Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 95
Текст из файла (страница 95)
!3.21), к Юпитеру (см. рис. !3.22) со стартами в !964 — 1965 гг. в виде изолиний максимальных необходимых реактивных ускорений /„„и знзчеиий интеграла У= )/эбй Изолинии /м„х=сопЫ изображены сплошнои линией; цифры около сплошных линий — значения /аэ» в мм/сэ. Изолинии /=сопя( изображены пунктиром; цифры около пунктирных линий — значения 7 в мЧсэ. В равд. !3. 1 показано, что применяемый метод приближенного расчета — метод транспортирующих траекторий — обладает высокой точностью при угловых дальностях полета, не превышающих 200' — 220', при ббльших угловых дальностях ошибка расчета резко возрастает с ростом угловых дальностей.
Поэтому на рис. 13. 20 — 13. 22 нанесены штрих-пунктирные линии, выделяющие область расчетов с высокой точностью (ошибка <1тэ). Область характеристик, определенных с высокой точностью, лежит по обе стороны биссектрисы квадранта вплоть до упомянутых штрих-пунктирных линий. Для полетов к Марсу энергетические характеристики рассматриваемых траекторий ограничены снизу значениями / „=0,5-+-0,7 мм/с' и /=2 †: 4 м'/с' (полет в один конец), а для полета к Венере соответственно /мяч=0,8 — 1,0 мм/сэ, /=5 мэ/сз и для полета к Юпитеру соответственно /мяч=1,5 мм/с', /=20 — 30 мэ/сэ. При очень малых временах полета (когда точки плоскости /ь Гэ лежат близко к биссектрисе квадранта) получаются, естественно,;весьма большие значения энергетических характеристик. На рис.
1320 — !322 имеются изолинии /мэх вплоть до /м, =1Очь20 мм/с' и изолинии У вплоть до /=200-+600 м'/сз. 407 0,4 0,5 0,66 0,7 1,0 1,5 2,0 3,0 5,0 14.Х!.1964 г. 5.Х 5. !Х 26.Ч!П 17. ЧП 28. Ч З.Ч 18. 11 ЗО.Х1.1963 г. ЗО.Х).1965 г. П.ЧП! 17.ЧП 5.ЧП 1! .ЧП 22. П! 13 1 8.Х 18 Ч 320 270 240 225 200 175 150 125 100 4,4 5,8 8,8 10,0 17,3 34 52 97 215 На,плоскости изолиний характеристик полетов к Венере (см.
рнс. 13.21), кроме основной области изолиний, соответствующей циклу 1964 — 1965 гг., имеются небольшие куски изолиний предыдущего цикла (внизу плоскости). Изолииин характеристик имеют «горбы», вытянутые ~по направлению к биссектрисе квадранта Благодаря этим «горбам» можно найти на заданной паолин~ни точку, обеспечивающую минимальное время полета в один конец («туда» или «обратно»), а также точки, обеспечивающие минимальное суммарное время, полета (т. е. в оба конца). При этом нетрудно учестыи время, необходимое на ~разгон или торможение в сфере действия планеты.
Это время можно рассчитать по данным, приведенным в равд. 13.1, а также в предыдущем разделе. Анализ плоскостей гь 1» (см. рис. !3.20 — 13.22) позволяет определить характеристики совокупности траекторий полетов к Марсу, Венере, Юпитеру. Некоторые из этих характеристик приведены в табл. 13.9 — 13.11. Таблица 13.9 Характеристика оптимальных (во втором приближении) траекторий полета к Марсу Т сут Ух мз 'сз Ут+о мз 'сз й гож сут у, мм'сз 20 . Х!.
1964 г. 20,Х11.1964 г. 3.1.1965 г. 6.11.1965 г. 56 50 38 34 18,7 47,4 196 550 564 470 330 236 13,5 37 170 500 1 2 5 1О Таблица !3.10 Характеристлки оптимальных (во втором прнбллжении) траекторий полета к Венере Т„, сут. 1, мз(сз у, мм'сз 51»„, сут. 25 25 25 3 5 1О 4.Н.1964 г. 1.1Х .1964 г. 9.1.!965 г. 490 340 200 84 185 454 45 125 350 408 В табл. 13.9 приведены характеристики полетов к Марсу с минимальным суммарным временем полета, В 1-й ~колонке приведены значения ма~ксимальиого реактивного уСКОрЕНИя 1м«В раССМатрнэаЕМОМ ПОЛЕТЕ; ВО 2-й — датЫ Ста~рта 1П В 3-й — СуММВриое время полета Тх к Марсу и обратно с учетом времени, необходимого иа торможение вблизи Марса (на круговую орбиту с аьюотой Ь=ЗОО км) и обратный разгон; в 4-й — значения интеграла У=утер, необходимые для полста между сферами действия планет («туда» и «обратно»); в 5-й — суммарное значение интеграла У= Увс )четам затрат на торможение и разгон.
