приходится ожидать сверх времени Г, еще около Ь7'„= 100 дней па орбите спутника Марса. Аналогично полет туда и обратно с ускорением /мы=0 4 мы/се можно получить, со.
хранив .прежней область возвращений, но перейдя в область стартов, отвечающую пре. кыдущему благоприятному взаимному расположению Земли и Марса. Вследствие аналогичности условий полета энергетические затраты при этом будут примерно такие же, как и в предыдущем случае. Способами, описанными выше, определены в случае движений с различным постояниып по величине и однократно меняющим направление реактивным ускорением следующие характеристики совокупности траекторий полета к Марсу в 1964 — 19% гг.
с возвращением в 1965 — 1966 гг. 1. Величина постоянного реактивного ускорения /. 2. Начала й вн интервала возможных дат старта. 3. Длина интервала Ай возможных дат с~арта. 402 Таблица /3.5 Характеристики траекторий полета н Марсу при 7=сопи! У мм/с-" Лата старта Ыл сут дТ сут 3 вл и сут т сут /з ллт лез 14.Х1.1964 г 5.Х.1964 г. 26.УП!.1964 л.
17. лГП.1964 г. 0,4 0,5 О,? 1.0 0 70 300 400 970 900 820 800 — 100 60 —:320 0 — ': 420 0-ь560 12,6 22,7 48 104 250 200 140 100 13 л/.1964 лч З.лг.1964 г. !9.П.1964 г. . ЗО.Х!.1963 ы 1,7 —:1,8 2,0 З,О 5,0 20 150 380 600 550 465 —:570 330 ч-390 250 —: 400 10 90 340 660 120 184 305 880 60 50 35 20 Верхняя половина таблицы относится к случаю, когда для возвращения используется область благоприятных взаимных положений Земли и Марса, следующая по времени за областью возвращений, использованной для составления нижней половины таблицы. Поэтому суммарные минимальные времена полета в верхней половине заметно больше, чем в нижней.
Из обеих половин табл. 13.5 получается «непрерывный спектр» по реактивным ускорениям, временам полета и другим характеристикам. Минимальное суммарное время полета, как видно из таблицы, существенно уменьшается с ростом величины реактивного ускорения, хотя это уменьшение и замедляется с ростом /.
Лля наиболее интересных значений 2</<5 мм/с' построен график функции Тх лв( Т) (рис. 13. 23). Йа том же графике дано полное время ТЦ) полета в случае, когда разгон с круговой орбиты спутника Земли на высоте 300 км и возвращение на эту орбиту производится за время Т .== 2Т с тем же ускорением, что и полет между сферами действия Земли и Марса. Еще более существенно изменяется длина интервала возможных дат старта — ог величины порядка суток до 400 сут в первой половине таблицы и до 600 сут — во второй половине таблицы. Величина ДТ„изменяется.в несколько больших пределах почти сходным образом. Но при этом в первых строках таблицы увеличение иа ЬТ„= 100 60 сут времени пребывания у Марса сверх величины Т„является не только возможным, но и необходимым, т.
е. вынужденным временем ожидания благоприятного взаимного расположения Земли и Ма~рса. Представление об интервалах возможных дат Гз возвращения и об изменении .уммарных времен полета Тв внутри одного интервала для значений 2</<5 мм/сз дает рис. 13.24. Видим, что при /=2 мм/с' функция Тх(гз) =. сопя!, и с ростом / диапазон ее значений растет, причем содержит ава минимума и максимум. Что касается значений величин У, использованных в табл. 13.5, то они отличаются от точных значений на 10 — 15ч/л. На рис.
13.18 и 13.19 штрих-пунктирными линиями отмечена область такой точности (эта область лежит между биссектрисой Гл=/з и упомянутыми штрих-пунктирными линиями). 403 4. Возможное увеличение Ь7', времени пребывания у Марса (сверх времени, необходимого на спиральное снижение к круговой орбите высотой 300 км и обратный спиральный подъем). 5. Минимальное для рассматриваемой величины / суммарное время полета Тх,, 3 чвв ° 6. Соответствующие тому же / пределы суммарных значений интеграла г 7 —..
) /заг=)зтз ш. о Эти характерисяиклл представлены в табл. 135. Кроме того, в последней колонке таблицы дано время Тт, необходимое для разгона в сфере действия Земли по опирали с круговой орбиты спутника (высотой 300 км) до параболической скорости (или на обратное спиральное снижение). Сделано это потому,что в принципе возможен вход КА .в сферу действия Земли с торможением в атмосфере и посадкой без помощи двигателя, да и вывод КА из сферы действия Земли может производиться не обязательно с малой тягой, Если для разгона или снижения в сфере действия Земли используется двигатель малой тяги, то к величине Т „,„должно быть прибавлено время Тт или Т» — — 2Т„при получении минимального полного времени полета. Рассмотрим пример полета с продолжительностью около полутора лет к Марсу и обратно, сосч)итанный без учета возмущений для случая ~постоянного, однократно меняющего направление ускорения тяги.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
