Главная » Просмотр файлов » Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972)

Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 76

Файл №1246632 Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972)) 76 страницаНариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632) страница 762021-01-21СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 76)

(Ей. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРБИТ КА В общем случае измерения, которые используются для определения орбит, являются функциями времени. 32б Под измеряемыми параметрами г понимают совокупность различных относительных координат и компонент скорости КА (дальность л) и радиальная скорость 0 КА относительно измерительного пункта, его угловые координаты и т. д,). Рассматриваемые методы оценки предполагают, что измерения делятся на группы по числу независимых измеряемых параметров, сеансов измерений, измерительных пунктов и т д.

Все группы нумеруются по порядку (т= 1, 2,..., й), независимо от номера измеряемого параметра и измерительного средства, которому принадлежат соответствующие измерения. Измерения нумеруются по порядку, начиная с первого измерения первой группы. Количество измерений в каждой ч.й группе обозначим через и„ л Общее число измерений А' =~Ч,' и, л Погрешности измерений каждого параметра г, обусловленные источником )л ()с=1, 2,..., л(„), могут быть представлены в виде суммы двух иекоррелированных составляющих случайных функций М [Ьг,'] = О и корреляционной функцией К,[К К[=О при "л К, [1, К) =(У [Ьгл] при л'л где 11 [Ьгл] — дисперсия случайной функции Ьгл, и Г' — два различных момента времени проведения измерений. Функция Ьгл представляет собой коррелированную случайную функцию, для которой в общем случае М [Ьгл]+О К .(1, К)сьО, "л Числовые характеристики ошибок бй в оцениваемым параметрах й (корреляционная матрица Кл и матрица математических ожиданий Алл ) определяются путем решения следующих матричных уравнений: К(,"1 = К!")+ К!'1; М рЛ',)л[= СМ [Ьг,]; "л К[т) чз К(~), 'л М [Ьйл) = ВМ [Ы',)л)1 к<» М [ьо) = ~'„м [вол]; кы= л-л К!а) вг (11.2) М!» [Ьг ] М('1 [Ьг",] к, = ск„с', (йтК-л)1)-л)1тК-л1 м [ьг,] = М<"1 [Ьг ] М! 1 [Ьг,.] к =вк в', Ьгл (Г) =- Ьгл(1) + Ьг.„1().

(1!.1) Если погрешности бгл не удается представить в виде (11.!), то оценка влияния ло л на ошибки определения орбиты производится аналогично оценке влияния погрешностей бгл. Для дискретных значений бгл (Ьг!)л = [1гг)л+ (Ьг;)л. Функция ггл представляет собой практически некоррелированную случайную функцию с математическим ожиданием, тождественно равным нулю, Если К =- К „то дг( дг( д(г( д(',>( дг дгж дО( ' " 'д('>( К вЂ” корреляционная матрица ошибок измерений, орбиты КА; заданная при определении дрл частных производных д(',>,„ Ь) по начальным условиям  — матрица, элементы строк которой составлены из от прогнозируемых параметров рь (я=1, 2 движения Я (т=>, 2,..., (); до) дщ дй( дй) д(~~ дО~ д~~~ ' д(',)( д(>ь де ь дел дол д()( ' дС>~ 'дО„' д0~ доа д(;>( ' дрь деь д(гм ' ' д(',>( м("> [аг„]— м(аЕ,~— м [ац,.1 матрица математических ожиданий (иорядка и„!) ошибок аг" параметра г из т-й группы измерений, вызванных влиянием Х-го источника ошибок; матрица математических ожиданий (порядка (1) ошибок начальных условий движения >(А а(;), обусловленных влиянием л-го источника ошибок аг; матрица математических ожиданий (порядка Ы) ошибок ао, вызванных влиянием а-го источника ошибок аг; матрица математических ожиданий (порядка И) ошибок ар>.

характеристики погрешностей измерений К(,"> и М("> [аг„] могут быть формулам: м(ае)— Числовые определены но зг„ М( > [аг,"] =- Н, М [ли,] (11.3) дгтл из частных производных— дтцх> измерений т-й группы параметра г источник ошибок (число их равно Нч — матрица (порядка п,у)), составленная где на все и„ дискретные моменты времени по параметрам ть характеризующим а-й У>)1 328 К,, = (Л'К (Л)-'. Здесь приняты следующие обозначения: Кз; — корреляционная матрица погрешностей т-й группы измерений параметра г, вызванных влиянием 1-го источника ошибок (порядок матрицы п„п,); К ' — корреляционная матрица погрешностей т-й группы измерений параметра г, обус(') ловленных суммарным влиянием источников ошибок (порядок матрицы п„п,); К вЂ” квазидиагональная корреляционная матрица погрешностей измерений, составленная из матриц К('> порядка и п,(т = 1, 2, 3, , й); 'Г 1 Кзо — корреляционная матрица ошибок начальных условий движения >(А; дг; Р— матрица, составленная из дискретных значений частных производных — ' д(',>т от измеряемых параметров г по начальным условиям () (т = 1, 2,..., () иа момент (-го измерения; дг„ дг„ дт(лз 'лхл дт дг„ дйлхл дг„х дцы дг„т дцл, дгтл дцлхл дглл длы дол дол дфл ' ' дфу дгл дгл дфл дфу дгм дг,ч дФ, дфу дйэ дйэ дФ, ' " ' дшу где Кв — корреляционная матрица (порядка уу) погрешностей ВФ1; м [ВФЛА — матрица математических ожиданий (порядка у1) погрешностей ьфх, до à — матрица (порядка Ьу), составленная из частных производных д дг; Ив — матрица (порядка Алу), составленная из частных производных др для всех Ах дискретных моментов измерений.