Кроме времени. затраченного на торможение и разгон около Марса, полезно предусмотреть некоторое время на пребывание экспедиции на Марсе. Если по прошествии этого времени «ожидания» 51«в начать полет об. ратно на Землю и потребовать, чтобы энергетические характеристики этого полета (У и (м«») остались бы такими же, кан и при бг,в =О, то время полета обратно увеличится на некоторое бт«вр.
Из б-й колонки видно, какого времеви ожидания можно добиться без изменения энергетических характеристик полета при увеличении времени обратного полета на 51«ар=40 сут. В табл. 13.10 приведены аналогичные характеристики длв полетов к Венере н обратно с минимальным суммарным временем полета. В табл.
13.11 приведены характеристики некоторых полетов к Юпитеру и обратно. Построение этой таблицы несколько отлично от построения табл. 139 и 13.10. Юпитер обладает мощнььм полем тяготения, поэтому расход массы на торможение и разгон весьма, велик. В приведенной таблице рассматриваются характеристики торможения до орбиты Амальтеи — спутника Юпитера. В 1-й колонке табл. '13.1! приведены максимальные значения реактивного уокорения, во 2-й —,даты старта, в 3-й — суммарное время ~полета Тз, в 4-й — значения У=У,+„необходимые для полета между сферами действия Земли и Юпитера («туда» и «обратно»); в 5-й колонке приведено время 2Т» торможения и разгона около Юпитера (переходов на орбиту и с орбиты Амальтеи), в б-й — необходимые для этого торможения и разгона значения интеграла У=2У,, Таблица 13.11 Характеристики оптимальных (во втором прибллжении) траенторий полета к Юпитеру у, мм'сг Тх, сут 1 эю мг1сз 21» мг/сз 2Т„, сут г! 1090 1000 890 2.НП.1965 г.
2'!.НП!.1965 г. 10.Х.1965 г. 270 180 !16 93 140 242 85 135 320 Таблица 13.12 Характеристиии оптимальных (во втором приближении) траекторий полета к сфере действия Марса бев возвращения к Земле 1, мг'сз у, мм/сг Т, сут 260 204 160 128 21.Х[.1964 г. 6.Н!.1965 г. 16.Н!.1965 г. 18.Н!. 1965 г. 6 !7 40 88 1 3 5 Из общих графиков типа рис. !3.20 — !3.22 можно получить характеристики разнообразных полетов.
Можно, например, не ограничиваться полетами с ~минимальным суммарным временем, а искатыполеты с приемлемыми датами старта или финиша и с суммарным временем полета, близким к .минимальному: нри наличия расчетов в более широкой области (запватывающей по крайней мере два цикла) можно искать полеты с весьма длительным пребыванием на планете иааначенив,и с возвращением на планету старта в следующем цикле. Рассмотрение движения по сферам действия принпнпиально упрощает рассмотрение. Без этого упрощения ура~внення опянмального движения оказываются сутцественно сложнее [6!. ЛИТЕРАТУРА К ГЛ. Х! П 1. Белецкий В.
В., Егоров В. А. Межпланетные полеты с двигателями постоянной мощности — «Космические исследования», т. 2, 1964. 2. Б елец к и й В. В. О траекториях космических полетов с постоянным вектором реактивного ускорения — «Космнчезкие исследования», т. 2, 1964. 3. Белецкий В. В., Егор ов В. А. Разгон космического аппарата в сфере действия планеты.— <Космические исследовании», т. 2, !964.
4. Белецкий В. В., Егоров В. А., Ершов В. Г. Анализ траекторий межпланетных полетов с двигателями постоянной мощности. — <Космические исследования», т. 3, 1965. Из таблиц видно, что максимальное ускорение 2-»3 мм/с' обеспечивает полеты к Марсу нли Венере с возвращением на Землю продолжительнсстью примерно 1,5 года, а также полет к Юпитеру с возвращением ца Землю ~продолжительностью 3 года. Полет к Марсу продолжительностью 1,5 года возможен даже при /м„=! мм/с». Расходы 1 прн этом получаются сравнительно небольшими для полетов к Марсу и Венере (1= =20+-50 м'/с').
Из таблиц видно также, что уменьшение полного времеви полета приблизительно в два раза связано (для рассмотренных полетов) с возрастанием необходимых значений максимального реактивного ускорения и интеграла У примерно на порядок. Полеты к планетам без возвращения обратно могут быть использованы для запуска а~втомаянческих станций на орбиту спутника ~планеты и для других задач. В табл. 13.!2 приведены характеристики полетов к сфере действия Марса без возвращения с минимальным временем полета.
В 1-й колонке даны величины максимального реактивного ускорения, во 2.й— даты й старта, в З.й — времена Т полета, в 4-й — значения У. 5. Г р о д з о в с к и й Г. Л., И в а н о в Ю. Н., То к а р е в В. В. Механика космичеакого полета с малой тягой.— «Инженерный журнал», т. 3, 1966. 6. Г р о д з о в с к и й Г. Л., И в а н о в Ю. Й., Т о к а р е в В. В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
