Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 86
Текст из файла (страница 86)
4. Б р а у э р Д., Кл е м е н с Дж. Методы небесной механики. М., «Мир», 1964. 5. В о л о с о в В. М., Усреднение в системах обыкновенных дифференциальных уравнений. — «Успехи математических наук», т. ХЧП, вып. б, 1962. 6. В о л о со в В. М. и др. Аснмптотические методы нелинейной механики, связанные с осреднением. — Труды П всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике, вып. 2, М., «Наупа», 1965. 7. Д у б о ш и н Г.
Н Небесная механика. Основные задачи и методы. М., «Наука». !968. 8. Е в туше нк о Ю Г. и др. Движение искусственных спутников в гравитационном поле Земли, Изд-во ВЦ АН СССР, 1967. 9. )К а н д а р о в А. М. Возмущения орбит от тессеральных гармоник разложения гравитационного потенциала. — «Космические исследования», т. Ч, вып. 1, !967 !О. Жон гол о в ич И. Д Возмущения искусственного спутника в гравитационном поле Земли. — «Бюлл. ИТА», т.
ЧП, 10(93), 1960. 1!. Ж он гол ов и ч И. Д. П ел лине н Л. П Средние элементы искусственных спутников Земли. — «Вюлл. ИТА», т. ЧП1, 6(99), !962. 12. К а у л а В. М. Космическая геодезия М., «Недра», !965. !3. К и н г-Х и л и Д. Теория орбит искусственных спутников в атмосфере. М., «Мир», 1966. 14. К и сл и к М. Д.
Движение искусственного спутника в нормальном гравитационном поле Земли. — В сб. «Искусственные спутники Земли», вып. 4, 1960. 15. К н с л и к М. Д. Анализ интегралов уравнений движения искусственного спутника в нормальном гравитационном поле Земли. — В сб. «Искусственные спутники Земли», вып. 13, 1962. ! б.
К у г а е н ко Б. В., Э л ь л с б е р г П. Е. Эволюция почти круговых орбит ИСЗ под влиянием зональных гарлоник. — «Космические исследования», т. У1, № 2, !968. 17. К р ыл о в А. Н Лекции о приближенных вычислениях, изд. 5, ГИТТЛ, 1950. 18. Лидов М. Л. Эволюция орбит искусственных спутников планет под действием гравитационных возмущений внешних тел. — Сб. «Искусственные спутники Земли», вып. 8, !961.
19. Н а з а р ен ко А. И. О составлении усредненных уравнений движения искусствсниых спутников Земли. — Конференция по общим вопросам небесной механики и астродинамикн, ГАИШ, 1967. 20. О р л о в А. А. Вычисление членов второго порядка относительно сжатия Земли а координатах искусственного спутника Земли. — «Бюл ИТА», т. ЧП, 7(90), 1960. 21.
П ро с к урн н В. Ф., Б а т р а к о в Ю. В Возмущения в движении искусственных спутников, вызываемые сжатием Земли. — «Бюл. ИТА», т. ЧП, 7(90), !960. 22. Та р а ты нов а Г. П. Методы численного решения уравнений в конечных разностях. — Сб. «Искусственные спутники Земли», вып.
4. Изд-во АН ГССР, !960. 23. Тимош ко за Е И. Об определении постоянных интегрирования в обобщенной задаче двух неподвижных центров. — «Вестник ЛГУ», т. !3, вып. 3, 1966. 24. Уст и но в Б. А. Движение спутников по орбитам с малым эксцентриситетом в нецентральном гравитационном поле Земли. — «Космические исследования», т. Н, вып. 2, 1967. 25.
Ф о и и н о в А. М. Движение спутников Земли в атмосфере с несферическнм распределением плотности, зависящим от высоты. — «Бюл. ИТА», том Х, № 9(!22), 1966. 26 Хо р о ш а в ц е в В. Г. Расчет частных производных от характеристик движения по начальным условиям. — «Космические исследования», т. 3, вып. 3, !965. 27. Ш те р н Т. Е. Введение в небесную механику. М., сМир», 1964.
28. Эл ь я с 6 е р г П. М. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли М., «Наука», 1965. 29. В го и е г О. Зо1пИоп о1 йе ргоЫеш о1 агИИс!а! ва1е!Гйе йеогу чгИЬоп! дгаб, Ав!г. Л., чо1. 64, 1969. 30. С ! а и в А. Л., Е и о а чче А. О.
А ЫКЬ-ассигасу рег1игЬаИоп ~пе!Ьод гчИЬ Ыге)И аррисаиоп 1о сопппип1саИоп ва)еИИе огЬИ ргеб!с!!оп Ав1г. Ас1а, чой 9, !963. 3!. О а г 1 ! п с е ! В. Оп йе гпо1!оп о1 1Ье ва!еИИе о1 оЬГИе Р1апе1. Ав(г. Л., ч о1. 63, 1958. 32. О а г1! п 1«е ! В. ТЬе огЬИ о1 а ва1еИИе о1 ап оЫИе р(апе1, Аз1г.
Л., чо!. 64, 1959. 33. Н а1е № 5.. О оп1о тч1с т Н. Р. ОгЬИв аЬоп1 оп оЫИе ругИопп аигасипб бобу Зрасе )(ев., чо1. 11, 1961. 34. Коча!ечвйу Л. ЛпПпепсе 1ев 1еппв дп весила огбге чпг 1а йеогу бз гпопчегпеп1 д'пп ва1еИИе агШ!са1. Ргос. 1зЬ 1п1. брас Зсй вушров!иш Ы!се, 1960 35. К а в а ! У. ТЬе шоиои о1 ас!азз еагй ва1е!Ше, Ав)г.
Л., чо). 64, 1959 36. У ! п11 Л. Р. Ыеш гпейод о( зо!цбоп 1ог ппге1агбеб за1еИИе огЫ1в Л. Иев. Ь)а!. Виг. 6!апй чо1. 62, !959. ГЛАВА Х!П ДВИЖЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ДВИГАТЕЛЯМИ МАЛОЙ ТЯГИ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ большая полуось орбиты.
эксцентриситет орбиты. Ь— 1ч эа эс реактивное ускорение. размерное значение модуля реактивного ускорения. проекции вектора реактивного ускорения соответственно на осиц,в,ь. ускорение ньютоновского притяжения на расстоянии В от пентра притяжения. безразмерная полная энергич. один из углов, определяющих положение вектора тяги до измене. ния направления. тот же угол после поворота вектора тяги переменная масса КА. часть мощности бортовой двигательной установки, переходящая в кинетическую энергию реактивной струи.
число витков спирали разгона. фокальный параметр кеплеровской траектории. г— гав радиус-вектор траектории. кеплеров эллипс, параметры которого определяются краевыми условиями задачи начальное расстояние от центра притяжения. г,Н) тт Т Г Е1„,ь, В=и)х, „, ) время начала полета. время конца полета. потенциал произвольного консервативного силового поля.
началызая и конечная скорости на транспортирующей траектории относительно соответственно Земли (планеты старта) и планеты назначения 376 — транспортируюшая траектория, — время, необходимое для разгона в сфере действия Земли по спирали с низкой круговой орбиты спутника до параболической скорости. — время полета к планете. — минимальное для рассматриваемой величины Г суммарное время полета к Марсу. — момент прохождения транспортирующего эллипса через Землю. — момент прохождения транспортирующего эллипса через проекцию Марса на плоскость эклиптики.
— начало интервала возможных дат старта к Марсу. — скорость движения частиц струи относительно корпуса КА. Р', )'", )г" — компоненты скорости относительно Марса при (=!» в транспортирующем движении. »'л, (гт, )г — компоненты скорости относительно Земли в момент 1=0 в транспортирующем движении. х, у, и — инерциальная система координат; оси х, у расположены в плоскости эклиптики.
х, — расстояние от Марса до плоскости эклиптики в момент Г=!». аа — один из углов, определяющих положение вектора тяги до измене. ния направления, ໠— тот же угол после поворота вектора тяги. АТ» — возможное увеличение времени пребывания у Марса АА — длина интервала возможных~ дат старта к Марсу. 8» — угол между )г» и $~». б — истинная аномалия и — долгота перигея. т — момент выключения двигателя. й» вЂ” угловая дальность полета. П вЂ” положение восходящего узла орбиты.
ы — угловая скорость движения по транспортирующей траектории. В настоящей главе рассматривается задача о полете КА с ионным или плазменным двигателем в предположении, что затрата мощности на реакцию струи постоянна. Максимальные ускорения, которые смогут сообщать КА рассматриваемые двигатели, составляют !0-» — 10-»я ]1]. Вследствие малости получающихся реактивных ускоренна по сравнению с ускорением силы тяжести траектория космического полета состоит из участков двух разных типов: участков спиралевидного движения вблизи планет и участков полета между сферами действия планет.
!3.1. МЕЖПЛАИЕТНЪ|Е ПОЛЕТЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОЙ МОЩНОСТИ 13.1.1. Исходные соображения. Модельные задачи. Транспортирующая система координат Пусть У вЂ” часть мощности бортовой двигательной установки, переходящая в ки. нетическую энергию реактивной струи, )г, — скорость движения частиц в струе, ] — ре. активное ускорение, гл — переменная масса КА. Тогда по определению реактивной силы и мощности 1', пт У =-— ж пг (13. 1) и'ж 1 Аг =- — — —.
пг 2 (13. 2) Считаем й! постоянным в течение всего времени работы двигателя, При помощь (13. !), (!3. 2) найдем ]2] — 1= — У; гло гло (13. 3) т 2дг (!3. 4) 377 о / =-. 2АГ(Ы'г, (13. 5) откуда следует, что в любой фиксированный момент работы двигателя реактивное ускорение тем больше, чем меньше скорость истечения в этот момент. Из формулы (13. 3) следует, что для любого КА с двигателем постоянной мощ.
ности струи наивыгоднейшим является такой режим работы, при котором за время полета достигается минимум интеграла У (13. 4) (причем при небольшом относительном весе топлива его затраты примерно пропорциональны У). Это позволяет выполнять траекторные исследования и расчет реактивного ускорения без использования параметров конкретных КА, а относительные конечные веса и потребные затраты топлива могут быть затем рассчитаны по значениям интеграла У, как только будут известны параметры двигательной установки. Задачи определения режимов полета, отвечающих минимуму функционала (13. 4), т существенно отличаются от задач на минимум функционала ) !71ггф обычно реп шаемых для ракет на химическим топливах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