В тех случаях, когда вероятностные характеристики Кв и М [ЬФх[ не заданы или заданы не полно, следует вместо этих характеристик использовать их возможные приближения. В процессе проведения оценочных расчетов по изложенной методике, кроме формул, приведенных в разделе, посвященном определению орбит КА, могут быть К вЂ” корреляционная матрица (порядка улхл) ошибок параметров ч, характеричл зующих Л-й источник погрешностей измерений; м [зх) ) — матрица математических ожиданий (порядка х 1) ошибок параметров ть характеризующих Х-й источник погрешностей измерений.

Каждый источник погрешностей измерений Х может быть представлен различным числом ларамегроа ть Так, например, погрешности геодезической привязки измерительного средства к центру инерции общего земного эллипсоида могут быть представлены в виде ошибок по широте бВ, долготе бх', н высоте ЬН в координатах мировой геодезической системы координат, а ошибки привязки измерений к единому времени иногда можно представить одинаковой для всех измерений суммарной ошибкой бт, полученной за счет всех составляющих ее погрешностей и т.

д. Число )(л параметров ть необходимое для представления конкретного источника ошибок Х, в основном зависит от его физической природы и степени влияния на формирование ошибок в оцениваемых параметрах. В тех случаях, когда вероятностные характеристики К, и М [Зтл[ не заданы тл или заданы недостаточно полно, при проведении оценочных расчетов следует исполь. зовать вместо этих характеристик их возможные приближения, полученные на основе анализа конструктивных особенностей измерительных систем, методов измерений и результатов предшествующих~ экспериментов. Влияние погрешностей в знании сил ня точность определения орбиты существенно зависит от того, включены ли параметры Фх(( = 1, 2...., у), характеризующие эти силы, в число неизвестных Я при определении орбиты или нет Если имеется возможность уточнить параметры ФХ в пропессе определения орбиты КА, они включаются в число неизвестных л;л и оценка влияния ошибок их определения на точность расчета параметров й производится по формулам (!1.2), (11.й), В тех случаях, когда параметры Ф, не уточняются при определении орбитй, числовые характеристики ошибок в оцеииваемыв параметрах бй, обусловленных погрешностями бФ1, определяются путем решения следующих матричных~ уравнений: Кзо ~ КФ~ М [Зп) = а'М [ЗФХ[1 а' =- à — ВСНв; дЕ дв — О|+ В) д," == — Е 5|п В» дй д1) = Е С05 В1 дТ.

дч ==Е; дВ д" ==О; дВ д( = = Е 5|п  — ( 1;|- Я) соз В; дХ дс ==О; дН д." = = О; !с — средний радиус Земли д)т' д«! = = — 1; д|т При этом матрица направляющих косинусов для перехода от гринвичской системы координат к новой системе имеет вид — юп Вв|п  — 51П В С05 й С05 В Соз В С05 В с05 В 51п В 5|п  — 5!П Х С05 й При определении частных производных от измеряемых параметров по времени, кроме формул, приведенных в гл. Х, могут быть полезны соотношения вида А= — 2~ Š— 2 — 2(Е( — ЕЕ) Š— (Е+2(А) Й вЂ” ЕЕ + ЕЕ Г,~~ Г1 ! (' П02 ! /НО '! .. Вй зЬ1.

Т= ~ + 2 ) ')((ЕЕ+ ЕЕ) +»в и! ~ 02 гт~ Т) 0 0~' г1 = У Е2 + (21 В =- — ( — Ьз), 1 где В = Р» + РУУ+ Ъ ~» .|- Р» (Х вЂ” Ху) + Ъ и (У вЂ” Уу) + )'»(л — Лу) + нзХХу + +из УУу+ 2и Р»Уу — 2и РУХУ вЂ” мЗИХХу соз 0 — мЗЛХХу сов 0+ 2 2 з з + мз»ХУу 5|п О+ м~~ХУХу 5|п О+ 2 >з»Р»_#_у 5|п О+ 2м уУуУу соз 0— — 2»1 и»Уу соз 0 — 2и пР»Ху 5|п 0; з э 1 а| = У'(ЕЕу — ЕЕу)5+ Чздз !1005 азд0 — (1Е, Е+ Е Е)~, (величины и и 0 см, в гл.

П, равд. 2. 2, п. 9). ЛИТЕРАТУРА К ГЛ. Х! 1. А к и м Э. Л., Э и ее в Т, М. Определение параметров движения космического летательного аппарата по данным траекторных измерений. — «Космические исследования», т. 1, вып, |. Изд-во АН СССР, !963. полезны следующие соотношения для расчета частных производных от текущих координат КА в системе Е»П»Е«(гл. П, равд, 2.1, б, «д»), начало которой способом параллельного переноса совмещено с центром масс Земли по географическим координатам В79 измерительного пункта: 2. Б р ы ко в А.

В. О возможности повышения точности определения орбит космических аппаратов за счет уменьшения влияния коррелированных ошибок.— «Космические исследования», т. 11, вып. 4. Изд-во АН СССР, 1964. 3. Б рык о в А. В. Оценка влияния корреляции между измерениями на точность результатов обработки. — в Сб «Искусственные спутники Земли», вып. 16. Изд.во АН СССР, 1963. 4. В сит цель Е. С. Теория вероятностей, М., Физматгиз, !963. 5. Г а н т м а х е р Ф. Р. Теория матриц. М., Гостехиздат, 1953. 6.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
14,52 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6430
Авторов
на СтудИзбе
306
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее